1、問題解決教學(xué)設(shè)計(jì) -相遇問題一、教學(xué)目標(biāo)1、能在具體情境中理解“同時(shí)、相對、相遇、相距”等關(guān)鍵詞語的含義。2、能借助線段圖理解問題的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展幾何直觀能力。3、能用多種策略解決問題，并形成解決問題的基本策略，培養(yǎng)發(fā)散思維。二、教學(xué)重點(diǎn)掌握相遇問題的基本特征及其數(shù)量關(guān)系。三、教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系并解決問題的能力。四、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)引入（4分鐘）師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了乘法、除法以及四則混合運(yùn)算，你想用這些知識來解決我們生活中遇到的一些實(shí)際問題嗎？將我們學(xué)的知識運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)的生活中來，給我們的生活帶來便利嗎？生：想師：那么，今天我們就來學(xué)學(xué)這方面的知識，如何解決問題（板書課

2、題：問題解決）。首先，請同學(xué)們看大屏幕。（PPT播放一段自貢燈會(huì)視頻，引入例題）師：請同學(xué)們仔細(xì)看一看、聽一聽。師：從視頻中你看到了什么？自貢燈會(huì)你聽到了哪些信息？樂樂家和彩燈公園在東西兩個(gè)方向，樂樂從家出發(fā)去彩燈公園觀看自貢燈會(huì)，樂樂一分鐘行75米，步行5分鐘就能到達(dá)公園。 （1）根據(jù)以上信息提出數(shù)學(xué)問題抽學(xué)生說一說，找出已知的速度和時(shí)間。提出數(shù)學(xué)問題：樂樂家到彩燈公園相距多少米？（2）如何畫線段圖請學(xué)生描述一下此題應(yīng)該如何畫線段圖，師在PPT上演示畫線段圖解決問題。（3）回憶行程問題的基本數(shù)量關(guān)系這道題所涉及的基本數(shù)量關(guān)系是什么?(教師板書:速度時(shí)間=路程。)（3）列式解答：755=375

3、（米）二、探究新知(1) 情境引入（3分）師：大家覺得這道題簡不簡單？生：簡單師：那想不想再挑戰(zhàn)個(gè)更難一點(diǎn)的？生：想師：那好，我們一起來看看這張下面這張圖（PPT出示情境圖）樂樂和紅紅是好朋友,他們的家分別在彩燈公園的東、西兩面。星期天,樂樂打電話約紅紅去彩燈公園看燈會(huì)。從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?師：哪個(gè)孩子來說說？師：他說的怎么樣？掌聲送給他！師：還有沒有不明白的地方？誰能解答這個(gè)問題？學(xué)生說問題，抽生來解答。師總結(jié)他們的行走的時(shí)間一樣，樂樂的速度快，說明樂樂行走的路程就更遠(yuǎn)。師表揚(yáng)提出問題比解決問題更難，掌聲送給兩位同學(xué)?。?）理解相遇問題A、從文字中理解（3分）師：老師這里也有問題，看

4、誰能幫我解答呢？（邊問邊PPT演示）他們兩個(gè)同學(xué)走的方向怎么樣？抽生回答（他們是相向而行），師解釋相向而行他們就是面對面的走，可以說相對而行，也可以說相向而行（板書相對）那他們兩個(gè)出發(fā)的時(shí)間、地點(diǎn)?同時(shí)從自己家出發(fā)，也就是兩個(gè)地方同時(shí)出發(fā)（板書同時(shí)、兩地）。達(dá)到的時(shí)間、地點(diǎn)呢？最后同時(shí)到達(dá)彩燈公園，就是相遇了（板書相遇）誰能完整地說一說兩人是怎樣走的?(樂樂和紅紅兩人同時(shí)從自己的家出發(fā),相向而行,又同時(shí)到達(dá)彩燈公園,他們在彩燈公園相遇了。)學(xué)生說完后給予掌聲鼓勵(lì)。B、在表演中理解（3分）師：同學(xué)們，我們對這樣的相遇問題有了一個(gè)初步的了解，老師想請兩位同學(xué)上臺來，在黑板上擺一擺樂樂和紅紅行走的過

5、程，好不好？生：好師：先有請樂樂的扮演者，誰來？紅紅的扮演者，誰來？其他同學(xué)仔細(xì)觀察:兩人行走的方向、路程以及結(jié)果是怎樣的?生擺師講：如果用一個(gè)點(diǎn)表示樂樂家的位置,用另一個(gè)點(diǎn)表示紅紅家的位置,再連接兩點(diǎn)畫出一條線段。請問:彩燈公園的位置應(yīng)該在哪里?(不是兩家的最中間,而是應(yīng)該偏向紅紅家的位置。)這個(gè)發(fā)現(xiàn)非常好,看路線圖，哪段是樂樂走的路程?哪段是紅紅走的路程?要求的是哪段路程?學(xué)生指,老師完善線段圖,打上大括號,并標(biāo)上“?m”。最后總結(jié)出，他們的所走的時(shí)間相同，樂樂的的速度快，樂樂走的路程就更多。彩燈公園的位置就應(yīng)該偏向紅紅一方。師：他們擺的怎么樣？非常精彩吧，掌聲送給他們！C、合作探究，畫線

6、段圖，嘗試解決（8分）同學(xué)們，仔細(xì)觀察，我們黑板上所擺放的圖形和我們第一題的線段圖是不是很相似呢？前面樂樂一個(gè)人行走的時(shí)候，我們可以通過畫線段圖來解決，那么現(xiàn)在樂樂和紅紅兩個(gè)人走，我們可不可以也采用畫線段圖的方式來解決呢？可以?，F(xiàn)在，請同學(xué)們分小組合作、討論；畫出線段圖，然后嘗試列式解決問題。完成后請小組上臺展示。說一說他們的怎樣畫的線段圖？如何理解“他們兩家相距多少米”這個(gè)問題? 讓學(xué)生結(jié)合線段圖分別說出自己的解題思路。展示過程中師通過大屏幕講解畫線段的過程以及解決問題的方法：。方法一：先分別求出樂樂和紅紅5分行的路程(學(xué)生在線段圖上指出相應(yīng)部分),再把他們兩人行的路程加起來,就是樂樂和紅紅

7、5分共同走的路程,也就是他們兩家相距的距離。755+605 =375+300 =675(米)方法二:先求出紅紅和樂樂1分共走的路程,學(xué)生在線段圖上指出相應(yīng)部分,再乘5分,就是紅紅和樂樂共同走5分的路程,也就是他們兩家相距的距離。 (75+60)5=1355=675(米)C、理解“速度和時(shí)間=路程”。重點(diǎn)幫助學(xué)生理解第2種解題思路。教師介紹:樂樂和紅紅1分走的路程的和(75+60)也就是他們的速度和(板書“速度和”),他們從家到彩燈公園都走了5分,也就走了5個(gè)這樣的速度和,因此用速度和乘上他們共同走的時(shí)間,就能求出他們一共行走的路程,也就是他們兩家相距的距離。教師適時(shí)板書:速度和時(shí)間=路程。學(xué)生

8、齊說數(shù)量關(guān)系式。仔細(xì)觀察這兩種解法,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩種解法正好符合我們以前學(xué)過的乘法分配律。)你更喜歡用哪種解決方法?為什么?教師對學(xué)生的分析做出肯定和鼓勵(lì),并強(qiáng)調(diào)第2種解題思路。（4）、課堂探索（8分）A、請學(xué)生默讀題目,找出題中的信息和問題。這兩輛汽車是怎樣行駛的?(兩輛汽車是同時(shí)出發(fā),向相反方向行駛的。)（PPT演示）這道題和例題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? 相同點(diǎn):兩道題都是兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)做運(yùn)動(dòng),最后都是求兩個(gè)物體行走的路程之和。不同點(diǎn):例題是從兩地出發(fā)相向而行,而這道題是從同一地點(diǎn)出發(fā)相背而行。B、你能畫出線段圖分析這道題嗎?學(xué)生小組合作、交流畫線段圖,選擇部分同學(xué)的線段圖進(jìn)行展示,強(qiáng)調(diào)畫圖的規(guī)范性。C、合作列式解決，反饋學(xué)生的不同解答方法。請學(xué)生說出這道題的解題思路,并組織全班同學(xué)進(jìn)行評價(jià)。（5）、小結(jié)（2分）回顧剛才解決的兩道行程問題,它們有什么特點(diǎn)?解題時(shí)用到了怎樣的數(shù)量關(guān)系?兩道題都是兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng),求他們行走的總路程可以先算出兩個(gè)物體分別行的路程,然后再相加;也可以用“速度和時(shí)間=路程”來解決。三、學(xué)以致用（6分）1