1、溫度對弗蘭克-赫茲譜線影響的探究摘要：在探究Frank-Hertz實(shí)驗(yàn)的譜線成因過程中，簡單模型的建立起著非常重要的作用。先將實(shí)際情況合理的簡單化，分析主要原因后，再將影響因素加入考慮，所以簡單模型需要多方的修正，能更貼近實(shí)際情況，我的工作是在合適的簡單模型上，探討合理且重要的影響因素，進(jìn)一步討論譜線形成的原因。關(guān)鍵詞：溫度，峰間距，能量分布 左圖為溫度在180度下的弗蘭克-赫茲譜線，在實(shí)驗(yàn)的過程中觀察到，譜線形狀因溫度的改變而出現(xiàn)顯著的差異。 峰與谷之間的間距，以及峰值，谷值的大小都隨溫度而改變。其中是否存在著某種規(guī)律呢？為弄清溫度對譜線的影響，將溫度控制在155度到180度之間， 每隔5度

2、進(jìn)行一次測量，并從測量得出的數(shù)據(jù)點(diǎn)中，選取所有峰值， 連成曲線，得到右圖。從圖上可以明顯的看出，所有的譜線峰值都隨溫度升高而上升，并且在高溫下，變化更加劇烈。與此同時(shí)，通過對數(shù)據(jù)的分析還發(fā)現(xiàn)，除峰值以外，峰間距的大小也隨溫度而改變。為探究溫度對譜線造成的影響，現(xiàn)引入一個(gè)造成譜線出現(xiàn)周期振蕩的模型。 Hg原子第一激發(fā)態(tài)為4.9eV，而且譜線的周期也接近4.9V，便構(gòu)造一個(gè)4.9V的電子能量范圍。在某種情況下電子的能量恰好在這個(gè)范圍內(nèi)成Gaussian分布。（加速電壓為VKG2） ）設(shè)峰值，谷值。便可以算出分布參數(shù)，此時(shí)分布函數(shù)： 對應(yīng)的范圍：由于電子在不同的加速電壓下，碰撞情況的不同似的電子能量

3、也發(fā)生改變。分析得出能量對與加速電壓的修正如左圖所示。在引入?yún)?shù)修正量L后，可把原有的Gaussian函數(shù)分寫成兩個(gè)，B也分成兩個(gè)B1， B2 近似的用分段二次函數(shù)表示： 對應(yīng)的范圍事實(shí)上，由之前所提到的溫度對譜線的影響可以想到，除了電壓修正以外，溫度對能量的影響也是不可忽略的。在不同的溫度下，修正函數(shù)應(yīng)該也需做出相應(yīng)的調(diào)整。右圖為不同溫度下峰間距的變化。190度（黑色譜線）和175度（紅色譜線）并沒有太大的區(qū)別，黑色譜線幾乎被紅色譜線所覆蓋了。通過數(shù)據(jù)還可得到它們的峰位也幾乎相同。由此可以得到第一個(gè)結(jié)論： 在較高的溫度范圍內(nèi)，峰位不受溫度的影響。而將160度，175度的譜線與190度進(jìn)行比較

4、時(shí)，可以看到，相對于190度的譜線來說，峰間距都有了一定程度的增大。再將130度和145度的譜線納入比較，可以看到峰間距的顯著增大。由此可以得到第二個(gè)結(jié)論：整體上相對比較，溫度降低會(huì)導(dǎo)致峰間距非線性變大。對應(yīng)到能量的修正曲線上，溫度改變時(shí)，圖線應(yīng)當(dāng)發(fā)生改變。上面給出的修正量L的分段函數(shù)是在溫度180度時(shí)測算得出。 ，在右圖為黑線所示。當(dāng)溫度降低時(shí)，由數(shù)據(jù)擬和發(fā)現(xiàn)圖線向左移動(dòng)了。溫度較低時(shí)，電子的平均自由程較大，所以，即使在加速電壓較小時(shí)，與Hg原子碰撞次數(shù)也比較少，損失的徑向能量也比較少，偏移量比較小，而在較高加速電壓時(shí)，碰撞幾率更小，那么等效的電子能量歸零的延后效應(yīng)更明顯，整個(gè)電子能量的分布的峰值往低能偏的更多，偏移量更大，因此，總的來說，溫度變低時(shí)，偏移量L的曲線往左偏移。另一方面，平均自由程在高溫時(shí)變化比較小，但溫度下降后，自由程就急劇增長，這就說明了為什么當(dāng)溫度為130度和140度時(shí)，偏移量很大，在160度與175度時(shí)，偏移量較小，因此這應(yīng)該是一項(xiàng)合理且重要的修正。 小結(jié)： 本文是在孫午炯同學(xué)論文中具體