1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一個菱形的周長是，兩條對角線長的比是，則這個菱形的面積是（ ）ABCD2某地質(zhì)學(xué)家預(yù)測：在未來的20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是以下敘述正確的是（ ）A從現(xiàn)在起經(jīng)過13至14年F市將會發(fā)生一次地震B(yǎng)可以確定F市在未來20年內(nèi)將會發(fā)生一次地震C未來20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的可能性比沒有發(fā)生地震的可能性大D我們不能判斷未來會發(fā)生什么事，因此沒有人可以確定何時會有地震發(fā)生3（2011陜西）下面四個幾何體中，同一個幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有（）A、1個B、2個C、3個D、4個4在比例尺為1：100000的城市交通圖上，某道路的長為3厘米，則這條道路的實(shí)際

3、距離為（）千米A3B30C3000D0.35如圖，的半徑為2，弦，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動點(diǎn)，交直線PB于點(diǎn)C，則的最大面積是 AB1C2D6如圖，電線桿的高度為，兩根拉線與相互垂直，則拉線的長度為（、在同一條直線上）（ ）ABCD7服裝店將進(jìn)價為每件100元的服裝按每件x（x100）元出售，每天可銷售（200 x）件，若想獲得最大利潤，則x應(yīng)定為（）A150元B160元C170元D180元8如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，如果它的一個外角DCE=64，那么BOD=（ ）A128B100C64D329一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）A3，2，1B3，2，-1C3，-2，1D3，

4、-2，-110如圖所示是濱河公園中的兩個物體一天中四個不同時刻在太陽光的照射下落在地面上的影子，按照時間的先后順序排列正確的是（ ）A(3)(4)(1)(2)B(4)(3)(1)(2)C(4)(3)(2)(1)D(2)(4)(3)(1)11方程變?yōu)榈男问?，正確的是（ ）ABCD12拋物線與y軸的交點(diǎn)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若能分解成兩個一次因式的積，則整數(shù)k=_.14甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到

5、達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程（）與乙車行駛時間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：甲的速度是60km/h；乙出發(fā)80min追上甲；乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開時，甲車距B地150km；當(dāng)甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為1 h、3 h、h；其中正確的是_15如圖拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，則的最小值為_16如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC交O于點(diǎn)D，若C=50，則AOD=_17如圖，在邊長為2的正方形中，動點(diǎn)，分別以相同的速度從，兩點(diǎn)同時出發(fā)向和運(yùn)動(任何一個點(diǎn)到達(dá)停止)，在運(yùn)動過程中，則線段的最小值為

6、_18已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則_，在圖象的每一支上，隨的增大而_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，1)，B(1，3)，C(0，1)（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B1C1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)；（2）平移ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(5，3)，畫出平移后的A2B2C2，并寫出B2，C2的坐標(biāo)；（3）若A2B2C2和A1B1C1關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，請直接寫出對稱中心P的坐標(biāo)20（8分）女本柔弱，為母則剛，說的是母親對子女無私的愛，母愛偉大，值此母親節(jié)來臨之際，某花店推出一款康乃馨花束，經(jīng)過近幾年

7、的市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該花束在母親節(jié)的銷售量（束）與銷售單價（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，已知該花束的成本是每束100元（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫的取值范圍）；（2）設(shè)該花束在母親節(jié)盈利為元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式：并求出當(dāng)售價定為多少元時，利潤最大？最大值是多少？（3）花店開拓新的進(jìn)貨渠道，以降低成本預(yù)計在今后的銷售中，母親節(jié)期間該花束的銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價為200元，且銷售利潤不低于9900元的銷售目標(biāo)，該花束每束的成本應(yīng)不超過多少元21（8分）如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF（1）求證：四邊形AEC

8、F是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面積22（10分）已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）該二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對稱的圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 ；23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊CD在y軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，AB交x軸與點(diǎn)E，（1）求k的值；（2）若，點(diǎn)P為y軸上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）如圖，已知是的直徑，是的弦，點(diǎn)在外，連接，的平分線交于點(diǎn).（1）若，求證：是的切線；（2）若，求弦的長.25（12分）如圖，在平面內(nèi)。點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn).對于

9、該平面內(nèi)任意的點(diǎn)，若滿足小于等于則稱點(diǎn)為線段的“限距點(diǎn)”.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).在的點(diǎn)中，是線段的“限距點(diǎn)”的是 ；點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，請求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).若直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，請直接寫出的取值范圍26關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：此方程必有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一根為1，求方程的另一根及的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先可求出菱形的邊長，設(shè)菱形的兩對角線分別為8x，6x，由勾股定理求出x的值，從而可得兩條對角線的長，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即

10、可求解【詳解】解：菱形的邊長是20cm，菱形的邊長=204=5cm，菱形的兩條對角線長的比是，設(shè)菱形的兩對角線分別為8x，6x，菱形的對角線互相平分，對角線的一半分別為4x，3x，由勾股定理得：，解得：x=1，菱形的兩對角線分別為8cm，6cm，菱形的面積=cm2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理，主要理由菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，以及菱形的面積等于對角線乘積的一半2、C【分析】根據(jù)概率的意義，可知發(fā)生地震的概率是，說明發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性，從而可以解答本題【詳解】某地質(zhì)學(xué)家預(yù)測：在未來的20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是 ，未來20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的可能性比沒

11、有發(fā)生地震的可能性大，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義，發(fā)生地震的概率是 ，說明發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地政的可能性，這是解答本題的關(guān)鍵3、B【解析】圓柱主視圖、俯視圖分別是長方形、圓，主視圖與俯視圖不相同；圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖不相同；球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同；正方體主視圖、俯視圖都是正方形，主視圖與俯視圖相同共2個同一個幾何體的主視圖與俯視圖相同故選B4、A【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，依題意列比例式直接求解即可【詳解】解：設(shè)這條道路的實(shí)際長度為x，則=，解得x=300000cm=3km這條道路的實(shí)際長度為3km故選A【

12、點(diǎn)睛】本題考查成比例線段問題，能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計算，注意單位的轉(zhuǎn)換5、B【分析】連接OA、OB，如圖1，由可判斷為等邊三角形，則，根據(jù)圓周角定理得，由于，所以，因?yàn)?，則要使的最大面積，點(diǎn)C到AB的距離要最大；由，可根據(jù)圓周角定理判斷點(diǎn)C在上，如圖2，于是當(dāng)點(diǎn)C在半圓的中點(diǎn)時，點(diǎn)C到AB的距離最大，此時為等腰直角三角形，從而得到的最大面積【詳解】解：連接OA、OB，如圖1，為等邊三角形，要使的最大面積，則點(diǎn)C到AB的距離最大，作的外接圓D，如圖2，連接CD，點(diǎn)C在上，AB是的直徑，當(dāng)點(diǎn)C半圓的中點(diǎn)時，點(diǎn)C到AB的距離最大，此時等腰直角三角形，ABCD，的最大面積為1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了

13、圓的綜合題：熟練掌握圓周角定理和等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)；記住等腰直角三角形的面積公式6、B【分析】先通過等量代換得出，然后利用余弦的定義即可得出結(jié)論【詳解】 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握余弦的定義是解題的關(guān)鍵7、A【分析】設(shè)獲得的利潤為y元，由題意得關(guān)于x的二次函數(shù)，配方，寫成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【詳解】解：設(shè)獲得的利潤為y元，由題意得： a10當(dāng)x150時，y取得最大值2500元故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，正確地寫出函數(shù)關(guān)系式，并明確二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵8、A【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=DCE=64，BOD=2A=1

14、28.故選A.9、D【解析】根據(jù)一元二次方程一般式的系數(shù)概念，即可得到答案【詳解】一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是：3，-2，-1，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程一般式的系數(shù)概念，掌握一元二次方程一般式的系數(shù)，是解題的關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：根據(jù)平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根據(jù)影子的長度可知先后為（4）（3）（2）（1）故選C考點(diǎn)：平行投影11、B【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果【詳解】方程移項(xiàng)得：x22x=3，配方得：x22x+1=1，即（x1）2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程配方法，

15、熟練掌握配方法的步驟是解答本題的關(guān)鍵12、C【解析】令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3）【詳解】解：令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意設(shè)多項(xiàng)式可以分解為：（x+ay+c）（2x+by+d），則2c+d=k，根據(jù)cd=6，求出所有符合條件的c、d的值，然后再代入ad+bc=0求出a、b的值，與2a+b=1聯(lián)立求出a、b的值，a、b是整數(shù)則符合，否則不符合，最后把符合條件的值代入k進(jìn)行計算即可【詳解】解：

16、設(shè)能分解成：(xayc)（2xbyd)，即2x2+aby2（2ab）xy（2cd)x（adbc)ycd，cd=6，6=16=23=（-2）（-3）=(-1)(-6)，c=1，d=6時，adbc=6ab=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，或c=6，d=1時，adbc=a6b=0,與2ab=1聯(lián)立求解得，c=2，d=3時，adbc=3a2b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，或c=3，d=2時，adbc=2a3b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得,c=-2，d=-3時，adbc=-3a-2b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，或c=-3，d=-2，adbc=-2a-3b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，c=-1，d=-6時，

17、adbc=-6a-b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，或c=-6，d=-1時，adbc=-a-6b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，c=2，d=3時，c=-2，d=-3時，符合，k=2cd=223=1，k=2cd=2（-2）（-3)=-1，整數(shù)k的值是1，-1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，設(shè)成兩個多項(xiàng)式的積的形式是解題的關(guān)鍵，要注意6的所有分解結(jié)果，還需要用a、b進(jìn)行驗(yàn)證，注意不要漏解14、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對各項(xiàng)進(jìn)行求解即可【詳解】線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，a=4+0.5=4.5（小時），即不成立；40分鐘=小時，甲車的速度為460（7+）=60（

18、千米/時），即成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x50）千米/時，根據(jù)題意可知：4x+（74.5）（x50）=460，解得：x=1乙車發(fā)車時，甲車行駛的路程為60=40（千米），乙車追上甲車的時間為40（160）=（小時），小時=80分鐘，即成立；乙車剛到達(dá)貨站時，甲車行駛的時間為（4+）小時，此時甲車離B地的距離為46060（4+）=180（千米），即不成立設(shè)當(dāng)甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為x小時，由題意可得1）乙車未出發(fā)時 ，即解得是方程的解2）乙車出發(fā)時間為解得解得3）乙車出發(fā)時間為解得所以不成立4）乙車出發(fā)時間為解得故當(dāng)甲乙兩車相距30 km時，甲的

19、行駛時間為h、1 h、3 h、h，故不成立故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩車的路程問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【分析】連接，交對稱軸于點(diǎn)，先通過解方程，得，通過，得，于是利用勾股定理可得到的長；再根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得，所以；由點(diǎn)在拋物線對稱軸上，、兩點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，得；利用兩點(diǎn)之間線段最短得到此時的值最小，其最小值為的長，從而得到的最小值【詳解】如圖，連接，交對稱軸于點(diǎn)，則此時最小 拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時，解得：，即，當(dāng)時，即， 點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)， ，點(diǎn)在拋物線對稱軸上，、兩點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，此時的值最小，其最小值為，的最小值為：故答案為：【點(diǎn)睛】此題

20、主要考查了拋物線與軸的交點(diǎn)以及利用軸對稱求最短路線，用到了三角形中位線性質(zhì)和勾股定理正確得出點(diǎn)位置，以及由拋物線的對稱性得出是解題關(guān)鍵16、80【詳解】解：AC是O的切線，ABAC，C=50，B=90C=40，OA=OB，ODB=B=40，AOD=80故答案為8017、【解析】如圖（見解析），先根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形的判定定理與性質(zhì)得出，再根據(jù)正方形的性質(zhì)、角的和差得出，從而得出點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡，然后根據(jù)圓的性質(zhì)確認(rèn)CP取最小值時點(diǎn)P的位置，最后利用勾股定理、線段的和差求解即可【詳解】由題意得：由正方形的性質(zhì)得：，即在和中，即點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡在以AB為直徑的圓弧上如圖，設(shè)AB的中點(diǎn)為點(diǎn)O，則點(diǎn)P

21、在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上連接OC，交弧AB于點(diǎn)Q由圓的性質(zhì)可知，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時，CP取得最小值，最小值為CQ，即CP的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一道較難的綜合題，考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、圓的性質(zhì)（圓周角定理）、勾股定理等知識點(diǎn)，利用圓的性質(zhì)正確判斷出點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡以及CP最小時點(diǎn)P的位置是解題關(guān)鍵18、, 增大. 【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限可以確定k的符號；根據(jù)圖象可以直接回答在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大【詳解】根據(jù)圖象知，該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，故k0；由圖象可知，反比例函數(shù)y 在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故答案是：；增大【點(diǎn)睛】本

22、題考查了反比例函數(shù)的圖象解題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想三、解答題（共78分）19、（1）見解析，A1(3，1)，B1(1，1) （2）見解析，B2(3，1)，C2(2，3) （3）（-1，-1）【分析】（1）依據(jù)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B1C1；（2）依據(jù)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（5，3），即可畫出平移后的A2B2C2；（3）依據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即可得到對稱中心P的坐標(biāo)【詳解】(1)如圖所示，A1B1C1為所作三角形，A1(3，1)，B1(1，1)(2)如圖所示，A2B2C2為所作三角形，B2(3，1)，C2(2，3)(3)對稱中心P的坐標(biāo)為(1，1)【點(diǎn)睛】本題

23、主要考查了利用平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形20、（1）；（2），240，9800；（3）1【分析】（1）根據(jù)題目中所給的圖象，確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)“總利潤=單件的利潤銷售量”列出W與x的二次函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；(3)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解得該花束每束的成本【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為，由題圖知該函數(shù)圖象過點(diǎn)，則，解得，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（

24、2）由題知，當(dāng)時，有最大值，最大值為9800元；（3）設(shè)該花束每束的成本為元，由題意知，解得答：該花束每束的成本應(yīng)不超過1元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題 需要的條件,利用函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答21、（1）證明見解析；（2）24 【解析】試題分析：（1）首先證明ABC是等邊三角形，進(jìn)而得出AEC=90，四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案；（2）利用勾股定理得出AE的長，進(jìn)而求出菱形的面積試題解析：（1）四邊形ABCD是菱形，AB=BC，又AB=AC，ABC是等邊三角形，E是BC的中點(diǎn)，AEBC，AEC=90，E、F分別是BC、AD的

25、中點(diǎn)，AF=AD，EC=BC，四邊形ABCD是菱形，ADBC且AD=BC，AFEC且AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形，又AEC=90，四邊形AECF是矩形；（2）在RtABE中，AE=，所以，S菱形ABCD=63=18考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.矩形的判定22、（1）y(x1)21或yx22x3；（2）y(x1)21【分析】（1）由表格中的數(shù)據(jù)，得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出函數(shù)的頂點(diǎn)式，將（0，3）代入頂點(diǎn)式即可；（2）由（1）得頂點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)式，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)新拋物線與原拋物線形狀相同，開口方向向下寫出解析式即可【詳解】（1）根據(jù)

26、題意，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)21 把（0，3）代入ya(x1)21得，a1 y(x1)21或yx22x3 （2）解：y= y(x1)21，原函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），描出的拋物線與拋物線yx22x3關(guān)于x軸對稱，新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），這條拋物線的解析式為y(x1)21，故答案為：y(x1)21【點(diǎn)睛】本題考查了本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)的變化，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出描出的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）（0，）【分析

27、】（1）設(shè)B（a，b），由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征用函數(shù)a的代數(shù)式表示出來b，進(jìn)而可得ab6，再根據(jù)可得，再設(shè)A（m，n），可得，再根據(jù)即可求得k的值；（2）先根據(jù)求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用軸對稱找到符合題意的點(diǎn)P，求出直線的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)B（a，b），B在反比例函數(shù)的圖象上，b，ab6，即，設(shè)A（m，n），A在反比例函數(shù)的圖象上，即；（2），當(dāng)a=2時，b3，B（2，3），當(dāng)m=2時，A（2，-2），作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)（-2，3），連接，交y軸于點(diǎn)P，連接PB，則PB=，兩點(diǎn)之間，線段最短，此時的即可取得最小值，設(shè)為y=k1x+b1，將（-2，3），A（2，-2）代入得解得令x=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩點(diǎn)之間線段最短以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）連接OC，利用直徑所對的圓周角是直角，結(jié)合半徑相等，利用等邊對等角，證得OCE=90，即可證得結(jié)論；（2）連接DB，證得ADB為等腰直角三角形，可求得直徑的長，再根據(jù)勾股定理求出AC即可【詳解