1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.147102B0.2147103C2.1471010D

2、0.214710112有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（ ）ABCD3從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（）ABCD4已知線段，則線段的長度（ ）A一定是5B一定是3C一定是5或3D以上都不對5下列運算正確的是（ ）Aa2a2=3a3B2ab=2abC4a-a=3D3a2b-2ba2=a2 b6下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A、B、C、D、7如果那么下列等式不一定成立的是ABCD8如圖，與1是同旁內(nèi)角的是（）A2B3C4D59-15的倒數(shù)為（ ）A15B-15CD10下列各式中，不相等的是（ ）A和B和C和D和11下列說法中，正確的是（ ）A0不是單項式

3、B的系數(shù)是C的次數(shù)是4D的常數(shù)項是112將正方形紙片按如圖所示折疊，AM為折痕，點B落在對角線AC上的點E處，則( )ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，三點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值分別是,作腰長為的等腰以為圓心，長為半徑畫弧交數(shù)軸于點,則點對應(yīng)的實數(shù)為_14服裝店銷售某款服裝，標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進價是 _元.15一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為_cm3.16計算_（精確到分）17相傳，大禹治水時，洛水中出現(xiàn)了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來，就是三階幻

4、方三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣其對角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數(shù)叫中心數(shù)，如圖（1）是由、所組成的一個三階幻方，其幻和為，中心數(shù)為如圖（2）是一個新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的倍，且，則_ 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖1，數(shù)軸上的點A，BC依次表示數(shù)2，x，1某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點B，發(fā)現(xiàn)點A對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.1cm（1）AC=個單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的cm；數(shù)軸

5、上的點B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點（不與點A、點B、點C重合），點P表示的數(shù)是t，點P是線段BT的三等分點，且TP=2BP如圖3，當(dāng)2t1時，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若|2BT3AP|=1，請直接寫出所有滿足條件的t的值19（5分）化簡、求值2（a2b2b3ab2）3a3（2ba23ab23a3）4b3，其中a3，b220（8分）如圖，在長方形中，10厘米，6厘米，點沿邊從點開始向點以2厘米/秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以1厘米/秒的速度移動如果同時出發(fā)，用 (秒)表示移動的時間那么：(1)如圖1，用含的代數(shù)式表示和，若線段，求的值(2)如圖2，在不考慮點的情況

6、下，連接，用含t的代數(shù)式表示QAB的面積(3)圖2中，若QAB的面積等于長方形的面積的，求的值 21（10分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了22（10分）解方程（1） （2）23（12分）解下列方程：（1）；

7、 （2）參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)詳解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1471010，故選C點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到a大于0，b小于

8、0，且|a|b|，即可作出判斷【詳解】解：根據(jù)題意得：b0a，|a|b|，ab0，ab0，ab0，故結(jié)論成立的是選項B故選：B【點睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點的位置是解本題的關(guān)鍵3、A【解析】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解：從正面看左邊是一個矩形,右邊是一個正方形, 故選A.點睛：本題主要考查了立體圖形的識別,由正面看到的圖形是主視圖. 4、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應(yīng)分三點在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進行討論當(dāng)A、B、C三點不在同一直線上時根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當(dāng)A

9、、B、C三點在同一直線上時有兩種情況【詳解】解：當(dāng)A、B、C三點不在同一直線上時（如圖），根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得：4-1AB4+1，即1AB5；當(dāng)A、B、C三點在同一直線上時，AB=4+1=5或AB=4-1=1故選：D【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；B、2ab不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；C、4a-a=3a，故C選項錯誤；D、3a2b-2ba2=a2 b，故D選項正確；故選D.【點睛】本題是對整式加減的考查

10、，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.6、D【分析】將各選項分別利用去去括號，絕對值，乘方的知識點化簡，然后判斷即可【詳解】解：A. ，不是相反數(shù)，不符合題意；B. ，不是相反數(shù)，不符合題意；C. ，與不是相反數(shù)，不符合題意；D. ，是相反數(shù)，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了絕對值、相反數(shù)的意義及乘方等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【解析】試題解析：A. 等式x=y的兩邊同時加上a，該等式仍然成立；故本選項正確；B. 等式x=y的兩邊同時減去a，該等式仍然成立；故本選項正確；C. 等式x=y的兩邊同時乘以a，該等式仍然成立；故本選項正確；D. 當(dāng)a=0時， 無意義；故本選項錯誤；故

11、選D.8、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、1和2是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；B、1和3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；C、1和4是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；D、1和5是同旁內(nèi)角，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、D【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個數(shù)所得的商就是這個數(shù)的倒數(shù)用這個方法就能得出答案【詳解】解：1(-15)=故選：D【點睛】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方

12、法是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)乘方、絕對值的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】，故選項A符合要求；，故選項B不符合要求；，故選項C不符合要求；，故選項D不符合要求；故選：A【點睛】本題考查了乘方、絕對值的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、絕對值的性質(zhì)，從而完成求解11、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義選出正確選項【詳解】A正確，一個數(shù)也是單項式；B錯誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯誤，常數(shù)項是故選：C【點睛】本題考查單項式和多項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的常數(shù)項的定義12、C【分析】由正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】四邊形ABCD是正方形，

13、B=90，ACB=45，由折疊的性質(zhì)得：AEM=B=90，CEM=90，CME=90-45=45；故選C.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)；熟練掌握正方形和折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】連接BD，先利用等腰三角形的性質(zhì)得到BDAC，則利用勾股定理可計算出BD，然后利用畫法可得到BEBD，于是可確定點E對應(yīng)的數(shù)【詳解】ABC為等腰三角形，ADCD3，三點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值分別是B點為AC中點，連接BD，BDAC，在RtBCD中，BD，以B為圓心，BD長為半徑畫弧交數(shù)軸于點E，BEBD，點M對應(yīng)的數(shù)為-1故答案為：-1【點睛

14、】本題考查了實數(shù)的表示與勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2b2c2也考查了等腰三角形的性質(zhì)14、1【解析】試題分析：設(shè)這款服裝每件的進價為x元，由題意，得3000.8x=20%x，解得：x=1故答案是：1考點：一元一次方程的應(yīng)用15、800 【解析】設(shè)長方體底面長寬分別為x、y，高為z，由題意得：，解得：，所以長方體的體積為：16105=800.故答案為：800.點睛：此題考查三元一次方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)得出關(guān)于長寬高的三元一次方程組，再由結(jié)果求得長方體的體積.16

15、、5126【分析】先3607，把余數(shù)化成分，除以7，即可得出答案【詳解】解： 3607=51+18075126 故答案為：5126【點睛】本題考查了角的單位換算，能熟記度、分之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵17、1【分析】設(shè)該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即=，為，根據(jù)列出方程即可求出x的值，從而求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即=，為=24解得：x=36=故答案為：1【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找出九宮格中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

16、驟.）18、（1）6，0.6，5；（2）猜想：AP=CT，證明見解析；（3）t=15或t=13或t=或t=【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離解答即可；（2）先根據(jù)P是線段BT的三等分點得：BP=BT= (t+5)，再根據(jù)兩點間的距離分別表示CT和AP的長解答即可；分四種情況進行討論，根據(jù)|2BT-3AP|=1列方程解答即可【詳解】（1）AC=1-（-2）=6（個單位長度），AC=5.1-1.8=3.6cm，即數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的0.6cm，1.8=0.6（-2-x），x=-5，即數(shù)軸上的點B表示-5，故答案為：6；0.6；-5；（2）如圖3，猜想：，理由是：TP=2BP，AB=-2-

17、（-5）=3，CT=1-t，；分四種情況：i）如圖1，當(dāng)t1，則點P在A的右邊，BT=t+5，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，或，解得：t=-13（不符合題意），t=-15（不符合題意），ii）如圖3，當(dāng)-2t1時，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由得：，解得：，或，解得：（不符合題意），iii）如圖5，當(dāng)-5t-2時，BT=t+5，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由得：，解得：（不符合題意），或，解得：，iiii）如圖6，當(dāng)t-5時，BT=-5-t，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1

18、或2BT-3AP=-1，解得：t=-15，或，解得：t=-13，綜上，t=-15或t=-13或或【點睛】本題考查了一元一次方程和數(shù)軸、絕對值的運用，解答時根據(jù)三等分點的等量關(guān)系和線段的和差建立方程是關(guān)鍵19、ab2，-1【分析】先去括號，再合并，最后再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，當(dāng)a=-3，b=2時，原式=-322=-1【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項的法則20、（1）AP1t；AQ6t；t1 （1）SQAB5t30 (0t6) （3）t1【分析】（

19、1）根據(jù)P點、Q點的運動速度可得AP、AQ的長，再利用APAQ列出方程，解方程即可；（1）根據(jù)三角形的面積公式表示出QAB的面積即可解答；（3）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意可列出關(guān)于t的方程，解方程即可【詳解】解：（1）由題意知AP1t，AQ6t，當(dāng)APAQ時，1t6t解得：t1；故答案為：1t；61t；t1（1）由題意可知：SQABABAQ10(6t) 5t30 (0t6);（3）由已知可得：SQABS長方形ABCD，則5t30106解得：t1答：若QAB的面積等于長方形的面積的， 的值為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、三角形的面積公式，弄清題意，正確列代數(shù)式表示出AP、AQ的長是解題的關(guān)鍵21、（1）鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；（2）王老師肯定搞錯了【解析】（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根據(jù)