1、四川省達州市宣漢縣新華中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知拋物線y2=2px的準線方程是x=2，則p的值為（）A2B4C2D4參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】利用拋物線的準線方程求出p，即可【解答】解：拋物線y2=2px的準線方程是x=2，則p的值：4故選：B2. 面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)任一點P到第i條邊的距離為hi（i=1，2，3，4），若，則；根據(jù)以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，

2、2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點Q到第i個面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），若，則H1+2H2+3H3+4H4=（）ABCD參考答案：B【考點】F3：類比推理【分析】由可得ai=ik，P是該四邊形內(nèi)任意一點，將P與四邊形的四個定點連接，得四個小三角形，四個小三角形面積之和為四邊形面積，即采用分割法求面積；同理對三棱值得體積可分割為5個已知底面積和高的小棱錐求體積【解答】解：根據(jù)三棱錐的體積公式 得：，即S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=3V，即故選B3. 在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積的和的，且樣本容量為160，則中

3、間一組的頻數(shù)為 （ ）A. 40 B.0.2 C. 32 D.0.25參考答案：C略4. 如果圓至少覆蓋函數(shù)的一個最大點和一個最小點，則正整數(shù)的最小值為 （ ） A B C D 參考答案：B 提示：因為為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，所以圓只要覆蓋的一個最值點即可，令，解得距原點最近的一個最大點，由題意得正整數(shù)的最小值為25. 數(shù)列是等差數(shù)列，其中，則通項公式A、 B、 C、或D、參考答案：C略6. 定義在R上的 HYPERLINK / 函數(shù)f(x)滿足f(x2)3f(x)，當x0,2時，f(x)x22x，則當x4，2時，f(x)的最小值是()A B C. D1參考答案：A7. 從09這10個數(shù)中

4、，選出3個數(shù)作為函數(shù)各項系數(shù)，則可以組成不同的二次函數(shù)（）個 參考答案：A略8. 某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗,收集數(shù)據(jù)如右.經(jīng)檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,那么對于加工零件的個數(shù)與加工時間這兩個變量,下列判斷正確的是( ) 加工零件數(shù)(個)1020304050加工時間(分鐘)6469758290A. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,75) B. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,76)C. 成負相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,76) D. 成負相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,75)參考答案：B9. 如圖，四棱錐VABCD中，BCD=BAD=90

5、，又BCV=BAV=90，求證：VDAC參考答案：考點：棱錐的結(jié)構(gòu)特征 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：通過BCD=BCV=90可知BC平面VCD，進而BCVD，同理可知BAVD，進而可得結(jié)論解答：證明：BCD=BCV=90，BCCD，BCCV，BC平面VCD，BCVD，BAD=BAV=90，BAAD，BAAV，BA平面VAD，BAVD，VD平面BAC，VDAC點評：本題考查空間中線線之間的位置關(guān)系，注意解題方法的積累，屬于中檔題10. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是A B C D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當時，函數(shù)的值域是 ；參考答案：12. 若方

6、程所表示的曲線為C，給出下列四個命題：若C為橢圓，則1t4或t1；曲線C不可能是圓；若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1t.其中正確的命題是_(把所有正確命題的序號都填在橫線上)參考答案：略13. 已知雙曲線的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】利用雙曲線的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，建立方程組，求出a，b的值，即可求得雙曲線的方程【解答】解：雙曲線的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，解得，a=2雙曲線的方程為故答案為：【點評】本題考查雙曲線的標準方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題14. 行

7、列式中元素8的代數(shù)余子式為_.參考答案：=615. 參考答案：3016. 已知點P，直線以及平面，給出下列命題：若與成等角，則；若，則c若，,則若，則若，則或異面直線。 HYPERLINK 其中錯誤命題的序號是 。 HYPERLINK 參考答案： 17. 已知隨機變量XB(5，)，則P(X4)_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，bR）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值4（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）在1，2上的最大值和最小值參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析

8、】（1）首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后令f（x）=0，解出函數(shù)的極值點，最后根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求解（2）由（1）求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可以運用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)f（x）在1，2上的最大值和最小值【解答】（1）f（x）=3x2+2ax+b，依題意有f（1）=0，f（1）=4，即得所以f（x）=3x2+4x7=（3x+7）（x1），由f（x）0，得x1，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（，1）（2）由（1）知f（x）=x3+2x27x，f（x）=3x2+4x+7=（3x+7）（x1），令f（x）=0，解得x1=，x2=1f（x），f（x）隨x的變化情況如下表：由上表知，函數(shù)f（x

9、）在（1，1）上單調(diào)遞減，在（1，2）上單調(diào)遞增故可得f（x）min=f（1）=4，f（x）max=f（1）=819. （本小題滿分12分）已知在與時都取得極值（1）求的值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值參考答案：（1）的兩根為或 有，得 -3分經(jīng)檢驗符合題意 -1分（2）得 -1分得或 +0 0+單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增-4分下結(jié)論 -4分20. 已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍參考答案：略21. 如圖，經(jīng)過B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2，l1交y軸正半軸于點A，l2交x軸正半軸于

10、點C（1）若A（0，1），求點C的坐標；（2）試問是否總存在經(jīng)過O，A，B，C四點的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請說明理由參考答案：【考點】圓的標準方程；直線的斜率；直線與圓的位置關(guān)系【專題】綜合題；直線與圓【分析】（1）先求l1的方程，進而可求l2的方程，即可得到點C的坐標；（2）因為ABBC，OAOC，所以總存在經(jīng)過O，A，B，C四點的圓，且該圓以AC為直徑，分類討論，確定A、C的坐標，表示出AC，即可求得結(jié)論【解答】解：（1）由直線l1經(jīng)過兩點A（0，1），B（1，2），得l1的方程為xy+1=0由直線l2l1，且直線l2經(jīng)過點B，得l2的方程為x+y3=0所以，點C的坐標為（3，0）（2）因為ABBC，OAOC，所以總存在經(jīng)過O，A，B，C四點的圓，且該圓以AC為直徑若l1y軸，則l2y軸，此時四邊形OABC為矩形，若l1與y軸不垂直，則兩條直線斜率都存在不妨設(shè)直線l1的斜率為k，則直線l2的斜率為所以直線l1的方程為y2=k（x1），從而A（0，2k）；直線l2的方程為，從而C（2k+1，0）令解得，注意到k0，所以此時|AC|2=（2k）2+（2k+1）2=5k2+55，所以半徑的最小值為此時圓的方程為【點評】本題