1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某商品先漲價后降價，銷售單價由原來元最后調(diào)整到元，漲價和降價的百分率都為根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD22的絕對值是（ ）A2BCD3若關(guān)于的方程有兩個相等的根，

2、則的值為（ ）A10B10或14C-10或14D10或-144某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，155如圖，線段是的直徑，弦，垂足為，點是上任意一點， ,則的值為（ ）ABCD6已知點（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y27計算（的結(jié)果為（ ）A84B84C8+4D8+48二次根式中x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx0Dx29己知的半徑為，點是線段的中點，當時

3、，點與的位置關(guān)系是（ ）A點在外B點在上C點在內(nèi)D不能確定10下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11正五邊形的中心角的度數(shù)是_12小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當她拋第11次時，正面向上的概率為_13在平面直角坐標系中，點P（5，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是_14在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個球是白球的概率為_15如圖，在矩形中，對角線與相交于點，垂足為點，且平分，則的長為_.16如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長為_.17如圖所示是某種貨號的直三棱柱(底面是等腰直

4、角三角形)零件的三視圖，則它的表面積為_18若一個扇形的圓心角是120，且它的半徑是18cm，則此扇形的弧長是_cm三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x取值范圍20（6分）如圖，在矩形 ABCD 中，CEBD，AB=4，BC=3，P 為 BD 上一個動點，以 P 為圓心，PB 長半徑作P，P 交 CE、BD、BC 交于 F、G、H（任意兩點不重合），（1）半徑 BP 的長度范圍為 ；（2）連接 BF 并延長交 CD 于 K，若 tan KFC 3 ，

5、求 BP；（3）連接 GH，將劣弧 HG 沿著 HG 翻折交 BD 于點 M，試探究是否為定值，若是求出該值，若不是，請說明理由.21（6分）如圖，是平行四邊形的對角線，（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求菱形的面積22（8分）如圖，已知拋物線經(jīng)過，及原點，頂點為（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，且以、，為頂點，為邊的四邊形是平行四邊形，求點的坐標；（3）是拋物線上第一象限內(nèi)的動點，過點作軸，垂足為是否存在這樣的點，使得以，為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由23（8分）先化簡，再求值：，其中a3，b124（8分）如圖，在平面

6、直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F設(shè)直線EF的解析式為y2=k2x+b（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（溫馨提示：平面上有任意兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），它們連線的中點P的坐標為（ ）（2）求OEF的面積； （3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x -b0的解集 25（10分）如圖，拋物線的對稱軸是直線，且與軸相交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），與軸交于點C（1）求拋物線的解析式和A，B兩點的坐標；（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B,C重合），則

7、是否存在一點P，使BPC的面積最大？若存在，請求出BPC的最大面積；若不存在，試說明理由26（10分）計算：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】漲價和降價的百分率都為，根據(jù)增長率的定義即可列出方程【詳解】漲價和降價的百分率都為根據(jù)題意可列方程故選A【點睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程2、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點2到原點的距離是2，所以2的絕對值是2，故選A3、D【分析】根據(jù)題意利用根的判別式，進行分析計算即可得出答案.【詳解】解：關(guān)于的方程有兩個相等的根，即有，解得 10或

8、-14.故選：D.【點睛】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程中，當時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根是解答此題的關(guān)鍵4、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)為=15.5歲，故選：C【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)5、D【分析】只要證明CMD=COA，求出cosCOA即可.【詳解】

9、如圖1中，連接OC,OM.設(shè)OC=r, , r=5, ABCD，AB是直徑，AOC=COM,CMD=COM，CMD=COA，cosCMD=cosCOA= .【點睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會轉(zhuǎn)化的思想思考問題.6、B【解析】分析：根據(jù)題意，可得這個反比例函數(shù)圖象所在的象限及每個象限的增減性，比較三個點的縱橫坐標，分析可得三點縱坐標的大小，即可得答案詳解：雙曲線中的-（k1+1）0，這個反比例函數(shù)在二、四象限，且在每個象限都是增函數(shù)，且10時，圖像分別位于第一、三象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減小；當k0時，圖像分別位于第二、四

10、象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大.7、B【分析】先按照平方差公式與完全平方公式計算，同時按照二次根式的除法計算，再合并即可得到答案【詳解】解： 故選B【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的乘法與二次根式的除法運算是解本題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的范圍【詳解】由題意可知：x+20，x2，故選：A【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型9、C【分析】首先根據(jù)題意求出OA，然后和半徑比較大小即可.【詳解】由已知，得OA=OP=4cm，的半徑為OA5點在內(nèi)故答案為C.【點睛】此題主要考

11、查點和圓的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是找出點到圓心的距離.10、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選B【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、72【分析】根據(jù)正多邊形的圓心角定義可知：正n邊形的圓中心角為，則代入求解即可【詳解】解：正

12、五邊形的中心角為： 故答案為72【點睛】此題考查了正多邊形的中心角的知識題目比較簡單，注意熟記定義12、【分析】求出一次拋一枚硬幣正面朝上的概率即可【詳解】解：拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率為故答案為.【點睛】本題考查的是概率的公式，注意拋硬幣只有兩種情況，每次拋出的概率都是一致的，與次數(shù)無關(guān)13、（5， 3）【詳解】解：關(guān)于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)，從而點P（5，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（5， 3）故答案為: （5， 3）14、 【詳解】解：在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，任意從口袋中摸出一個球來，P（

13、摸到白球）= =.15、【分析】由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=BO=DO，可證ABEAOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AB的長【詳解】解：四邊形是矩形，平分，且，（），且，故答案為【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練運用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵16、1【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACAC13，CAC160，由勾股定理可求解【詳解】將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到AB1C1，ACAC13，CAC160，BAC190，BC11，故答案為：1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵17、 (28+20)【分析】根據(jù)三視圖可知，直三棱柱

14、的底面是斜邊為4厘米、斜邊上的高為2厘米的等腰直角三角形，直三棱柱的高是5厘米的立體圖形，根據(jù)表面積計算公式即可求解【詳解】直三棱柱的底面如下圖，根據(jù)三視圖可知，為等腰直角三角形，斜邊上的高為2厘米，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：，它的表面積為：(平方厘米)故答案為：【點睛】考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的表面積，關(guān)鍵是得到直三棱柱的底面三角形各邊的長18、12【分析】根據(jù)弧長公式代入可得結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意，扇形的弧長為，故答案為：12.【點睛】本題主要考查弧長的計算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握弧長公式三、解答題(共66分)19、（1），yx1；（1）x1或4x0【分析】（1）先把A

15、（-4，1）代入求出m=-8，從而確定反比例函數(shù)的解析式為；再把B（n，-4）代入求出n=1，確定B點坐標為（1，-4），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（1）觀察圖象得到當-4x0或x1時，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)圖象的下方，即一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值【詳解】（1）把A（-4，1）代入得m=-41=-8，反比例函數(shù)的解析式為；把B（n，-4）代入得-4n=-8，解得n=1，B點坐標為（1，-4），把A（-4，1）、B（1，-4）分別代入y=kx+b得，解方程組得，一次函數(shù)的解析式為y=-x-1；（1）觀察函數(shù)圖象可得反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x取值范圍是：-4x0或x

16、1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點坐標就是把兩個圖象的解析式組成方程組，方程組的解就是交點的坐標也考查了待定系數(shù)法以及觀察函數(shù)圖象的能力20、（1）；（2）BP=1；（3）【分析】（1）當點G和點E重合，當點G和點D重合兩種臨界狀態(tài)，分別求出BP的值，因為任意點都不重合，所以BP在兩者之間即可得出答案；（2）KFC和BFE是對頂角，得到，得出EF的值，再根據(jù)BEFFEG，求出EG的值，進而可求出BP的值；（3）設(shè)圓的半徑，利用三角函數(shù)表示出PO，GO的值，看用面積法求出，在中由

17、勾股定理得出MQ的值，進而可求出PM的值即可得出答案【詳解】（1）當G點與E點重合時，BG=BE，如圖所示：四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=3，BD=5，CEBD，,在BEC中，由勾股定理得：,當點G和點D重合時，如圖所示：BCD是直角三角形，BP=DP=CP,，任意兩點都不重合，（2）連接FG，如圖所示：KFC=BFE，tan KFC 3，,BG是圓的直徑，BFG=90，GFE+BFE=90，CEBD，F(xiàn)EG=FEB=90，GFE+FGE=90，BFE=FGEBEFFEG，,BG=EG+BE=2，BP=1，（3）為定值，過作,連接，交GH于點O，如下圖所示：設(shè)，則，【點睛】本題考查了動

18、圓問題，矩形的性質(zhì)，面積法的運用，三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識點，屬于圓和矩形的綜合題，難度中等偏上，利用數(shù)形結(jié)合思想和扎實的基礎(chǔ)是解決本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出DAC=BCA，再由已知條件得出BAC=BCA，即可得出AB=BC，進而證明是菱形即可；（2）連接BD交AC于O，證明四邊形ABCD是菱形，得出ACBD，OB=OD=BD，由勾股定理求出OB，得出BD，ABCD的面積=ACBD，即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：如圖，在平行四邊形中，又，平行四邊形是菱形（2）解：如圖，連接，與交于由（1）四邊形，是菱形，在中，菱形的面積為【點睛】本

19、題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、菱形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形是菱形是解決問題的關(guān)鍵22、（1）；（2）點的坐標為：（1，3）；（3）存在符合條件的點有兩個，分別是或（3，15）【分析】（1）由于拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）及原點O，待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對邊平行且相等，可以求出點D的坐標；（3）分兩種情況討論，AMPBOC，PMABOC，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等可以求出點P的坐標【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，將點，代入，可得：，解得：故函數(shù)解析式為：；（2）當AO為平行四邊形的邊時，D

20、EAO，DE=AO，由A（-2，0）知：DE=AO=2，由四邊形AODE可知D在對稱軸直線x=-1右側(cè)，則D橫坐標為1，代入拋物線解析式得D（1，3）綜上可得點D的坐標為：（1，3）；（3）存在理由如下：如圖：，根據(jù)勾股定理得：，是直角三角形，假設(shè)存在點，使以，為頂點的三角形與相似，設(shè)，由題意知，且，若，則，即，得：，（舍去）當時，即,若，則，即：，得：，（舍去），當時，即故符合條件的點有兩個，分別是或（3，15）【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合題，首先用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后利用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)確定點D和點P的坐標，注意分類討論思想的運用，難度較大23、，【分

21、析】根據(jù)分式混合運算法則化簡出最簡結(jié)果，把a、b的值代入求值即可【詳解】原式當a3，b1時，原式【點睛】本題考查分式的混合運算化簡求值，熟練掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵24、（1）（2）（3）x-6或-1.5x1【分析】（1）根據(jù)點A是OC的中點，可得A（3，2），可得反比例函數(shù)解析式為y1=，根據(jù)E（，4），F(xiàn)（6，1），運用待定系數(shù)法即可得到直線EF的解析式為y=-x+5；（2）過點E作EGOB于G，根據(jù)點E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，可得SEOG=SOBF，再根據(jù)SEOF=S梯形EFBG進行計算即可；（3）根據(jù)點E，F(xiàn)關(guān)于原點對稱的點的坐標分別為（-1.5，-4），（-6，-1

22、），可得不等式k2x-b-1的解集為：x-6或-1.5x1【詳解】（1）D（1，4），B（6，1），C（6，4），點A是OC的中點，A（3，2），把A（3，2）代入反比例函數(shù)y1=，可得k1=6，反比例函數(shù)解析式為y1=，把x=6代入y1=，可得y=1，則F（6，1），把y=4代入y1=，可得x=，則E（，4），把E（，4），F(xiàn)（6，1）代入y2=k2x+b，可得，解得，直線EF的解析式為y=-x+5；（2）如圖，過點E作EGOB于G，點E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，SEOG=SOBF，SEOF=S梯形EFBG=（1+4）=；（3）由圖象可得，點E，F(xiàn)關(guān)于原點對稱的點的坐標分別為（-1.5，-4），（-6，-1），由圖象可得，不等式k2x-b-1的解集為：x-6或-1.5x1【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題以及矩形性質(zhì)的運用，求反比