1、 第三章 概率3、1、2 概率的意義復(fù)習(xí)回顧 你能回憶一下隨機事件發(fā)生的概率的定義嗎？ 事件A的概率： 對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個 常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率，簡稱為A的概率。1.概率的正確理解：答：這種說法是錯誤的，拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，它是大量試驗得出的一種規(guī)律性結(jié)果，對具體的幾次試驗來講不一定能體現(xiàn)出這種規(guī)律性，在連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次的試驗中，可能兩次均正面向上，也可能兩次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上問題1：有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面 的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地

2、均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。 你認(rèn)為這種想法正確嗎？讓事實說話！ 隨著試驗次數(shù)的增加，可以發(fā)現(xiàn)，“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率與“兩次均正面朝上”“兩次均反面朝上”的頻率是不一樣的，而且“兩次均正面朝上”“兩次均反面朝上”的頻率大致相等； “正面朝上、反面朝上各一次”的頻率大于“兩次均正面朝上”（“兩次均反面朝上”）的頻率。事實上， “兩次均正面朝上”的概率為0.25， “兩次均反面朝上”的概率也為0.25， “正面朝上、反面朝上各一次”的概率為0.5 。 隨機性與規(guī)律性： 隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的，但隨機性中含有規(guī)律性。認(rèn)識了這種隨機性中的規(guī)律性，就能為我們

3、比較準(zhǔn)確的預(yù)測隨機事件發(fā)生的可能性。即隨著實驗次數(shù)的增加，該隨機事件發(fā)生的頻率會越來越接近于該事件發(fā)生的概率。問題2:有人說,中獎率為 的彩票,買1000張一定中獎,這種理解對嗎? 說明：雖然中獎張數(shù)是隨機的，但這種隨機性中具有規(guī)律性。隨著試驗次數(shù)的增加，即隨著買的彩票張數(shù)的增加，大約有 的彩票中獎。實際上，買1000張彩票中獎的概率為 。沒有一張中獎也是有可能的，其概率近似為0.3677。（1）概率與公平性的關(guān)系問題3：你有沒有注意到在乒乓球、排球等體育比賽中，如何確定由哪一方先發(fā)球？你覺得那些方法對比賽雙方公平嗎？（2）概率與決策的關(guān)系問題4：在一次試驗中，連續(xù)10次投擲一枚骰子，結(jié)果出現(xiàn)

4、的都是1點，你認(rèn)為這個骰子的質(zhì)地均勻嗎？為什么？2、概率在實際問題中的應(yīng)用 如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法。極大似然法是統(tǒng)計中重要的統(tǒng)計思想方法之一。通過剛學(xué)過的概率知識我們可以推斷，如果它是均勻的，通過試驗和觀察，可以發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)各個面的可能性都應(yīng)該是 ，從而連續(xù)10次出現(xiàn)1點的概率為 ，這在一次試驗（即連續(xù)10次拋擲一枚骰子）中是幾乎不可能發(fā)生的（在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生的事件稱為小概率事件）。 某中學(xué)高一年級有12個班，要從中選2個班代表學(xué)校參加某項活動，由于某種原因，1班必須參加

5、，另外再從2至12班中選一個班，有人提議用如下方法：擲兩個骰子得到的點數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？1點2點3點4點5點6點1點2345672點3456783點4567894點56789105點678910116點789101112（3）概率與預(yù)報的關(guān)系問題5：同學(xué)們經(jīng)常聽天氣預(yù)報，哪位同學(xué)能解釋本地降水概率為70%的含義？ 若某地氣象局預(yù)報說，明天本地降水概率為70%，你認(rèn)為下面兩個解釋哪一個能代表氣象局的觀點？（1）明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨；（2）明天本地有70%的機會下雨。1、解釋下列概率的含義。（1）某廠生產(chǎn)產(chǎn)品合格的概率為0.9；（2）一次抽獎活動中

6、，中獎的概率為0.2。2、先后拋擲兩枚均勻的硬幣。（1）一共可以出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？（2）出現(xiàn)“一枚正面，一枚反面”的結(jié)果有多少種？（3）出現(xiàn)“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？（4）有人說：“一共可能出現(xiàn)2枚正面、2枚反面、1枚正面，1枚反面這三種結(jié)果，因此出現(xiàn)1枚正面，1枚反面的概率是1/3”，這種說法對不對？練習(xí)：3、概率統(tǒng)計中隨機性與規(guī)律性的關(guān)系 遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律問題6：閱讀教科書117頁，你能說說孟德爾在創(chuàng)立遺傳學(xué)的過程中，統(tǒng)計與概率所起的主要作用嗎？孟德爾小傳 從維也納大學(xué)回到布魯恩不久，孟德爾就開始了長達8年的豌豆實驗。孟德爾首先從許多種子商那里，弄來了34個品種的豌豆，從

7、中挑選出22個品種用于實驗。它們都具有某種可以相互區(qū)分的穩(wěn)定性狀，例如高莖或矮莖、圓料或皺科、灰色種皮或白色種皮等。 豌豆雜交試驗孟德爾把黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆是黃色的。第二年，當(dāng)他把第一年收獲的黃色豌豆再種下時，收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的。同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的都是圓形豌豆，連一粒。皺皮豌豆都沒有。第二年，當(dāng)他把這種雜交圓形再種下時，得到的卻既有圓形豌豆，又有皺皮豌豆。豌豆雜交試驗的子二代結(jié)果性狀顯性隱性顯性:隱性子葉的顏色黃色6022綠色20013.01:1種子的性狀圓形5474皺皮18502.96:1莖的高度長莖787短莖2772.84:1遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律第二代第一代親 本yyYYYYYyYyYyYyyyYY 表示純黃色的豌豆 yy 表示純綠色的豌豆 (其中Y為顯性因子 y為隱性因子) 黃色豌豆（YY,Yy）:綠色豌豆（yy） 3 : 1小結(jié)：你對概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系有哪些認(rèn)識？你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣理解概率的意義？概率是事件的本質(zhì)屬性不隨試驗次數(shù)變化，頻率是它的近似值，同頻率一樣，它也反映了事件發(fā)生可能性的大小，但它只提供了一種“可能性”，并不是