1、六年級數(shù)學(xué)-公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題-02-人教新課標(biāo)一、解答題 (總分：50分 暫無注釋)1.(本題5分)有45塊水果糖和30塊巧克力分別平均分給一個組的同學(xué)，都正好分完這個組最多有幾位同學(xué)？ 2.(本題5分)某班總?cè)藬?shù)能被5整除，男生人數(shù)減去女生人數(shù)所得的差能被6整除，已知女生有13人，那么這個班至少有多少名學(xué)生？ 3.(本題5分)水果店有320個蘋果，240個橘子、200個梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮盒？在每份禮盒中，蘋果、橘子、梨各有多少個？ 4.(本題5分)王叔叔結(jié)婚宴請賓客（人數(shù)在6080人之間），在安排座位時，每8人一桌或每12人一桌都可以剛好坐滿王叔叔宴請了多少人？ 5

2、.(本題5分)東東家有一些雞蛋，5個5的數(shù)，6個6的數(shù)，12個12的數(shù)，都多3個，已知這些雞蛋在100130個之間你知道東東家有多少個雞蛋嗎？ 6.(本題5分)一張長方形木板長28dm，寬12dm，在無剩余的前提下，將它裁成大小相等且盡可能大的正方形，正方形的邊長是多少？ 7.(本題5分)有兩根水管，一根長16米，一根長20米，把它們截成同樣長的小段，沒有剩余，每段最長幾米？共截成幾段？ 8.(本題5分)將長25分米，寬20分米，高15分米的長方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的立方體，不能有剩余，可以鋸成多少塊？ 9.(本題5分)有一包糖果，無論是分給8個小朋友，還是分給10個小朋友，都能正好分

3、完，這包糖果至少有多少粒？ 10.(本題5分)五（1）班的學(xué)生人數(shù)在3050人之間，如果每4人站一排或每6人站一排，都能站成整排數(shù)，沒有剩余五（1）班有多少人？參考答案1.答案：解：因為45=335，30=235，所以45和30的最大公因數(shù)是：35=15；答：這個組最多有15人解析：根據(jù)題意，也就是求45與30的最大公因數(shù)，即是這個組的最多人數(shù)；先把45和30分別分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再把公有的質(zhì)因數(shù)相乘即可2.答案：解：設(shè)這個班一共有5x人，男生有（5x-13）人，男生人數(shù)減去女生人數(shù)所得的差是6y，由題意得：（5x-13）-13=6y （x，y均為正整數(shù)）， 5x=26+6

4、y； 當(dāng)y=1時，5x=32，不符合題意； 當(dāng)y=2時，5x=38，不符合題意； 當(dāng)y=3時，5x=44，不符合題意；當(dāng)y=4時，5x=50，符合題意，50是5的倍數(shù)所以這個班最少有50人答：這個班至少有50名學(xué)生解析：根據(jù)題意，假設(shè)這個班一共有5x人，那么男生就有（5x-13）人，由男生人數(shù)減去女生人數(shù)所得的差是6的倍數(shù)，再設(shè)差為6y，即可得（5x-13）-13=6y （x，y均為正整數(shù)），整理得：5x=26+6y，當(dāng)y=1時，5x=32，不可能；當(dāng)y=2時，5x=38，不可能；當(dāng)y=3時，5X=50，x是5的倍數(shù)；從而確定這個班至少有50人3.答案：解：用這些水果最多可以分成的份數(shù)即為32

5、0、240、200的最大公約數(shù)，因為320=408，240=406，200=405，所以320、240、200的最大公約數(shù)是40，即用這些水果最多可以分成40份同樣的禮物；在每份禮物中，蘋果的數(shù)量：32040=8（個），在每份禮物中，橘子的數(shù)量：24040=6（個），在每份禮物中，梨的數(shù)量：20040=5（個）答：用這些水果最多可以分成40份同樣的禮物，在每份禮物中，蘋果有8個，橘子有6個，梨有5個解析：根據(jù)題意，用這些水果最多可以分成的份數(shù)即為320、240、200的最大公約數(shù)，求出320、240、200的最大公約數(shù)，然后再分別用三種水果的數(shù)量除以它們的份數(shù)，求出蘋果、橘子、梨各有多少個即可

6、4.答案：解：8=222，12=223，所以最小公倍數(shù)是：2223=24，8和12的公倍數(shù)有：24，48，60，72，因為人數(shù)在6080人之間，所以王叔叔宴請了72人答：王叔叔宴請了72人解析：由題意可知，每8人一桌或每12人一桌都可以剛好坐滿，所以求8和12 額最小公倍數(shù)，這個公倍數(shù)要在60-80之間5.答案：解：6=23，12=223，2352=60，602+3=123（個）；答：東東家有123個雞蛋解析：求東東家有多少個雞蛋，即求在100130之間的5、6和12的公倍數(shù)，先求出5、6、12的最小公倍數(shù)，然后找出在100130之間的公倍數(shù)，再由其倍數(shù)加3，使得數(shù)在100130之間即可6.答

7、案：解：28=227，12=223，所以28和12的最大公因數(shù)是：22=4正方形的邊長最長是：4分米答：正方形的邊長是4分米解析：長28分米，寬12分米要把這張長方形木板裁成大小相等的正方形，而無剩余，正方形的邊長必須是28和12的公因數(shù)，如果要求正方形的邊長最長，那么必須是28和12的最大公因數(shù)即可7.答案：解：16=222220=225所以16與20最大公約數(shù)是22=4，即每小段最長是4米，164+204，=4+5，=9（段）；答：每小段最長是4米，一共可以截成9段解析：根據(jù)題意，可計算出16和20的最大公約數(shù)，即是每小段圓木的最長，然后再用16除以最大公約數(shù)加上20除以最大公約數(shù)的商，即

8、是一共截成的段數(shù)，列式解答即可得到答案8.答案：解：要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，那么正方體木塊的棱長應(yīng)該是5分米，（255）（205）（155）=543=60（塊），答：可以鋸成60塊解析：根據(jù)長方體切割正方體的方法可知：要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，那么正方體木塊的棱長應(yīng)該是25、20和15的最大公因數(shù)，即5分米，進(jìn)而求出鋸成的塊數(shù)由此即可解答9.答案：解：8=222，10=25，8和10的最小公倍數(shù)是2225=40，答：這袋糖果最少有40粒解析：由題意可知，這袋糖果的數(shù)量一定是8、10的公倍數(shù)，先求出8、10的最小公倍數(shù)，由于數(shù)量最少，最小公倍數(shù)就是這袋糖果的最少粒數(shù)，由此得解10.答案