1、 第04講直線型面積組合圖形面積（上）教學(xué)目標(biāo)：1、在自主探索的活動中，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計算出它的面積；2、繼續(xù)深入學(xué)習(xí)組合圖形面積的知識，加強數(shù)學(xué)的整體綜合的能力；3、通過拼組圖形，使學(xué)員感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。教學(xué)重點：會結(jié)合圖形本身的特點，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。教學(xué)難點：會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形，并初步學(xué)會添加輔助線的分析方法。教學(xué)過程：【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】【知識回顧溫故知新】（參考時間-2分鐘）只有一組對邊互相平行的四邊形叫做梯形。在梯形里，互相平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫做

2、梯形的腰，從上底上一點向下底畫垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高；特殊的梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；如果用字母S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面積公式為：S=（a+b）h2?！局R回顧上期鞏固】（參考時間-3分鐘）如圖，梯形ABCD中ABDC，DC=2AB，BC=5cm，DE=8cm，則梯形ABCD的面積是多少？解析部分：已知BC=5cm，DE=8cm，又要求解梯形ABCD的面積，所以想到連結(jié)BD，把梯形ABCD分成ABD、BCD這兩部分來求。根據(jù)已知，直接可以得到BCD的面積，而ABD和BCD又是兩個

3、等高三角形，可以根據(jù)底邊的倍數(shù)關(guān)系求出ABD的面積。給予新學(xué)員的建議：多多在紙上進(jìn)行嘗試操作，找出合適的輔助線對于問題進(jìn)行解決。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員多多進(jìn)行紙上的親自動手畫一畫圖形，提升基礎(chǔ)的畫圖能力以及尋找輔助線的能力。參考答案：連結(jié)BD，則SBCD=582=20（cm2）SABD= SBCD2=202=10（cm2）S梯形ABCD= SBCD+ SABD=20+10=30（cm2）【預(yù)習(xí)題分析本期預(yù)習(xí)】（參考時間-7分鐘）下圖中，3個正方形的邊長分別是1cm、2cm、3cm，求圖形陰影部分的面積。解析部分：思路1：圖中陰影部分是一個三角形，但它的底和高都不明確，不能直接求面積?？梢园阉?/p>

4、看作左、右兩個同底等高的小三角形面積之和來求。思路2：用大的梯形減去左右兩個空白的三角形。給予新學(xué)員的建議：此題可以通過兩個思路進(jìn)行問題的解決，并對其有一定的總結(jié)歸納。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員多多在紙上進(jìn)行圖形的繪畫和基礎(chǔ)計算，鼓勵學(xué)員積極主動的說出自己的想法。參考答案：解法1：2（1+2）2+232=6（cm2）解法2：（1+3）（1+2+3）2-（1+2）12-332=6（cm2）【環(huán)節(jié)二：知識拓展、能力提升】【知識點分析本期知識點】（參考時間-2分鐘）組合圖形面積的計算，除了需要掌握一些基本圖形（長方形、正方形、平行四邊、梯形等）的面積計算方法，還要結(jié)合圖形本身的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?；在組

5、合圖形面積計算時，常用到的方法有很多，本講著重學(xué)習(xí)兩種方法： 用加減法求面積。加減法分相加法和相減法兩種，相加法是將稍復(fù)雜的組合圖形通過分解轉(zhuǎn)化為若干基本圖形，準(zhǔn)確地計算出每一個基本圖形的面積，然后相加求出組合圖形的面積，相減法是將所求組合圖形面積看成是若干基本圖形相減之差； 用等積變形的方法求面積?！纠}分析講解室】（參考時間-10分鐘）如圖，四邊形ABCD面積為10平方厘米，F(xiàn)、E分別為AB、CD的中點，求四邊形BEDF的面積。能夠直接計算四邊形能夠直接計算四邊形BEDF的面積嗎？能不能把四邊形BEDF分割成我們熟悉的圖形來求面積？解析部分：由于E、F是AB、CD中點，于是想到連結(jié)BD，構(gòu)

6、造2組等底等高的三角形，則ADF與BDF的面積相等，BDE與BCE的面積相等。給予新學(xué)員的建議：根據(jù)圖形的特點，找出內(nèi)在的各自的相應(yīng)關(guān)系的關(guān)聯(lián)并進(jìn)行綜合總結(jié)。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員在課堂上積極參與小組內(nèi)討論過程，帶動積極熱烈的課堂氣氛。參考答案：連結(jié)BD，因為E、F是AB、CD中點，則SADF=S BDF SBDE=SBDE S四邊形BEDF=102=5（cm2）【環(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】【游戲環(huán)節(jié)游樂場】（參考時間-2分鐘）游戲名稱： 36點游戲游戲規(guī)則：利用給出的4張牌，用四則運算使得答案等于36。兩兩比賽三局兩勝，誰先做出答案就獲勝。獲勝者進(jìn)入下一輪，直到比出冠軍為止。參考答案：略?！揪毩?xí)分

7、析練習(xí)場（一）】（參考時間-7分鐘）如圖，平行四邊形ABCD的面積為36，AOD的面積為8，BOC的面積為多少？AOD的面積與BOC的面積有何關(guān)系？AOD的面積與BOC的面積如何轉(zhuǎn)化？解析部分：過O作OEBD交CD邊于E，由于BOC與BEC同底等高，所以SBOC=SBEC，由于ACBD，所以O(shè)EAC，由于AOD與AED同底等高，所以SAOD=SAED，由于AEB面積等于平行四邊形ABCD面積的一半，所以BEC與AED的面積和也等于平行四邊形ABCD面積的一半，即為362=18；即AOD的面積與BOC的面積和是18，AOD的面積已知，所以BOC的面積是18-8=10。給予新學(xué)員的建議：對于圖形進(jìn)

8、行認(rèn)真的觀察后說出自己的思考和理解。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員對于圖形進(jìn)行觀察，并對學(xué)員進(jìn)行即時性的提問，并給予即時的鼓勵和支持。參考答案：SAOB= SABD-SAOD=362-8=10BO是DO的 108=1.25 倍 SBOC=362（1+1.25）1.25=10【練習(xí)分析練習(xí)場（二）】（參考時間-7分鐘）如圖，兩個正方形的邊長分別是5cm、4cm，求陰影部分的面積是多少？陰影部分是個怎樣的圖形陰影部分是個怎樣的圖形？可以用什么方法求陰影部分的面積？解析部分：陰影部分是兩個三角形的面積和，但這兩個三角形的面積都不能直接求出。觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)陰影部分是兩個正方形的面積和減去ABH、BEF的面積得到的，可以用加減法來求。給予新學(xué)員的建議：認(rèn)真觀察圖形，厘清各個圖形部分之間的關(guān)聯(lián)，并找到解決的突破口。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行圖形的認(rèn)真解讀，鼓勵學(xué)員進(jìn)行積極熱烈的小組內(nèi)的討論。參考答案：S陰影=SABCD+ SCEFG-SABH-SBEF=55+44-552-4（5+4）2=10.5（cm2）【本節(jié)總結(jié)】組合圖形面積的計算，除了需要掌握一些基本圖形（長方形、正方形、平行四邊、梯形等）的面積計算方法，還要結(jié)合圖形本身的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?；在組合圖形面積計算時，常用到