1、51. 2垂線教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能(1)了解垂線的概念和垂線段最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線距離的意義。(2)知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于直線，并會(huì)用三角尺或 量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線。2、過(guò)程與方法經(jīng)歷操作、探索、歸納、總結(jié)的過(guò)程，初步形成幾何概念的認(rèn)識(shí)方式 和幾何結(jié)論的歸納方法。3、情感態(tài)度價(jià)值觀體會(huì)探究的樂趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能對(duì)感性認(rèn)識(shí)到理性 認(rèn)識(shí)有初步的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：(1)通過(guò)動(dòng)手操作了解垂線的概念。(2)通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)行垂線的兩個(gè)性質(zhì)的歸納。2、教學(xué)難點(diǎn)：垂線的兩個(gè)性質(zhì)歸納的語(yǔ)言表述。教具準(zhǔn)備相交線模型、繩子、多媒體課件。教學(xué)課時(shí)1課時(shí)

2、教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景揭示課題1、提問：某人在下雨時(shí)想要跑進(jìn)屋檐下躲雨。此人會(huì)以怎樣的路線跑 到屋檐下？2、板書課題：垂線二、動(dòng)手操作得出新知學(xué)生操作：學(xué)生拿出相交線模型旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從角的變化過(guò)程中體 會(huì)垂直與角大小的關(guān)系。教師指出：四個(gè)角有一個(gè)是直角時(shí)，兩直線就垂直了，此時(shí)四個(gè)角都 是直角。垂直：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角，這兩條直線互相垂直。垂線：兩條直線互相垂直，其中一條叫作另一條的的垂線。三、提問升華舉例感知1、問題1：垂直的兩條直線其夾角的大小有什么關(guān)系？2、問題2.怎樣判定兩條直線是否垂直？3、請(qǐng)列舉生活中具有垂直形象的事物。學(xué)生回答好以上三個(gè)問題后，教師指出：垂直定義即可以作為

3、垂直的 性質(zhì)又可以作為垂直的判定。四、探究思考討論歸納()性質(zhì)1師：生活中我們常用垂線知識(shí)解決問題，畫直線的垂線是必不可少的基本技能1、問題1:與一條直線垂直的直線一共有幾條？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫 一回。2、問題2：如圖(1),過(guò)P點(diǎn)可以作幾條直線與直線L垂直？請(qǐng)同學(xué) 們動(dòng)手畫一畫。3、問題3：如圖(2),過(guò)P點(diǎn)可以作幾條直線與直線L垂直？請(qǐng)同學(xué) 們動(dòng)手畫一畫。(2)這3個(gè)問題要求學(xué)生獨(dú)立畫圖再小組內(nèi)交流。4、討論歸納：過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與直線垂直。(二)性質(zhì)2.出示圖(3),過(guò)點(diǎn)P與直線r上各點(diǎn)有無(wú)數(shù)條連線，如PA、PB、 PC (PCa). PD哪條最短?(測(cè)量)實(shí)驗(yàn)：用一根繩子分別重合于P

4、A、PB、PC、PD,比擬它們的長(zhǎng)度。討論歸納：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。.回到導(dǎo)入的實(shí)例，有上面的知識(shí)解釋。先讓學(xué)生回答教師再做補(bǔ)充。. 一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離如何確定?結(jié)合圖形分析歸納板書：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的 距離。注意：點(diǎn)到直線的距離指的是數(shù)量而非垂線段。五、變式練習(xí) 靈活解題.如圖，過(guò)A點(diǎn)作BC的垂線；.如圖，過(guò)A點(diǎn)作BC的垂線；.如圖，過(guò)P點(diǎn)分別作AB、BC、CD、DA的垂線;完成3道題后，教師指出：過(guò)點(diǎn)作線段的垂線有時(shí)需要先延長(zhǎng)線段，再作垂線。六、鞏固強(qiáng)化不斷提高.如圖（1）直線 與直線相交于A點(diǎn)，D點(diǎn)是直線 與直線的 交點(diǎn)，又是直線與直線 的交點(diǎn);2）,垂足為 ；（3）過(guò)D點(diǎn)有且只有一條直線與AC垂直，它是o.如圖，AOCO, BODO, ZB0C=30 ,求NAOD 的度數(shù)。.如圖，一艘船要從河岸一側(cè)的A處到達(dá)另一側(cè)，怎么走最近？為什 么？如果他要到對(duì)岸的B處，怎么走最近？為什么？第1題 .第2座 第3題七、提問梳理加深了解1、提問1：今天我們學(xué)習(xí)了垂線的有關(guān)知識(shí)，我們得到了哪些結(jié)論？2、提問2：通過(guò)學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)，幾何結(jié)論可以通過(guò)觀察圖形來(lái)得到, 請(qǐng)你們回憶一下垂線的性質(zhì)是如何得出的？以上問題先由學(xué)生發(fā)言，缺乏之處教