1、天津第十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等差數(shù)列的公差，前項和為，則對正整數(shù)，下列四個結(jié)論中：（1）成等差數(shù)列，也可能成等比數(shù)列；（2）成等差數(shù)列，但不可能成等比數(shù)列；（3）可能成等比數(shù)列，但不可能成等差數(shù)列；（4）不可能成等比數(shù)列，也不可能成等差數(shù)列；正確的是 （ ）(A)（1）（3）. （B）（1）（4）. （C）（2）（3）. （D）（2）（4）.參考答案：D2. 執(zhí)行右圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果為 A.66 B.64 C.62 D.60參考答案：C略3. 過點且與直線平行的直線方程

2、是A B C D參考答案：D設(shè)所求的平行直線方程為，因為直線過點，所以，即，所以所求直線方程為，選D.如果函數(shù)4. 在區(qū)間（-，4）上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：D 5. 設(shè)函數(shù)則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A B C D參考答案：A6. 若函數(shù)則的值為A.2B.3C.4D.5參考答案：【知識點】函數(shù)的值.B1B 解析：由題意知：，故選B.【思路點撥】分段函數(shù)求值時，把自變量代入到對應(yīng)的解析式即可。7. 復(fù)數(shù) （ ） A. B. C. D.參考答案：A略8. 設(shè)全集，集合，集合，則=（ ） A B C D 參考答案：A略9. 已知集合M= ，集合(e為自然對數(shù)的

3、底數(shù)），則=（ ）A B C D參考答案：C略10. 已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值為（ ）A. 11B. 9C. 8D. 3參考答案：C【分析】根據(jù)約束條件畫出可行域，將問題轉(zhuǎn)化為求解在軸截距的最小值；通過平移直線可知當(dāng)直線過時，截距取最小值；求出點坐標(biāo)后代入即可得到所求結(jié)果.【詳解】由約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示：當(dāng)取最小值時，在軸截距最小由平移可知，當(dāng)過圖中點時，在軸截距最小由得： 本題正確選項：【點睛】本題考查線性規(guī)劃中的最值問題的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為求解直線在軸截距的最值，屬于?？碱}型.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （09南通交流卷

4、）某簡單幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個幾何體的體積為 .參考答案：答案： 12. 若曲線在x=處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實數(shù)a等于 參考答案：2略13. 函數(shù)的最大值為，最小正周期為，則有序數(shù)對為 .參考答案：略14. 球為棱長為的正方體的內(nèi)切球，為球的球面上動點， 為中點，,則點的軌跡周長為 參考答案：15. 右圖是一個算法的偽代碼，輸出結(jié)果是 參考答案：1416. 若方程的解為，則不小于的最小整數(shù)是 . 參考答案：17. 給出下列命題： 函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為； 對于任意實數(shù)x，有則若對函數(shù)f（x）滿足，則

5、4是該函數(shù)的一個周期。其中真命題的個數(shù)為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖是一個計算機裝置示意圖，J1，J2是數(shù)據(jù)入口處，C是計算機結(jié)果的出口，計算過程是由J1，J2分別輸入正整數(shù)m和n，經(jīng)過計算后的結(jié)果由C輸出此種計算裝置完成的計算滿足以下三個性質(zhì)：若J1，J2分別輸入1，則輸出結(jié)果為1；若J2輸入1，J1輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來的2倍若J1輸入任何固定正整數(shù)不變，J2輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來減小1；若J1輸入正整數(shù)m，J2輸入1，則輸出結(jié)果為多少？若J1輸入正整數(shù)m，J2輸入正整數(shù)n，則輸出結(jié)果為多少

6、？若J1與J2依次輸入相同的正整數(shù)3，4，5，,n（n3），求證：輸出結(jié)果的倒數(shù)和小于1。參考答案：解：（1）因為f (m+1，1)=2f (m，1)，于是f (1，1)，f (2，1)，f (m，1) ，組成以f (1，1)為首項，2為公比的等比數(shù)列，有f (m，1)=f (1，1)?2m-1=2m-1 3分（2）因為f(m，n+1)=f(m，n)-1，所以f(m，1)，f(m，2)，f(m，3)，f(m，n)，組成以f(m，1)為首項，-1為公差的等差數(shù)列，f(m，n)=f(m，1)-(n-1)= 2m-1-（n-1） 7分（3）由（2）知：f(n，n)= 2n-1-（n-1）,則f(n+

7、1，n+1)= 2n-n，則f(n+1，n+1)-2 f(n，n)=n-20(n3),當(dāng)n3時，f(n，n)2 f(n-1，n-1)4 f(n-2，n-2)2n-3f(3,3)=2n-2,. 13分略19. 函數(shù) （1）如果函數(shù)是偶函數(shù)，求的極大值和極小值； （2）如果函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍參考答案：解析：解：. （） 是偶函數(shù)， . 此時， 令，解得：. 列表如下：(,2)2(2,2)2(2,+)+00+遞增極大值遞減極小值遞增 可知：的極大值為，的極小值為. 分 （） ，令 解得：. 這時恒成立， 函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù). 綜上，的取值范圍是. 20. 如圖所示，在多面體ABC-

8、A1B1C1中，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，CC1的中點，四邊形BB1C1C為矩形，平面ABC平面BB1C1C，（）求證：平面DEF平面AA1C1C；（）求直線EF與平面ABC所成的角的正切值.參考答案：解：() 分別是的中點，, 四邊形為矩形，.,平面,平面平面平面 () 平面平面，且，平面. 連接，則為在平面上的射影，與所成的角即為與平面所成的角. 在中，由得,在中，故直線與平面所成的角的正切值為. 21. 函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的值域為集合B（1）求集合A，B；（2）若集合A，B滿足,求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：(1) （2）或略22. 已知拋物線C：y2=2px（p0）的焦點為

9、F，直線y=2與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且|QF|=2|PQ|（）求C的方程（）判斷C上是否存在兩點M，N，使得M，N關(guān)于直線l：x+y4=0對稱，若存在，求出|MN|，若不存在，說明理由參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】（1）設(shè)Q（x0，2），代入拋物線方程，結(jié)合拋物線的定義，可得p=2，進而得到拋物線方程；（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），求出MN的中點T的坐標(biāo)，利用垂直平分，建立方程，即可得出M，N，使得M，N關(guān)于直線l對稱【解答】解：（1）設(shè)Q（x0，2），P（0，2）代入由y2=2px（p0）中得x0=，所以|PQ|=，|QF|=+，由題設(shè)得+=2，解得p=2（舍去）或p=2所以