1、小學(xué)數(shù)學(xué)教育與小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育與小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)摘要：根據(jù)十年來小學(xué)數(shù)學(xué)教育理念及教學(xué)內(nèi)容所發(fā)生的變化，小學(xué)教育專業(yè)理科方向數(shù)學(xué)類課程應(yīng)包括以分析、代數(shù)、幾何為主線的必修根底課程；以概率統(tǒng)計(jì)、最優(yōu)化理論及應(yīng)用、模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模為根本內(nèi)容的必修應(yīng)用類課程；以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論、小學(xué)數(shù)學(xué)問題論、數(shù)學(xué)文化等為構(gòu)成的數(shù)學(xué)教育類課程；與數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育相關(guān)的選修類課程群，以培養(yǎng)師范生較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教育；小學(xué)教育專業(yè)；數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)一、小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理念及其變革伴隨著根底教育的改革，教育部于2000年3月公布了?九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱試用修訂版?，緊

2、接著，又于2001年7月公布了?全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿?。比照前后三個(gè)課程目的可以看到，短短幾年，小學(xué)數(shù)學(xué)的教育理念、教學(xué)目的都發(fā)生了宏大的變化。2000年教學(xué)大綱與1992年教學(xué)大綱相比，有以下兩個(gè)主要變動(dòng)。一是用培養(yǎng)初步的思維才能代替了培養(yǎng)初步的邏輯思維才能。這種變化首先表達(dá)的是數(shù)學(xué)教育理念的進(jìn)步。多年來，數(shù)學(xué)教育追求的重要目的之一就是對(duì)學(xué)生進(jìn)展邏輯思維才能的培養(yǎng)包括從小學(xué)到大學(xué)的數(shù)學(xué)教育。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及以及信息時(shí)代的到來，各學(xué)科知識(shí)互相溝通、嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，數(shù)學(xué)知識(shí)更是浸透到科學(xué)技術(shù)乃至人們生活的每個(gè)角落。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)教育承當(dāng)?shù)囊膊辉賰H是學(xué)生邏輯思維才能的培養(yǎng)，其他形式的思維才

3、能也需要在數(shù)學(xué)教育中加以培養(yǎng)、延伸。同樣，原來的邏輯思維才能的培養(yǎng)，也不只是通過數(shù)學(xué)教育來實(shí)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教育中僅以邏輯思維才能的培養(yǎng)為目的是不適宜的。另外，即使不考慮人們的生活理論和其他學(xué)科領(lǐng)域，我們處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，也不僅只是依靠邏輯思維，形象分析、直覺思維等綜合才能的結(jié)合運(yùn)用是我們?cè)缫殉Ｓ玫淖龇?。二是以探究和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題代替原來的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。這里更加強(qiáng)調(diào)了知識(shí)的傳播向才能培養(yǎng)的過渡。過去，常常是講完某一學(xué)科知識(shí)以后，尋找?guī)讉€(gè)生活中的實(shí)際問題，對(duì)照書本比照聯(lián)絡(luò)即可。而這里強(qiáng)調(diào)的是探究的過程：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生通過思索將問題用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)表達(dá)出來，指導(dǎo)他們解

4、決。在這一過程中，學(xué)生進(jìn)步的不僅是數(shù)學(xué)才能，而且加深了對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解。2001年，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)正式公布，可以看出小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理念與目的又進(jìn)一步發(fā)生了變化。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知開展程度和已有的知識(shí)經(jīng)歷根底之上。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與施行應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)考慮、解決問題、情感態(tài)度四論文聯(lián)盟個(gè)方面的目的，并且強(qiáng)調(diào)這是一個(gè)親密聯(lián)絡(luò)的有機(jī)整體，要通過豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧而又安康開展的根本目的。這里，

5、特別強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，一切要符合學(xué)生素質(zhì)教育的需要，要有利于學(xué)生創(chuàng)新精神和理論才能的培養(yǎng)。而這一切，可以歸結(jié)為主要通過兩個(gè)途徑來實(shí)現(xiàn)，這兩種途徑是互相結(jié)合的：第一，要使學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思維方法，這是多年來我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)；第二，通過多種方式讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的過程，從而到達(dá)學(xué)習(xí)的目的。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾指出，數(shù)學(xué)化的過程反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，數(shù)學(xué)教育的過程應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)化的過程。今天，終身學(xué)習(xí)已經(jīng)成為人們普遍承受的教育理念。在根底教育階段，學(xué)生應(yīng)該盡早接觸學(xué)會(huì)生存這一課題，以奠定才能訓(xùn)練的基矗據(jù)此，數(shù)學(xué)教育那么應(yīng)該給學(xué)生提供更多的探究時(shí)機(jī)，讓學(xué)生在

6、具有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)中去研究，去探究。探究的過程就是學(xué)習(xí)的過程。612歲的兒童雖然年齡小，但他們的求知欲極強(qiáng)，正是啟蒙的絕佳時(shí)機(jī)。使學(xué)生初步形成勇于探究、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神并非天方夜譚。在某些時(shí)候，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣比什么都重要。華羅庚曾經(jīng)說過：唯一推動(dòng)我學(xué)習(xí)的力量，就是興趣與方便，因?yàn)閿?shù)學(xué)是充滿了興趣的科學(xué)。我們都知道，興趣大多先是來源于好奇，繼而產(chǎn)生探究的欲望。假如在兒童產(chǎn)生好奇的階段適時(shí)加以激發(fā)，那么，由一點(diǎn)小小的成功得到鼓勵(lì)，再通過成功的體驗(yàn)，必定會(huì)使最初的興趣引發(fā)為不可估量的動(dòng)力。二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容安排及其開展在設(shè)計(jì)課程內(nèi)容時(shí)，不僅要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，滿足學(xué)生需要，同時(shí)還應(yīng)盡可能地反映數(shù)

7、學(xué)學(xué)科的開展。小學(xué)數(shù)學(xué)是為學(xué)生打根底的學(xué)科，其課程內(nèi)容應(yīng)具有相對(duì)的穩(wěn)定性。然而，隨著科學(xué)技術(shù)的開展與社會(huì)的進(jìn)步，在人才培養(yǎng)過程中起著奠基作用的小學(xué)數(shù)學(xué)教育也必須與此相適應(yīng)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中引進(jìn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和現(xiàn)代信息技術(shù)內(nèi)容不僅順理成章，而且非常必要。有研究指出，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的安排，各國(guó)各地區(qū)各有特色，具有一定的差異，但有一個(gè)共同點(diǎn)，就是全都包括對(duì)學(xué)生進(jìn)展綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的探究、認(rèn)識(shí)與交流，希望到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和解決問題的才能的目的。我國(guó)1992年實(shí)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中設(shè)定的內(nèi)容主要有：量與計(jì)量，數(shù)與計(jì)算，幾何初步知識(shí)，代數(shù)初步知識(shí)，比和比例，數(shù)的整除，應(yīng)用題。2001年公布的新課程

8、標(biāo)準(zhǔn)將原來的知識(shí)進(jìn)展了整合，增加了理論與綜合應(yīng)用的內(nèi)容，總體上含有四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計(jì)與概率，理論與綜合應(yīng)用?？梢钥吹?，課程內(nèi)容構(gòu)造的變化反映在兩方面：一是數(shù)學(xué)課程隨著科學(xué)技術(shù)的開展與社會(huì)的進(jìn)步在不斷地變革；二是人們對(duì)數(shù)學(xué)課程的理解和數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)理念也在不斷地變化。總之，在我們?cè)O(shè)計(jì)課程時(shí)，既要考慮數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，又要考慮學(xué)生對(duì)這一學(xué)科的理解、情感和承受才能以及學(xué)生今后開展的需要。三、高師院校小學(xué)教育專業(yè)的數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)由于小學(xué)教育專業(yè)的培養(yǎng)形式是綜合培養(yǎng)、學(xué)有專長(zhǎng)，所以數(shù)學(xué)課程的設(shè)置，也不能單純地適應(yīng)將來從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，而應(yīng)將數(shù)學(xué)課程分成兩類：一類是通識(shí)課程，

9、面向所有小學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生可根據(jù)各地區(qū)情況有所不同；另一類，面向理科方向的學(xué)生。我們僅對(duì)第二類數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)進(jìn)展討論。論文聯(lián)盟一必修根底課程我們知道，作為數(shù)學(xué)學(xué)科的根底課有三條主線代數(shù)、分析、幾何。在高等代數(shù)中，多項(xiàng)式的理論起源于求方程的根。歷史上，求解一元二次、三次、四次方程都先后獲得成功。數(shù)學(xué)家在研究一元五次方程的根的過程中，引入了許多新的概念和結(jié)果，從而形成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支抽象代數(shù)。幾十年來，它的根本內(nèi)容與方法在數(shù)學(xué)的諸多分支，以及在通信理論、計(jì)算機(jī)理論中有著廣泛的應(yīng)用。高等代數(shù)講授的知識(shí)，大多是17、18世紀(jì)的成果，而抽象代數(shù)講授的知識(shí)那么是19、20世紀(jì)的成果，它不僅在代數(shù)課程這一

10、主線中起著承上啟下的作用，而且為近代數(shù)學(xué)奠定了基矗抽象代數(shù)的主要思想早已浸透到根底教育的多門學(xué)科中。所以，講授高等代數(shù)之后，必須安排72學(xué)時(shí)左右的抽象代數(shù)。以現(xiàn)代幾何的觀點(diǎn)審視幾何學(xué)，在保持各分支的自身特點(diǎn)與相對(duì)獨(dú)立性的根底上，將幾何學(xué)主線的五門課即幾何基儲(chǔ)解析幾何、微分幾何、射影幾何與點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)有機(jī)結(jié)合。而對(duì)于數(shù)學(xué)分析，應(yīng)將其核心內(nèi)容極限理論、微積分和級(jí)數(shù)理論進(jìn)展認(rèn)真的選擇與組織，不宜照搬。根本理論的講授要嚴(yán)密結(jié)合應(yīng)用；同時(shí)穿插反映微積分開展歷史的數(shù)學(xué)家傳記介紹，這方面豐富的內(nèi)容一定會(huì)激發(fā)學(xué)生的求知興趣。在保證數(shù)學(xué)根本訓(xùn)練的根底上，要大膽刪繁就簡(jiǎn)。對(duì)傳統(tǒng)知識(shí)，也要盡量用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法表現(xiàn)，如級(jí)

11、數(shù)的展開等。二必修應(yīng)用類課程必修應(yīng)用類課程適宜安排概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、最優(yōu)化理論及應(yīng)用、模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模。概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)是近年來根底教育逐漸增加的內(nèi)容，新課程標(biāo)準(zhǔn)做了詳細(xì)的描繪。雖然統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究根底是數(shù)據(jù)，但是研究要借助概率論的結(jié)果，因此必須先安排講授概率論根底知識(shí)。講授數(shù)理統(tǒng)計(jì)時(shí)，要精心設(shè)計(jì)教學(xué)，努力使學(xué)生可以經(jīng)歷提出問題、搜集和處理數(shù)據(jù)、作出預(yù)測(cè)和最后決策的過程；使學(xué)生不僅掌握統(tǒng)計(jì)與概率的根底知識(shí)，還可以解決簡(jiǎn)單的問題。要告訴學(xué)生，無論獲得數(shù)據(jù)還是分析數(shù)據(jù)，總是要浸透隨機(jī)與概率的思想。最優(yōu)化理論包括了線性規(guī)化以及最優(yōu)化根本理論及主要算法介紹，它是現(xiàn)代管理、決策、經(jīng)濟(jì)、金融乃至評(píng)估等工作領(lǐng)域的根本工具，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的最廣泛的學(xué)科之一。講授過程最好結(jié)合實(shí)際應(yīng)用模型。模糊數(shù)學(xué)思想起源于20世紀(jì)80年代，主要研究和處理模糊現(xiàn)象。所謂現(xiàn)象的模糊性是指事物間差異的中間過渡中所呈現(xiàn)的亦此亦彼性，在社會(huì)消費(fèi)、生活的各個(gè)方面具有廣泛的應(yīng)用前景。小學(xué)教育專業(yè)的人才培養(yǎng)直接效勞于根底教育中的小學(xué)教育，即使在高等師范院校面臨綜合化的改革背景下，它仍然是學(xué)校最具特色的專業(yè)之一，它所承載的歷史使命與重?fù)?dān)，越來越被更多的教育界人士所認(rèn)識(shí)。我們這里討論的小學(xué)