1、魯教版（五四制）九年級數(shù)學(xué)下冊第五章圓專項(xiàng)訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果的半徑為6，線段的長為3，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)在上B點(diǎn)在內(nèi)C點(diǎn)在外D無法確定2、如圖，點(diǎn)、是上的點(diǎn)，

2、且，的平分線交于，下列4個判斷：的半徑為5；的長為；在弦所在直線上存在3個不同的點(diǎn)，使得是等腰三角形；在弦所在直線上存在2個不同的點(diǎn)，使得是直角三角形；正確判斷的個數(shù)有（ ）A1B2C3D43、如圖，AD，BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OCDO的路線勻速運(yùn)動，設(shè)APB=y（單位:度)，點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x（單位:秒），那么表示y與x關(guān)系的圖象是( )ABCD4、如圖，將線段OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到線段OB若OA8，則點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長度為（ ）ABCD5、如圖，在O中，半徑OCAB于點(diǎn)D已知,OC5，則弦AB的長為（）A3B4C5D66、如圖，是的外接圓，若，則的度數(shù)為（

3、）A20B40C50D807、如圖，已知O是ABC的外接圓，A50，則BOC的度數(shù)為（）A25B50C100D1308、在ABC中，B45，AB6；AC=4；AC8；外接圓半徑為4請?jiān)诮o出的3個條件中選取一個，使得BC的長唯一可以選取的是（ ）ABCD或9、如圖，小明用一些完全相同的ABC紙片拼接圖案，已知用六個ABC紙片按照圖1所示的方法拼接可得外輪廓是正六邊形圖案，若用n個ABC紙片按圖2所示的方法拼接，那么可以得到外輪廓的圖案是（）A正十二邊形B正十邊形C正九邊形D正八邊形10、如圖，中，直徑為8cm，弦經(jīng)過的中點(diǎn)，則的最小值為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每

4、小題4分，共計(jì)20分）1、已知O的半徑為5cm，OP= 4cm，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在_（填“圓內(nèi)”、“圓外”或“圓上”）2、一個扇形的弧長是10cm，面積是75cm2，則扇形的圓心角是 _3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M經(jīng)過原點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)A(4，0)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在第四象限的M上，且AOC=60，OC=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_4、如圖是一個無底帳篷的三視圖，該帳篷的表面積是_（結(jié)果保留）5、圓錐的底面周長為3，母線長為5cm，該圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A和兩點(diǎn)，與y軸交于，對稱軸為直線，連

5、接BC，在直線BC上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的平行線交二次函數(shù)的圖像于點(diǎn)N，交x軸于點(diǎn)M，(1)求拋物線與直線BC的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，求當(dāng)以PN為直徑的圓與y軸相切時m的值：(3)若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動，則是否存在這樣的點(diǎn)P，使得與相似，若存在請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請寫出理由2、如圖，在ABC中，點(diǎn)O為BC邊上一點(diǎn)，O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BE下方半圓弧上一點(diǎn)，F(xiàn)EAC，垂足為D，BEF2F(1)求證：AC為O切線(2)若AB5，DF4，求O半徑長3、先閱讀命題及證明思路，再解答下列問題命題：如圖1，在正方形ABCD中，已知：EAF45，角的兩邊AE

6、、AF分別與BC、CD相交于點(diǎn)E、F，連接EF求證：EFBE+DF證明思路：如圖2，將ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90至ADEABAD，BAD90，AB與AD重合ADCB90，F(xiàn)DE180，點(diǎn)F、D、E是一條直線根據(jù)SAS，得證AEFAFE，得EFEFED+DFBE+DF(1)特例應(yīng)用如圖1，命題中，如果BE2，DF3，求正方形ABCD的邊長(2)類比變式如圖3，在正方形ABCD中，已知EAF45，角的兩邊AE、AF分別與BC、CD的延長線相交于點(diǎn)E、F，連接EF寫出EF、BE、DF之間的關(guān)系式，并證明你的結(jié)論(3)拓展深入如圖4，在O中，AB、AD是O的弦，且ABAD，M、N是O上的兩點(diǎn)，MANB

7、AD如圖5，連接MN、MD，求證：MHBM+DH，DMAN；若點(diǎn)C在（點(diǎn)C不與點(diǎn)A、D、N、M重合）上，連接CB、CD分別交線段AM、AN或其延長線于點(diǎn)E、F，直接寫出EF、BE、DF之間的等式關(guān)系4、如圖，已知在中，是鈍角，以AB為邊作正方形ABDE，使正方形ABDE分居在AB兩側(cè)，以AC為邊作正方形ACFG，使正方形ACFG分居在AC兩側(cè)，BG與CE交于點(diǎn)M，連接AM(1)求證；(2)求：的度數(shù)(3)若，求：（結(jié)果可用含有a，b，c的式子表示）5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度）(1)若與關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_

8、；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(3)求出（2）中線段掃過的面積-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，若點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑r，則dr時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時，點(diǎn)在圓內(nèi)【詳解】OP=3，r=6，則OPr，點(diǎn)P在圓內(nèi)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)與圓心的距離，然后與圓的半徑進(jìn)行比較，進(jìn)而得出結(jié)論2、C【解析】【分析】利用勾股定理求出AB即可判斷正確；如圖1中，過點(diǎn)D作DMCA交CA的延長線于點(diǎn)M，DNBC于N證明四邊形CMDN是正

9、方形，求出CM，可得結(jié)論正確；利用圖形法，即可判斷錯誤；利用圖形法即可判斷正確【詳解】解：如圖1中，連接AB.ACB=90，AB是直徑，O的半徑為5故正確，如圖1中，連接AD，BD，過點(diǎn)D作DMCA交CA的延長線于點(diǎn)M，DNBC于NCD平分ACB，ACD=BCD，AD=BD，M=DNC=90，CD=CD，CDMCDN（AAS），CM=CNDM=DN，M=DNB=90，DA=DB，RtDMARtDNB（HL），AM=BN，M=MAN=DNC=90，四邊形CMDN是矩形，DM=DN，四邊形CMDN是正方形，CD=CM，AC+CB=CM-AM+CN+BN=2CM=14，CM=7，CD=7，故正確，如

10、圖2中，滿足條件的點(diǎn)E有4個，故錯誤，如圖3中，滿足條件的點(diǎn)F有2個，故正確，正確的結(jié)論是，共3個故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正方形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑3、B【解析】【分析】當(dāng)點(diǎn)在上自向運(yùn)動時，自逐漸減小到；當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，為定值；當(dāng)點(diǎn)在上自向運(yùn)動時，自逐漸增大到，據(jù)此求解即可【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)在上自向運(yùn)動時，自逐漸減小到；當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，為定值；當(dāng)點(diǎn)在上自向運(yùn)動時，自逐漸增大到；符合以上變化規(guī)律的

11、只有選項(xiàng)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理及圓的基本性質(zhì)4、C【解析】【分析】根據(jù)題意可得，再根據(jù)弧長公式，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長度為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了求弧長公式，熟練掌握弧長公式為（其中為圓心角，為半徑）是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理可得，根據(jù)勾股定理求得，進(jìn)而可得的長【詳解】解：OCAB于點(diǎn)D，,OC5，在中，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】由是的外接圓，若，根據(jù)圓周角定理，即可求得答案【詳解】解：是的外接圓，為等腰三角形，故選：C【點(diǎn)

12、睛】此題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定及性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7、C【解析】【分析】由是的外接圓，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得的度數(shù)【詳解】解：是的外接圓，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8、B【解析】【分析】作ADBC于D，求出AD的長，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷即可【詳解】解：作ADBC于D，B45，AB6；，設(shè)三角形ABC1的外接圓為O，連接OA、OC1，B45，O90，外接圓半徑為4，；以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫圓，如圖所示，當(dāng)AC=4時，圓A與射

13、線BD沒有交點(diǎn)；當(dāng)AC=8時，圓A與射線BD只有一個交點(diǎn)；當(dāng)AC= 時，圓A與射線BD有兩個交點(diǎn)；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和射線與圓的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵是求出AC長和點(diǎn)A到BC的距離9、C【解析】【分析】先根據(jù)正六邊形計(jì)算一個內(nèi)角為120度，可知ABC各角的度數(shù)，從而知圖2中正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)與外角的度數(shù)，從而可得結(jié)論【詳解】解：正六邊形每一個內(nèi)角為120， ACB=120-80=40， CAB=180-120=60， 圖2中正多邊形的每一個內(nèi)角為60+80=140， 所以正多邊形的邊數(shù)為 ， 可以得到外輪廓的圖案是正九邊形 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形，解決本題的關(guān)鍵是掌

14、握正多邊形內(nèi)角和與外角和公式10、B【解析】【分析】連結(jié)AD，BC，根據(jù)中，直徑為8cm，得出OA=OB=4cm，根據(jù)弦經(jīng)過的中點(diǎn)，得出AP=OP=2cm， 根據(jù)ADP=CBP，DAP=BCP，可證ADPCBP，得出，得出，（PC-PD）20，即【詳解】解：連結(jié)AD，BC，中，直徑為8cm，OA=OB=4cm， 弦經(jīng)過的中點(diǎn)，AP=OP=2cm，ADP=CBP，DAP=BCP，ADPCBP，（PC-PD）20，即故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓的基本知識，同弧所對圓周角性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，非負(fù)數(shù)應(yīng)用，掌握圓的基本知識，同弧所對圓周角性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，非負(fù)數(shù)應(yīng)用是解題關(guān)鍵二、填空題1、

15、圓內(nèi)【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行解答即可得【詳解】解：點(diǎn)到圓心的距離d=45=r，該點(diǎn)P在內(nèi)，故答案為：圓內(nèi)【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2、120【解析】【分析】根據(jù)扇形面積公式求出圓的半徑，再根據(jù)弧長公式求出圓心角度數(shù)即可【詳解】解：一個扇形的弧長是10cm，面積是75cm2，解得，解得，故答案為：120【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積和弧長的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記扇形面積公式和弧長公式3、（，）#（，）【解析】【分析】連接AC，AB，BC，過點(diǎn)C作CHOA于H，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理在RtOCH中，先后求得OH，CH，AH，再

16、在RtACH中，求得AC，在RtABC中，利用勾股定理構(gòu)建方程求得BC，AB，再在RtAOB中，利用勾股定理即可解決問題【詳解】解：連接AC，AB，BC，過點(diǎn)C作CHOA于H，AOC=60，則OCH=30，且OC=3，OH=OC=，CH=，點(diǎn)A(4，0)，AO=4，AH= AO- OH=，在RtACH中，AC=，BOA=90，AB為M的直徑，BCA=90，AOC=60，ABC=60，則BAC=30，在RtABC中，BC=AB，AB2=AC2+BC2，即AB2=()2+(AB)2，AB2=，在RtAOB中，OB2=AB2- AO2=，OB=，點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（，）【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，勾股

17、定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題4、【解析】【分析】根據(jù)三視圖得到每頂帳篷由圓錐的側(cè)面和圓柱的側(cè)面組成，且圓錐的母線長為8，底面圓的半徑為，圓錐的高為6，由于圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，圓柱的側(cè)面展開圖為矩形，則根據(jù)扇形的面積公式和矩形的面積公式分別進(jìn)行計(jì)算，然后求它們的和積【詳解】解：根據(jù)三視圖得圓錐的母線長為8，底面圓的半徑為，所以圓錐的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積，所以每頂帳篷的表面積故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長5、108【解析

18、】【分析】圓錐的底面周長即為側(cè)面扇形的弧長，利用弧長公式即可求得扇形的圓心角【詳解】解：由題意可得：，解得：n=108，圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角是108，故答案為：108【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的弧長公式；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長三、解答題1、 (1)拋物線解析式為，直線BC解析式為(2)或(3)存在，或【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸為直線，可得，再利用待定系數(shù)法，即可求解；（2）根據(jù)以PN為直徑的圓與y軸相切，可得 ，然后分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N上方時和當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N下方時，即可求解；（3）設(shè)點(diǎn) ，則點(diǎn) ， ，然后分兩種情況：當(dāng)PNC=PMB=90時和當(dāng)PCN=PMB=

19、90時，即可求解(1)解：二次函數(shù)的對稱軸為直線， ，即 ，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，與y軸交于， ，解得：a=43二次函數(shù)的解析式為，設(shè)直線BC的解析式為 ，把點(diǎn)，代入得： ，解得： ，直線BC解析式為；(2)解： 根據(jù)題意得：點(diǎn) ， ，以PN為直徑的圓與y軸相切， ，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N上方時， ， ，解得： 或（舍去），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N下方時，解得：或（舍去），當(dāng)以PN為直徑的圓與y軸相切時m的值為或；(3)解：存在，理由如下： 設(shè)點(diǎn) ，則點(diǎn) ， ， ， ， ，根據(jù)題意得：CPN=BPM，當(dāng)PNC=PMB=90時，PBMPCN，CNx軸，解得： 或 （舍去），點(diǎn) ，當(dāng)PCN=PMB=90時，PBMP

20、NC， ， ，解得： 或 （舍去），點(diǎn) ，綜上所述，存在這樣的點(diǎn)P 或，使得與相似【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與相似三角形以及圓的綜合題，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)，并利用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵2、 (1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OA，根據(jù)已知條件得到AOEBEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OAAC，于是得到結(jié)論；（2）連接OF，設(shè)AFE，則BEF2，得到BAFBEF2，得到OAFBAO，求得AFOOAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ABAF5，由勾股定理得到AD，根據(jù)圓周角定理得到BAE90，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論(1)證明：連接OA，AOE2F，BEF2F，

21、AOEBEF，DFAC，OAAC，AC為O切線；(2)解：連接OF，BEF，設(shè)AFE，則BEF2，BAFBEF2，BAFE，BAOB，OAFBAO，OAOF，AFOOAF，ABOAFO（AAS），ABAF5，DF4，AD，BE是O的直徑，BAE90，BAEFDA，BAFD，ABEDFA，BE，O半徑【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解本題的關(guān)鍵3、 (1)6(2)EFBEDF，證明見解析(3)證明見解析；EFBE+DF或EFDFBE【解析】【分析】（1）設(shè)正方形ABCD的邊長為x，則有CEx2，CFx3由材料可知：EFBE

22、+DF5，在RtCEF中，用勾股定理計(jì)算求解即可（2）如圖3，在BC上取一點(diǎn)F，使得BFDF連接AF，證明ABFADF（SAS），證明FAEFAE（SAS），進(jìn)而可說明EFFEBEBFBEDF（3）如圖5，延長MD到點(diǎn)M，使得DMBM，連接AM，證明ABMADM（SAS），可知AMAM，BAMDAM，MANBADMAM，得MANMAN，可知MHMH，AHMM；當(dāng)點(diǎn)C在上時，如圖6，在CB的延長線上取，連接，證明，有，證明，有，進(jìn)而說明；當(dāng)點(diǎn)C在上時，如圖7，在CD的延長線上取，連接，同理可證，有，進(jìn)而說明；當(dāng)點(diǎn)C在上時，如圖8，在上取，由，可知，證明，有，證明，有，進(jìn)而說明(1)解：設(shè)正方形A

23、BCD的邊長為x，則有CEx2，CFx3由材料可知：EFBE+DF2+35在RtCEF中，C90CE2+CF2EF2（x2）2+（x3）252解得：x16，x21（舍去）正方形ABCD的邊長為6(2)EFBEDF解：理由如下：如圖3，在BC上取一點(diǎn)F，使得BFDF連接AF四邊形ABCD是正方形ABAD，BBADADC90ADF90B在ABF和ADF中ABFADF（SAS）AFAF，BAFDAFFAFBAD90EAF45FAE45FAE在FAE和FAE中FAEFAE（SAS）FEFEEFFEBEBFBEDF(3)解：證明：如圖5，延長MD到點(diǎn)M，使得DMBM，連接AMADM+ADM180，ABM

24、+ADM180ABMADM在ABM和ADM中ABMADM（SAS）AMAM，BAMDAMMAMBADMANBADMAMMANMANAMAM，MANMANMHMH，AHMMMHMHDM+DHBM+DH，DMAN當(dāng)點(diǎn)C在上時，如圖6，在CB的延長線上取，連接在和中在和中當(dāng)點(diǎn)C在上時，如圖7，在CD的延長線上取，連接同理可證，當(dāng)點(diǎn)C在上時，如圖8，在上取在和中，在和中綜上所述，EF、BE、DF之間的等式關(guān)系為或【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等，圓周角，圓內(nèi)接四邊形的角度等知識解題的關(guān)鍵在于證明三角形全等4、 (1)見解析(2)45(3)【解析】【分析】（1）由題意畫出圖形，利用SAS公理判定BAGEAC即可得出結(jié)論；（2）利用全等三角形的