1、向量加法及其幾何意義zxxk2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件向量加法及其幾何意義zxxk2022/10/9高一、知識回顧 1. 向量與數(shù)量有何區(qū)別? 2. 怎樣來表示向量? 3. 什么叫相等向量?數(shù)量只有大小沒有方向,如:長度,質(zhì)量,面積等向量既有大小又有方向,如位移,速度,力等1)用有向線段來表示,線段的長度表示線段的大小，箭頭所指方向表示向量的方向。AB2）用字母來表示，或用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示.如,長度相等,方向相同的向量相等.(正因為如此,我們研究的向量是與起點無關(guān)的自由向量,即任何向量可以在不改變它的大小和方向的前提下,移到任何位置.)2022/10/10

2、高一、一科數(shù)學(xué)專用課件知識回顧 1. 向量與數(shù)量有何區(qū)別? 2. 怎樣來表示向量 探究新課 由于大陸和臺灣沒有直航，因此2006年春節(jié)探親，乘飛機(jī)要先從臺北到香港，再從香港到上海，則飛機(jī)的位移是多少?上海臺北香港高一、一科數(shù)學(xué)專用課件 探究新課 由于大陸和臺灣沒有直航，因此2006 上海香港臺北引入1：2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件 上海香港臺北引入1：2022/10/9高一、一科數(shù)學(xué)專用上海香港臺北O(jiān)AB2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件上海香港臺北O(jiān)AB2022/10/9高一、一科數(shù)學(xué)專用課件OABOA+AB=OB2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件OABOA+A

3、B=OB2022/10/9高一、一科數(shù)學(xué)專用課 向量加法的三角形法則：CAB首尾連首尾相接2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件 向量加法的三角形法則：CAB首尾連2022/1嘗試練習(xí)一：ABCDE（1）根據(jù)圖示填空：2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件嘗試練習(xí)一：ABCDE（1）根據(jù)圖示填空：2022/10/9例1.如圖，已知向量 ，求作向量 。 則 三角形法則作法1：在平面內(nèi)任取一點O，作 ， ，例題講解：2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件例1.如圖，已知向量 ，求作向量 思考1：如圖，當(dāng)在數(shù)軸上兩個向量共線時，加法的三角形法 則是否還適用？如何作出兩個向量的和？（1）（

4、2）ABCBCA2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件思考1：如圖，當(dāng)在數(shù)軸上兩個向量共線時，加法的三角形法 則 當(dāng)向量 不共線時，和向量的長度 與向量 的長度和 之間的大小關(guān)系如何？三角形的兩邊之和大于第三邊綜合以上探究我們可得結(jié)論：2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件 當(dāng)向量 不共線時，和向量的長度 與向量 圖1表示橡皮條在兩個力F1和F2的作用下，沿MC方向伸長了EO；圖2表示橡皮條在一個力F的作用下，沿相同方向伸長了相同長度EO。從力學(xué)的觀點分析，力F與F1、F2之間的關(guān)系如何？MCEOF1F2圖1MEOF圖2F=F1+F2F2F1F引入2：2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)

5、專用課件 圖1表示橡皮條在兩個力F1和F2的作用下，沿MC方向OABC起點相同向量加法的平行四邊形法則： zxxk2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件OABC起點相同向量加法的平行四邊形法則： zxxk2OABC起點相同向量加法的平行四邊形法則： 文字表述為：以同一起點的兩個向量為鄰邊作平行四邊形，則以公共起點為起點的對角線所對應(yīng)向量就是和向量。2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件OABC起點相同向量加法的平行四邊形法則： 文字表述為例2.如圖，已知向量 ，求作向量 。例題講解：作法2：在平面內(nèi)任取一點O，作 ， ，以 為鄰邊作 OACB ，連結(jié)OC，則平行四邊形法則2022/10

6、/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件例2.如圖，已知向量 ，求作向量 嘗試練習(xí)二：(2)已知向量 ，用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出 2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件嘗試練習(xí)二：(2)已知向量 ，用向量加法的三角形法則和思考2:數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，即對任意 ，有 那么對任意向量 的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律？請畫圖進(jìn)行探索。OABCACD2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件思考2:數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，即對任意 補(bǔ)充練習(xí)2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件補(bǔ)充練習(xí)2022/10/9高一、一科數(shù)學(xué)專用課件例2.化簡.根據(jù)圖示填空ABDEC鞏固練習(xí):2022

7、/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件例2.化簡.根據(jù)圖示填空ABDEC鞏固練習(xí):2022/10例3.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進(jìn)行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以 km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾 角來表示）。ADBC2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件例3.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進(jìn)行運輸，AD例3.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進(jìn)行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以 km/h的速度

8、向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾 角來表示）。 Zxxk答：船實際航行速度為4km/h,方向與水的流速間的夾角為60。ADBC2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件例3.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進(jìn)行運輸，答：課堂小結(jié)：向量加法的定義向量加法的運算律三角形法則平行四邊形法則向量加法的運算2022/10/10高一、一科數(shù)學(xué)專用課件課堂小結(jié)：向量加法的定義向量加法的運算律三角形法則平行四邊形小結(jié)1.向量加法的三角形法則(要點：兩向量首尾連接)2.向量加法的平行