1、遼寧單招數(shù)學(xué)考前沖刺試題及答案遼寧單招數(shù)學(xué)考前沖刺試題及答案11/11遼寧單招數(shù)學(xué)考前沖刺試題及答案2017年遼寧單招數(shù)學(xué)考前沖刺試題及答案一、選擇題：（本大題共12個小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的）1設(shè)會合A=x|1x2，B=x|xa，若，則a的范圍是Aa1Ba1Ca2Da22函數(shù)的反函數(shù)為ABC（x1）D（x1）3已知等差數(shù)列an的前n項和為，若且A、B、C三點共線（該直線可是點O），則等于A100B101C200D2014已知平面向量，若，則這樣的向量有A1個B2個C多于2個D不存在5若tan=3，tan=，則tan()等于A3BC3D6若函數(shù)則f

2、()等于AB3CD47若y=f(x)cosx是周期為的奇函數(shù)，則f(x)能夠是AsinxBcosxCtanxDcotx8若，且則為A0B1C1或2D0或29為獲得函數(shù)y=sinxcosx的圖象，只需將函數(shù)y=sinx+cosx的圖象按向量平移，則能夠等于ABCD10函數(shù)y=f(x)在（2，0）上是減函數(shù)，函數(shù)y=f(x2)是偶函數(shù)，則有ABCD11給出以下命題：假如函數(shù)對隨意的，知足，那么函數(shù)是周期函數(shù)；假如函數(shù)對隨意且，都有，那么函數(shù)在上是增函數(shù)；假如函數(shù)對隨意的，都有（是常數(shù)），那么函數(shù)必為偶函數(shù)此中真命題有A3個B2個C1個D0個12在函數(shù)y=3x，y=，y=tanx，y=sinx，y=

3、cosx這5個函數(shù)中，知足“對0，1中隨意的x1，x2，隨意的0，恒成立”的函數(shù)個數(shù)是A0個B1個C2個D3個二、填空題：（每題4分，共16分）已知，則某學(xué)校有初中生1100人，高中生900人，教師100人，現(xiàn)對學(xué)校的師生進行樣本容量為的分層抽樣檢查，已知抽取的高中生為本容量60人，則樣不等式中的取值范圍是給出以下命題：（1）是奇函數(shù)；（2）；（3）已知函數(shù)，使恒成立的正整數(shù)的最小值是2；（4）是函數(shù)的圖象的一條對稱軸。此中正確命題的序號是三解答題：（本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知向量a(cos3x,sin3x)，b(cosx,s

4、inx)，且2222x0，；2（I）求ab及ab；（II）若f(x)ab3absinx，求f(x)的最大值與最小值18（此題滿分12分）某栽種物種子因為在太空中被輻射，我們把3它們稱作“太空種子”.這類“太空種子”成功萌芽的概率為4，發(fā)生1基因突變的概率為3，種子萌芽與發(fā)生基因突變是兩個互相獨立事件.科學(xué)家在實驗室對“太空種子”進行培養(yǎng)，從中選出優(yōu)秀品種.()這類“太空種子”中的某一粒種子既萌芽又發(fā)生基因突變的概率是多少？()四粒這類“太空種子”中最罕有兩粒既萌芽又發(fā)生基因突變的概率是多少？19（本小題滿分12分）正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為AB與BB1的中點。（I）求證：E

5、F平面A1D1B；II）求二面角FDEC的正切值；III）若AA1=2，求三棱錐D1DEF的體積。20（本小題滿分12分）已知函數(shù)的兩個極值點，I）求a的取值范圍；II）若的取值范圍。21（本小題滿分12分）數(shù)列I）求；II）求數(shù)列；III）設(shè)，試求數(shù)列項和.22（此題滿分14分）過雙曲線的上支上一點P作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點A，B。I）求證：為定值；II）若，求動點M的軌跡方程。參照答案一、選擇題：（60分，第小題6分）15BCAAD610BADAB1112BC二.填空題：13.答案：14。答案：14015。答案：（1，+）16。答案：（1）（3）（4）17解：abcos3xcos

6、xsin3x(sinx)cos3xcosxsin3xsinxcos(3xx)2222222222cos2x3分b2a2b22ab112cos2x22cos2x4cos2xx0，cosx02ab2cosx6分f(x)cos2x32cosxsinxcos2x3sin2x?2cos(2x)8分30 x2x341cos(2x)12f(x)123332f(x)min2，當(dāng)x3時獲得該最小值f(x)max1，當(dāng)x0時獲得該最大值12分18（此題滿分12分）解：()記“這批太空種子中的某一粒種子既萌芽又發(fā)生基因突變”311PA()4.為事件A，則4304C41113P1C40133181108=67.()4

7、44425625625619方法一：（I）E、F分AB與BB1的中點EFAB1，而AB1A1B，EFA1B又D1A1平面ABB1A1，D1A1EF，EF平面AD1B12分II）CB交DE的延于點N，作BMDN于M點，F(xiàn)MFB平面ABCD，F(xiàn)MDN，F(xiàn)MB二面角FDEC的平面角5分正方體棱a，中，二面角FDEC的正切8分（III）DB，BB1DD112分方法二：以以下圖，分別以DA、DC、DD1為x軸、y軸、z軸成立空間直角坐標(biāo)系DACD1，不如令正方體的棱長為2。I）E、F分別為AB與BB1的中點E（2，1，0），F(xiàn)（2，2，1），A1（2，0，2）D1（0，0，2），B（2，2，0），2分，（II）明顯，平面DEC的法向量為解得6分記二面角，故二面角FDEC的平面角為，7分FDEC的正切值8分20解：（I），2分由知：；6分（II）由（I）知：，8