1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知：m+1，n1，則（）A3B3C3D2小明、小亮、小梅、小花四人共同探究函數(shù)的值的情況，他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找函數(shù)值為1時(shí)的值，小亮負(fù)責(zé)找函數(shù)值為0時(shí)的值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（

2、 ）A小明認(rèn)為只有當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為1；B小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)，使函數(shù)值為0；C小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，因此認(rèn)為沒有最大值；D小梅發(fā)現(xiàn)函數(shù)值隨的變化而變化，因此認(rèn)為沒有最小值3如圖，中，頂點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)（）與（）的圖象上.則下列等式成立的是（ ）ABCD4如圖，如果從半徑為6cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為( )A2cmB4cmC6cmD8cm5如圖，在ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有()A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)6圖中幾何體的俯視圖是（）ABCD7在ABC中，tanC，cos

3、A，則B（）A60B90C105D1358已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是-2，那么的值是()A-2B-1C2D109一元二次方程（x+2）（x1）4的解是（ ）Ax10，x23 Bx12，x23Cx11，x22 Dx11，x2210已知，則（ ）A1B2C4D811關(guān)于反比例函數(shù)y的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)B圖象是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形C無(wú)論x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大D點(diǎn)(，8)在該函數(shù)的圖象上12兩個(gè)相似三角形，其面積比為16：9，則其相似比為()A16:9B4：3C9：16D3：4二、填空題（每題4分，共24分）13雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過(guò)上的任意

4、一點(diǎn)，作軸的平行線交于，交軸于，若，則的解析式是_14一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)為15，底邊上的高為22.5，現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3的矩形紙條，如圖，已知剪得的紙條中有一張是正方形（正方形），則這張正方形紙條是第_張. 15體育課上，小聰，小明，小智，小慧分別在點(diǎn)O處進(jìn)行了一次鉛球試投，鉛球分別落在圖中的點(diǎn)A，B，C，D處，則他們四人中，成績(jī)最好的是_16已知正六邊形的邊心距為，則它的周長(zhǎng)是_17如圖，某試驗(yàn)小組要在長(zhǎng)50米，寬39米的矩形試驗(yàn)田中間開辟一橫一縱兩條等寬的小道，使剩余的面積是1800平方米，求小道的寬.若設(shè)小道的寬為米，則所列出的方程是_（只列方程，不求解）18某廠

5、四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，已知五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率是20%，則第二季度共生產(chǎn)零件_萬(wàn)個(gè)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知是的一條弦，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法找出的中點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）20（8分）如圖，AN是O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點(diǎn)E，AB15，D是O上的點(diǎn)，DCBM，與BM交于點(diǎn)C，O的半徑為R1（1）求BE的長(zhǎng)（2）若BC15，求的長(zhǎng)21（8分）如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N求當(dāng)t 取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？22（

6、10分）某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品，已知2件甲商品的出廠總價(jià)與3件乙商品的出廠總價(jià)相同，3件甲商品的出廠總價(jià)比2件乙商品的出廠總價(jià)多1500元（1）求甲、乙商品的出廠單價(jià)分別是多少？（2）某銷售商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲商品200件，購(gòu)進(jìn)乙商品的數(shù)量是甲的4倍恰逢該廠正在對(duì)甲商品進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)，甲商品的出廠單價(jià)降低了，該銷售商購(gòu)進(jìn)甲的數(shù)量比原計(jì)劃增加了，乙的出廠單價(jià)沒有改變，該銷售商購(gòu)進(jìn)乙的數(shù)量比原計(jì)劃少了結(jié)果該銷售商付出的總貨款與原計(jì)劃的總貨款恰好相同，求的值23（10分）如圖，ABCD中，連接AC，ABAC，tanB，E、F分別是BC，AD上的點(diǎn)，且CEAF，連接EF交AC與點(diǎn)G（1）求證：G為AC中點(diǎn)

7、；（2）若EFBC，延長(zhǎng)EF交BA的延長(zhǎng)線于H，若FH4，求AG的長(zhǎng)24（10分）已知關(guān)于x的方程：（m2）x2+x20（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x12+x225，求m的值25（12分）如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，若已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求拋物線的解析式；（2）求線段所在直線的解析式；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26某商場(chǎng)銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如

8、果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲利最大，每天獲利最大是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)題意得出和的值，再把式子化成含與的形式，最后代入求值即可.【詳解】由題得：、故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值和完全平方公式，運(yùn)用整體思想是關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最值及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)回答即可【詳解】因?yàn)樵搾佄锞€的頂點(diǎn)是，所以正確；根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，知它的最小值是1，所以正確；根據(jù)圖象，知對(duì)稱軸的右側(cè)，即時(shí)，y隨x的增大而增大，所以正確；

9、因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)10，有最小值，所以錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與最值問(wèn)題，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵3、C【解析】 【分析】過(guò)A作AF垂直x軸，過(guò) B點(diǎn)作BE垂直與x軸，垂足分別為F， E，得出 ，可得出，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出兩個(gè)三角形的面積，繼而得出兩個(gè)三角形的相似比，再逐項(xiàng)判斷即可 【詳解】解：過(guò)A作AF垂直x軸，過(guò) B點(diǎn)作BE垂直與x軸，垂足分別為F， E， 由題意可得出 ， 繼而可得出 頂點(diǎn)，分別在反比例函數(shù) （）與 （）的圖象上 A. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤， B. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. ，此選項(xiàng)正確； D. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C 【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的

10、性質(zhì)以及解直角三角形，解此題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出兩個(gè)三角形的相似比4、B【分析】因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，首先求得留下的扇形的弧長(zhǎng)，利用勾股定理求圓錐的高即可.【詳解】解：從半徑為6cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，剩下的扇形的角度=360=240，留下的扇形的弧長(zhǎng)=，圓錐的底面半徑cm；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)5、C【解析】ACB=90，CDAB，ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，所以有三對(duì)相似三角形故選C6、D

11、【解析】本題考查了三視圖的知識(shí)找到從上面看所得到的圖形即可從上面看可得到三個(gè)矩形左右排在一起，中間的較大，故選D7、C【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出C=30，A=45，進(jìn)而得出答案【詳解】解：tanC，cosA，C=30，A=45，B=180-C-A=105故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x1代入關(guān)于x的一元二次方程，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過(guò)解方程即可求得a的值【詳解】根據(jù)題意知，x1是關(guān)于x的一元二次方程的根，（1）13（1）a0，即1a0，解得，a1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的

12、解的定義一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等9、B【解析】解決本題可通過(guò)代入驗(yàn)證的辦法或者解方程【詳解】原方程整理得：x1+x-6=0（x+3）（x-1）=0 x+3=0或x-1=0 x1=-3，x1=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法把方程整理成一元二次方程的一般形式是解決本題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)得出再代入要求的式子，然后進(jìn)行解答即可【詳解】解：，a=4b，c=4d，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題11、D【分析】反比例函數(shù)的圖象時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?時(shí)位于第二、四象限

13、，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可【詳解】當(dāng)時(shí)，點(diǎn)（ ，8）在該函數(shù)的圖象上正確，故A、B、C錯(cuò)誤，不符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)及代入求點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)兩個(gè)相似多邊形的面積比為16：9，面積之比等于相似比的平方【詳解】根據(jù)題意得：即這兩個(gè)相似多邊形的相似比為4：1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)y1=，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，得出CAO的面積為2，

14、進(jìn)而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：y1=，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面積為3，k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為y2=14、6【分析】設(shè)第x張為正方形紙條,由已知可知，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)有 ，從而可計(jì)算出x的值.【詳解】如圖，設(shè)第x張為正方形紙條,則 即解得 故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、小智【分析】通過(guò)比較線段的長(zhǎng)短，即可得到OCODOBOA，進(jìn)而得出表示最好成績(jī)的點(diǎn)為點(diǎn)C【詳解】由圖可得，OCODOBOA，表示最好成績(jī)的點(diǎn)是點(diǎn)C

15、，故答案為：小智【點(diǎn)睛】本題主要參考了比較線段的長(zhǎng)短，比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法16、12【分析】首先由題意畫出圖形，易證得OAB是等邊三角形，又由正六邊形的邊心距利用三角函數(shù)的知識(shí)即可求得OA的長(zhǎng)，即可得AB的長(zhǎng)，繼而求得它的周長(zhǎng)【詳解】如圖，連接OA，OB，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，OAH=60，OHA，OH=，AB=OA=2，它的周長(zhǎng)是：26=12考點(diǎn)：正多邊形和圓點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17、（答案不唯一）【分析】可設(shè)道路的寬為xm，將4塊剩余矩形平移為

16、一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（50-x）m，寬為（39-x）m根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式即可列出方程【詳解】解：設(shè)道路的寬為xm，依題意有（50-x）（39-x）=1故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，應(yīng)熟記長(zhǎng)方形的面積公式解題關(guān)鍵是利用平移把4塊試驗(yàn)田平移為一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬18、1【分析】由該廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)及五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率是20%，可得出該廠五月份生產(chǎn)零件50（1+20%）萬(wàn)個(gè)、六月份生產(chǎn)零件50（1+20%）2萬(wàn)個(gè)，將三個(gè)月份的生產(chǎn)量相加即可求出結(jié)論【詳解】解：50+50（1+20%）+50（1+20%）21（萬(wàn)個(gè)）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及

17、有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)各月份零件的生產(chǎn)量，求出第二季度的總產(chǎn)量是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】作線段AB的垂直平分線即可得到AB的中點(diǎn)D.【詳解】如圖，作線段AB的垂直平分線即可得到AB的中點(diǎn)D.【點(diǎn)睛】此題考查作圖能力，作線段的垂直平分線，掌握畫圖方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）115；（2）15【分析】（1）連接OE，過(guò)O作OFBM于F，在RtOEF中，由勾股定理得出EF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得EB的長(zhǎng)（2）連接OD，則在直角三角形ODQ中，可求得QOD=60，過(guò)點(diǎn)E作EHAO于H，在直角三角形OEH中，可求得EOH=1，則得出的長(zhǎng)度【詳解】解：（1）連接OE，過(guò)O作OFBM于F

18、，則四邊形ABFO是矩形，F(xiàn)O=AB=15，BF=AO，在RtOEF中，EF15，BFAO1，BE115 （2）連接OD，在直角三角形ODQ中，OD1，OQ11515，ODQ1，QOD60，過(guò)點(diǎn)E作EHAO于H，在直角三角形OEH中，OE1，EH15，EOH1，DOE90，6015【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算、矩形的性質(zhì)以及垂徑定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握21、（1）； （2） 當(dāng)t=2時(shí)，MN的最大值是4.【分析】（1）首先求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而代入二次函數(shù)解析式得出b，c的值即可；（2）根據(jù)作垂直x軸的直線x=t，得出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)坐標(biāo)性質(zhì)得出即可【詳解

19、】解：（1）（1）一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，x=0時(shí)，y=2，y=0時(shí)，x=4，A（0，2），B（4，0），將x=0,y=2代入代入y=-x2+bx+c得c=2將x=4,y=0 代入代入y=-x2+bx+c，（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，由題意易得從而得到當(dāng)時(shí)，MN有最大值為：【點(diǎn)睛】在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵22、（1）甲商品的出廠單價(jià)為900元/件，乙商品的出廠單價(jià)為600元/件；（2）的值為1【分析】（1）設(shè)甲商品的出廠單價(jià)是x元/件，乙商品的出廠單價(jià)為y元/件，根據(jù)題意列出方程組，解

20、之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合改變采購(gòu)計(jì)劃后的總貨款與原計(jì)劃的總貨款恰好相同，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)甲商品的出廠單價(jià)為元/件，乙商品的出廠單價(jià)為元/件，根據(jù)題意，可得，解得答：甲商品的出廠單價(jià)為900元/件，乙商品的出廠單價(jià)為600元/件（2）根據(jù)題意，可得，,令，化簡(jiǎn)，得，解得，（舍去），即答：的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組與一元二次方程23、（1）見解析；（2）【分析】（1）欲證明FG=EG，只要證明AFGCEG即可解決問(wèn)題；（2）先根據(jù)

21、等角的三角函數(shù)得tanB=tanHAF=，則AF=CE=3，由cosC=，可得結(jié)論【詳解】解：（1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，F(xiàn)AGECG，在AFG和CEG中，AFGCEG（AAS），AGCG，G為AC中點(diǎn)；（2）解：EFBC，ADBC，AFHF，HAFB，AFH90，RtAFH中，tanBtanHAF，F(xiàn)H4，AFCE3，RtCEG中，cosC，AGCG【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)，（1）解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，（2）利用三角函數(shù)列等式是解題的關(guān)鍵24、（1）m；（2）m3【分析】（1）根據(jù)判別式即可求出答案；（

22、2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：（1）當(dāng)m20時(shí)，1+8（m2）0，m且m2，當(dāng)m20時(shí)，x20，符合題意，綜上所述，m（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2，x1x2，x12+x225，（x1+x2）22x1x25，+ 5，1或5，m3或m（舍去）【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型25、（1）；（2）；（3）存在，(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)【分析】（1）將A點(diǎn)代入拋物線的解析式即可求得答案；（2）先求得點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式；（3）設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，然后表示出ACP的三邊長(zhǎng)度，分三種情況計(jì)論，根據(jù)腰相等建立方程，求解即可【詳解】（1）將點(diǎn)代入中，得：，解得：，拋物線的解析式為；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4) ，當(dāng)時(shí)，解得： ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，0) ，設(shè)直線BC的解析式為，將點(diǎn)B