1、PAGE10乘法結(jié)合律、交換律（信息窗2）教學(xué)建議信息窗2購花土和花肥本信息窗呈現(xiàn)的是一位小朋友購進(jìn)花土和花肥的情境。圖中信息以記錄單的形式清晰地呈現(xiàn)出來，其中花土20袋，每袋25包，每包2千克；花肥10袋，每袋8包，每包5千克。借助問題“一共購進(jìn)了各多少千克花土”和“一共購進(jìn)了多少千克花肥”，展開對乘法結(jié)合律與交換律的學(xué)習(xí)。通過本信息窗的學(xué)習(xí)，探究和理解乘法結(jié)合律、交換律，并能運(yùn)用這兩個運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。教學(xué)時，教師可以先讓學(xué)生觀察情境圖，簡要介紹購進(jìn)花土與花肥的情況，然后利用圖中提供的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，展開學(xué)習(xí)活動。“合作探索”中共有兩個紅點(diǎn)標(biāo)示的問題。第一個紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)乘

2、法結(jié)合律和交換律。第二個紅點(diǎn)部分是運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。第一個紅點(diǎn)標(biāo)示的問題有兩個，分別是“一共購進(jìn)了多少千克花土”、“一共購進(jìn)了多少千克花肥”。教材分別出示了兩種不同的解答方法，引導(dǎo)學(xué)生對不同算式進(jìn)行觀察研究，在充分舉例的基礎(chǔ)上理解感悟乘法結(jié)合律和交換律。教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生解決第一個問題，學(xué)生可能有兩種解法：第一種先算每袋花土多少千克，再算20袋列式為22520；第二種先算一共多少包花土，再算一共多少千克列式為22520。在交流中展示不同的解題思路。因?yàn)閮煞N方法都是解決“一共購進(jìn)了多少千克花土”的問題，所以兩個算式的結(jié)果相等，即2252022520。第二個問題，也是先列算式，然

3、后放手讓學(xué)生用兩種方法計(jì)算，組織交流，發(fā)現(xiàn)兩種方法的計(jì)算結(jié)果相等，即581058l0。接著，引導(dǎo)學(xué)生觀察上述兩組等式：225202252058l058l0通過比較等號兩邊算式間的聯(lián)系，感受乘法結(jié)合律的意義，得出比較合理的猜想：“同加法結(jié)合律一樣，通過觀察上面的兩組算式，我猜這里面也隱藏著一個規(guī)律吧”然后，讓學(xué)生分組舉例驗(yàn)證這個規(guī)律的普遍性7857859050690（506）通過大量的舉例和驗(yàn)證，由個案中的等式關(guān)系到若干同類算式中的等式關(guān)系，由個性到共性，由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，得出結(jié)論：“三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。”最后，引導(dǎo)學(xué)生

4、用字母表示規(guī)律：。以上教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“從特殊到一般，從感性到理性，從具體到抽象”這一完整的數(shù)學(xué)建模過程，感悟“猜測舉例驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)推理思想。第二個紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是：“運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律也能使運(yùn)算簡便嗎”教材呈現(xiàn)了同一道計(jì)算題的兩種不同的簡算方法，清晰呈現(xiàn)了簡算過程，便于學(xué)生理解掌握。教學(xué)時，可以直接出示12578，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后進(jìn)行交流。在比較不同計(jì)算方法的過程中，學(xué)生親身體驗(yàn)該怎樣用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。另外，運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算的題目還有一類，不可忽視，如2516,12524等。教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索?！白灾骶毩?xí)”第1題是填空題，主要考查學(xué)生對乘法結(jié)

5、合律、乘法交換律的掌握情況。嘗試讓學(xué)生口答，并說一說運(yùn)用了哪個運(yùn)算律，進(jìn)一步體會運(yùn)算律的簡便性。第2題是一道用連線方式鞏固乘法交換律和乘法結(jié)合律的練習(xí)。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨(dú)立連線，通過交流訂正，對每道題目進(jìn)行辨析。第3題是先計(jì)算，再用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算的題目。練習(xí)時，讓學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算，并用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算，理解乘法交換律在以前學(xué)習(xí)過的豎式計(jì)算的驗(yàn)算中常用到，將新舊知識有效進(jìn)行聯(lián)系整合。第4題是選數(shù)填空，主要根據(jù)數(shù)字、算式的特點(diǎn)，選擇性地應(yīng)用乘法交換律與乘法結(jié)合律，目的是使計(jì)算簡便。學(xué)生獨(dú)立完成后，相互說說選數(shù)的依據(jù)。第5題是基本的簡算練習(xí)題。完全放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流、糾正。尤其對“

6、12524”與“1225”的簡算方法作重點(diǎn)的分析與講解。學(xué)生理解掌握后，教師可以適當(dāng)增加一些練習(xí)量，進(jìn)一步理解鞏固運(yùn)算律與簡算方法。第6題是一道運(yùn)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時，先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察情境圖，深入理解題意，真正了解數(shù)據(jù)信息和數(shù)量關(guān)系后再列式計(jì)算。在解題過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡算的習(xí)慣。第7題是一道解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時，要先讓學(xué)生理解“來回”的含義再解題。如有必要，教師可以做些適當(dāng)?shù)难菔荆寣W(xué)生真正理解汽車行駛一個來回要行駛2個25千米，5個來回要行駛“52”個25千米。第8題是一道探索乘除法各部分之間關(guān)系的練習(xí)題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生先根據(jù)表中的例子把表格填

7、完整，還可以啟發(fā)學(xué)生再舉些例子加以驗(yàn)證，然后把“”改寫成兩道除法算式，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出“一個因數(shù)積另一個因數(shù)，被除數(shù)商除數(shù)，除數(shù)被除數(shù)商”的關(guān)系，并知道“除法是乘法的逆運(yùn)算”。此內(nèi)容對今后學(xué)習(xí)很有用處，應(yīng)作為重要知識對待。第9題是一道探索除法運(yùn)算規(guī)律的練習(xí)題。練習(xí)時，先讓學(xué)生計(jì)算出每道題的得數(shù)，通過比較，發(fā)現(xiàn)每一組算式間的關(guān)系，然后觀察左右兩邊算式的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以這兩個除數(shù)的乘積，最后用字母表示為：（）。此后，讓學(xué)生完成下面的題目加以鞏固。這里要注意的是第（2）題：27045，需要把45拆成（95），即27045270（95）270953056，這里教師要加以點(diǎn)撥。第10題是一道運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡算的練習(xí)。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體交流可以怎樣簡算。第11題是一道解決現(xiàn)實(shí)問題的開放題。練習(xí)時，要讓學(xué)生通過思考和交流，找到解決這道題的策略：先求出足球場面積，再根據(jù)自己的想法選擇合適的草皮品種，然后計(jì)算錢數(shù)。