1、第四章運輸決策與配送路線規(guī)劃本章主要內(nèi)容運輸模式選擇運輸線路優(yōu)化模型配送線路設計第一節(jié)運輸模式的選擇運輸模式的特點常用的運輸方式有鐵路公路(整車發(fā)運、零擔貨運)包裹運輸空運水運運輸模式的特點鐵路運輸：高額的固定成本及低廉的運營成本。運輸價格主要取決于運量與運輸距離。缺點是時間較長，所以一般適合于大規(guī)模、低價值、對時間要求不敏感的產(chǎn)品。鐵路運輸?shù)闹饕繕耸浅浞痔岣邫C車、車組人員的利用率。公路運輸：包括整車發(fā)運(TL)與零擔貨運(LTL)兩種。整車發(fā)運按照整車收費，不考慮貨運量，費率隨運輸距離的不同而改變。零擔貨運則按照運輸量與運輸距離來收費。運輸模式的特點包裹運輸利用空運、鐵路或公路運輸方式為顧

2、客提供時間敏感的小件貨物的運輸。主要運輸對象是小件、對時間非常敏感的貨品，其收費標準較昂貴?？者\基礎設施及裝備方面的固定成本很高，勞動力與燃料耗費主要取決于航線，與一次飛行運載 的乘客量與貨物重量無關。運輸模式的特點就貨物量的大小而言，鐵路、水路的批量最大、空運的批量最??；就運輸速度而言，空運速度最快、水路運輸速度最慢；就運輸成本而言，一般來說，水路運輸?shù)某杀咀畹?、空運最高；就服務響應時間而言，水路最慢、空運最快；就運輸引起的庫存成本而言，鐵路、水路最高，空運最低。進行運輸決策時，要綜合考慮上述因素，進行成本分析，確定最佳方案。庫存與運輸決策就不同的運輸模式而言，其對庫存的影響有以下幾點：較慢

3、的運輸模式會引起較大的中轉(zhuǎn)或運輸庫存。較大運量單位的運輸方式會出現(xiàn)訂單批量超過當前需求量的情況，出現(xiàn)不需要的庫存。較慢的運輸模式會引起安全庫存的提高。例：某銷售公司的商品需求互相獨立，每周的平均需求為1000件，每件成本為200美元， 存儲成本率為25%，每件重量為3公斤。運輸方式初步選擇采用鐵路或整車、零擔，其中零擔 有2個批量1000或2000，如表所示。請根據(jù)上述信息確定優(yōu)化的運輸方式。解：根據(jù)上述信息，可首先計算運輸費用如表所示。從中可以看出鐵路運輸?shù)某杀咀畹停?000 件零擔貨運的運輸成本最高。計算周期庫存成本以及由于運輸時間引起的中轉(zhuǎn)庫存成本，并累加計算其總庫存成本。從中 可以看出

4、，鐵路運輸引起的總庫存成本最高，1000件起運的零擔方式總庫存成本最低。庫存成本的計算(單位：美元)累積運輸成本以及總庫存成本(單位：美元)第二節(jié)線路優(yōu)化模型點點間運輸一一最短路線問題多點間運輸一一運輸問題(直達與中轉(zhuǎn))多回路運輸一一配送問題最短路線問題例如圖所示為一交通線路網(wǎng)絡，現(xiàn)在一批貨物要從A點運至E點，中間要經(jīng)過3個地區(qū)B、 C、D。圖中各點之間的連線表示兩點間通行路線，連線上的數(shù)字表示兩點間的距離。要求選擇 一條A點至E點的最短路線。一.最短路線問題求解最短路線問題重要性質(zhì)若已經(jīng)給定從始點S到終點T的最短路線，如圖2-3中的實線所示，則從其上任一中間點P 到終點T的部分路線也必然是P

5、點到終點T的所有可選擇的路線中的最短路線。最短路線問題求解逆序遞推法根據(jù)最短路線問題的性質(zhì)，我們可以從最后一個階段開始，由終點向始點方向逐階段遞推， 尋找各點到終點的最短路線，當遞推到始點時，就找到了始點到終點的最短路線。最短路線問題求解逆序遞推法求解例題中的最短路線問題首先把從A到E的全過程分成4個階段，用k表示階段變量，第1階段，有一個初始狀態(tài)A,3條可供選擇的支路AB.、AB,、AB.；第2階段，有3個初始狀態(tài)B.B,、B,它們各有3條可供123l 23選擇的支路。我們用1 (sk, Sk+1 )表示在第k階段由初始狀態(tài)sk到下階段的初始狀態(tài)sk+|的支路的距離。例如，d (C , D)

6、表示在第3階段，由C到D的距離，即d (C ,D)=2。用f (s )32121321k k表示從第k階段的到終點E的最短距離。例如，f (C )表示從第3階段的C到終點E的最短 距離。f (C)=7。最短路線問題求解階段k=4f4(D1)=3f4 (D2)=4階段k=3f3 (C1)=d3 (C1, D1 )+ f4 (D1)=4+3=7f (C)=mind (C , N)+ f (D ), d (C , D )+ f (D ) = min (5,7)=5 TOC o 1-5 h z 323214132242f (C)=mind (C , D )+ f (D ), d (C , D )+ f

7、 (D ) = min (9,9)=9333314133142階段k=2f (B)=mind (B，C )+ f (C )， d (B，C )+ f (C) = min (14,12)=12212113121232f (B)=mind (B，C )+f (C )， d (B，C )+f (C)， d (B，C )+f (C) =min22221312223222333(11,10,15)=10f (B)=mind (B，C )+ f (C )， d (B，C)+ f (C) = min (10,12)=10232323223333階段k=1f (A)=mind (A，B )+f (B )， d

8、 (A，B )+f (B)， d (A，B )+f (B) =min (15,111211222232316 , 14)=14最短路線問題求解使用逆序遞推法求解例2-5，得到A到E的全過程最短路線為ATBTqTQTE,如圖2-4 中雙線所示，最短距離是14。31二.直達運輸線路優(yōu)化問題在物流系統(tǒng)的設計中，如何根據(jù)已有的運輸網(wǎng)絡，制訂調(diào)運方案，將貨物運到各需求地，而 使總運費最小，是非常典型的運輸決策優(yōu)化問題。已知有m個生產(chǎn)地點Ai, i=1,2,m,可供應某種物資,其供應量分別為ai, i=1,2,m,有n個銷地(需求地)Bj, j=1, 2,n,其需求量分別為bj, j=1, 2,n,從 A

9、i到Bj運輸單位物資的運價為Cij。整理成如表6-2所示產(chǎn)銷平衡表和單位運價表。運價系數(shù)表直達運輸優(yōu)化模型直達運輸線路優(yōu)化是一個產(chǎn)銷平衡的運輸模型，即m個供應點的總供應量等于n個需求點的 總需求量，運輸問題滿足供需平衡。這時，由各供應點Ai調(diào)出的物質(zhì)總量應等于它的供應量 ai (i=1,2,m),而每一個需求點Bj調(diào)入的物資總量應等于它的需求量bj, j=1, 2,n。我們?nèi)粲脁ij表示從Ai到Bj的運量，其數(shù)學模型如下：直達運輸數(shù)學模型直達運輸問題模型求解方法手工求解方法：表上作業(yè)法利用表上作業(yè)法，尋求運費最少的運輸方案，有三個基本步驟：依據(jù)問題列出運輸物資的供需平衡表及運價表。確定一個初始

10、的調(diào)運方案。根據(jù)一個判定法則，判定初始方案是否為最優(yōu)方案。當判定初始方案不是最優(yōu)方案時，再對這個方案進行調(diào)整。一般說來，每調(diào)整一次得到一個 新的方案，而這個新方案的運費比前一個方案要少一些，如此經(jīng)過幾次調(diào)整，就會得到最優(yōu)方 案。例1已知三個產(chǎn)地A1, A2, A3，四個銷地Bl,B2,B3,B4的產(chǎn)銷量及單位運價如表6.1所 示，求使總運費最少的調(diào)運方案。運價系數(shù)表最優(yōu)調(diào)運方案最低的總運費Z=4350。產(chǎn)地A：實際上只調(diào)運出200,多余的300只能貯存在原地或者不生產(chǎn)。中轉(zhuǎn)運輸優(yōu)化模型問題的提出產(chǎn)地與銷地之間沒有直達路線，貨物由產(chǎn)地到銷地必須通過某中間站轉(zhuǎn)運；某些產(chǎn)地既輸出貨物，也吸收一部分貨

11、物；某銷地既吸收貨物，又輸出部分貨物，即產(chǎn)地 或銷地也可以起中轉(zhuǎn)站的作用，或者既是產(chǎn)地又是銷地；產(chǎn)地與銷地之間雖然有直達路線，但直達運輸?shù)馁M用或運輸距離分別比經(jīng)過某些中轉(zhuǎn)站還 要高或遠。存在以上情況的運輸問題，統(tǒng)稱為轉(zhuǎn)運問題。中轉(zhuǎn)運輸優(yōu)化模型約束分析與數(shù)學模型解決中轉(zhuǎn)運輸問題的思路是先把它化為無轉(zhuǎn)運的平衡運輸問題。為此，作如下假設：首先根據(jù)具體問題求出最大可能中轉(zhuǎn)量Q (Q是大于總產(chǎn)量的一個數(shù))；純中轉(zhuǎn)站可視為輸出量和輸入量均為Q的一個產(chǎn)地和銷地。兼中轉(zhuǎn)站的產(chǎn)地Ai可視為一個輸入量為Q的銷地及一個產(chǎn)量為Q+ai的產(chǎn)地。兼中轉(zhuǎn)站的銷地可視為一個輸出量為Q的產(chǎn)地及一個銷量為Q+bi的銷地。在此假設

12、的基礎上，列出各產(chǎn)地的輸出量，各銷地的輸入量及各產(chǎn)銷地之間的運價表，最后 用表上作業(yè)法求解。中轉(zhuǎn)運輸優(yōu)化模型例2轉(zhuǎn)運問題，已知A1、A2和A3三個工廠生產(chǎn)同一規(guī)格的產(chǎn)品，用相同價格供應B1, B2 和B3三個銷售網(wǎng)點銷售。有兩個轉(zhuǎn)運站T1、T2,并且產(chǎn)品的運輸允許在各產(chǎn)地、各銷地及各 轉(zhuǎn)運站之間相互轉(zhuǎn)運。已知各產(chǎn)地、銷地、中轉(zhuǎn)站相互之間每噸貨物的單位運價和產(chǎn)銷量(見 表)，求合理的調(diào)運方案。中轉(zhuǎn)運輸優(yōu)化模型中轉(zhuǎn)運輸優(yōu)化模型解：將其化成一個等價的擴大運輸問題，應做如下處理：將所有的產(chǎn)地、轉(zhuǎn)運站和銷地都作為產(chǎn)地，也作為銷地。因此，整個問題成為林個產(chǎn)地和 8個銷地的擴大的運輸問題對擴大的運輸問題建立

13、運價表。對于沒有運輸路線的取任意大的正數(shù)M；對于自己給自己運 輸?shù)?，運價記Cij=0。中轉(zhuǎn)運輸優(yōu)化模型所有轉(zhuǎn)運站的產(chǎn)量等于銷量，即流入量等于流出量。但事先又無法知道該數(shù)量的確切值，因 此可以將調(diào)運總量(即總產(chǎn)量或總銷量)作為該數(shù)值的上界。本題中調(diào)運總量為60t，取T1,T2 的產(chǎn)量和銷量均為60t。在擴大的運輸問題中，原來的產(chǎn)地與銷地由于也具有轉(zhuǎn)運作用，所以在原來的產(chǎn)量與銷量的 數(shù)值再加上調(diào)運總量；同時原各產(chǎn)地的銷量、原各銷地的產(chǎn)量均取為調(diào)運產(chǎn)量。已知調(diào)運總量 為60t,三個工廠的產(chǎn)量改為90t,70t, 80t，銷量均為60t；三個銷售點的銷量改為75t, 95 t, 70 t,產(chǎn)量均為60

14、 t。多回路問題一一節(jié)約里程法 基本原理三角形兩邊之和大于第三邊 L=L1+L2-L3節(jié)約里程法例題：由配送中心？向A-I等9個用戶配送貨物，圖中連線上的數(shù)字表示里程(km),括號 內(nèi)數(shù)字表示用戶需求量(t)。配送中心有2 t和4 t載貨汽車，且汽車一次巡回走行里程不能 超過35km，設送到時間均符合用戶要求，求配送中心的最優(yōu)送貨方案。節(jié)約里程法1、計算配送中心到各用戶之間以及用戶相互之間的最短距離，并列表節(jié)約里程法2、利用節(jié)約法計算出各用戶之間的節(jié)約里程節(jié)約里程法3、根據(jù)節(jié)約里程表中節(jié)約里程多少的順序，由大到小排列，編制節(jié)約順序表。節(jié)約里程法4、根據(jù)節(jié)約里程的排序表和配送車的載重量(本題忽略

15、容積因素)決定配送路徑節(jié)約里程法結(jié)果路徑A： 4t車,走行32km ,載重量t路徑B： 4 t車，走行31km，載重量t路徑C: 4 t車，走行30km，載重量t總共行走里程93km,節(jié)約里程63公里第三節(jié)配送線路設計合理配送路線制定原則行車路線和時間表制定方法合理路線的制定原則安排車輛負責相互距離最接近的站點的貨物運輸?？ㄜ嚨男熊嚶肪€圍繞相互靠近的站點群進行計劃，以使站點之間的行車時間最短。合理路線的制定原則安排車輛各日途經(jīng)的站點時，應注意使站點群更加緊湊從距倉庫最遠的站點開始設計路線卡車的行車路線應呈水滴狀盡可能使用最大的車輛進行運送，這樣設計出的路線是最有效的取貨、送貨應該混合安排，不應該在完成全部送貨任務之后再取貨對過于遙遠而無法歸入群落的站點，可以采用其它配送方式行車路線和時期表的制定方法掃描法(The Sweep Method)節(jié)約法(The Savings Method)掃描法(The Sweep Method)在地圖或方格圖中確定所有站點(含倉庫)的位置。自倉庫始沿任一方向向外劃一條直線。沿順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)該直線直到與某站點相交。 考慮，如果在某線路上增加該站點，是否會超過車輛的載貨能力如果沒有，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線，直 到與下一個站點相交。再次計算累計貨運量是否超過車輛的運載能力(先使用最大的車輛)。如 果超過，就剔除最后的那個站點，并確定路線