1、精選高中模擬試卷雷山縣第二高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題1已知向量，其中則“”是“”建立的（）A充分而不用要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分又不用要條件2f(x)2sin(x)(0)與y軸的交點(diǎn)為(0,1)，且圖像上兩對(duì)稱軸之間的最已知函數(shù)2小距離為，則使f(xt)f(xt)0建立的t的最小值為（）11112ABC2D63233在張邱建算經(jīng)中有一道題：“今有女子不善織布，每天所織的布比同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計(jì)織三十天”，由此推斷，該女子到第10日時(shí)，大體已經(jīng)完成三十天織布總量的（）A33%B49%C62%D8

2、8%4在二項(xiàng)式的張開(kāi)式中，含4）x的項(xiàng)的系數(shù)是（A10B10C5D55在ABC中，若A60，B45，BC32，則AC（）A43B23C.33D26設(shè)平面與平面訂交于直線m，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且bm，則“”是“ab”的（）A必要不充分條件B充分不用要條件C充分必要條件D既不充分也不用要條件7已知函數(shù)f(x)sinx2x，且af(ln3),bf(log21),cf(20.3)，則（）23AcabBacbCabcDbac【命題妄圖】本題觀察導(dǎo)數(shù)在單調(diào)性上的應(yīng)用、指數(shù)值和對(duì)數(shù)值比較大小等基礎(chǔ)知識(shí)，意在觀察基本運(yùn)算能力8如圖，設(shè)全集U=R，M=x|x2，N=0，1，2，3，則圖中陰影部分所

3、表示的會(huì)集是（）A3B0，1C0，1，2D0，1，2，3第1頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷9已知長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)，則直線AE與平面A1ED1所成角的大小為（）A60B90C45D以上都不正確10閱讀以下列圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的的值等于126，則判斷框中的可以是（）Ai4？Bi5？Ci6？Di7？11空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1，3）關(guān)于點(diǎn)B（1，1，2）的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（4，1，1）B（1，0，5）C（4，3，1）D（5，3，4）12直線3xy10的傾斜角為（）A150B120C60D30二、填空題13拋

4、物線x24y的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)其準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)Q的直線與拋物線切于點(diǎn)P，則FPQ外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).14當(dāng)時(shí)，4xlogax，則a的取值范圍15已知數(shù)列nnn+123x+bn15a中，2a，a是方程x=0的兩根，a=2，則b=16由曲線y=2x2，直線y=4x2，直線x=1圍成的封閉圖形的面積為17定義某種運(yùn)算?，S=a?b的運(yùn)算原理如圖；則式子5?3+2?4=第2頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷18已知平面上兩點(diǎn)M（5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P使|PM|PN|=6，則稱該直線為“單曲型”直線，以下直線中：y=x+1y=2y=xy=2x+1“”是單曲型直線的是三、解答題19已知函數(shù)（

5、）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）設(shè)，若函數(shù)在上(這里）恰有兩個(gè)不同樣的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍202016年1月1日起全國(guó)一致推行全面兩孩政策為認(rèn)識(shí)適齡民眾對(duì)松開(kāi)生育二胎政策的態(tài)度，某市采用70后和80后作為檢查對(duì)象，隨機(jī)檢查了100位，獲取數(shù)據(jù)如表：生二胎不生二胎合計(jì)70后301545第3頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷80后451055合計(jì)7525100（）以這100個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的整體數(shù)據(jù)，且以頻率估計(jì)概率，若從該市70后公民中隨機(jī)抽取3位，記其中生二胎的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)希望；（）依照檢查數(shù)據(jù)，可否有90%以上的掌握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”，并說(shuō)明原由參照數(shù)據(jù)：P（K

6、2k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（參照公式：，其中n=a+b+c+d）21（本小題滿分10分）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2sincos10，將曲線C1xcos:，（為參數(shù)），經(jīng)過(guò)伸縮變ysinx3x換后獲取曲線C2y2y（1）求曲線C2的參數(shù)方程；（2）若點(diǎn)M的在曲線C2上運(yùn)動(dòng)，試求出M到曲線C的距離的最小值第4頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷22在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求圓C的極坐標(biāo)方程；（）直線l的極坐標(biāo)方程是，射線OM：=與圓C的交點(diǎn)為O

7、、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)23如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1AAB,CBA1ABB1（1）求證：AB1平面A1BC；2）若AC5,BC3,A1AB60，求三棱錐CAA1B的體積24（本題滿分12分）如圖1在直角三角形ABC中，A=90，AB=2，AC=4，D，E分別是AC，BC邊上的中點(diǎn)，M為CD的中點(diǎn)，現(xiàn)將CDE沿DE折起，使點(diǎn)A在平面CDE內(nèi)的射影恰好為MI）求AM的長(zhǎng)；）求面DCE與面BCE夾角的余弦值第5頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷第6頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷雷山縣第二高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參照答案）一、選擇題1【

8、答案】A【解析】【知識(shí)點(diǎn)】平面向量坐標(biāo)運(yùn)算【試題解析】若，則建立；反過(guò)來(lái)，若，則或所以“”是“”建立的充分而不用要條件。故答案為：A2【答案】A【解析】考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象性質(zhì)3【答案】B【解析】4【答案】B【解析】解：關(guān)于，關(guān)于103r=4，r=2，4的項(xiàng)的系數(shù)是22則xC5（1）=10應(yīng)選項(xiàng)為B【議論】二項(xiàng)張開(kāi)式的通項(xiàng)是解決二項(xiàng)張開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具5【答案】B第7頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷【解析】考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用.6【答案】B【解析】解：bm，當(dāng)，則由面面垂直的性質(zhì)可得ab建立，若ab，則不用然建立，故“”是“ab”的充分不用要條件，應(yīng)選：B【議論】本題主要觀察充分條件和必要條件

9、的判斷，利用線面垂直的性質(zhì)是解決本題的要點(diǎn)7【答案】D8【答案】C【解析】解：由圖可知圖中陰影部分所表示的會(huì)集?MN，全集U=R，M=x|x2，N=0，1，2，3，?M=x|x2，?MN=0，1，2，應(yīng)選：C【議論】本題主要觀察會(huì)集的基本運(yùn)算，依照條件確定會(huì)集的基本關(guān)系是解決本題的要點(diǎn)9【答案】B【解析】解：E是BB1的中點(diǎn)且AA1=2，AB=BC=1，AEA1=90，又在長(zhǎng)方體ABCDA111111，BCD中，AD平面ABBAA1D1AE，AE平面A1ED1，第8頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷應(yīng)選B【議論】本題觀察線面角的求法，依照直線與平面所成角必定是該直線與其在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角，

10、還有兩個(gè)特別角，而立體幾何中求角的方法有兩種，幾何法和向量法，幾何法的思路是：作、證、指、求，向量法規(guī)是建立合適的坐標(biāo)系，采用合適的向量，求兩個(gè)向量的夾角10【答案】C【解析】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=0，i=1S=2，i=2不滿足條件，S=2+4=6，i=3不滿足條件，S=6+8=14，i=4不滿足條件，S=14+16=30，i=5不滿足條件，S=30+32=62，i=6不滿足條件，S=62+64=126，i=7由題意，此時(shí)應(yīng)該滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為126，故判斷框中的可以是i6？應(yīng)選：C【議論】本小題主要觀察循環(huán)結(jié)構(gòu)、數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)依照流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算

11、法這一模塊最重要的題型，屬于基本知識(shí)的觀察11【答案】C【解析】解：設(shè)C（x，y，z），點(diǎn)A（2，1，3）關(guān)于點(diǎn)B（1，1，2）的對(duì)稱點(diǎn)C，解得x=4，y=3，z=1，C（4，3，1）應(yīng)選：C12【答案】C【解析】試題解析：由直線3xy10，可得直線的斜率為k3，即tan360，應(yīng)選C.1第9頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷考點(diǎn)：直線的斜率與傾斜角.二、填空題13【答案】x2y22或x1221y2【解析】試題解析：由題意知F0,1，設(shè)Px0,1x02，由y1x，則切線方程為y1x021x0 xx0，代入42420,1得x02，則P2,1,2,1，可得PFFQ，則FPQ外接圓以PQ為直徑，則x2y2

12、21或x2y22.故本題答案填x12y22或x12211y2考點(diǎn)：1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)14【答案】【解析】解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=4x的圖象以以下列圖所示若不等式4xlogax恒建立，則y=logax的圖象恒在y=4x的圖象的上方（如圖中虛線所示）y=logax的圖象與y=4x的圖象交于（，2）點(diǎn)時(shí)，a=故虛線所示的y=logaa應(yīng)滿足a1x的圖象對(duì)應(yīng)的底數(shù)故答案為：（，1）15【答案】1054【解析】解：2an，an+1是方程x23x+bn=0的兩根，2an+an+1=3，2anan+1=bn，第10頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷a1=2，a2=1，同理可得a3=5，a4

13、=7，a5=17，a6=31則b5=217（31）=1054故答案為：1054【議論】本題觀察了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、遞推關(guān)系，觀察了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題16【答案】【解析】解：由方程組解得，x=1，y=2故A（1，2）如圖，故所求圖形的面積為121S=1（2x）dx1（4x2）dx=（4）=故答案為：【議論】本題主要觀察了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題17【答案】14第11頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷【解析】解：有框圖知S=a?b=5?3+2?4=5（31）+4（21）=14故答案為14【議論】新定義題是近幾年?？嫉念}型，要重視解決新定義題要點(diǎn)是理解題

14、中給的新定義18【答案】【解析】解：|PM|PN|=6點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上，即，（x0）關(guān)于，聯(lián)立，消y得7x218x153=0，=（18）247（153）0，y=x+1是“單曲型直線”關(guān)于，聯(lián)立，消y得x2=，y=2是“單曲型直線”關(guān)于，聯(lián)立，整理得144=0，不行立不是“單曲型直線”關(guān)于，聯(lián)立，消y得20 x2+36x+153=0，2=364201530y=2x+1不是“單曲型直線”故答案為：【議論】本題觀察“單曲型直線”的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線定義的合理運(yùn)用三、解答題19【答案】【解析】【知識(shí)點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求最值和極值利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)的看法

15、和幾何意義【試題解析】（）函數(shù)定義域?yàn)?，又，所求切線方程為，即第12頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷（）函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同樣的零點(diǎn)，等價(jià)于在上恰有兩個(gè)不同樣的實(shí)根等價(jià)于在上恰有兩個(gè)不同樣的實(shí)根，令則當(dāng)時(shí)，在遞減；當(dāng)時(shí)，在遞加故，又，即20【答案】【解析】解：（）由已知得該市70后“生二胎”的概率為=，且XB（3，），P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，其分布列以下：X0123P（每算對(duì)一個(gè)結(jié)果給1分）E（X）=3=2（）假設(shè)生二胎與年齡沒(méi)關(guān)，K2=3.0302.706，第13頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷所以有90%以上的掌握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”x3cos2）5.2

16、1【答案】（1）（為參數(shù)）；（y2sin【解析】試題解析：（1）將曲線C1xcos:（為參數(shù)），化為ysinx1x3xxx2y2化為3，1，由伸縮變換1yy2yy22221x1y1，獲取C2xy代入圓的方程:1，3294可得參數(shù)方程為x3cos；y2sin考點(diǎn)：坐標(biāo)系與參數(shù)方程第14頁(yè)，共16頁(yè)精選高中模擬試卷22【答案】22=1，把圓C的參數(shù)方程22【解析】解：（I）利用cos+sin為參數(shù)）化為（x1）+y=1，22cos=0，即=2cos（II）設(shè)（11，解得，）為點(diǎn)P的極坐標(biāo)，由設(shè)（2，2）為點(diǎn)Q的極坐標(biāo)，由，解得1=2，|PQ|=|12|=2|PQ|=2【議論】本題觀察了利用極坐標(biāo)方程求曲線的交點(diǎn)弦長(zhǎng)，觀察了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題23【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）43.【解析】試題解析：（1）有線面垂直的性質(zhì)可得BCAB1，再由菱形的性質(zhì)可得AB1A1B，進(jìn)而有線面垂直的判定定理可得結(jié)論；（2）先證三角形A1AB