1、第 第 頁教學(xué)隨筆：將培養(yǎng)反思能力落實在教學(xué)過程中 反思，就是同學(xué)對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行自我監(jiān)控、自我調(diào)整，進(jìn)而對數(shù)學(xué)認(rèn)知活動發(fā)揮指導(dǎo)、支配、監(jiān)控的作用。培育同學(xué)良好的反思技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。 一、反思概念獲得的過程，形成科學(xué)認(rèn)識在概念發(fā)生、進(jìn)展的過程中，同學(xué)需要經(jīng)受觀測、分析、比較、綜合、抽象、概括等一系列數(shù)學(xué)活動，從而獲得對概念的正確認(rèn)識。其中，不可缺少的一環(huán)是對概念獲得的過程實時進(jìn)行反思與回顧。通?？煞此家韵聨讉€問題：這個概念是怎樣形成的？新的概念與已有概念具有怎樣的聯(lián)系和區(qū)分？比如，三班級同學(xué)認(rèn)識分?jǐn)?shù)的概念，就需要清晰分?jǐn)?shù)是由于實際生活中人們沒有方法用自然數(shù)表示數(shù)量的多少時，產(chǎn)

2、生的一種新的數(shù)。分?jǐn)?shù)和以前學(xué)習(xí)的自然數(shù)一樣，都是應(yīng)實際生活的需要而產(chǎn)生的。分?jǐn)?shù)和平均分是親密聯(lián)系在一起的，以前學(xué)習(xí)的平均分，每份的結(jié)果都是自然數(shù)，假如不是自然數(shù)，就要用分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)既可以表示詳細(xì)的結(jié)果，也能表示各部分和總數(shù)之間的關(guān)系。這樣的反思過程，本質(zhì)上就是概念本質(zhì)清楚化的過程。二、反思規(guī)章探究的過程，提升探究技能數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有許多是對某一計算方法或結(jié)論的探究過程，在探究的過程中引導(dǎo)同學(xué)反思，有助于不斷提升探究技能。通常可反思下面幾個問題：規(guī)章的獲得經(jīng)受了哪幾步？最關(guān)鍵的步驟是什么？得出的規(guī)章是合理的嗎？還有其他的途徑探究這一規(guī)章嗎？比如，教學(xué)“三角形的面積計算”，在同學(xué)獨(dú)立思索，并以小組

3、為單位將兩個完全相同的銳角、直角、鈍角三角形，拼成長方形或平行四邊形，探究出三角形的面積計算方法后，可實時組織反思：這個公式能作為計算三角形面積的一般公式嗎？為什么？使同學(xué)發(fā)覺探究的過程要兼顧全部的對象，才能得出科學(xué)的結(jié)論。同時，還可以組織同學(xué)延伸思索：假如只有一個三角形，通過剪、拼，能轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形嗎？課后可以試一試。以這個問題，啟發(fā)同學(xué)從其他的途徑探究三角形的面積公式，從而提升探究技能。在計算教學(xué)中，我們提倡算法多樣化，但一些同學(xué)面對多樣的計算方法，往往不知所措、無從選擇。這就需要老師引導(dǎo)同學(xué)對多種算法進(jìn)行整理、比較，溝通各種計算方法的聯(lián)系，凸顯各種計算方法的特點(diǎn)，使同學(xué)獲得適合

4、自己的方法。在這一過程中可引導(dǎo)同學(xué)反思：為什么喜愛這種方法？是簡潔、方便還是自己習(xí)慣？為什么會放棄原來的方法而認(rèn)同新的方法？為什么堅持自己的觀點(diǎn)，自己的方法獨(dú)特在哪里？在反思的過程中，將對計算方法的選擇建立在理性思索的基礎(chǔ)上。三、反思解決問題的過程，感悟思想方法同學(xué)在解決問題的過程中，會從不同的角度進(jìn)行思索，因而能夠提出多樣的方法，而這些多樣的方法背后都有肯定的數(shù)學(xué)思想方法支撐。因此，在解決問題的過程中，要援助同學(xué)回顧解決問題的過程，反思解題方法的有效性和適切性，感悟數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。比如，教學(xué)六班級上冊“用替換的策略解決問題”，同學(xué)在詳細(xì)的解決問題過程中，體會了倍數(shù)關(guān)系與相差關(guān)系的替換后，老師可以引導(dǎo)同學(xué)反思：無論是“大換小”還是“小換大”，無論是“倍數(shù)關(guān)系”還是“相差關(guān)系”，替換的過程有什么共同的特點(diǎn)？使同學(xué)體會到替換要保持總量不變，本質(zhì)上都是把“兩種未知量”轉(zhuǎn)化成“一種未知量”，使數(shù)量關(guān)系由繁復(fù)變得簡約，從而順當(dāng)解決問題，而對于選擇哪種量進(jìn)行替換那么需要依據(jù)實際狀況而定。在反思中，同學(xué)會更深切地體會思索問題的方法，對基本的