1、質(zhì)量管理工具與應(yīng)用李 開 鵬2010年5月23日 內(nèi)容提綱直方圖正交試驗控制圖質(zhì)量損失函數(shù)過程能力分析測量系統(tǒng)分析排列圖因果圖散布圖缺陷位置表第一部分 直方圖直方圖是用一系列寬度相等、高度不完全相等的矩形表示數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計圖，適用于連續(xù)性數(shù)據(jù)。矩形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，矩形的高度表示在給定間隔內(nèi)的頻數(shù)或頻率。直方圖分為頻數(shù)直方圖和頻率直方圖兩種，在質(zhì)量管理中經(jīng)常使用的是頻數(shù)直方圖。從某工序加工的軸中，隨機(jī)抽取100個進(jìn)行質(zhì)量檢測，得100個數(shù)據(jù)。該工序?qū)β菟ㄍ鈴降馁|(zhì)量要求為：50.10 - 50.40。 直方圖TUTLM 正常型直方圖TUTLM 陡壁型直方圖TUTLM當(dāng)直方圖象高山的陡壁向

2、一邊傾斜時，通常表現(xiàn)在產(chǎn)品質(zhì)量較差時，為了符合標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品，需要進(jìn)行全數(shù)檢查，以剔除不合格品。當(dāng)用剔除了不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作頻數(shù)直方圖時容易產(chǎn)生這種陡壁型，這是一種非自然形態(tài)。 鋸齒型直方圖TUTLM 孤島型直方圖TUTLM在直方圖旁邊有孤立的小島出現(xiàn)，當(dāng)這種情況出現(xiàn)時過程中有異常原因。如：原料發(fā)生變化，不熟練的新工人替人加班，測量有誤等，都會造成孤島型分布，應(yīng)急時查明原因、采取措施。當(dāng)直方圖沒有突出的頂峰，呈平頂型，然而形成這種情況一般有三種原因。A、與雙峰型類似，由于多個總體、多總分布混在一起。B、由于生產(chǎn)過程中某中緩慢的傾向在起作用，如工具的磨損、操作著的疲勞等。C、質(zhì)量指標(biāo)在某個區(qū)間中均

3、勻變化。 雙峰型直方圖當(dāng)直方圖出現(xiàn)凹凸不平的形狀，這是由于作圖時數(shù)據(jù)分組太多，測量儀器誤差過大或觀測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確等造成的，此時應(yīng)重新收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)。 偏態(tài)型直方圖TUTLM偏態(tài)型直方圖是指圖的頂峰有時偏向左側(cè)、有時偏向右側(cè)。由于某種原因使下限受到限制時，容易發(fā)生偏左型。如：用標(biāo)準(zhǔn)值控制下限，擺差等形位公差，不純成分接近于0，疵點數(shù)接近于0或由于工作習(xí)慣都會造成偏左型。由于某種原因使上限受到限制時，容易發(fā)生偏右型。如：用標(biāo)準(zhǔn)尺控制上限，精度接近100%，合格率也接近100%或由于工作習(xí)慣都會造成偏右型。 企業(yè)對于外購件的質(zhì)量檢驗應(yīng)保存詳細(xì)的記錄，不應(yīng)只簡單地記錄合格品數(shù)量和不合格品數(shù)量，特別是

4、對于需要連續(xù)購進(jìn)的外購件。因為即使同是合格品，其質(zhì)量狀況還是有差別的。對于每批進(jìn)貨的質(zhì)量檢驗數(shù)據(jù)應(yīng)充分利用，以了解整批外購件的質(zhì)量分布情況，以及不同批之間的質(zhì)量變化情況。利用直方圖了解外購件的質(zhì)量分布情況可能的直方圖形一TUTLM 可能的直方圖形二TUTLM可能的直方圖形四TUTLM可能的直方圖形五TUTLM 可能的直方圖形六TUTLM 可能的直方圖形七TUTLM 可能的直方圖形八TUTLM可能的直方圖形九TUTLM第二部分 正交試驗設(shè)計1、指標(biāo)、因素、水平：指標(biāo)：產(chǎn)品/過程等特性，如尺寸、速度；因素：可控因素：溫度、時間、轉(zhuǎn)速；水平：100，150，200.一、相關(guān)概念2、試驗設(shè)計及其必要性

5、： 在實際問題中，影響指標(biāo)的因素往往有很多，多因素試驗遇到的最大困難就是實驗次數(shù)太多，讓人無法忍受。例如，有十個因素對產(chǎn)品質(zhì)量有影響，每個因素取兩個會水平進(jìn)行比較，那么就有210=1024個不同的試驗條件需要比較，假定每個因素取三個水平，就有 310=59049個不同的試驗條件需要比較。 而在實際中，只能選擇部分試驗條件進(jìn)行比較，選擇哪些條件進(jìn)行試驗，這就是試驗設(shè)計。3、正交實驗設(shè)計： 利用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)觀點，應(yīng)用正交性原理，從大量的試驗中挑選適量的具有代表性的試驗點，根據(jù)“正交表”來合理安排試驗的一種科學(xué)方法。 利用正交表選擇實驗的條件，并利用正交表的特點進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，找出最好的或滿意的試驗條件

6、。4、正交表表示：Lm（Tn） m表示實驗條件（行數(shù)）； T表示因素水平數(shù)（數(shù)字?jǐn)?shù)）； n表示因素數(shù)（列數(shù)）。特點：每列中不同的數(shù)字重復(fù)次數(shù)相同； 將任意兩列的同行數(shù)字看成一個對 數(shù)，那么一切可能數(shù)對重復(fù)次數(shù)相同. 列號 1 2 3試驗號 1 1 1 1 2 2 1 2 3 1 2 2 4 2 2 1正交表L4（23） 列號試驗號1 2 3 41 1 1 3 22 2 1 1 13 3 1 2 34 1 2 2 15 2 2 3 36 3 2 1 27 1 3 1 38 2 3 2 29 3 3 3 1正交表L9（34） 如果將試驗條件看成試驗空間（一切可能 試驗條件組成的集合）中的一個點，那

7、么正交表的這兩個特點使所選擇的試驗點在試驗空間中的分布是均勻分散的，并且具有綜合可比性。. n=qk， k=2，3，4，p=（n-1）/（q-1）其中：n-行數(shù)，p-列數(shù)，q-水平數(shù)如L4（23） ， L9(34)，此類正交表可用于交互作用的考察。. 不滿足上述公式，如L12（211） ， L18(37)5、兩類正交表二、無交互作用的正交試驗設(shè)計步驟： 試驗的設(shè)計； 進(jìn)行試驗； 數(shù)據(jù)分析； 驗證試驗。以例子來說明： 某軸承廠生產(chǎn)的軸承內(nèi)圈硬度均勻合格率偏低，熱處理QC小組決定通過正交試驗來優(yōu)選淬火工藝參數(shù)，提高內(nèi)圈淬火硬度均勻合格率。無交互作用正交試驗示例一確定指標(biāo)、因素和水平指標(biāo)：硬度均勻合

8、格率；因素：淬火加熱溫度，淬火加熱保溫時間，回火加熱溫度，回火加熱保溫時間；水平：淬火加熱溫度835，845，855 C ；淬火加熱保溫時間10，15，20；回火加熱溫度160，170，180；回火加熱保溫時間2，2.5，3。 因素水平表 因素 A B C D 淬火加熱溫度 淬火加熱保溫時間 回火溫度 回火保溫時間 水平 ( C ) (min) ( C ) (h)1 835 10 160 22 845 15 170 2.53 855 20 180 3 列號因素試驗號A B C D1 2 3 4硬度均勻合格率%1 1 1 3 22 2 1 1 13 3 1 2 34 1 2 2 15 2 2 3

9、 36 3 2 1 27 1 3 1 38 2 3 2 29 3 3 3 1 試驗計劃表 列號因素試驗號A B C D1 2 3 4硬度均勻合格率%1 1 1 3 2 902 2 1 1 1 923 3 1 2 3 904 1 2 2 1 885 2 2 3 3 936 3 2 1 2 96 7 1 3 1 3 948 2 3 2 2 919 3 3 3 1 89K1 272 272 282 269 K1 +K2 +K3K2 276 277 269 277 =823K3 275 274 272 277R 4 5 13 8 試驗結(jié)果分析確定因素的主次： C D B A 優(yōu)選工藝參數(shù)配合： C1D

10、2B2A2 磁鼓電機(jī)是彩色錄像機(jī)磁鼓組件的關(guān)鍵部件之一，按質(zhì)量要求其輸出力矩大于210g.cm。某生產(chǎn)廠過去這項指標(biāo)的合格率較低，從而希望通過試驗找出好的生產(chǎn)條件，以提高磁鼓電機(jī)的輸出力矩。無交互作用正交試驗示例二步驟一：試驗設(shè)計試驗?zāi)康模禾岣叽殴碾姍C(jī)的輸出力矩；試驗指標(biāo)：輸出力矩；因素與水平： 水平因素123A：沖磁量B：定位角度C：線圈匝數(shù)90010701100118013001290選用合適的正交表： 選正交表 L9（34） 進(jìn)行表頭設(shè)計：選定正交表后將因素放 到正交表的列上。 列出試驗計劃：將列上的數(shù)字換成因子 的相應(yīng)水平。 注意：9個不同的試驗條件是一起設(shè)計好的，而不是等一個試驗結(jié)束

11、后再決定下一個試驗條件，即“整體設(shè)計”。 因素試驗號沖磁量A定位角度B線圈匝數(shù)C 試驗結(jié)果 輸出力矩 D1234567891 9001 900 1 9002 11002 11002 11003 13003 13003 13001 102 113 121 102 113 12 1 102 113 121 702 803 902 803 901 703 901 702 80 1 2 3 3 1 2 2 3 1步驟二：進(jìn)行試驗和記錄試驗結(jié)果注意事項： 為了避免事先某些考慮不周而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，因此，試驗的次序最好要隨機(jī)化。（抽簽） 在試驗中盡量避免因操作人員的不同，儀器設(shè)備的不同等引起的系統(tǒng)誤差，盡

12、可能使試驗中除所考察因素外的其他因素固定，在不可避免的情況下，可增加一個“區(qū)組因素”。例如，試驗由三個人進(jìn)行，可把“人”看作一個因素，三個人便是三個水平。 試驗要由專業(yè)培訓(xùn)的試驗人員去做，要用合格的測量儀器測量結(jié)果。 因素試驗號沖磁量A定位角度B線圈匝數(shù)C 試驗結(jié)果 輸出力矩 D1234567891 9001 900 1 9002 11002 11002 11003 13003 13003 13001 102 113 121 102 113 12 1 102 113 121 702 803 902 803 901 703 901 702 801 1602 2153 1803 1681 2362

13、 1902 1573 2051 140步驟三：數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)的直觀分析試驗的目的是想找出哪些因素對指標(biāo)有明顯的影響；各個因素的什么樣的水平組合可以使指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)； 因素試驗號沖磁量A定位角度B線圈匝數(shù)C試驗結(jié)果 D 輸出力矩y123456789T1T2T3R1 9001 900 1 9002 11002 11002 11003 13003 1300 1300555594502921 102 113 121 102 113 12 1 102 11 124856565101711 702 803 902 803 901 703 901 70 80555523573501 1602 2153 180

14、3 1681 2362 1902 1573 2051 140確定因素的主次：B A C 優(yōu)選工藝參數(shù)配合： B2A2C3步驟三：數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)的方差分析在數(shù)據(jù)的直觀分析中，通過極差的大小來評價各因素對指標(biāo)影響的大小，那么，極差要小到什么程度可以認(rèn)為該因素不同水平的指標(biāo)值已經(jīng)對指標(biāo)沒有顯著的影響，也就是沒有顯著差別了呢？特別是對于“區(qū)組因素”來講，如何確定“人”、“設(shè)備”等對試驗設(shè)計沒有影響系統(tǒng)誤差。平方和的分解： ST：總偏差平方和，表示數(shù)據(jù)的總波動； SA：第一列的偏差平方和，表示第一個因素（沖磁量）造成的數(shù)據(jù)的波動； SB：第二列的偏差平方和，表示第二個因素（定位角度）造成的數(shù)據(jù)的波動；

15、SC：第三列的偏差平方和，表示第三個因素（線圈匝數(shù)）造成的數(shù)據(jù)的波動； Se：第四列誤差的偏差平方和，表示誤差造成的數(shù)據(jù)的波動； ST= SA + SB + SC+ SeF比：由于各因素的偏差平方和之間不一定具有可比性，因此，為判斷因素是否對指標(biāo)具有顯著影響，要用均方和，即偏差平方和與自由度的比。用因素的均方和與誤差的均方和進(jìn)行比較： 當(dāng)F因=Ms因/Mse大于F1-（f因，fe）時，認(rèn)為在顯著性水平上因子是顯著的。 因素試驗號沖磁量A定位角度B線圈匝數(shù)C試驗結(jié)果 D 輸出力矩y123456789T1T2T3S1 9001 900 1 9002 11002 11002 11003 13003

16、1300 13005555945021421.61 102 113 121 102 113 12 1 102 11 124856565105686.91 702 803 902 803 901 703 901 70 80555523573427.61 1602 2153 1803 1681 2362 1902 1573 2051 140536562553 ST=116.2 7652.2來源平方和S 自由度f均方和MsF比因素A因素B因素C誤差e1421.65686.9427.6116.22222710.82843.4213.858.112.2348.943.68T7652.28F0.90（2，

17、2）=9.0F0.95（2，2）=19.0從數(shù)據(jù)的方差分析結(jié)果可以看出，沖磁量A和定位角度B分別在顯著性水平0.10和0.05上是顯著的，而線圈匝數(shù)是不顯著的。因此，對顯著性的因素選擇其最好的水平，即B2A2 ，而對于不顯著的因素可以任意選擇其水平，實際中?？梢愿鶕?jù)降低成本、操作方便、原材料獲取方便程度等考慮水平的選擇，此例，為節(jié)約材料（線圈匝數(shù)最少，用線少），可選擇C1。步驟四：驗證試驗在實際問題中分析得到的最佳條件不一定在試驗中出現(xiàn)，為此，需要進(jìn)行驗證試驗，例如此例， B2A2C1就不在所進(jìn)行的9次試驗中，需要對其進(jìn)行驗證，是否真的符合要求。另外，即使分析所得的最佳條件在試驗中出現(xiàn)，也要驗

18、證其穩(wěn)定性。三、有交互作用的正交試驗設(shè)計 在多因素試驗中，有時兩個因素間還存在交互作用。例如：通過例子來說明有交互作用的正交試驗：P肥（Kg）N肥（Kg）畝產(chǎn) （Kg）P1=0P2=8N1=0N2=10200 300260 400為提高某種農(nóng)藥的收率，需要進(jìn)行試驗 試驗?zāi)康模禾岣咿r(nóng)藥收率； 試驗指標(biāo)：收率； 影響因素與水平：因素一水平二水平A：反應(yīng)溫度B：反應(yīng)時間C：兩種原料配比D：真空度602.51.1：150803.51.2：160有交互作用正交試驗示例有交互作用的正交試驗的步驟大致同無交互作用的正交試驗，但在以下環(huán)節(jié)中，有所不同：正交表選擇：對于二水平正交試驗，可從L4（23）、 L8（

19、27）、 L16（215）等中選擇正交表。因為A和B有交互作用，所以其交互作用AB也應(yīng)視為一個因素，即本例為五個二水平因素，固選擇L8（27）。表頭設(shè)計：利用交互作用表，利用該表可知道任意兩列的交互作用所位于的列號。 1 2 3 4 5 6 7 列號（1 ） 3 2 5 4 7 6 1 （ 2） 1 6 7 4 5 2 （3） 7 6 5 4 3 （4） 1 2 3 4 （ 5） 3 2 5 （6） 1 6 （ 7 ） 7的交互作用表L8（27）在進(jìn)行表頭設(shè)計時，應(yīng)該先把存在交互作用的兩個因素放在表頭上，例如本例，將A、B先放于第一、第二列，然后從交互作用表上查出二者交互作用列，查得在第三列，

20、而后，將剩余因素放于其他空白列。表頭設(shè)計ABABCD列號1234567 正交表的自由度不小于所考察因子與交互作用自由度的和. 這只是一個必要條件!表頭設(shè)計原則 列號表頭試驗號A B AB C D1 2 3 4 5 6 7試驗結(jié)果1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2本例試驗計劃表 列號表頭試驗號A B AB C D1 2 3 4 5 6 7 y1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2

21、 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2T1 366 368 352 351 361 359 359T2 358 356 372 373 363 365 365S 8 18 50 60.5 0.5 4.5 4.5 ST =1468695919491968388T=724從方差分析表可以看出，在顯著性水平0.05情況下，因素C、AB對指標(biāo)具有顯著影響。來源 S f V F比A 8.0 1 8.0 3.2B 18.0 1 18.0 7.2C 6

22、0.5 1 60.5 24.2D 4.5 1 4.5 1.8AB 50.0 1 50.0 20.0e 5.0 2 2.5 T 146.0 7 F0.95（1，2）=18.5最佳條件的選擇： 從以上兩表可知，顯著性因素C選擇二水平； 對顯著的交互作用，先要計算兩個因素水平的不同搭配下數(shù)據(jù)的均值，再通過比較得出哪種水平組合最好。 A1 A2B1 （86+95）/2=90.5 （91+96）/2=93.5 B2 （91+94）/2=92.5 （83+88）/2=85 可知：C取第二水平；A取第二水平；B取第一水平；D可任意選取。反應(yīng)溫度80攝氏度反應(yīng)時間2.5小時重復(fù)試驗情況下正交試驗重復(fù)性是科學(xué)試

23、驗的必備條件，很多重要的試驗都需要重復(fù)多次。此處所指的重復(fù)是指在同一條件下進(jìn)行若干次試驗。在這種情況，試驗設(shè)計并沒有變化，仍按照無重復(fù)試驗情況進(jìn)行，僅僅數(shù)據(jù)分析有所變化。某廠為提高零件內(nèi)孔研磨工序質(zhì)量進(jìn)行工藝參數(shù)的選優(yōu)試驗，考察孔德錐度值，希望其越小越好。重復(fù)試驗正交試驗示例 因素 A B C 研孔工裝 生鐵研圈材質(zhì) 留研量 水平 （mm）1 通用夾具 特殊鑄鐵 0.012 專用夾具 一般灰鑄鐵 0.015 因不知A、B因素之間是否有相互作用，故選用以下正交表： L8（27） 表頭設(shè)計 A B C 列號 1 2 3 4 5 6 7試驗計劃表 列號表頭試驗號A B C 1 2 3 4 5 6 7

24、試驗結(jié)果yij1 1 1 1 1 1 1 1 1.5 1.7 1.3 1.5 6.02 1 1 1 2 2 2 2 1.0 1.2 1.0 1.0 4.23 1 2 2 1 1 2 2 2.5 2.2 3.2 2.0 9.94 1 2 2 2 2 1 1 2.5 2.5 1.5 2.8 9.35 2 1 2 1 2 1 2 1.5 1.8 1.7 1.5 6.5 6 2 1 2 2 1 2 1 1.0 2.5 1.3 1.5 6.3 7 2 2 1 1 2 2 1 1.8 1.5 1.8 2.2 7.38 2 2 1 2 1 1 2 1.9 2.6 2.3 2.0 8.8T1 29.4 28.

25、0 26.3 29.7 31.0 30.6 28.9 yij2=116.49，T=58.3T2 28.9 33 32.0 28.6 27.3 27.7 29.4 yi2=450.81,ST=10.275 S 0.008 4.728 1.015 0.038 0.428 0.263 0.008 ST1=6.487, SE2=3.788和yi方差分析表來源 S f V F比A 0.008 1 0.008 0.066B 4.728 1 4.728 38.978C 0.038 1 0.038 0.313AB 1.015 1 1.015 8.368e1 0.699 3 0.233 1.477e2 3.78

26、8 24 0.1578e 4.487 27 0.1213T 10.275 31 F0.95（1，27）=4.21AB的搭配表 A1 A2B1 1.275 1.600 B2 2.400 2.0125 A1B1為最佳條件，采用通用夾具與特殊鑄鐵做的生鐵研圈為好。注意幾點：在進(jìn)行表頭設(shè)計時，若一列上出現(xiàn)兩個因素，或兩個交互作用，或一個因素與一個交互作用時，很難識別是哪個因素是顯著的，此時應(yīng)當(dāng)選擇較大的正交表，避免混雜現(xiàn)象。在用正交表安排試驗時，因素應(yīng)與所在列的自由度相同，而交互作用所占列的自由度之和與交互作用的自由度相同。 所考察的因素與交互作用自由度之和小于等于n-1 n為正交表的行數(shù)。如果在方差

27、分析表中發(fā)現(xiàn)某些因素或交互作用的均方和比誤差的均方和還要小，那么它們肯定不顯著，因此可以把它們的偏差平方和并入誤差的偏差平方和，以提高誤差估計的精度。四、正交試驗的計算機(jī)實現(xiàn)正交表的設(shè)計正交試驗過程的設(shè)置數(shù)據(jù)的分析結(jié)果的確定第三部分 質(zhì)量損失函數(shù)公司零部件19801990菲亞特福特大眾雷諾標(biāo)致通用菲亞特福特大眾雷諾標(biāo)致通用排 氣 管50100505050100000000油 泵1001001001005010000252500車 座100100100100100100505025000剎 車1001001001005010000500025離 合 器100500505050000000踏板總成

28、1001001001001001000025000油 箱1001001001001001000250000水 泵1001001001001001000025000汽車公司自產(chǎn)零部件的百分比變化一覽表 福特在歐洲生產(chǎn)汽車的零部件來自世界各地 英國汽化器，離合器，點火裝置，排氣裝置，油泵荷蘭涂料，機(jī)件德國活塞，前輪盤，速度計，燃料箱，后輪軸比利時座墊奧地利冷卻器，加熱軟管美國EGR閥門，車輪螺母，液壓桿件瑞士計速器檔挪威排氣裝置，凸緣輪胎意大利氣缸蓋，除霜器丹麥風(fēng)扇皮帶西班牙線路固定夾，蓄電池日本啟動器加拿大玻璃，收音機(jī)法國交流發(fā)電機(jī)，氣缸蓋，主氣缸瑞典軟管鉗，氣缸螺栓 在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模式中生產(chǎn)的

29、產(chǎn)品實際上成為價值逐級增值的鏈條，已經(jīng)很難分辨其原產(chǎn)地了；更不用說是由哪一個廠商的質(zhì)量管理體系單獨完成整個質(zhì)量過程。 我國許多企業(yè)要求供應(yīng)商的報價是到廠價格，由供應(yīng)商負(fù)責(zé)送貨，因而有的企業(yè)在質(zhì)量都能滿足要求的情況下，采用比價采購的方式來選擇供應(yīng)商。然而，盡管不同的供應(yīng)商提供的產(chǎn)品都是合格品，但由于其質(zhì)量分布不同，給企業(yè)帶來的質(zhì)量損失不同，所以忽略質(zhì)量差異是不恰當(dāng)?shù)?。這就要求企業(yè)應(yīng)當(dāng)綜合考慮價格和質(zhì)量損失來優(yōu)選供應(yīng)商。 基于質(zhì)量和價格的選優(yōu)法根據(jù)田口的質(zhì)量損失理論，即使進(jìn)貨全部合格，但其質(zhì)量損失仍會有所不同，有時相差很大。質(zhì)量損失函數(shù)為L(y)=k(y-m0)2，式中m0為質(zhì)量目標(biāo)值，y為產(chǎn)品的

30、質(zhì)量特性值，k為常數(shù)。產(chǎn)品的質(zhì)量特性值偏離目標(biāo)值越大，質(zhì)量損失就越大。外購件質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)性分析 L(y)m0-0 m0 m0+0質(zhì)量損失示意圖假定有兩批進(jìn)貨，經(jīng)抽檢驗證兩批貨物皆合格予以接收，但根據(jù)樣本質(zhì)量分布發(fā)現(xiàn)，兩批貨物的質(zhì)量均值皆為m0。則第二批的平均單件質(zhì)量損失為第一批外購件的質(zhì)量損失的3倍。質(zhì)量損失示例 m0-0 m0 m0+021兩批進(jìn)貨的質(zhì)量分布圖 不同的供應(yīng)商其供應(yīng)的零部件質(zhì)量分布不同，價格也會有所差別；供應(yīng)商選擇的經(jīng)濟(jì)性評價企業(yè)在選擇供應(yīng)商時，采用“比價采購”的原則，以價格選定供應(yīng)商，忽略了外購件在質(zhì)量損失上的差別，由此選定的供應(yīng)商往往不是最佳供應(yīng)商；結(jié)合外購件的質(zhì)量損失和產(chǎn)品

31、價格進(jìn)行綜合平衡，可以得出對企業(yè)更為有利的評價結(jié)果。 選擇供應(yīng)商的評判依據(jù)為： Min C=P+L 式中P為產(chǎn)品單價；L為產(chǎn)品偏離質(zhì)量目標(biāo)值而帶來的損失。供應(yīng)商選擇的經(jīng)濟(jì)性評價模型在工業(yè)產(chǎn)品中，雙側(cè)公差的情況較多，有雙側(cè)對稱公差和雙側(cè)不對稱公差，在此，將對稱公差的情況作為不對稱公差的一種特殊形式。某種產(chǎn)品的質(zhì)量要求為：當(dāng)01=02時，為對稱公差的情況。雙側(cè)公差的情況 設(shè)超出標(biāo)準(zhǔn)下限的不合格品損失為A01，超出標(biāo)準(zhǔn)上限的不合格品損失為A02，對應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)上下限的比例常數(shù)取為k1、k2。 則損失函數(shù)為： L(y)=k1(y-m0)2, ym0 L(y)=k2(y-m0)2, ym0 式中, k1=A

32、01/012 ，k2=A02/022。質(zhì)量損失函數(shù)模型如某機(jī)械廠可以從A、B、C三家供應(yīng)商處購進(jìn)同一種零件，該零件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為300.6。這三家供應(yīng)商除了報價相差較大外，其它方面如企業(yè)信譽(yù)、售后服務(wù)等方面無明顯差別。三家供應(yīng)商的報價分別為：PA =22 元/件，PB =25 元/件，PC=30 元/件。使用質(zhì)量超標(biāo)的零件平均每件將給企業(yè)帶來108元的損失。比價采購的陷阱三家供應(yīng)商的產(chǎn)品隨機(jī)抽樣發(fā)現(xiàn)其產(chǎn)品質(zhì)量分布分別服從：質(zhì)量分布不同（30.1, 0.03）（30，0.01）（30，0.02） A0=108，0=0.6, 則k= A0 /02=108/0.036 =300 LA=k(A2+2)=

33、300(0.03+0.01)=12 LB=k*B2=3000.02=6 LC=k*C2=3000.01=3 CA= PA +LA =22+12=34 (元) CB= PB +LB =25+6=31 (元) CC = PC +LC =30+3=33 (元)最佳選擇綜合評價的結(jié)果第四部分 控制圖第一節(jié) 控制圖原理控制圖基本原理波動與分布行動控制圖構(gòu)造兩類錯誤及發(fā)生概率常規(guī)控制圖分類 質(zhì)量管理的三個階段：質(zhì)量檢驗階段；統(tǒng)計質(zhì)量控制階段、全面質(zhì)量管理階段。 統(tǒng)計過程控制就是應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)對過程中的各個階段進(jìn)行監(jiān)控，從而達(dá)到改進(jìn)與保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。 在統(tǒng)計過程控制中應(yīng)用比較廣泛的是休哈特控制圖，簡稱休圖

34、，通常又稱為常規(guī)控制圖。 控制圖的基本原理控制圖是將顯著性檢驗的統(tǒng)計原理應(yīng)用與控制生產(chǎn)工程的一種圖形方法。抽樣檢驗是對最終產(chǎn)品實施質(zhì)量控制，而控制圖是采取預(yù)防策略，通常可避免浪費(fèi)和損失?？刂茍D由休哈特博士于1924年首先提出： 在制造過程所呈現(xiàn)出的波動有兩個分量。第一個是過程內(nèi)部引起的穩(wěn)定分量，第二個分量是可查明原因的間斷波動。 那些可查明原因的波動可用有效方法加以發(fā)現(xiàn)，并可被剔出，但偶然波動不會消失，除非改變基本過程。 基于3的控制圖可以把偶然波動和異常波動區(qū)分。沒有兩個產(chǎn)品是完全一樣的，產(chǎn)品間的差異是通過適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量特性表現(xiàn)出來的。而產(chǎn)品間的差異是由于質(zhì)量特性波動引起的，質(zhì)量特性的波動是隨機(jī)

35、的，時隱時現(xiàn)、時正時負(fù)。假若把很多產(chǎn)品的質(zhì)量特性值放在一起，隱藏在隨機(jī)性后面的統(tǒng)計規(guī)律就被揭露出來，這就是分布。而這個分布可以用直方圖等繪制出來。波動與分布例子在加工機(jī)械軸的過程中軸的直徑是質(zhì)量特性，它在加工中很容易受到各種波動源的影響，這些波動源是： 機(jī)器：機(jī)器的振動、零件的磨損和老化； 工具：刀具強(qiáng)度不同、磨損的差異； 材料：鋼材硬度不同、成分不同； 操作者：對準(zhǔn)中心的精度、技術(shù)水平、情緒； 環(huán)境：車間溫度、濕度、光線、電源電壓； 測量：量具的精度與準(zhǔn)確度、視覺誤差等。一個過程有許多波動源存在；每個波動源發(fā)生是隨機(jī)的：時隱時現(xiàn)、時大時小、時正時負(fù)。以不可預(yù)測之勢在影響過程的輸出（質(zhì)量特性）

36、；質(zhì)量特性有波動是正常的，無波動倒是虛假象；消滅波動是不可能的，但減少波動是可的；管理或操作任一過程就是要把波動限制在允許范圍內(nèi)，超出范圍就要設(shè)法減少或及時報告，遲到的報告就會引起損失。 歷 史 演 變 表年 代消費(fèi)者制造商零售商競 爭1960購買能買到的焦點：產(chǎn)品信息不靈 選擇不多產(chǎn)品由生產(chǎn)方定義有限范圍的產(chǎn)品當(dāng)?shù)厣a(chǎn) 高邊際利潤 家庭小店 商店當(dāng)?shù)?970購買想要的焦點：價格兼顧品牌大范圍的產(chǎn)品 國內(nèi)生產(chǎn) 集中 低邊際利潤 超市 大型超市區(qū)域性競爭1980購買所需的焦點：選擇信息充裕國際范圍的集中國際生產(chǎn) 飽和的市場 多樣化 大型專業(yè)化商店 國際化大型超市國內(nèi)競爭1990購買所喜歡的焦點：

37、價值更多可選擇的產(chǎn)品國際化組織全球生產(chǎn)國際專業(yè)鏈國際化大型超市國際競爭2000選擇與價值全球范圍的制造和零售一體化全球競爭產(chǎn)品質(zhì)量因素（5M1E）分為偶然因素和異常因素。偶然因素是過程固有的，始終存在，對質(zhì)量影響?。划惓Ｒ蛩夭皇沁^程所固有的，有時存在，有時不存在，對質(zhì)量影響大，但不難去除。偶然因素引起正常波動。異常因素引起異常波動。質(zhì)量控制關(guān)注的重點是產(chǎn)生異常波動的異常因素！控制圖的實質(zhì)是：區(qū)分偶然因素和異常因素的。正常波動一個過程的波動具有以下特征稱為正常波動： 過程內(nèi)有許多波動源； 每個波動源的出現(xiàn)是隨機(jī)的； 每個波動源對質(zhì)量特性的影響都是很微小的，不易識別，但其總和是可度量的。在正常波動

38、的情況下，個別測量值總是不同的，但一組測量值總呈正態(tài)分布，這個分布是不會隨時間而變的，從而是可以預(yù)測的。這時稱過程受控。下圖正常波動源下過程輸出呈正態(tài)分布時間目標(biāo)線可預(yù)測過程受控（in control ）異常波動一個過程的波動具有以下特征稱為異常波動： 過程內(nèi)有許多波動源； 每個波動源的出現(xiàn)是隨機(jī)的； 有一個（或幾個）波動源對質(zhì)量特性的影響較強(qiáng)，其他均很小。其總和所呈現(xiàn)的分布是隨時間而變的。在異常波動出現(xiàn)時，較強(qiáng)的波動源（一個或幾個）時隱時現(xiàn)，隨時在改變過程輸出的分布，從而過程輸出的分布是不穩(wěn)定的，也是不可預(yù)測的。這時稱過程失控。下圖異常波動源下過程輸出的分布隨時間而變化時間目標(biāo)線不可預(yù)測過程

39、失控（out of control ）行動不同類型的波動源應(yīng)采用不同的行動（應(yīng)對措施）去排除或減小它。對異常波動首先要用專業(yè)知識和經(jīng)驗去查明原因，然后設(shè)法去排除它。這個行動稱為局部行動。有的異常波動源要工作一段時間后才會出現(xiàn)，所以一個過程要工作一段時間后、積累一定經(jīng)驗后才會成熟，一個成熟的過程是工廠的財富，要好好保護(hù)。在局部行動下使過程失控轉(zhuǎn)為過程受控時間目標(biāo)線受控異常波動消失失控異常波動源出現(xiàn)行動在正常波動下過程處于受控狀態(tài)，這時對受控過程區(qū)分兩種情況： 質(zhì)量特性波動的幅度在規(guī)范限之內(nèi)，這時人們期望的狀態(tài)。沒有更高的要求前，設(shè)法保護(hù)這個過程使其能長期正常工作（防止過度調(diào)整）。 質(zhì)量特性波動的

40、幅度超出規(guī)格限，這需要改進(jìn)。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于過程輸出分布的標(biāo)準(zhǔn)差過大所致。減小標(biāo)準(zhǔn)差，需要在人、機(jī)、料、法、環(huán)等方面查找原因，進(jìn)行改進(jìn)。這種改進(jìn)稱為系統(tǒng)改進(jìn)，這類行動叫做管理行動。在管理行動下使過程失控轉(zhuǎn)為過程受控時間目標(biāo)線統(tǒng)計受控技術(shù)受控統(tǒng)計受控技術(shù)失控行動TU上規(guī)范限TL下規(guī)范限例子日本Ina瓷磚公司早年生產(chǎn)的瓷磚大小尺寸不一，波動很大。雖其尺寸服從正態(tài)分布，但其標(biāo)準(zhǔn)差較大。為了減小標(biāo)準(zhǔn)差，該公司管理層先后提出了以下三個行動：（1）篩選：將尺寸不合規(guī)格瓷磚一一挑出。這將增加很多成本。（2）重新設(shè)計和建造一個新窯，使窯內(nèi)溫度分布均勻。這將需要一筆較大投資。（3）用試驗設(shè)計方法改變原料配比

41、。經(jīng)過多次試驗，只要把粘土中的灰石比例從1%提高到5%，就可以降低瓷磚尺寸的波動，而灰石則是一種很便宜的原材料。不同的波動應(yīng)采用不同的行動。兩種改進(jìn)是不同的，不要混淆，否則不但勞而無功，反而延誤問題，甚至?xí)茐囊呀?jīng)統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)的生產(chǎn)過程。 例如：由于供應(yīng)商供應(yīng)原材料不一致需要采取系統(tǒng)改進(jìn)時，但采取調(diào)整機(jī)器的局部行動，造成過度調(diào)整?？刂茍D的構(gòu)造波動與控制圖 控制圖就是用來及時反映和區(qū)分正常波動與 異常波動的一種工具，控制圖上的控制界限 是區(qū)分正常波動與異常波動的科學(xué)界限。 注意：千萬不要把控制界限和公差界限混為一 談。 公差界限是用來區(qū)分合格與不合格的， 控制界限用來區(qū)分正常波動與異常波動。把正態(tài)分

42、布的圖形轉(zhuǎn)動90o，就得到了控制圖的基本結(jié)構(gòu)。控制圖上有3條線： 中心線（central line，簡記CL），對應(yīng)均； 上控制線（upper control line ，簡記UCL ），對應(yīng)+3； 下控制線（lower control line ，簡記LCL ），對應(yīng)-3。休哈特建議3界限作為控制限來管理過程 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21旋轉(zhuǎn)90o+3-3上控制限下控制限UCLLCLCL-3+3在現(xiàn)場使用時，先規(guī)定一個時間間隔（如1小時），然后按時抽取一個樣本，測量樣本中每個樣品規(guī)定的質(zhì)量特性，計算其平均值（或標(biāo)準(zhǔn)差等），把計算結(jié)果在控制圖上打點。如此不斷重復(fù)，累計

43、到一定數(shù)量后就可對過程有無異常波動作出判斷。若無異常波動，可認(rèn)為過程受控；若有異常波動，則認(rèn)為過程失控，這時要查找原因，采取行動使過程達(dá)到受控狀態(tài)。UCLCLLCL樣本統(tǒng)計量數(shù)值時間或樣本號控制圖示例第一類錯誤（拒真錯誤、虛發(fā)警報） 當(dāng)所涉及的過程處于受控狀態(tài)時，也可能有某些點由于偶然原因落在控制限之外，這時按規(guī)則判斷過程失控。這個判斷是錯誤的，這種錯誤稱為第一類錯誤，其發(fā)生概率為。 第一類錯誤將會造成尋找根本不存在的異常原因的損失。 在3方式下，=0.27%。3399.73%/2/2兩類錯誤及其發(fā)生概率第二類錯誤（取偽錯誤、漏發(fā)警報） 過程異常，仍會有部分產(chǎn)品，其質(zhì)量特性的數(shù)值大小仍位于控制

44、界限內(nèi)。如果抽取到這樣的產(chǎn)品，點子仍會在界內(nèi)，從而犯了第二類錯誤，即漏發(fā)警報。 通常犯第二類錯誤的概率記為，第二類錯誤將造成不合格品增加的損失。33如何減少兩類錯誤所造成的損失？ 調(diào)整UCL與LCL之間的距離可以增加或減少和。若此距離增加則減少， 增大；反之則，增大，減少。 故無論如何調(diào)整上下控制限的隔，兩種錯誤都是不可避免的。 解決辦法是：根據(jù)使兩種錯誤造成的總損失最小的原則來確定UCL與LCL二者之間的最優(yōu)間隔距離。 經(jīng)驗證明：休哈特所提出的3方式較好，在不少情況下， 3方式都接近最優(yōu)間隔距離。在統(tǒng)計中一般 選擇0.01、0.10或0.05，而在這里 選擇0.0027，因此特別地小，就特別

45、地大。第二類風(fēng)險就比較大。解決的辦法是：有時候點子不出界也要判異。按控制的隨機(jī)變量的數(shù)值特性分：計量值控制圖（常用的4種）、計數(shù)值控制圖。而計數(shù)值控制圖又分為計件值控制圖（二項分布）和計點值控制圖（波松分布）兩種。按使用目的不同又可以分為分析用控制圖和控制用控制圖兩種。常規(guī)控制圖類型計點控制圖常規(guī)控制圖計量值控制圖計數(shù)值控制圖計件控制圖7、u圖8、c圖5、p圖6、np圖各種常規(guī)控圖的使用場合（1）各種常規(guī)控圖的使用場合（2）各種常規(guī)控圖的使用場合（3）各種常規(guī)控圖的使用場合（4）各種常規(guī)控圖的使用場合（5）P控制圖。用于控制對象為不合格品率或合格品率等計數(shù)（計件）質(zhì)量指標(biāo)的場合。需要注意的是：

46、在根據(jù)多種檢查項目綜合起來確定不合格品率的情況，當(dāng)控制圖顯示異常后難以找出異常的起因。因此，使用p控制圖應(yīng)選擇重要的檢查項目作為判斷不合格品率的依據(jù)，p圖用于控制不合格品率、交貨延遲率、缺勤率、差錯率等指標(biāo)。各種常規(guī)控圖的使用場合（6）nP控制圖。用于控制對象為不合格品數(shù)或合格品數(shù)等計數(shù)質(zhì)量指標(biāo)的場合。設(shè)n為樣本量，p為不合格品率，則np為不合格品數(shù)。故取np作為不合格品數(shù)控制圖的簡記記號。這里要求n不變。各種常規(guī)控圖的使用場合（7）u控制圖。用于控制對象為單位不合格數(shù)等計點質(zhì)量指標(biāo)的場合（單位不合格數(shù)控制圖）。例如：在制造厚度為2mm的鋼板的過程中，一批樣品的面積是2m2的，下一批樣品的面積

47、是3m2的，這時就應(yīng)換算為每平方米的不合格數(shù)，然后再對它進(jìn)行控制。各種常規(guī)控圖的使用場合（8）c控制圖。用于控制對象為不合格數(shù)等計點質(zhì)量指標(biāo)的場合（不合格數(shù)控制圖）。用于控制一部機(jī)器、一個部件、一定的長度、一定的面積或任何一定的單位中出現(xiàn)的不合格數(shù)目。如：布匹上的疵點數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)、機(jī)器設(shè)備的不合格數(shù)、或故障次數(shù)、電子設(shè)備的焊接不良數(shù)、每頁印刷錯誤數(shù)和差錯數(shù)等?？刂茍D選擇數(shù)據(jù)性質(zhì)是不合格數(shù)/缺陷數(shù)n2?N是否一定？中心線性質(zhì)單位大小是否一定？N是否較大？均值標(biāo)準(zhǔn)差均值極差中位數(shù)極差單值移動極差不合格品數(shù)不合格品率cun910n均值中位數(shù)2nn=1計量值計數(shù)值一定不一定不合格數(shù)缺陷數(shù)一定不一

48、定分析用控制圖和控制用控制圖 一道工序開始使用控制圖時，幾乎總不會恰巧處于穩(wěn)定狀態(tài)，也就是說總是存有異常因素。 所以，開始使用控制圖要從分析用控制圖開始。 在分析用控制圖階段，對過程進(jìn)行分析和持續(xù)改進(jìn)，將非穩(wěn)態(tài)的過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)。 因此，分析用控制圖階段就是持續(xù)改進(jìn)的階段。 待控制圖判穩(wěn)之后，才能延長控制界限，實施控制，這相當(dāng)于生產(chǎn)中的立法，需要辦理正式的批準(zhǔn)和交接手續(xù)。第二節(jié) 計量控制圖計量數(shù)據(jù)是指對產(chǎn)品質(zhì)量特性進(jìn)行測量所得的觀測值；大多數(shù)過程輸出的質(zhì)量特性具有可計量特性；一個計量值較計數(shù)值包含更多信息，更有利于尋找異常波動原因；計量控制圖是在正態(tài)性假設(shè)下計算控制限的各種參數(shù)，根據(jù)中心極限定理

49、，質(zhì)量特性偏離正態(tài)性也會發(fā)生時，平均值也趨于正態(tài)分布。極差和標(biāo)準(zhǔn)差的分布并不是正態(tài)的，但仍在近似正態(tài)性假設(shè)下計算R圖與s圖控制限的各種參數(shù)，這種假設(shè)在實際使用中還是令人滿意的?！昂侠碜咏M原則”：組內(nèi)波動僅由正常原因引起的；組間波動僅由異常原因引起的；實現(xiàn)“合理子組原則”方法：短時間內(nèi)把一個子組全部抽取，或者對連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行“塊抽樣”?？刂茍D名稱CLUCLLCL均值極差控制圖 R均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 s中位數(shù)極差控制圖MeR單值移動極差控制圖xMR計量控制圖應(yīng)用步驟步驟1：確定待控制的質(zhì)量指標(biāo)，即控制對象。要注意下列各點：(1)選擇最重要的指標(biāo)為控制對象。(2)若指標(biāo)之間有因果關(guān)系，則選取為“因

50、”的指標(biāo)為控制對象。(3)控制對象要明確，并獲得有關(guān)工作人員的同意。(4)控制對象要能定量描述。(5)控制對象要盡量容易測量，過程發(fā)生異常時容易對過程采取措施。(6)直接測量控制對象有困難時，可采用代用特性。 步驟2：取預(yù)備數(shù)據(jù)。(1)建議取35組樣本，至少取25組樣本。(2)樣本量(即樣本大小)通常取45。(3)合理分組原則計量控制圖應(yīng)用步驟計量控制圖應(yīng)用步驟計量控制圖應(yīng)用步驟計量控制圖應(yīng)用步驟步驟6：將預(yù)備數(shù)據(jù)在R圖中打點，判穩(wěn)或 判異； 若判定過程處于穩(wěn)態(tài)，則進(jìn)行步驟7。若過程出現(xiàn)了異常，則需執(zhí)行“查出異因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”，然后轉(zhuǎn)入步驟2，重新收集數(shù)據(jù)。計量控制

51、圖應(yīng)用步驟 若判定過程處于穩(wěn)態(tài)，則進(jìn)行步驟8； 若過程出現(xiàn)了異常，則需執(zhí)行“查出 異因，采取措施，保證消除，納入標(biāo) 準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”，然后轉(zhuǎn)入步驟2，重 新收集數(shù)據(jù)。計量控制圖應(yīng)用步驟 步驟8：計算過程能力指數(shù)并檢驗其是否滿足技術(shù)要求若過程能力指數(shù)滿足技術(shù)要求，則轉(zhuǎn)入步驟9； 若過程能力指數(shù)不滿足技術(shù)要求，則需調(diào)整過程，可能要進(jìn)行員工培訓(xùn)，購買或修理設(shè)備等等措施，然后轉(zhuǎn)入步驟2，重新收集數(shù)據(jù)。計量控制圖應(yīng)用步驟計量控制圖應(yīng)用步驟某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格品的各種原因，發(fā)現(xiàn)“停擺”占第一位。為了解決停擺問題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是螺栓松動引發(fā)

52、的螺栓脫落造成的。為此，廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行過程控制。計量控制圖示例一分 析螺栓扭矩是一計量特性值，故可選用基于正態(tài)分布的計量值控制圖。系數(shù)表A2n2345678A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.373系數(shù)表D3、D4n2345678D3000000.0760.136D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.864作圖順序的討論序號觀測值和平均值極差x1x2x3x4x51154174164166162820164202166170162166164828165.683168166160162160816163.

53、284168164170164166832166.465153165162165167812162.4146164158162172168824164.814716716915917516583516716815816016216416681016289156162164152164798159.61210174162162156174828165.61811168174166160166834166.81412148160162164170804160.822131651591471531517751551814164166164170164828165.661516215815416817

54、2814162.81816158162156164152792158.41217151158154181168812162.430181661661721641628301661019170170166160160826165.21020168160162154160804160.814步驟5：計算R圖的參數(shù)計算機(jī)自動生成的控制圖結(jié)果分析由上圖可見，均值圖第13點、極差圖第17點出界。因此，應(yīng)查找原因，進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)之后，重新繪制控制圖直到穩(wěn)定為止。步驟6：與規(guī)范比較步驟6：與規(guī)范比較步驟6：與規(guī)范比較步驟7：延長控制限，實施控制SPSS實現(xiàn)控制圖的繪制某化學(xué)用品廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品需要反

55、應(yīng)試劑至少為1克，但是不能超過50克。為了控制生產(chǎn)過程，準(zhǔn)備用均值極差控制圖對生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)控。在檢測過程中，以連續(xù)生產(chǎn)的5個產(chǎn)品為一個樣本組，每間隔1小時抽取一個樣本，共抽取25組，得到下表所示數(shù)據(jù)。計量控制圖示例二操作步驟： 選Graphs菜單的Control.過程，圖54 點擊Define鈕，圖55 點擊statistics鈕,圖56點擊options鈕，圖57SPSS實現(xiàn)控制圖的繪制設(shè)某金屬零件的長度是一個重要的質(zhì)量指標(biāo)，為對其進(jìn)行生產(chǎn)過程控制，在生產(chǎn)現(xiàn)場每隔一小時連續(xù)測量n=5件產(chǎn)品的長度，數(shù)據(jù)為零件真正的長度與某一特定尺寸之差，將其填寫在下表，試做其均值極差控制圖。計量控制圖示例三

56、SPSS實現(xiàn)控制圖的繪制某酸洗車間的產(chǎn)品質(zhì)量與酸洗濃度關(guān)系密切，因此控制酸洗濃度不低于8%，不高于15%是關(guān)鍵，但濃度過高也會增加成本。由于濃度在短時間內(nèi)不會改變，決定每隔2小時測量一次，共測得24次。其單值序列測得值數(shù)據(jù)見下表所示，試?yán)L制其單值移動極差控制圖。計量控制圖示例四第三節(jié) 計件控制圖計件數(shù)據(jù)是以“件”為單位統(tǒng)計不合格品數(shù)的數(shù)據(jù)；計件控制圖用于以下情況： 僅能以不合格品表示質(zhì)量特性的產(chǎn)品； 產(chǎn)品用合格與不合格來評價，計件控制圖的基礎(chǔ)是二項分布；（1，0） 大量生產(chǎn)產(chǎn)品分類； 全檢產(chǎn)品統(tǒng)計合格率；不合格品數(shù)控制圖僅在樣本量相等時才可使用；使用計件控制圖要用大樣本；通常計件數(shù)據(jù)的獲得較為

57、快捷而價廉，并且不需要專門的收集技術(shù)。但特大的樣本量也是不堪負(fù)擔(dān)，另外，如長時間內(nèi)不出現(xiàn)不合格品時，使用p圖或np圖就無多大意義。所以在不合格品率較?。ㄈ鏿1情況2TUTLCp=1情況3TUTLCp1討論（附圖）1、 1時(=1.33時) 過程能力滿足要求，維持這種狀態(tài)。 與不合格品率之間的關(guān)系計算 與不合格品率p的關(guān)系對給定的 值，利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可以算得相應(yīng)的不合格品率。例如：p評價及其建議0.20.5486能力過小，不宜生產(chǎn)0.670.0456能力過小，減少標(biāo)準(zhǔn)差0.90.007能力過小，減少標(biāo)準(zhǔn)差1.00.0027能力尚可，加強(qiáng)檢驗1.330.0000065能力充足，維持1.50.0

58、000068能力充足，維持1.670.00000062能力充足2.00.002pm能力充足 與不合格品率p之間的關(guān)系表Cp=0.67Cp=1.00Cp=1.33Cp=1.67-3P=4.45%P=0.6ppmP=60ppmP=0.27%+3典型Cp值情況下質(zhì)量特性值正態(tài)分布的情形關(guān)于 的估計 1、 中僅僅含有一個未知數(shù) 。2、是總體的標(biāo)準(zhǔn)差，不易或不能求得。3、可以用樣本參數(shù)進(jìn)行估計；4、估計方法有2種： 樣本標(biāo)準(zhǔn)差：樣本量無限制 樣本極差：樣本量大于10關(guān)于的估計 查表例題加工某金屬軸，長度x為主要質(zhì)量特性，規(guī)范限為：USL=45.23mm LSL=45.07mm隨機(jī)抽取10個樣品，測量其長

59、度：0.16 0.14 0.13 0.12 0.170.16 0.15 0.15 0.17 0.13例題計算第二節(jié) 實際過程能力指數(shù)CPK當(dāng)過程中心與規(guī)范中心M不重合時，用Cp計算過程能力就失去了真實性，這時候需要計算在考慮了偏移量的過程能力指數(shù)CPK。例 在例一中，當(dāng)0.075時，計算 pu1p（x0.9）1 10.9962 0.0038 假設(shè)，規(guī)范中心M=0.7與分布中心有0.12的偏離。也就是鋼夾間隙的正態(tài)分布向右移動0.12，見下圖所示。此時計算 pu2p（x0.9）1 10.8577 0.1423 同樣的過程能力，但不合格品率不同。即，當(dāng)出現(xiàn)偏移時，CP不能真是反映過程滿足顧客要求的

60、程度=0.075 CP=0.89+3-3偏移的概念示意圖LSLUSLM33USL-LSL33關(guān)于偏移的解釋通常過程中心在規(guī)范限USL，LSL之間，并把規(guī)范限分為2個區(qū)間LSL，和，USL，按照單側(cè)公差的情況分別計算過程能力：分析（1）顯然：分析（2）我們應(yīng)當(dāng)把注意力放在這兩個較小的一個，因為這個地方出現(xiàn)的不合格品多。計算 的三種方法（1、2） 12恒等變換的過程計算 的三種方法（3），K0為偏離度3的重要性質(zhì)其中等號僅當(dāng)k=0（m=時）成立，這時，屬于過程無偏狀態(tài)。提高 的途徑減少偏離度k，即減少|(zhì)M-|；減少標(biāo)準(zhǔn)差；重新審視設(shè)計方案，是否能夠擴(kuò)大 規(guī)范范圍。某部件的清潔度是望小值，上限是96