1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知O的半徑為3cm，P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P在O（）A內(nèi)部B外部C圓上D不能確定2如圖，O是ABC的外接圓，BOC100，則A的度數(shù)為（）A40B50C80

2、D1003化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD4如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，則BDC的度數(shù)為（）A100B105C110D1155函數(shù)yax2與yax+b的圖象可能是（）ABCD6在單詞mathematics(數(shù)學(xué))中任意選擇一個(gè)字母，字母為“m”的概率為（ ）ABCD7如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的三點(diǎn)，BAC= 40，則OBC的度數(shù)是（ ）A80B40C50D208與y=2（x1）2+3形狀相同的拋物線(xiàn)解析式為（ ）Ay=1+x2By=（2x+1）2Cy=（x1）2Dy=2x29如圖，在ABCD中，AB：BC4：3，AE平分DAB交CD于點(diǎn)E，則DEF的面積與BAF的

3、面積之比為（）A3：4B9：16C4：3D16：910如圖，在扇形中，則陰影部分的面積是（ ）ABCD11下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )A了解重慶市中小學(xué)學(xué)生課外閱讀情況B了解重慶市空氣質(zhì)量情況C了解重慶市市民收看重慶新聞的情況D了解某班全體同學(xué)九年級(jí)上期第一次月考數(shù)學(xué)成績(jī)得分的情況12如圖，切于兩點(diǎn)，切于點(diǎn)，交于若的周長(zhǎng)為，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m為整數(shù)），則整數(shù)m的值為_(kāi)14如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(k0)在

4、第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E若AB4，CE2BE，tanAOD，則k的值_15某校開(kāi)展“節(jié)約每滴水”活動(dòng)，為了了解開(kāi)展活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用水情況，從九年級(jí)的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月節(jié)約用水情況，如下表：節(jié)水量（）0.20.250.30.4家庭數(shù)（個(gè)）4637請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是_16化簡(jiǎn)：_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為20，頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)C在x軸上，頂點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)的圖象上，邊CD交y軸于點(diǎn)E，若，則k的值為_(kāi).18若，且，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

5、反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yk（x2）的圖象交點(diǎn)為A（3，2），B（x，y）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若C是y軸上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)20（8分）如圖，有長(zhǎng)為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm1(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；(1)要圍成面積為45m1的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？(3)當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃的面積最大？21（8分）如圖，拋物線(xiàn)y=ax2 +bx+ 4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為DE（1，

6、2）為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，BC的垂直平分線(xiàn)與x軸、y軸分別交于F、G（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在直線(xiàn)EF上求一點(diǎn)H，使CDH的周長(zhǎng)最小，并求出最小周長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)K在x軸上方的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)K運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，EFK的面積最大？并求出最大面積22（10分）某種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足關(guān)系：y=ax2+bx-1其圖象如圖所示a ；b ；銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？由圖象可知，銷(xiāo)售單價(jià)x在 時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于16元？23（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品，在商場(chǎng)試銷(xiāo)時(shí)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單

7、價(jià)x(元/件)與每天銷(xiāo)售量y(件)之間滿(mǎn)足如圖所示的關(guān)系(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是位于軸左側(cè)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，如果是以為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).25（12分）如圖，雙曲線(xiàn)（0）與直線(xiàn)交于點(diǎn)A（2，4）和B（a，2），連接OA和OB（1）求雙曲線(xiàn)和直線(xiàn)關(guān)系式；（

8、2）觀(guān)察圖像直接寫(xiě)出：當(dāng)時(shí)，的取值范圍；（3）求AOB的面積26已知關(guān)于x的方程x2（m+2）x+2m1（1）若該方程的一個(gè)根為x1，求m的值；（2）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】平面內(nèi)，設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則有dr點(diǎn)P在O外；d=r點(diǎn)P在O上；dr點(diǎn)P在O內(nèi).【詳解】O的半徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，4cm3cm，點(diǎn)P在圓外故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平面上的點(diǎn)距離圓心的位置關(guān)系的問(wèn)題.2、B【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，得BOC2

9、A，進(jìn)而可得答案【詳解】解：O是ABC的外接圓，BOC100，ABOC50故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半3、D【解析】將除法變?yōu)槌朔?，化?jiǎn)二次根式，再用乘法分配律展開(kāi)計(jì)算即可.【詳解】原式=（+1）=2+.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，利用角平分線(xiàn)的定義和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=130，C=180-130=50，AD

10、BC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=105，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)5、B【解析】選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，所以A錯(cuò)誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，所以B正確；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，所以C錯(cuò)誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，所以D錯(cuò)誤故選B點(diǎn)睛：在函數(shù)與中，相同的系數(shù)是“”，因此只需根據(jù)“拋物線(xiàn)”的開(kāi)口方向和“直線(xiàn)”的變化趨勢(shì)確定出兩個(gè)解析式中“”的符號(hào)，看兩者的符號(hào)是否一致即可判斷它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象情況，而這與“b”的取值無(wú)關(guān).6、B【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可

11、【詳解】在單詞“mathematics”中，共11個(gè)字母，其中有2個(gè)字母“m”，故從中任意選擇一個(gè)字母，這個(gè)字母為“m”的概率是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，熟記概率公式是解題關(guān)鍵7、C【解析】BOC=2BAC，BAC=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=（180-80）2=50故選C8、D【分析】拋物線(xiàn)的形狀只是與a有關(guān)，a相等，形狀就相同【詳解】y=1（x1）1+3中，a=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)的形狀與a的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單9、B【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可解決問(wèn)題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，DEAEAB，AE平分

12、DAB，DAEEAB，DAEDEA，ADDE，AB：BC4：3，DE：AB3：4，DEFBAF，DE：EC3：1，DE：DCDE：AB3：4， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型10、D【分析】利用陰影部分的面積等于扇形面積減去的面積即可求解.【詳解】 = 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積和三角形面積，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查

13、的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【詳解】解：A、了解重慶市中小學(xué)學(xué)生課外閱讀情況，由于范圍較大，適合用抽樣調(diào)查；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解重慶市空氣質(zhì)量情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解重慶市市民收看重慶新聞的情況，由于范圍較大，適合用抽樣調(diào)查；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解某班全體同學(xué)九年級(jí)上期第一次月考數(shù)學(xué)成績(jī)得分的情況，范圍較小，采用全面調(diào)查；故此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了適合普查的方式，一般有以下幾種：范圍較??；容易掌控；不具有破壞性；可操作性較強(qiáng)基于以上各點(diǎn)，“了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動(dòng)

14、的時(shí)間”適合普查，其它幾項(xiàng)都不符合以上特點(diǎn)，不適合普查12、A【分析】利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理得出 ，然后再根據(jù)的周長(zhǎng)即可求出PA的長(zhǎng)【詳解】切于兩點(diǎn)，切于點(diǎn)，交于的周長(zhǎng)為 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查切線(xiàn)長(zhǎng)定理，掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、6或1【分析】因?yàn)橹睆剿鶎?duì)圓周角為直角，所以ABC的邊長(zhǎng)可應(yīng)用勾股定理求解，其中，且AC+BC=8，即可求得，列出關(guān)于BC的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系得出的范圍，再根據(jù)題意要求AB為整數(shù)，即可得出AB可能的長(zhǎng)度【詳解】解：直徑所對(duì)圓周角為直角，故ABC為直角三角形，根據(jù)勾股定理可得，即，又AC+BC=8，A

15、C=8-BC當(dāng)BC=4時(shí)，的最小值=32，AB的最小值為AB=mm為整數(shù)m=6或1，故答案為：6或1【點(diǎn)睛】本題主要考察了直徑所對(duì)圓周角為直角、勾股定理、三角形三邊關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找出AB長(zhǎng)度的范圍14、1【解析】由tanAOD，可設(shè)AD1a、OA4a，在表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E列出關(guān)于a的方程，解之求得a的值即可得出答案【詳解】解：tanAOD，設(shè)AD1a、OA4a，則BCAD1a，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4a，1a），CE2BE，BEBCa，AB4，點(diǎn)E（4+4a，a），反比例函數(shù) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，k12a2（4+4a）a，解得：a 或a0（舍），D（2， ）則

16、k21故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積都等于反比例系數(shù)k15、1【分析】先計(jì)算這20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答【詳解】解：20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水是：（0.24+0.256+0.33+0.47）20=0.3（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是：4000.3=1（m3），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關(guān)鍵是求出樣本的平均數(shù)16、【分析】根據(jù)平面向量的加法法

17、則計(jì)算即可【詳解】.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的加減法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量的加減法則，注意平面向量的加減適合加法交換律以及結(jié)合律，適合去括號(hào)法則17、4【分析】過(guò)D作DFx軸并延長(zhǎng)FD，過(guò)A作AGDF于點(diǎn)G，利用正方形的性質(zhì)易證ADGDCF，得到AG=DF，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則OF=AG=DF=m，易得OE為CDF的中位線(xiàn)，進(jìn)而得到OF=OC，然后利用勾股定理建立方程求出，進(jìn)而求出k.【詳解】如圖，過(guò)D作DFx軸并延長(zhǎng)FD，過(guò)A作AGDF于點(diǎn)G，四邊形ABCD為正方形，CD=AD，ADC=90ADG+CDF=90又DCF+CDF=90ADG=DCF在ADG和DCF中，AGD=

18、DFC=90，ADG=DCF，AD=CDADGDCF（AAS）AG=DF設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則OF=AG=DF=m，D點(diǎn)坐標(biāo)為(m,m)OEDF，CE=EDOE為CDF的中位線(xiàn)，OF=OCCF=2m在RtCDF中，解得又D點(diǎn)坐標(biāo)為(m,m)故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何的綜合問(wèn)題，需要熟練掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，中位線(xiàn)的判定和性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)，利用全等三角形推出點(diǎn)D的橫縱坐標(biāo)相等.18、-20 ；【分析】由比例的性質(zhì)得到，從而求出a和b+c的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是

19、熟練掌握比例的性質(zhì)，正確得到，三、解答題（共78分）19、（1）y，y2x1；（2）C點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）將點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式中，求得參數(shù)m和k的值，即可得到兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，求得B的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)的解析式求得一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，yc），根據(jù)3|yc（1）|1|yc（1）|10解得yc的值，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)y和一次函數(shù)yk（x2）的圖象上，2，2k（32），解得m6，k2，反比例函數(shù)的解析式為y，一次函數(shù)的解析式為y2x1（2）點(diǎn)B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另

20、一個(gè)交點(diǎn)，2x1，解得x13，x21，B點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)點(diǎn)M是一次函數(shù)y2x1的圖象與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，yc），由題意知3|yc（1）|1|yc（1）|10，|yc1|2當(dāng)yc10時(shí)，yc12，解得yc1；當(dāng)yc10時(shí)，yc12，解得yc9，C點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)函數(shù)的解析式以及直線(xiàn)AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)20、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【分析】（1）設(shè)花圃寬AB為xm，則長(zhǎng)為（14-3x），利用長(zhǎng)方形的面積公式，可求出S與x關(guān)系式，根據(jù)墻的最大長(zhǎng)度求出x的取值范圍；

21、（1）根據(jù)（1）所求的關(guān)系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及x的取值范圍求出即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得Sx（143x），即所求的函數(shù)解析式為：S3x1+14x，又0143x10，；（1）根據(jù)題意，設(shè)花圃寬AB為xm，則長(zhǎng)為（14-3x），3x1+14x2整理，得x18x+150，解得x3或5，當(dāng)x3時(shí)，長(zhǎng)1491510不成立，當(dāng)x5時(shí)，長(zhǎng)1415910成立，AB長(zhǎng)為5m；（3）S14x3x13（x4）1+48墻的最大可用長(zhǎng)度為10m，0143x10，對(duì)稱(chēng)軸x4，開(kāi)口向下，當(dāng)xm，有最大面積的花圃【點(diǎn)睛】二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題目給出的條

22、件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，）（2）H（，）（2）K（，）【分析】（1）將A、B的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而可用配方法求出其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）根據(jù)拋物線(xiàn)的解析式可求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，由于CD是定長(zhǎng)，若CDH的周長(zhǎng)最小，那么CH+DH的值最小，由于EF垂直平分線(xiàn)段BC，那么B、C關(guān)于直線(xiàn)EF對(duì)稱(chēng)，所以BD與EF的交點(diǎn)即為所求的H點(diǎn)；易求得直線(xiàn)BC的解析式，關(guān)鍵是求出直線(xiàn)EF的解析式；由于E是BC的中點(diǎn)，根據(jù)B、C的坐標(biāo)即可求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；可證CEGCOB，根據(jù)相似三角形所得的比例線(xiàn)段即可求出CG、OG的長(zhǎng)，由此可求出G點(diǎn)坐

23、標(biāo)，進(jìn)而可用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)EF的解析式，由此得解；（2）過(guò)K作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)EF于N；設(shè)出K點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)拋物線(xiàn)和直線(xiàn)EF的解析式，即可表示出K、N的縱坐標(biāo)，也就能得到KN的長(zhǎng)，以KN為底，F(xiàn)、E橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值為高，可求出KEF的面積，由此可得到關(guān)于KEF的面積與K點(diǎn)橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可求出其面積的最大值及對(duì)應(yīng)的K點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）由題意，得解得，b=1所以?huà)佄锞€(xiàn)的解析式為，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，）（2）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M因?yàn)镋F垂直平分BC，即C關(guān)于直線(xiàn)EG的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，連結(jié)BD交于EF于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)為所求點(diǎn)H，使DH+CH最小，即最小為DH

24、+CH=DH+HB=BD=而CDH的周長(zhǎng)最小值為CD+DR+CH=設(shè)直線(xiàn)BD的解析式為y=k1x+b，則解得，b1= 2所以直線(xiàn)BD的解析式為y=x+ 2由于BC= 2，CE=BC2 =，RtCEGCOB，得CE:CO=CG:CB，所以CG= 2.3，GO= 1.3G（0，1.3）同理可求得直線(xiàn)EF的解析式為y=x+聯(lián)立直線(xiàn)BD與EF的方程，解得使CDH的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)H（，）（2）設(shè)K（t，），xFtxE過(guò)K作x軸的垂線(xiàn)交EF于N則KN=yKyN=（t+）=所以SEFK=SKFN+SKNE=KN（t+ 2）+KN（1t）= 2KN= t22t+ 3 =（t+）2+即當(dāng)t=時(shí)，EFK的面積最大，

25、最大面積為，此時(shí)K（，）【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合類(lèi)試題，考查了二次函數(shù)解析式的確定、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形面積的求法、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，難度較大22、（1）-1，20；（2）當(dāng)x=10時(shí)，該商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25元；（3）7x13【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；（2）利用配方法求出二次函數(shù)最值即可；（3）根據(jù)題意令y=16，解方程可得x的值，結(jié)合圖象可知x的范圍【詳解】解：（1）y=ax2+bx-1圖象過(guò)點(diǎn)（5，0）、（7，16），解得：故答案為-1，20 當(dāng)x=10時(shí)，該商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25元 根據(jù)題意，當(dāng)y=16

26、時(shí)，得：-x2+20 x-1=16，解得：x1=7，x2=13，即銷(xiāo)售單價(jià)7x13時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于16元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式等知識(shí)，正確利用二次函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵23、（1）y=-x+170；（2）W=x2+260 x1530，售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）用每件的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量得到每天的利潤(rùn)W，即W=（x90）（x+170），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

27、y=x+170；（2）W=（x90）（x+170）=x2+260 x1W=x2+260 x1=（x130）2+2，而a=10，當(dāng)x=130時(shí)，W有最大值2答：售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題，先利用利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求二次函數(shù)的最值，一定要注意自變量x的取值范圍24、（1），；（2）；（3）或【分析】（1）將點(diǎn)A、B 代入拋物線(xiàn)，即可求出拋物線(xiàn)解析式，再化為頂點(diǎn)式即可；（2）如圖1，連接AB，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)N，則N（-，-2），利用相等角的正切值相等即可求出EH的長(zhǎng)，OE的長(zhǎng)，可寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）分EAP=90和AEP=90兩種情況討論，通過(guò)相似的性質(zhì)，用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，可分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）（1）將點(diǎn)A（-3，-2）、B （0，-2）代入拋物線(xiàn)，得，解得，a=，c=-2，y=x2+4x-2=（x+）2-5，拋物線(xiàn)