1、一、單項(xiàng)選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1、下列關(guān)于遠(yuǎn)期價格和期貨價格關(guān)系的說法中，不正確的是：（A）A、當(dāng)利率變化無法預(yù)測時，如果標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈正相關(guān)，那么遠(yuǎn)期價格高于期貨價格。B、當(dāng)利率變化無法預(yù)測時，如果標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈負(fù)相關(guān)，那么期貨價格低于遠(yuǎn)期價格C、當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率恒定，且對所有到期日都不變時，交割日相同的遠(yuǎn)期價格和期貨價格應(yīng)相等。D、遠(yuǎn)期價格和期貨價格的差異幅度取決于合約有效期的長短、稅收、交易費(fèi)用、違約風(fēng)險(xiǎn)等因素的影響。2、下列關(guān)于 FRA 的說法中，不正確的是：（C）A、遠(yuǎn)期利率是由即期利率推導(dǎo)出來的未來一段時間的利率。B、從本質(zhì)上說，F(xiàn)RA 是在一固定利率下的遠(yuǎn)

2、期對遠(yuǎn)期貸款，只是沒有發(fā)生實(shí)際的貸款支付。C、由于 FRA 的交割日是在名義貸款期末，因此交割額的計(jì)算不需要進(jìn)行貼現(xiàn)。D、出售一個遠(yuǎn)期利率協(xié)議，銀行需創(chuàng)造一個遠(yuǎn)期貸款利率；買入一個遠(yuǎn)期利率協(xié)議，銀行需創(chuàng)造一個遠(yuǎn)期存款利率。3、若 2 年期即期年利率為 6.8%，3 年期即期年利率為 FRA23 的理論合同利率為多少？（C）A、7.8%B、8.0%C、8.6%D、9.5%4、考慮一個股票遠(yuǎn)期合約，標(biāo)的股票不支付紅利。合約的期限是 3 個月，假設(shè)標(biāo)的股票現(xiàn)在的價格是 40元，連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)年利率為 5，那么這份遠(yuǎn)期合約的合理交割價格應(yīng)該約為（A）元。A、40.5B、41.4C、42.3D、42.

3、95、A 公司可以以 10%的固定利率或者LIBOR+0.3%的浮動利率在金融市場上貸款，B 公司可以以LIBOR+1.8%的浮動利率或者 X 的固定利率在金融市場上貸款，因?yàn)?A 公司需要浮動利率，B 公司需要固定利率，它們簽署了一個互換協(xié)議，請問下面哪個 X 值是不可能的?（A）A、11%B、12%C、12.5%D、13%6、利用標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭的組合，我們可以得到與（D）相同的盈虧。A、看漲期權(quán)多頭 B、看漲期權(quán)空頭C、看跌期權(quán)多頭 D、看跌期權(quán)空頭7、以下關(guān)于期權(quán)的時間價值的說法中哪些是正確的？（D）A、隨著期權(quán)到期日的臨近，期權(quán)的邊際時間價值是負(fù)的B、隨著期權(quán)到期日的臨近，

4、期權(quán)時間價值的減少是遞減的C、隨著期權(quán)到期日的臨近，期權(quán)的時間價值是增加的D、隨著期權(quán)到期日的臨近，期權(quán)的邊際時間價值是遞減的8、以下關(guān)于無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的說法中，不正確的是（B）A、無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價格的下限為其內(nèi)在價值B、無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行有可能是合理的C、無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)不應(yīng)該提前執(zhí)行D、無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價格與其他條件相同的歐式看漲期權(quán)價格相等9、基于無紅利支付股票的看漲期權(quán)，期限為4 個月，執(zhí)行價格為25 美元，股票價格為28美元，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為 8%（連續(xù)復(fù)利），則該看漲期權(quán)的價格下限為（B）美元。A、2.56B、3.66C、4.12D、4.791

5、0、下列哪些不是布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型的基本假設(shè)？（B）A、證券價格遵循幾何布朗運(yùn)動B、在衍生證券有效期內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)可以有現(xiàn)金收益支付C、允許賣空標(biāo)的證券D、不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會二、計(jì)算與分析題（14 每小題 6 分，56 每小題 8 分，共40 分）1、試運(yùn)用無套利定價原理推導(dǎo)支付已知紅利率資產(chǎn)的現(xiàn)貨遠(yuǎn)期平價公式。解答：構(gòu)建如下兩種組合：Ke(-r)(T-t)組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加數(shù)額為的現(xiàn)金組合 B：e(-q)(T-t) q 為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的已 3 分）在 T 時刻，兩種組合的價值都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)。為避免套利，這兩種組合在 t 時刻的價值相等。即：(-r)(T-t)Se

6、(-q)(T-t)（1.5分）FSe(r-q)(T-t)由于遠(yuǎn)期價格 F 是使合約價值f 為零時的交割價格 K 分）這就是支付2、假設(shè)某投資者持有某現(xiàn)貨資產(chǎn)價值10 億元，目前現(xiàn)貨價格為96.5 元。擬運(yùn)用某標(biāo)的資產(chǎn)與該資產(chǎn)相似的期貨合約進(jìn)行 1 年期套期保值。如果該現(xiàn)貨資產(chǎn)價格年變化的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.55 元，該期貨價格年變化的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.72 元，兩個價格變化的相關(guān)系數(shù)為0.88，每份期貨合約規(guī)模為10 萬元，期貨價格為64.2 元。請問 1 年期期貨合約的最優(yōu)套期保值比率是多少？該投資者應(yīng)如何進(jìn)行套期保值操作？n= *( )=0.88(0.55/0.72)=0.67解答：最小方差套期保值

7、比率為：HGHG（3分）因此，投資者 A 應(yīng)持有的期貨合約份數(shù)N=n(1000/96.5)/(10/64.2)=447.2投資者應(yīng)持有 447 分）3、一份本金為 1 億美元的利率互換還有 10 個月到期。該筆互換規(guī)定以 6 個月的 LIBOR利率交換 12%的年利率（半年計(jì)一次復(fù)利），市場上對交換6個月 LIBOR 利率的所有期限利率的平均報(bào)價為 2 個月前的LIBOR 利率為 率一方的價值又是多少？B =6e-0.14/12+106e-0.110/12=103.33 百萬美元（2 分）解答： fixB =(100+4.8)e-0.14/12=101.36 百萬美元fl 103.33-101

8、.36=1.97 價值為1.97 分）4、執(zhí)行價格為22 個月后到期的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)，售價都為3.5 美元。所有期限的無風(fēng)險(xiǎn)年利率為 10%（連續(xù)復(fù)利），股票現(xiàn)價為21 美元，預(yù)計(jì)2 個月后發(fā)放紅利 0.5 美元。請說明對投資者而言，存在什么樣的套利機(jī)會。解答：根據(jù)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價關(guān)系，可以得到：=c+Xe +D-S=3.5+22e-0.16/12+0.5e-0.12/1221P-rt=3.92(3.91878)美元（4 分）這個值高于 3.5 美元，說明看跌期權(quán)被低估。套利方法為：買入看跌期權(quán)和股票，同時賣出看漲期權(quán)。 30 美元和35 美元的股票看跌期權(quán)的價格分別為

9、 4 美元和 7 權(quán)如何構(gòu)造出熊市差價組合？并利用表格列出該組合的 profit 和 payoff 狀況。解答：熊市差價組合可以通過購買協(xié)議價格為 35 美元的看跌期權(quán)，并賣出協(xié)議協(xié)議價格為 30 美元的看跌期權(quán)來構(gòu)造。該組合期初產(chǎn)生 3 Stockprice多頭賣權(quán)的盈虧空頭賣權(quán)的盈虧總回報(bào)總盈虧（X=35，p=7）（X=30，p=4）payoffprofit2S 3035S 7S 30+4535T0TTT30S 3535S 74432T3TTS 357T（分）6、請證明 BlackScholes 看漲期權(quán)和看跌期權(quán)定價公式符合看漲期權(quán)和看跌期權(quán)平價公式。p+S=Xe N(-d )-SN(-

10、d )+S-rT證明：根據(jù) BS 看跌期權(quán)定價公式有21（2 分）pN（-d ）=1-N(d )+S=Xe N(-d )+SN(d )-rT由于11 ,上式變?yōu)椋?1 （1 分）c+Xe SN(d )-Xe N(-d )+Xe-rT=-rT-rT(4 分）同樣，根據(jù) BS 看漲期權(quán)定價公式有：12N（-d ）=1-N(-d )c+Xe Xe N(-d )+SN(d-rT -rT由于22 上式變?yōu)椋?)1p+S=c+Xe-rT可見， 分）三、簡答題（每小題 10 分，共 30 分）1、簡述影響期權(quán)價格的 6 個因素。2、簡要闡述 Black-Scholes 微分方程中所蘊(yùn)涵的風(fēng)險(xiǎn)中性定價思想。從

11、 BS 方程中我們可以看到，衍生證券的價值決定公式中出現(xiàn)的變量均為客觀變量，獨(dú)立于主觀變量風(fēng)險(xiǎn)收益偏好。而受制于主觀的風(fēng)險(xiǎn)收益偏好的標(biāo)的證券預(yù)期收益率并未包括在衍生證券的價值決定公式中。因而在為衍生證券定價時，我們可以作出一個可以大大簡化我們工作的簡單假設(shè)：在對衍生證券定價時，所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。在所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的條件下，所有證券的預(yù)期收益率都可以等于無風(fēng)險(xiǎn)利率 r，這是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)中性的投資者并不需要額外的收益來吸引他們承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。同樣，在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，所有現(xiàn)金流量都可以通過無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。這就是風(fēng)險(xiǎn)中性定價原理。3、一位航空公司的高級主管認(rèn)為：“我們完全沒有理由使用石

12、油期貨，因?yàn)槲覀冾A(yù)期未來油價上升和下降的機(jī)會幾乎是均等的，使用石油期貨并不能為我們帶來任何收益?！闭垖Υ苏f法加以評論。（1）分析航空公司所面臨的油價波動對其航線經(jīng)營的影響（2）列舉管理價格風(fēng)險(xiǎn)的金融工具（3）解析如何通過期貨這一工具來鎖定公司的用油成本模擬試卷二一、不定項(xiàng)選擇題（每小題 2 分，共 30 分）1、下面關(guān)于套利的理論哪些是正確的（ACD）。A.套利是指在某項(xiàng)資產(chǎn)的交易過程中，投資者在不需要期初投資支出的情況下，獲取無風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬。B.投資者如果通過套利獲取了無風(fēng)險(xiǎn)利潤，則這種機(jī)會將一直存在。C.無套利假設(shè)是金融衍生工具定價理論生存和發(fā)展的最重要假設(shè)。D.在衍生金融產(chǎn)品定價的基本假設(shè)

13、中，市場不存在套利機(jī)會非常重要。2、金融互換的局限性包括以下哪些？（BCD）A.要有存在絕對優(yōu)勢的產(chǎn)品B.只有交易雙方都同意，互換合約才可以更改或終止C.存在信用風(fēng)險(xiǎn)D.需要找到合適的交易對手3、若 1 年期即期年利率為 10.5%，2 年期即期年利率為 11%（均為連續(xù)復(fù)利），則 FRA1224 的理論合同利率為多少？（C）A.11.0%B.11.5%C.12.0%D.12.5%4、考慮一個股票遠(yuǎn)期合約，標(biāo)的股票不支付紅利。合約的期限是 3 個月，假設(shè)標(biāo)的股票現(xiàn)在的價格是 40元，連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)年利率為 5，那么這份遠(yuǎn)期合約的合理交割價格應(yīng)該約為（A）。A.40.5 元 B.40 元 C.

14、41 元 D.41.5元5、長期國債期貨的報(bào)價以美元和（C）美元報(bào)出。A.1/8B.1/16C.31/32D.1/64 公司能以10%的固定利率或者6個月期公司能以11.2%的固定利率或者 6 個月期 公司同意向B 公司支付本金為 1 億美元的以6 個月期 LIBOR 公司向A 公司支付本金為1億美元的以 9.95%固定利率計(jì)算的利息，請問下面哪些現(xiàn)金流是 A 公司的？（BCD）A.支付給外部貸款人 LIBOR+0.3%的浮動利率B.支付給外部貸款人 10%的固定利率C.從 B 得到 9.95%的固定利率D.向 B 支付 LIBOR7、某公司要在一個月后買入 1 萬噸銅，問下面哪些方法可以有效

15、規(guī)避銅價上升的風(fēng)險(xiǎn)？（BD）A.1 萬噸銅的空頭遠(yuǎn)期合約 B.1萬噸銅的多頭遠(yuǎn)期合約C.1 萬噸銅的多頭看跌期權(quán) D.1 萬噸銅的多頭看漲期權(quán)8、以下關(guān)于期權(quán)內(nèi)在價值的說法中哪些是正確的？（ABC）A.期權(quán)的內(nèi)在價值是指多方執(zhí)行期權(quán)時可獲得的收益的現(xiàn)值B.期權(quán)的內(nèi)在價值等于期權(quán)價格減去期權(quán)的時間價值C.期權(quán)的內(nèi)在價值應(yīng)大于等于零D.期權(quán)的內(nèi)在價值可以小于零9、下列關(guān)于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)收益對期權(quán)價格影響的說法中，哪些是正確的？（AD）A.期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益會降低看漲期權(quán)的價格B.期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益會增加看漲期權(quán)的價格C.期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益會降低看跌期權(quán)的價格D.期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)

16、的資產(chǎn)的收益會增加看跌期權(quán)的價格10、在下列因素中，與歐式看跌期權(quán)價格呈負(fù)相關(guān)的是（A）。A.標(biāo)的資產(chǎn)市場價格 B.標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率C.期權(quán)協(xié)議價格 D.標(biāo)的資產(chǎn)收益11、下列對于期權(quán)價格的上下限的說法中，正確的是（ABC）。A.看漲期權(quán)的價格不應(yīng)該高于標(biāo)的資產(chǎn)本身的價格B.看跌期權(quán)的價格不應(yīng)該高于期權(quán)執(zhí)行價格C.期權(quán)價值不可能為負(fù)D.當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格向不利方向變動時，期權(quán)的內(nèi)在價值可能小于零12、以下關(guān)于無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的說法中，正確的是（ABC）A.無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價格的下限為其內(nèi)在價值B.無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價格與其他條件相同的歐式看漲期權(quán)價格相等C.無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)

17、不應(yīng)該提前執(zhí)行D.無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行有可能是合理的13、利用標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭的組合，我們可以得到與（D）相同的盈虧。A.看漲期權(quán)多頭 B.看漲期權(quán)空頭C.看跌期權(quán)多頭 D.看跌期權(quán)空頭14、下列哪些是布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型的基本假設(shè)？（ACD）A.證券價格遵循幾何布朗運(yùn)動B.在衍生證券有效期內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)可以有現(xiàn)金收益支付C.允許賣空標(biāo)的證券D.不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會15、下列哪種情形下的期權(quán)為虛值期權(quán)?其中 S 為標(biāo)的資產(chǎn)市價，X為協(xié)議價格。（BD）A.當(dāng) 時的看漲期權(quán)多頭 B.當(dāng) 時的看漲期權(quán)多頭C.當(dāng) 時的看跌期權(quán)多頭 D.當(dāng) 時的看跌期權(quán)多頭二、判斷題（正確的打“”

18、，錯誤的打“”，每小題 1分，共 10 分）1、當(dāng)交割價值小于現(xiàn)貨價格的終值，套利者就可賣空標(biāo)的資產(chǎn)，將所得收入以無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行投資，同時買進(jìn)一份該標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約。T2、任何時刻的遠(yuǎn)期價格都是使得遠(yuǎn)期合約價值為 0 的交割價格。T3、期貨合約是標(biāo)準(zhǔn)化的遠(yuǎn)期合約。T4、平價期權(quán)的時間價值最小，深度實(shí)值和深度虛值期權(quán)的時間價值最大。T5、CBOT 中長期債券期貨合約的數(shù)額為 100 萬美元。F6、貨幣互換可分解為一份外幣債券和一份本幣債券的組合。T7、期權(quán)交易同期貨交易一樣，買賣雙方都需要交納保證金。F8、根據(jù)無收益資產(chǎn)的歐式看漲和看跌期權(quán)平價關(guān)系，看漲期權(quán)等價于借錢買入股票，并買入一個看跌期

19、權(quán)來提供保險(xiǎn)。T9、使用復(fù)制技術(shù)時，復(fù)制組合的現(xiàn)金流特征與被復(fù)制組合的現(xiàn)金流特征完全不一致。F10、如果股票價格的變化遵循 Ito 過程，那么基于該股票的期權(quán)價格的變化遵循維納過程。F三、計(jì)算分析題（共 30 分）1、假設(shè)某股票目前的市場價格是 25 美元，年平均紅利率為 4，無風(fēng)險(xiǎn)利率為 10，若該股票 6 個月的遠(yuǎn)期合約的交割價格為 27 美元，求該遠(yuǎn)期合約的價值及遠(yuǎn)期價格。（本小題 6 分）Se -Ke-r(T-t)=25e-0.040.5-27e-0.10.5=-1.18 美元-q(T-t)F=即該遠(yuǎn)期合約多頭的價值為-1.18 美元其遠(yuǎn)期價格為：FSe(r-q)(T-t)=25e0.

20、060.5=25.67美元2、一份本金為 1 億美元的利率互換還有 7 個月到期。該筆互換規(guī)定以 6 個月的 LIBOR 利率交換 10%的年 6 個月 LIBOR利率的所有期限利率的平均報(bào)價為 已知五個月前 6 個月的 LIBOR 利率為 率一方的價值又是多少？（本小題 8 分） 的收益率曲線的期限結(jié)構(gòu)是平的，都是約中隱含的固定利率債券的價值為：5e-0.08330.09+105e-0.58330.09104.5885 百萬美元互換合約中隱含的浮動利率債券的價值為：（100+4.3）e-0。08330.09103.5210百萬美元因此，互換對支付浮動利率的一方的價值為104.5885-103.52101.0675 百萬美元，對支付固定利率的一方的價值為-1.0675 百萬美元3、