1、5-1-4-1. 幻（）教學(xué)目 會羅伯法填奇數(shù)階幻方 了偶數(shù)階幻方相關(guān)知識點 深學(xué)習(xí)三階幻方知識點一、幻方起源也叫縱橫圖,就是把數(shù)字縱橫排列成正方因此縱橫圖又叫幻方幻方起源于我,古人還為它編撰 了一些神話傳說在大禹治水的年代 陜的洛水經(jīng)常大肆泛濫 無論怎樣祭祀河神都濟于事 每年人們擺 好祭品之后河中都會爬出一只大烏龜,龜殼有九大塊,橫數(shù)是 3 行,著數(shù)是 列每塊烏龜殼上都有幾個 點點正好湊成 1 至 的字可誰也弄不清這些小點是什么意思一大烏龜又從河里爬上一個看 熱鬧的小孩驚叫起來“瞧多有啊這些點點不論橫著加、豎著加是斜著,果都等于十五”于是人們 趕緊把十五份祭品獻給河神 ,說來也怪,河水然從此

2、不再泛濫了這個神奇的圖案叫做 “幻方”由于它有 行 3 列所以叫“階幻”這個相等的和叫幻和洛”是幻和為 三階幻方如下圖：我國北周時期的數(shù)學(xué)家甄鸞在算數(shù)記遺里有一段注解宮者二為,八為足左右七 戴九履一五居中央這文字說明了個數(shù)字的排列情況 可見幻方在我國歷史久三階幻方又叫做 九宮圖九宮圖的幻方民間歌謠是這樣的“四海三山八仙洞九五子一枝連；二七六郎賞月周圍十五 月團圓幻的種類還很,節(jié)課我們將學(xué)習(xí)認識了解它們二、幻方定義幻是橫豎角上的和相的的陣具有一質(zhì) 的陣作階方 的陣作階方 的作階方圖為階方四幻的準樣834159672三、解決這幻方常用的方法適用于所有奇數(shù)階幻方的填法有羅伯法口訣是：一居上行正中后依

3、次右上連上出框時往下, 右出框時往左填排重便在下格,上排重一個樣適用于三階幻方的三大法則有：求幻和： 所有數(shù)的和行（或列數(shù)）求中心數(shù)：我們把幻方中對角線交點的數(shù)“心數(shù),心數(shù)幻3角上的數(shù)與它不同行、不同列、不同對角線的兩數(shù)25-1-4-1.幻方（一） 題庫學(xué)生版page 1 of 7四、數(shù)獨數(shù)簡：日語：數(shù)獨 ）是一種源自 世末的瑞,后在美國發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚光大 的數(shù)學(xué)智力拼圖游戲。如今數(shù)獨的雛型首先于 年由美國的一數(shù)學(xué)邏輯游戲雜志發(fā),時名為 Number Place?，F(xiàn)今流行的數(shù)獨于 年日本游戲雜志通信發(fā)表并得了現(xiàn)時的名稱。數(shù) 獨本是獨立的數(shù)字的略因為每一個方格都填上一個位數(shù)。 數(shù)可以簡單

4、的數(shù)為讓行與列及單元格的 數(shù)字成規(guī)律性變換的一類數(shù)字謎問題解技：數(shù)獨游戲中最常規(guī)的辦法就是利用每一個空格所在的三個元中已經(jīng)出現(xiàn)的數(shù)字（大小數(shù)獨一個 空格只位于兩個單元之內(nèi),是同時多了一個大小關(guān)系作為限制條件）來小可選數(shù)字的范圍。總 個小技：、 巧突破口：數(shù)獨中未知的空格數(shù)目很,何尋找突破口呢？首先我們要通過規(guī)則的限來分析每 一個空格的可選數(shù)字的個數(shù) , 然選擇可選數(shù)字最少的方格開始 一般來說 我會選擇所在行、所在 列和所在九宮格中已知數(shù)字比較多的方格開,可能確定方格中的數(shù)字；而大小數(shù)獨中已知的數(shù)字 往往非常少,個時候大小關(guān)系更加重我們除了利用已知數(shù)字之外更需要考慮大小關(guān)系的限制。、 相不確定法

5、：有的時候我們不能確定 2 個格中的數(shù)字卻可以確定同一單元其他方格中肯定不會 出現(xiàn)什么數(shù)這個就是我們說的相對不定法例說明,A1 可填入 1 或者 可以填入 或 者 2,么我們可以確定, 和 定出現(xiàn)在 A1 和 A2 兩之中,A 其他位置不可能出現(xiàn) 或者 2.、 相排除法：某一單元中出現(xiàn)好幾個空格無法確但是我們可以通過比較這幾個格的可選數(shù)字進 行對比分析來確定它們中的某一個或者幾個空格例說A 行已經(jīng)確定 5 個數(shù)字還有 4 個字 （我們假設(shè)是 12、34）沒有填入,通過這 空格所在的其他單元我們知道 A1 可填入 1、 34,A2 可填入 13,A3 可填入 12、 可填入 1這個時候我們可以分

6、數(shù)字 4 只 填入 ,所以 A1 可確定填入 我們就可以不用考慮 A1,這樣就可以發(fā)現(xiàn) 只填入 中所 也確定, A4 可通過其他辦法進行確定。、 假法：如果找不到能夠確定的空我們不妨進行假,當然假也是原則的我們不能進行無意義 的假設(shè)假設(shè)的原則是果過假設(shè)一個空格的數(shù),以確定和這個空格處在同一個單元內(nèi)的其 某一個或者某幾個空格的數(shù)字那么我們就以選擇這樣的空格假設(shè)為佳。舉例說 可填入 1 或者 可填入 2 或者 可以填 或 2,個時候我們就應(yīng)該假設(shè) 填 這就可以確 定 填 3,B4 入 1,然后以這個為基礎(chǔ)進行推,如果推出違反規(guī)則的情況出現(xiàn),么這個假設(shè)就是 錯誤的我們回到假設(shè)點重新開始。例題精模塊一

7、、構(gòu)造幻方【 1 的正方中 在個子分填 1 個字 要求每每及角上三數(shù)和 相（給至一填【 2 的方格中在個子分填 10 的 個數(shù)字要每每及角上三數(shù) 的相（給至一填5-1-4-1.幻方（一） 題庫學(xué)生版page 2 of 7【 3 用 11,13,15,17,19,21,23,25,27 編制一三幻?！?4 如下的 的列填了 9 的自數(shù)構(gòu)成家知 3 階方現(xiàn)另一 陣 列請擇 9 個同然填 個方格,得中大為 最者于 5,且要求加豎、 對線式加 個數(shù)之都等438951276【 5 從 、320 這 20 個中出 9 個不同的放 的格中使每行每、條角 上三數(shù)和相。個 個中多_個質(zhì)?！?6 請你 這十個然填

8、 的格使行、列每對線的數(shù)和等5-1-4-1.幻方（一） 題庫學(xué)生版page 3 of 7模塊二、幻方性質(zhì)【 7 將九數(shù)入圖九空中,得一、一以及條角上三數(shù)和等定 ,中方格的必 k 【 8 請編一三幻,使其和 【固 將九個續(xù)然填下的個格使每橫及一列三數(shù)和等 172221242016191823【 9 將九數(shù)入圖空中 使每、列及條角上三數(shù)之都等 證：5-1-4-1.幻方（一） 題庫學(xué)生版page 4 of 7cc *dabb【 】 在下中 A 、 、 、 D 處上當數(shù)使下成一三幻161215CD2011【固 在圖的個格每、列每對線的個的都等則 N =。 12【固 在下面幅的個格填 7 個自數(shù)使得行每

9、、條角上三數(shù)和于21【固 在圖 所的方表填合的使每、列及條角上的個的相。么 標“的方內(nèi)填入數(shù)_.【 】 在九圖第行三的置填 第行一位上 ,如下圖請在他格填 適的,使陣、三方的個之均 5-1-4-1.幻方（一） 題庫學(xué)生版page 5 of 7581456FD613941210【固】 在下的格填七自每行、一及一對線的的個的都 3 40 37 57 【固 右圖中九空要每格填互相的使每每、每條角線的個之都 相。：中上的是少【固 圖 中一 幻 足行每及條角上數(shù)和相 , 那么中 “”代的是 _ 8 102【固 圖中 A _, C D 時,它能成個階方A 2225 CD 【固 在如圖示九圖不的字表同數(shù)每行每列兩對線各數(shù)和等已知 9,歡則希望杯的是_ 5-1-4-1.幻方（一） 題庫學(xué)生版page 6 of 7中希受小望歡學(xué)杯迎【 】 在下的 4 格中填 中的字使每每的和于行右及列下所的 數(shù)中所的 0 都經(jīng)好而且一或同列不許現(xiàn)同非數(shù)對角 上四數(shù)所成四數(shù) 是 4 C D 12【固 方 格的形符 eq oac(,“)“”,”“ ”表入格的 相同符代表同數(shù) 如圖所 第列第列第二第行四數(shù)和別 則第行四數(shù)和36 eq o