1、量子力學(xué)(第一章)第1頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三2目 錄 第一章 緒 論第二章 波函數(shù)和薛定諤方程 第三章 量子力學(xué)中的力學(xué)量第四章 態(tài)和力學(xué)量的表象第五章 微擾理論第六章 散射（碰撞）第七章 自旋與全同粒子 第八章 量子力學(xué)若干進(jìn)展 RETURN第2頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三3一 、量子物理學(xué)的范圍及其與經(jīng)典物理學(xué)的關(guān)系第一章 緒 論 二 、量子物理學(xué)產(chǎn)生的歷史背景 三 、量子力學(xué)的應(yīng)用簡介 RETURN第3頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三4一 、量子物理學(xué)的范圍及其與經(jīng)典物理學(xué)的關(guān)系第一章 緒 論 經(jīng)

2、典物理： 描述宏觀物理現(xiàn)象，只涉及體系行為的某些總的特征。 量子物理： 描述微觀物理現(xiàn)象。主要研究微觀粒子的行為，如原子、中子、電子等的運動規(guī)律。 經(jīng)典物理學(xué)定律是量子物理學(xué)定律的極限形式。量子物理學(xué)規(guī)律是自然界中最普遍的定律之一。RETURN第4頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三5二 、量子物理學(xué)產(chǎn)生的歷史背景 （一）幾個主要的經(jīng)典物理學(xué)問題 （二）經(jīng)典物理學(xué)的困難與量子物理學(xué)的誕生 1. 黑體輻射問題 2. 光電效應(yīng)問題 3. 康普頓（Compton）效應(yīng)4. 原子結(jié)構(gòu)及其光譜問題RETURN第5頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三6二 、量子

3、物理學(xué)產(chǎn)生的歷史背景 （一）幾個主要的經(jīng)典物理學(xué)問題 19世紀(jì)末、20世紀(jì)初經(jīng)典物理學(xué)理論發(fā)展到相當(dāng)完善的地步，一般的物理現(xiàn)象都可歸結(jié)于經(jīng)典物理學(xué)理論。1. 行星運動牛頓力學(xué) 2. 熱運動熱力學(xué)與玻耳茲曼統(tǒng)計等理論 3. 電磁運動麥克斯韋方程組 RETURN第6頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三7（二）經(jīng)典物理學(xué)的困難與量子物理學(xué)的誕生 1. 黑體輻射問題 一個能全部吸收投射在其上面的輻射而無反射的物體稱為絕對黑體，簡稱黑體。 能量密度 /10-4 cm0510熱平衡時，只與黑體的絕對溫度 T 有關(guān)而與黑體的形狀和材料無關(guān)。第7頁，共28頁，2022年，5月20日，21

4、點32分，星期三8（1）維恩（Wien）經(jīng)驗公式 高頻部分與實驗相符。 （2）瑞利-金斯 (Rayleigh-Jeams) 公式 低頻部分與實驗相符；紫外發(fā)散困難： 時，實驗瑞利-金斯維恩理論值T=1646T理論與實驗發(fā)生巨大矛盾？第8頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三9（3）普朗克（Planck）公式 普朗克 假說（1900年）： 黑體分子（原子）可視為線性諧振子，以 h（能量子）為能量單位不連續(xù)地發(fā)射和吸收輻射能量（h稱為普朗克常量）普朗克Max Planck (1858 - 1947)因發(fā)現(xiàn)能量子榮獲1918年諾貝爾物理學(xué)獎 普朗克公式：第9頁，共28頁，2022

5、年，5月20日，21點32分，星期三10低頻極限： 高頻極限： 意義：解決了物理學(xué)中的紫外實驗困難問題 統(tǒng)一了維恩和瑞利 - 金斯公式 提出能量量子化的概念,奠定了量子理論基礎(chǔ) RETURN第10頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三112. 光電效應(yīng)問題 光電效應(yīng)：光照射到金屬表面上時，有電子從金 屬表面上逸出的現(xiàn)象。 光的頻率大于某一定值（遏止頻率）時，才有光電子逸出，與光強(qiáng)無關(guān)。 光電子能量僅與光的頻率有關(guān)，且成線性關(guān)系，與光強(qiáng)無關(guān)。光強(qiáng)只影響光電子數(shù)目。 當(dāng)光的頻率大于遏止頻率時，不管光多么微弱，光電子在光照的瞬間（10-9s）就會逸出。 經(jīng)典理論的困難：光的能量決

6、定于光的強(qiáng)度即波幅,與頻率無關(guān)。第11頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三12愛因斯坦理論： 單色光的能量是成包的，每包大小為h，當(dāng)光照射金屬表面時，這能量全部傳給金屬中的電子。電子用此能量來克服金屬表面對它的束縛做功，剩余部分便是電子離開金屬表面后的動能。 因發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)和對理論物理學(xué)的貢獻(xiàn)榮獲1921年諾貝爾物理學(xué)獎 愛因斯坦Albert Einstein (1879 -1955)第12頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三13光電方程 vm - 電子脫離金屬表面后的速度me - 電子質(zhì)量, W0- 金屬脫出功其中： RETURN第13頁，共28頁

7、，2022年，5月20日，21點32分，星期三143. 康普頓（Compton）效應(yīng)康普頓效應(yīng)：高頻X射線經(jīng)物質(zhì)散射后，散射光 波長隨散射角增加而增大的現(xiàn)象。石墨體X射線譜儀經(jīng)典理論困難：光被散射后波長不變。 第14頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三15康普頓假設(shè)： 波長隨散射角增加而增大是X射線的光子與電子碰撞的結(jié)果。 qjchnmvx-chn 康普頓 A. H.Compton (1892 -1962）因發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng) 榮獲1927年諾貝爾物理學(xué)獎第15頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三16根據(jù)能量守恒： 根據(jù)動量守恒： （ ）解之： 注意到：

8、 第16頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三17則： 電子康普頓散射波長結(jié)論： 或其中：光是由光子組成，能量是量子化的; 微觀碰撞事件中能量、動量守恒 。意義：RETURN第17頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三184. 原子結(jié)構(gòu)及其光譜問題實驗：（1）原子是穩(wěn)定的； （2）氫原子光譜是分立譜線：1911年盧瑟 福 粒子散射實驗，原子是有核結(jié)構(gòu)。 經(jīng)驗公式： （巴耳末公式） m-1 氫的里德伯常量 700nm400nm500nm600nm656.3nm486.1nm434nm第18頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三19萊曼系

9、（紫外光）-=22111nRHn巴耳末系(可見光區(qū))-=22121nRHn布拉開系（紅外區(qū)）-=22141nRHn普豐德系（紅外區(qū)）-=22151nRHn帕邢系（紅外區(qū)）-=22131nRHn第19頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三20玻爾理論（1913年）： 原子具有能量不連續(xù)的定態(tài)，角動量是量子化的； 原子可由能量為Em的定態(tài)躍遷到能量為En的定態(tài)。輻射譜線的頻率 量子化條件： 玻 爾 Niels Bohr (1885 1962)因研究原子結(jié)構(gòu)和原子輻射所作出的貢獻(xiàn)榮獲1922年諾貝爾物理學(xué)獎第20頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三21巴耳末

10、公式的推導(dǎo)： 解 之第21頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三22所 以 100973731.18173204-=mchmeRe理實驗值10096776.117-=mR實理論值第22頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三23n=4n=3n=2n=1r =a1r =4a1r =9a1r =16a1萊曼系巴耳末系帕邢系第23頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三24=n12354氫原子能級圖13.583.391.510.850.540En(eV)萊曼系巴耳末系帕邢系布拉開系第24頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三

11、25玻爾理論是經(jīng)典物理與量子物理的“混合物”，它保留了經(jīng)典的確定性軌道，另一方面又假定量子化條件來限制電子的運動。它不能解釋稍微復(fù)雜的問題，正是這些困難，迎來了物理學(xué)的大革命。注：玻爾理論存在的缺陷：理論推導(dǎo)不自洽（該理論是以牛頓力學(xué)經(jīng)典理 論為基礎(chǔ)的，但定態(tài)不產(chǎn)生輻射又與經(jīng)典理論 自相矛盾）。量子化條件帶有人為性質(zhì)，沒有指出量子化結(jié) 果的本質(zhì)原因是什么；第25頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三26 為克服經(jīng)典物理所遇到的困難，人們在經(jīng)典物理的基礎(chǔ)上加上了一些能量量子化的假設(shè)，由此雖然解決了許多問題，但并沒有從根本上解決能量不連續(xù)的本質(zhì)問題。這一切都推動著理論的發(fā)展。量

12、子力學(xué) （1923 - 1929）就是在克服這些困難中建立起來的。20世紀(jì)20年代量子物理學(xué)的兩種等價理論同時提出：波動力學(xué)和矩陣力學(xué) 。第26頁，共28頁，2022年，5月20日，21點32分，星期三27RETURN 量子力學(xué)發(fā)展簡史 A 舊量子論的形成（沖破經(jīng)典量子假說） 1900年 普朗克（Planck） 振子能量量子化 1905年 愛因斯坦（Einstein）電磁輻射能量量子化 1913年 玻爾（N.Bohr） 原子能量量子化 B 量子力學(xué)的建立（嶄新概念） 1923年 德布羅意（de Broglie）電子具有波動性 1926 1927年 戴維孫（Davisson）電子衍射實驗 1925年 海森伯（Heisenberg） 矩陣力學(xué) 1926年 薛定諤（Schredinger） 波動方程 1928年 狄拉克（Dirac）