1、四川省遂寧市觀音中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a9=6，則S11等于（）A12B33C66D11參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等差數(shù)列；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a11=a3+a9=6，代入求和公式可得答案【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a11=a3+a9=6，由求和公式可得S11=33，故選：B2. 已知函數(shù)的值域?yàn)?，那么?shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：C3. 已知sin且，則的值為A

2、、 B、C、D、參考答案：B4. 在ABC中，c，A75，B45，則ABC的外接圓面積為A. B. C. 2D. 4參考答案：B【分析】根據(jù)正弦定理可得2R，解得R1，故ABC的外接圓面積SR2.【詳解】在ABC中，A75，B45，C180AB60.設(shè)ABC的外接圓半徑為R，則由正弦定理可得2R，解得R1，故ABC的外接圓面積SR2.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理及余弦定理的應(yīng)用以及三角形面積公式，屬于難題.在解與三角形有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，正弦定理、余弦定理是兩個(gè)主要依據(jù). 解三角形時(shí)，有時(shí)可用正弦定理，有時(shí)也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個(gè)定理更方便、簡(jiǎn)捷一般來(lái)說(shuō) ,當(dāng)條件中同時(shí)出現(xiàn) 及 、 時(shí)

3、，往往用余弦定理，而題設(shè)中如果邊和正弦、余弦函數(shù)交叉出現(xiàn)時(shí)，往往運(yùn)用正弦定理將邊化為正弦函數(shù)再結(jié)合和、差、倍角的正余弦公式進(jìn)行解答.5. 直線與直線平行，則它們之間的距離為（ ） A B C D參考答案：C6. m，n，l為不重合的直線，為不重合的平面，則下列說(shuō)法正確的是（）Aml，nl，則mnB，則Cm，n，則mnD，則參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：由ml，nl，在同一個(gè)平面可得mn，在空間不成立，故錯(cuò)誤；若，則與可能平行與可能相交，故錯(cuò)誤；m，n，則m、n可能平行、相交或異面，故錯(cuò)誤；，利用平面與平面平行的性質(zhì)與判

4、定，可得，正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用空間直線與平面之間的位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系判斷命題的真假，處理此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握線面平行或垂直的判定方法和性質(zhì)7. 將的圖像怎樣移動(dòng)可得到的圖象（ ）A. 向左平移個(gè)單位B. 向右平移個(gè)單位C. 向左平移個(gè)單位D. 向右平移個(gè)單位參考答案：C【分析】因?yàn)閷⑾蜃笃揭苽€(gè)單位可以得到，得解.【詳解】解：將向左平移個(gè)單位可以得到，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移變換，屬基礎(chǔ)題.8. （5分）半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，圓錐的體積為（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)） 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：半徑為R

5、的半圓卷成一個(gè)圓錐，則圓錐的母線長(zhǎng)為R，底面半徑r=，求出圓錐的高后，代入圓錐體積公式可得答案解答：半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則圓錐的母線長(zhǎng)為R，設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2r=R，即r=，圓錐的高h(yuǎn)=，圓錐的體積V=，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體，即圓錐的體積，意大利考查了旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開和錐體體積公式等知識(shí)9. 不等式的解集為（ ）A. (,2B. 2,+)C. 1,2D. (1,2參考答案：D【分析】轉(zhuǎn)化為一元二次不等式.【詳解】不等式可化為 ，即 ，等價(jià)于 解得 所以不等式的解集為.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法.10. 為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象( )(A)向左平

6、移個(gè)單位長(zhǎng)度 (B)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(C)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 (D)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=ax+14（a為常數(shù)），則f（1）的值為參考答案：12【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=ax+14（a為常數(shù)），f（0）=0，即f（x）=a4=0，則a=4，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）=4x+14，則f（1）=f（1）=（424）=12，故答案為：1212. 設(shè)，則的最小值為_.參考答案：【分析】把

7、分子展開化為，再利用基本不等式求最值【詳解】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)成立，故所求的最小值為【點(diǎn)睛】使用基本不等式求最值時(shí)一定要驗(yàn)證等號(hào)是否能夠成立13. 命題“若x22x30，則x1或x3”的逆否命題是參考答案：若1x3，則x22x30【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系【分析】根據(jù)逆否命題的定義進(jìn)行求解即可【解答】解：命題的逆否命題為：“若1x3，則x22x30”，故答案為：若1x3，則x22x3014. 設(shè)a是實(shí)數(shù)若函數(shù)f（x）=|x+a|x1|是定義在R上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為參考答案：1，1【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】計(jì)算題【分析】先利用函數(shù)f（x）=|x+a|x1

8、|是定義在R上的奇函數(shù)，求得參數(shù)a=1或1，利用不是偶函數(shù)，確定a=1，從而將函數(shù)用分段函數(shù)表示，進(jìn)而可求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間【解答】解：由題意得f（x）=f（x），即：|x+a|x1|=|x+a|+|x1|a=1或1a=1，f（x）=0是偶函數(shù)不對(duì)，a=1時(shí)，分情況討論可得，所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為1，1故答案為1，1【點(diǎn)評(píng)】本題的考點(diǎn)是奇偶性與單調(diào)性的綜合，主要考查利用奇偶函數(shù)的定義求參數(shù)，考查函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是參數(shù)的確定，從而確定函數(shù)的解析式15. 已知，則_ _.參考答案：略16. 若Sin cos，則角的終邊在第_象限。參考答案：四17. 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)an= 參考答案：三、

9、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）若A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，求AB參考答案：考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)A與B的交集中的元素為9，得到9屬于A又屬于B，求出x的值，確定出A與B，求出并集即可解答：BA=9，9A，即x2=9或2x1=9，解得：x=3或x=3或x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=3或x=5不合題意，舍去，x=3，即A=1，7，4，B=8，4，9，則AB=4，8，7，4，9點(diǎn)評(píng)：考查了交集及其運(yùn)算，以及并集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵19. （本小題滿分18分）已知函數(shù)的定

10、義域?yàn)?，值域?yàn)?5，1 ，求常數(shù)a、b的值參考答案：解析： ，.4分 ， ， 當(dāng)a 0時(shí)，b f ( x ) 3a + b， 解得 .12分當(dāng)a 0時(shí)，3a + b f ( x ) b 解得 故a、b的值為 或 18分 20. 設(shè)是正數(shù)數(shù)列，且求證：證明：由，有參考答案：下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論成立；設(shè)時(shí)，成立，則當(dāng)時(shí)所以當(dāng)時(shí)，結(jié)論也成立綜合得，對(duì)任意的，都有當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，下面證明：，即證明設(shè)函數(shù)，則，所以在上是增函數(shù)，所以恒成立，即令，則有故所以綜上可得21. （1）求過(guò)A（1，2）和兩點(diǎn)的直線的截距方程；（2）求斜率為且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是4的直線方程參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程；直線的截距式方程【分析】（1）求出兩點(diǎn)式方程，可截距方程；（2）設(shè)直線的方程為設(shè)直線的方程為y=x+m，分別令x=0，y=0，可得A（0，m），B（m，0），利用=4，解出即可【解答】解：（1）過(guò)A（1，2）和兩點(diǎn)的直線方程為，截距方程（2）設(shè)直線的方程為y