1、廣東省佛山市桂洲中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都為2，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為ABCD參考答案：B略2. 函數(shù)（0）的圖象中，最小正周期為，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g（x），則g（x）的解析式為（）ABCDg（x）=sin2x參考答案：D【考點】H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)三角函數(shù)的周期求出=2，結(jié)合三角函數(shù)的平移關(guān)系進行求解即可【解答】解：函數(shù)（0）的圖象中，最小正周期為，即周期T=，則=2，則f（

2、x）=sin（2x+），將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g（x），則g（x）=sin2（x）+=sin（2x+）=sin2x，故選：D3. 命題“，”的否定是（ ）A.，B.，C. ， D. ，參考答案：D略4. 在手繪涂色本的某頁上畫有排成一列的6條未涂色的魚，小明用紅、藍兩種顏色給這些魚涂色，每條魚只能涂一種顏色，兩條相鄰的魚不都涂成紅色，涂色后，既有紅色魚又有藍色魚的涂色方法種數(shù)為（）A14B16C18D20參考答案：C【考點】排列、組合的實際應(yīng)用【分析】分類討論，利用加法原理，可得結(jié)論【解答】解：紅色用1次，有6種方法，紅色用2次，有2+3+4=9種方法，紅色用3次，有3種

3、方法，共18種，故選C【點評】本題考查計數(shù)原理的運用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)5. 已知橢圓，直線，若橢圓C上存在兩點關(guān)于直線l對稱，則m的取值范圍是( )A. B. C. D. 參考答案：C【分析】設(shè)，是橢圓C上關(guān)于l對稱的兩點，AB的中點為，根據(jù)橢圓C上存在兩點關(guān)于直線對稱，將A，B兩點代入橢圓方程，兩式作差可得，點M在橢圓C內(nèi)部，可得，解不等式即可.【詳解】設(shè)，是橢圓C上關(guān)于l對稱的兩點，AB的中點為，則，.又因為A，B在橢圓C上，所以，兩式相減可得，即.又點M在l上，故，解得，.因為點M在橢圓C內(nèi)部，所以，解得.故選：C【點睛】本題考查了直線與橢圓的位置關(guān)系以及在圓錐曲線中“設(shè)而不

4、求”的思想，屬于基礎(chǔ)題.6. 已知集合，集合Q=，則（ ） AP BQ C-1,1 D參考答案：A7. 函數(shù)f(x)lnx 的零點所在的大致區(qū)間是（A）(1，2)（B）(e，)（C）(2，3)（D）(，1)和(3，4)參考答案：C略8. 七巧板是我們祖先的一項創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形（兩塊全等的小三角形、一塊中三角形和兩塊全等的大三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形組成的.如圖是一個用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一點，則此點取自陰影部分的概率是（ ）A B C D參考答案：C9. 直線被圓所截得的弦長為（ ）AB1CD2 參考答案：C10. 函數(shù)的定義域為，對

5、任意，則 的解集為 （ ） A. B C. D參考答案：【知識點】其他不等式的解法E9 【答案解析】B 解析：設(shè)F（x）=f（x）（2x+4），則F（1）=f（1）（2+4）=22=0，又對任意xR，f（x）2，所以F（x）=f（x）20，即F（x）在R上單調(diào)遞增，則F（x）0的解集為（1，+），即f（x）2x+4的解集為（1，+）故選B【思路點撥】把所求的不等式的右邊移項到左邊后，設(shè)左邊的式子為F（x）構(gòu)成一個函數(shù)，把x=1代入F（x）中，由f（1）=2出F（1）的值，然后求出F（x）的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)f（x）2，得到導(dǎo)函數(shù)大于0即得到F（x）在R上為增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到F（x）大于

6、0的解集，進而得到所求不等式的解集二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)（xR）為奇函數(shù)，則ab=參考答案：2016【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】利用f（0）=0，即可得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)（xR）為奇函數(shù)，f（0）=0，ab=2016，故答案為201612. 已知集合，使的集合B的個數(shù)是_參考答案：813. 運行如圖語句，則輸出的結(jié)果T=參考答案：625考點： 偽代碼專題： 計算題；圖表型分析： 本題所給的是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法語句，由圖可以看出，此是一個求等差數(shù)列和的算法語句，由公式計算出T的值，即可得到答案解答： 解：T=1，I=3，第1次循環(huán)，T=1+3，I

7、=550，符合循環(huán)條件，第2次循環(huán)，T=1+3+5，I=750，符合循環(huán)條件，第23次循環(huán)，T=1+3+47，I=4950，符合循環(huán)條件，第24次循環(huán)，T=1+3+49，I=5150，不符合循環(huán)條件，輸出T，T=1+3+49=625，輸出的結(jié)果T=625故答案為：625點評： 本題考查了偽代碼，即循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法語句，解題的關(guān)鍵是理解題設(shè)中語句的意義，從中得出算法，由算法求出輸出的結(jié)果屬于基礎(chǔ)題14. 在的展開式中項的系數(shù)為_ 參考答案：160略15. 已知等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y=a1x+m與在y軸上的截距為1的直線x+2yd=0垂直，則數(shù)列的前100項的

8、和為參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和【分析】直線y=a1x+m與在y軸上的截距為1的直線x+2yd=0垂直，可得=1， =1，解得a1，d再利用等差數(shù)列的前n項和公式與“裂項求和”方法即可得出【解答】解：直線y=a1x+m與在y軸上的截距為1的直線x+2yd=0垂直，=1， =1，解得a1=2，d=2Sn=2n+=n2+n=數(shù)列的前100項的和=+=1=故答案為：【點評】本題考查了“裂項求和方法”、等差數(shù)列通項公式及其求和公式、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題16. 設(shè)f(x)lg，則的定義域為_參考答案：（-4，-1）（1,4）.略17. 若關(guān)于x的不等式

9、(組)任意nN*恒成立則所有這樣的解x的集合是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，對于任意的，都有，且滿足.（1）求的值; （2）求滿足的的取值范圍參考答案：（1）取，得， 則，取，得， 則（2）由題意得，故解得， 略19. 已知向量，函數(shù)，（）求的最小值； （）若，求的值。參考答案：略20. （14分）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米某炮位于坐標(biāo)原點已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo)（1）求炮的最大射程；（2）

10、設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由參考答案：解：（1）在中，令，得。 由實際意義和題設(shè)條件知。 ，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號。 炮的最大射程是10千米。 （2），炮彈可以擊中目標(biāo)等價于存在，使成立， 即關(guān)于的方程有正根。 由得。 此時，（不考慮另一根）。 當(dāng)不超過6千米時，炮彈可以擊中目標(biāo)?！究键c】函數(shù)、方程和基本不等式的應(yīng)用。（1）求炮的最大射程即求與軸的橫坐標(biāo)，求出后應(yīng)用基本不等式求解。 （2）求炮彈擊中目標(biāo)時的橫坐標(biāo)的最大值，由一元二次方程根的判別式求解。21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)（I）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為

11、單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍;（II）若函數(shù)的圖像在x=1處的切線斜率為0，且，（，）證明：對任意的正整數(shù)n, 當(dāng)時，有.參考答案：() 函數(shù)的定義域是因為所以有所以分 分1.當(dāng)時，恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減; 分2當(dāng)時，若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則有恒成立即因為所以 且時不恒為0. 分若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則有恒成立即因為所以 綜上，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)時的取值范圍是分（）因為函數(shù)的圖像在x=1處的切線斜率為0，所以即所以所以 分令說明：此處可有多種構(gòu)造函數(shù)的方法，通所以分常均需要討論是奇數(shù)還是偶數(shù)當(dāng)是偶數(shù)時，因為所以可參照答案所示每種情況酌情賦分所以所以即函數(shù)在單調(diào)遞減所以，即 分當(dāng)是奇數(shù)時，令則所以函數(shù)在單調(diào)遞減，所以分又因為時所以所以即函數(shù)在單調(diào)遞減 分所以，即綜上，對任意的正整數(shù)n,當(dāng)時，有.分22. （14分）已知函數(shù)，為正的