1、天津復(fù)興中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角,若,則這個(gè)三角形的形狀為（ ）A、銳角三角形 B、等腰直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形參考答案：C2. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）. . . .參考答案：C3. 已知等比數(shù)列中，則的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：D略4. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（） 參考答案：D略5. 已知平面向量的夾角為且，則（ ）A. B. C. D.參考答案：B6. 定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，

2、則的值為 A. B. C. D.參考答案：C3、如果偶函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是2，那么在上是A. 減函數(shù)且最小值是 B. 減函數(shù)且最大值是C. 增函數(shù)且最小值是 D. 增函數(shù)且最大值是參考答案：A8. 等比數(shù)列an的公比為q，則q1是“對(duì)于任意nN+”都有an+1an的_條件。A、必要不充分條件 B、充分不必要條件C、充要條件 D、既不充分也不必要條件參考答案：D9. 若命題“”為假，且“”為假，則（ ） A或?yàn)榧?B假 C真 D不能判斷的真假參考答案：B解析： “”為假，則為真，而（且）為假，得為假10. （5分）為了得到函數(shù)y=sin2x（xR）的圖象，可以把函數(shù)y=sin（3x+）（x

3、R）的圖象上所有點(diǎn)的（）A縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，然后向右平移個(gè)單位B縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，然后向左平移個(gè)單位C縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，然后向右平移個(gè)單位D縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到到原來的倍，然后向左平移個(gè)單位參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，逐一驗(yàn)證各個(gè)選項(xiàng)即可得解解答：A，把函數(shù)y=sin（3x+）（xR）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，所得的函數(shù)解析式為：y=sin（3x+）=sin（2x+）然后向右平移個(gè)單位，所得的函數(shù)解析式為：y=

4、sin2（x）+=sin2x滿足題意B，把函數(shù)y=sin（3x+）（xR）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，所得的函數(shù)解析式為：y=sin（3x+）=sin（2x+）然后向左平移個(gè)單位，所得的函數(shù)解析式為：y=sin2（x+）+=cos2x，不滿足題意C，把函數(shù)y=sin（3x+）（xR）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，然后向右平移個(gè)單位所得函數(shù)解析式為：y=sin2（x）+=sin（2x），不滿足題意D，坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到到原來的倍，然后向左平移個(gè)單位，所得的函數(shù)解析式為：y=sin2（x+）+=sin（2x+），不滿足題意故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函

5、數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，是第三象限角，則_。參考答案：略12. 若函數(shù)f（2x1）的定義域?yàn)?，3，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?參考答案：7，5【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】函數(shù)f（2x1）的定義域?yàn)?，3，從而求出2x1的范圍，進(jìn)而得出答案【解答】解：3x3，72x15，故答案為：7，5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題13. 如圖是一個(gè)棱長為1的無蓋正方體盒子的平面展開圖，A、B、C、D為其上四個(gè)點(diǎn)，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積為 。參考答案：14.

6、函數(shù)g（x）=ln（axbx）（常數(shù)a1b0）的定義域?yàn)?，值域?yàn)?參考答案：（0，+），R【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】利用對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式，求解即可【解答】解：要使函數(shù)有意義，必有axbx0，a1b0可得（）x1，解得x0函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，+），值域是R故答案為：（0，+），R15. 若，則的大小關(guān)系是 參考答案：略16. 已知函數(shù)f ( x ) = log a2( x 2 a x a )，如果該函數(shù)的定義域是R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ；如果該函數(shù)的值域是R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。參考答案：( 4， 1 )( 1，0 )，( ， 4 ( 0，1 )( 1，+ )

7、17. 若，則 參考答案：分子分母同時(shí)除以得，解得，故.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (14分)已知函數(shù),為正整數(shù).()求和的值;()數(shù)列的通項(xiàng)公式為(),求數(shù)列的前項(xiàng)和;() (4分)設(shè)數(shù)列滿足:,設(shè),若()中的滿足：對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n,恒成立,試求m的最大值.參考答案：解:()=1; =1; ()由()得 ,即由, 得 由+, 得, () 解：,對(duì)任意的. 即. . 數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列. 關(guān)于n遞增. 當(dāng), 且時(shí), . .而為正整數(shù), 的最大值為650 略19. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)為奇函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2

8、）若時(shí)，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式。參考答案：20. 已知(1)若展開式中第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)；(2)若展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)參考答案：解(1)Cn4C n62C n5，n221n980.n7或n14， 2分當(dāng)n7時(shí)，展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T4和T5.T4的系數(shù)為，T5的系數(shù)為 ， 4分當(dāng)n14時(shí)，展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T8.T8的系數(shù)為. 6分(2)C n0C n1C n279，n2n1560.n12或n13(舍去) 8分設(shè)Tk1項(xiàng)的系數(shù)最大，9.4k10.4，k10. 展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)

9、為T11， 13分T11 16 896x10. 14分 21. （1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）滿足2f（x）+f（）=3x，求f（x）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；抽象函數(shù)及其應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)3f（x+1）2f（x1）=2x+17可確定出k，b的值，進(jìn)而可求函數(shù)解析式（2）在已知的等式當(dāng)中，用 替換x，聯(lián)立f（x）和f（） 二元一次方程組求解f（x）即可【解答】解：（1）由題意可設(shè)f（x）=kx+b3f（x+1）2f（x1）=2x+173k（x+1）+b2k（x1）+b=2x+17即kx+5k+b=2x+17解方程可得，k=2，b=7f（x）=2x+7（2）由2f（x）+f（）=3x可得2f（）+f（x）=2得：3f（x）=