1、1.5.2-3科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1（2022廣西柳州中考真題）為了馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，柳州多家愛(ài)心企業(yè)僅用半天時(shí)間共籌集到了220000包柳州螺螄粉，通過(guò)專列統(tǒng)一運(yùn)往上海，用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)220000表示為（）A0.22106B2.2106C22104D2.2105【答案】D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中110，n為正整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】220000 = 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中110，n可以用整數(shù)位數(shù)減去

2、1來(lái)確定，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法2（2022廣東深圳中考真題）某公司一年的銷售利潤(rùn)是1.5萬(wàn)億元1.5萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示（）ABCD【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】解：1.5萬(wàn)億故選：B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定的值以及的值3（2021山東濰坊中考真題）第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，山東省常住人口約為10152.7萬(wàn)人，將

3、101 527 000用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬(wàn)位）（）A1.02108B0.102109C1.015108D0.1015109【答案】C【分析】先用四舍五入法精確到十萬(wàn)位，再按科學(xué)記數(shù)法的形式和要求改寫(xiě)即可【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)點(diǎn)，取近似數(shù)是本題的基礎(chǔ)，熟知科學(xué)記數(shù)法的形式和要求是解題的關(guān)鍵4（2020山東濟(jì)寧中考真題）3.14159精確到千分位為（ ）A3.1B3.14C3.142D3.141【答案】C【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：3.14159精確到千分位為3.142故選C【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近

4、程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字5近似數(shù)20.09萬(wàn)精確到（）A十分位B百分位C百位D千位【答案】C【分析】將近似數(shù)化為原數(shù)，根據(jù)最后一個(gè)非零數(shù)字的位置判斷精確的數(shù)位【詳解】解：近似數(shù)20.09萬(wàn)200900，精確到9是百位故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)的精確數(shù)位，正確理解精確數(shù)位的方法是解題的關(guān)鍵6（2021云南普洱市思茅區(qū)第四中學(xué)七年級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）A近似數(shù)1.2和1.20精確度相同B數(shù)1.9954精確到百分位是2.00C11.7萬(wàn)精確到十分位D3.8510精確到百

5、分位【答案】B【分析】根據(jù)精確度的概念逐一判斷，再選擇【詳解】A.近似數(shù)1.20精確到百分位，近似數(shù)1.2精確到十分位，故A錯(cuò)誤；B.數(shù)1.9954精確到百分位是2.00，故B正確；C.11.7萬(wàn)精確到十分位精確到千位，故C錯(cuò)誤；D. 3.8510精確到十分位，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)，正確掌握精確度的概念是關(guān)鍵二、填空題7（2021湖北襄陽(yáng)中考真題）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年“五一”勞動(dòng)節(jié)小長(zhǎng)假期間，襄陽(yáng)市約接待游客2270000人次數(shù)字2270000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】【分析】按照科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可【詳解】2270000故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了把一個(gè)較大的

6、數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法的形式為：，其中，n為正整數(shù)，它是這個(gè)數(shù)的整數(shù)數(shù)位與1的差8（2022江蘇徐州一模）我縣九年級(jí)考生約14978人，該人口數(shù)精確到千位大約為_(kāi)【答案】【分析】根據(jù)四舍五入法則求近似數(shù)并用科學(xué)記數(shù)法表示即可【詳解】解：14978精確到千位的近似數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查求近似數(shù)，科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵9（2022山東濟(jì)寧一模）第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，山東省常住人口約為10152.7萬(wàn)人，將10152.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬(wàn)位）可表示為_(kāi)【答案】1.015108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n

7、的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正整數(shù)【詳解】解：10152.7萬(wàn)1.015271081.015108故答案為：1.015108【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值10（2022廣東梅州一模）用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)精確到了_【答案】千位【分析】由近似數(shù)中最后一個(gè)0在原數(shù)中的數(shù)位為千位，從而可得答案.【詳解】解：近似數(shù)中最后一個(gè)0在原數(shù)中的數(shù)位為千位，所以用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)精確到了千位，故答案為：千位【點(diǎn)睛】本題考

8、查的是近似數(shù)的精確度，掌握用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)中精確的數(shù)位是解本題的關(guān)鍵.11（2020江西新余四中七年級(jí)期中）用四舍五入法將數(shù)3.14159精確到十分位的結(jié)果是_【答案】3.1【分析】對(duì)百分位數(shù)字四舍五入即可【詳解】用四舍五入法將數(shù)3.14159精確到十分位的的結(jié)果是3.1，故答案為：3.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，用四舍五入法取近似值是解本題的關(guān)鍵12截止2022年5月20日24時(shí)，全球新冠病毒感染者累計(jì)超過(guò)5億2千萬(wàn)將5億2千萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為： _萬(wàn)【答案】【分析】先把數(shù)據(jù)5億2千萬(wàn)表示成52000萬(wàn)，再用科學(xué)記數(shù)法表示52000【

9、詳解】5億2千萬(wàn)=52000萬(wàn)=5萬(wàn)，故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，在解答過(guò)程中一定要注意單位，比如這一題要表示成5萬(wàn)三、解答題13下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)600萬(wàn)(2)7.03萬(wàn)(3)5.8億(4)3.30105【答案】(1)萬(wàn)位(2)百位(3)千萬(wàn)位(4)千位【分析】（1）根據(jù)近似數(shù)的精確度求解；（2）根據(jù)近似數(shù)的精確度求解；（3）根據(jù)近似數(shù)的精確度求解；（4）根據(jù)近似數(shù)的精確度求解(1)解：600萬(wàn)的末尾為萬(wàn)位，600萬(wàn)精確到萬(wàn)位；(2)解：7.03萬(wàn)的末尾為百位，7.03萬(wàn)精確到百位；(3)解：5.8億的末尾為千萬(wàn)位，5.8億精確到千萬(wàn)位；(4)解：

10、3.30105的末尾為千位，3.30105億精確到千位；【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法，熟練掌握近似數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵14按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值(1)15982（精確到(2)003049（精確到(3)33074（精確到百位）(4)8160561（精確到【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）直接將小數(shù)點(diǎn)后第三位四舍五入即可（2）直接將小數(shù)點(diǎn)后第五位四舍五入即可（3）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后按要求精確即可（4）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后按要求精確即可(1)（精確到，(2)（精確到(3)（精

11、確到百位）(4)（精確到【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字15下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？【答案】（1）30000000；（2）1300；（3）8050000；（4）【分析】符號(hào)不變，首先看n是多少，數(shù)位就向右移動(dòng)多少位【詳解】解：3107=30000000，1.3103=1300，8.05106=8050000，2.004105=20040，1.96104=-19600【點(diǎn)睛】本題是將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原，若科學(xué)記數(shù)法a10n表示的數(shù)

12、，還原就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)；若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a10-n，還原為原來(lái)的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位得到原數(shù)；要注意負(fù)號(hào)，如第小題，要先確定其符號(hào)，再還原16用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）235000000；（2）188520000；（3）701000000000；（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中110，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正整數(shù)，據(jù)此解答即可【詳解】解：（1）235000000；（2）188520000；（3）70

13、1000000000；（4）【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中110，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值17（1）計(jì)算，觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)一位時(shí)，平方數(shù)小數(shù)點(diǎn)有什么移動(dòng)規(guī)律？（2）計(jì)算觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)一位時(shí)，立方數(shù)小數(shù)點(diǎn)有什么移動(dòng)規(guī)律？（3）計(jì)算觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)一位時(shí)，四次方數(shù)小數(shù)點(diǎn)有什么移動(dòng)規(guī)律？【答案】（1）可以發(fā)現(xiàn)，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)一位時(shí)，平方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)兩位（2）可以發(fā)現(xiàn)，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)一位時(shí)，立方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)三位（3）可以發(fā)現(xiàn)，底

14、數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)一位時(shí)，四次方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)四位【分析】（1）計(jì)算出平方數(shù)，觀察底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律與平方數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律即可完成；（2）計(jì)算出立方數(shù)，觀察底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律與立方數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律即可完成；（3）計(jì)算出四次方數(shù)，觀察底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律與四次方數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律即可完成；【詳解】（1），發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左（右）移動(dòng)一位時(shí)，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)則向左（右）移動(dòng)丙位；（2）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左（右）移動(dòng)一位時(shí)，立方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)三位（3）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左（右）移動(dòng)一位時(shí)，四次方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)四位【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的計(jì)算，觀

15、察與歸納能力，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想提升篇提升篇18光在真空中的傳播速度約是3108m/s，光在真空中傳播一年的距離稱為光年請(qǐng)你算算：(1)1光年約是多少千米？（一年以3107s計(jì)算）(2)銀河系的直徑達(dá)10萬(wàn)光年，約是多少千米？(3)如果一架飛機(jī)的飛行速度為900km/h，那么光的速度是這架飛機(jī)速度的多少倍？（精確到萬(wàn)位）【答案】(1)91012千米(2)銀河系的直徑達(dá)10萬(wàn)光年，約是91017千米(3)1.2106倍【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，求出即可；（2）根據(jù)題意列出算式，求出即可；（3）先化單位，再根據(jù)題意列出算式，求出即可(1)3107310891015（m）91012千

16、米，答：1光年約是91012千米；(2)10萬(wàn)=1000001000009101291017（千米），答：銀河系的直徑達(dá)10萬(wàn)光年，約是91017千米；(3)3108m/s1.08109km/h，1.081099001.2106，答：光的速度是這架飛機(jī)速度的1.2106倍【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式19用四舍五入法，按下列要求對(duì)159 897 000 000 分別取近似值(用科學(xué)記數(shù)法表示)(1)精確到千萬(wàn)位；(2)精確到億位；(3)精確到百億位【答案】(1) 1.599 01011；(2) 1.5991011；(3) 1.61011【分析】（1）把百萬(wàn)

17、位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可；（2）把千萬(wàn)位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可；（3）把十億位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可【詳解】(1)159 897 000 0001.599 01011；(2)159 897 000 0001.5991011；(3)159 897 000 0001.61011【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)20（2017浙江寧波七年級(jí)期末）2013年12月14日21時(shí)11分，嫦娥三號(hào)成功登陸月球北京飛控中心通過(guò)無(wú)線電波控制，將“嫦娥三號(hào)”著陸器與巡視器成功分離的畫(huà)面?zhèn)骰氐酱笃聊簧弦阎獰o(wú)線電波傳播速度為3105km/s，無(wú)線電波到月球并返回地面用2.57s，求此時(shí)

18、月球與地球之間的距離（精確到1000km）【答案】3.86105km【詳解】試題分析：根據(jù)速度公式得到月球與地球之間的距離，然后進(jìn)行四舍五入精確到1000km試題解析：=3.8551053.86105 答：此時(shí)月球與地球之間的距離為3.86105km21為節(jié)約水資源，某學(xué)校環(huán)保宣傳小組作了一個(gè)調(diào)查，得到了如下的一組數(shù)據(jù)：我們所在的城市人口大約900萬(wàn)人，每天早晨起來(lái)刷牙，如果大家都有一個(gè)壞習(xí)慣，刷牙時(shí)都不關(guān)水龍頭，那么我們每個(gè)人刷牙時(shí)可浪費(fèi)75毫升的水(1)按這樣計(jì)算我們?nèi)幸惶煸绯績(jī)H這一項(xiàng)就浪費(fèi)了多少升水？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示；(2)如果我們用500毫升的純凈水瓶來(lái)裝浪費(fèi)的水，約可以裝多少瓶？【答案】(1)6.75105升(2)1350000瓶【分析】（1）先算出答案，再用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)；（2）用浪費(fèi)的水的總量每瓶水的容量即可得到瓶數(shù)(1)解：90000007510006750006.75105升，按這樣計(jì)算我們?nèi)幸惶煸绯績(jī)H這一項(xiàng)就浪費(fèi)了6.75105升水；(2)67500010005001350000瓶，如果我們用500毫升的純凈水瓶來(lái)裝浪費(fèi)的水，約可以裝1350000瓶【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法是解本題的關(guān)鍵22計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位是字節(jié)，用表示，計(jì)算機(jī)中一般用（千字節(jié)）或