1、第 =page 17 17頁，共 =sectionpages 17 17頁2021-2022學(xué)年福建省泉州市安溪縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷如果x2=4，那么x等于A. 2B. 2C. 4D. 下列計(jì)算正確的是()A. a3a5=a15B. 在實(shí)數(shù)4，0，227，31，0.101001000，3，A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)下列因式分解錯(cuò)誤的是()A. x2y2=(x+y如圖，下列條件中，不能證明ABCDCA. AB=DC，AC=DBB. AB=DC如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP，使之與ABC全等，從P1，P2，P3，A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)如果x2+kx+2

2、5A. 5B. 5C. 10D. 如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶去玻璃店因?yàn)閹タ梢愿鶕?jù)三角形全等的判定，配出完全一樣的三角形，這是根據(jù)()A. S.A.SB. A.S.AC. 如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)A. 1B. 2C. 3D. 4閱讀材料：如果一個(gè)數(shù)的平方等于1，記為i2=1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么形如a+bi(a,b為實(shí)數(shù))的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部它的加法、減法、乘法運(yùn)算與整式的加法、減法、乘法運(yùn)算類似例如，計(jì)算：(1+i)+(2

3、3A. 2B. 3C. 4D. 5因式分解：2x26如果某數(shù)的立方根是2，那么這個(gè)數(shù)是_已知：ABCABC，如圖，兩個(gè)三角形全等，其中某些邊的長度及某些角的度數(shù)已知，則=_度對(duì)于命題“有兩組邊及一組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”這個(gè)命題是_命題(填寫“真”或“假”)ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向計(jì)算：(1)493分解因式：(1)2ax2先化簡，再求值：(2+3x)如圖，B=E，BF=E已知x+12的平方根是13，2x+y如圖1，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境

4、，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長為(4a+3b)米，寬為(2a+3b)米的長方形草坪上修建一橫一豎，寬度均為b米的通道(1)通道的面積共有多少平方米？(命題：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等(1)寫成“如果，那么”：_；(2)我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、十字相乘法等等(1)分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫作分組分解法例如：x22x+y24=(x22xy+y2)4=(xy)222=(xy2)(xy+2)(2)十字相乘法：十字相乘法能用于二次三項(xiàng)式的分解因式分解步驟：如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=9

5、0，點(diǎn)D在BC的延長線上，連接AD，過B作BEAD，垂足為E，交AC于點(diǎn)F，連接CE(答案和解析1.【答案】B【解析】解：由題意可知：x=4=2，故選：B2.【答案】C【解析】解：A、原式=a3+5=a8，故此選項(xiàng)不符合題意；B、原式=a63=a3，故此選項(xiàng)不符合題意；C、原式=(3)2(a3)2=9a6，故此選項(xiàng)符合題意；D、原式=23.【答案】D【解析】解：4=2，31=1，在實(shí)數(shù)4，0，227，31，0.101001000，3，2中，無理數(shù)有0.101001000，3，2，共3個(gè)故選：D4.【答案】D【解析】解：A、是平方差公式，故A選項(xiàng)正確；B、是完全平方公式，故B選項(xiàng)正確；C、是提公

6、因式法，故C選項(xiàng)正確；D、(x+y)2=x2+2xy5.【答案】C【解析】【分析】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AA解：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊A.由“SSS”可以判定ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由“SAS”可以判定ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由“SSA6.【答案】C【解析】解：要使ABP與ABC全等，已知有共邊AB，找出點(diǎn)滿足AC=AP或BC=BP，故點(diǎn)P的位置可以是P1，P7.【答案】D【解析】解：由于(x5)2=x210 x+25=x2+kx+25，k=108.【答案】B【解析】解：第三塊不僅保留了原來

7、三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃故選：B已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解9.【答案】B【解析】【分析】先利用等角的余角相等得到BAD=BCE，則可根據(jù)“AAS”證明BCEHAE，則CE=AE=6，然后計(jì)算CEHE即可本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件【解答】解：ADBC，CEAB，10.【答案】D【解析】解：(1)i(23i)=i2+3i=2+(1+3)i=2+4i故正確11.【答案】2x【解析】解：2x26

8、x=2x(x312.【答案】8【解析】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則3x=2x=(2)13.【答案】60【解析】解：A=40，C=80，B=180AC=18014.【答案】62【解析】【分析】本題考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，要注意找好全等三角形對(duì)應(yīng)的邊和角，不要弄混淆了要求的大小，首先要找到它的對(duì)應(yīng)角，由圖形可知，左邊三角形中長為5的邊對(duì)的角與是對(duì)應(yīng)角，利用三角形的內(nèi)角和不難求出其角的大小，問題可解【解答】解：如圖，兩個(gè)三角形全等，根據(jù)相等的邊是對(duì)應(yīng)邊，的對(duì)應(yīng)角是第一個(gè)三角形5這邊所對(duì)的角，15.【答案】假【解析】解：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，命題“有兩組邊及一組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”

9、這個(gè)命題是假命題，故答案為：假根據(jù)“SAS”判定三角形的方法對(duì)命題進(jìn)行判斷即可16.【答案】2或3【解析】解：當(dāng)BD=PC時(shí)，BPD與CQP全等，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=12AB=6cm，BD=PC，BP=86=2(cm)，點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；當(dāng)BD=CQ時(shí)，BDP17.【答案】解：(1)原式=7+3+3 =10+3；【解析】(1)直接利用算術(shù)平方根以及立方根和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而利用實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；(2)18.【答案】解：(1)原式=2a(x22x+1) =【解析】(1)先提

10、公因式2a，再利用完全平方公式即可；(2)先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法求出19.【答案】解：(2+3x)(23x)+9x(x1) 【解析】先根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出答案即可本題考查了整式的化簡與求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序20.【答案】證明：BF=EC，BF+CF=EC+CF，BC=EF，【解析】證明ABCDEF(SAS21.【答案】解：x+12的平方根是13，x+12=(13)2=13，解得x=1，2x+【解析】根據(jù)條件x+12的平方根是13可求得x的值為1，再根據(jù)2x+y6的立方根是222.【答案】解：(1)

11、S通道=b(2a+3b)+b(4a+3b)b2 =2ab+3b2+4ab+3b2b2 =(6ab+5b2【解析】(1)根據(jù)通道的面積=兩個(gè)長方形面積中間重疊部分的正方形的面積計(jì)算即可；(2)根據(jù)剩余草坪的面積=大長方形面積通道的面積，求得剩余草坪的面積，再根據(jù)a=223.【答案】如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等【解析】解：(1)如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等故答案為：如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等(2)已知：如圖，ABCABC，ADBC，ADBC求證：AD=AD證明：ABCABC24.【答案】解：(1)4x2+4xy2+1 =4x2+4x+1y2 =(2x+1)2y【解析】(1)根據(jù)完全平方公式、平方差公式因式分解；利用十字相乘法因式分解；(2)根據(jù)分組分解法、偶次方的非負(fù)