1、廣東省廣州市南國學(xué)校中學(xué)部高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若直線的傾斜角為，則的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)題意可得：，所求式子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將代入計(jì)算即可求出值?！驹斀狻坑捎谥本€的傾斜角為，所以，則故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查二倍角的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵。2. 若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是（）A

2、. 4cm2B. 2 cm2C. 4cm2D. 2cm2參考答案：A【分析】利用弧長公式，求出圓的半徑，再利用扇形的面積公式，求出結(jié)果即可【詳解】弧度是2的圓心角所對的弧長為4，根據(jù)弧長公式，可得圓的半徑為2，扇形的面積為：424 ，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查扇形的弧長公式與扇形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題3. 設(shè)集合, 若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A B. C. D. 參考答案：D4. 關(guān)于的方程有一個(gè)根為則此三角形為( )等腰三角形 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形參考答案：A略5. 不論m為何值，直線(m2)xy3m20恒過定點(diǎn)()A(3,8) B(8,3) C(3,8) D(8,3)參考答

3、案：C略6. 直線l：x+y+a=0與圓C：x2+y2=3截得的弦長為，則a=（）A B C3D參考答案：D【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)弦長和圓半徑，求出弦心距，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式，構(gòu)造關(guān)于a的方程，解得答案【解答】解：直線l：x+y+a=0與圓C：x2+y2=3截得的弦長為，圓心（0，0）到直線x+y+a=0的距離為： =，即=，解得：a=，故選：D7. 過點(diǎn)P的直線L與以、為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則直線L的斜率k的取值范圍是( )A B CD 參考答案：B8. （5分）已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對應(yīng)表：函數(shù)f（x）在區(qū)間1，6上零點(diǎn)至少有 x12345

4、6f（x）36.1415.553.9210.8852.4932.06（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的在（a，b），f（a）?f（b）0，函數(shù)f（x）在（a，b）上至少有1個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)表格函數(shù)值判斷即可解答：根據(jù)表格得出：函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的在（a，b），f（a）?f（b）0，函數(shù)f（x）在（a，b）上至少有1個(gè)零點(diǎn)，f（2）?f（3）0，f（3）?f（4）0，f（4）?f（5）0，函數(shù)f（x）在區(qū)間2，5上零點(diǎn)至少有3個(gè)零點(diǎn)函數(shù)f（x）在區(qū)間1，6上零點(diǎn)至少有 3個(gè)零點(diǎn)故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了

5、函數(shù)的表格表示方法，函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，屬于容易題9. 滿足函數(shù)和都是增函數(shù)的區(qū)間是( )A, B, C, D 參考答案：D略10. 函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C. D.參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x= 參考答案：1212. 在中,若則sinB=_.參考答案：13. 若函數(shù)滿足，并且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， = _ 參考答案：14. 利用直線與圓的有關(guān)知識(shí)求函數(shù)的最小值為_.參考答案：【分析】令得，轉(zhuǎn)化為z=，再利用圓心到直線距離求最值即可【詳解】令，則 故轉(zhuǎn)化為z= ，表示上半個(gè)圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值的

6、5倍，即 故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題15. 已知集合U1，2，3，4，5，A2，3，4，B4，5，則A（UB）參考答案：16. 已知集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：略17. 若a表示“向東走8km”，b表示“向北走8km”，則a+b表示 參考答案：向東北方向走8km【考點(diǎn)】向量的加法及其幾何意義【分析】利用平行四邊形法則求向量的和【解答】解：a+b=8（km）故答案為：向東北方向走8km【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的加減運(yùn)算法則，是一道基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分15分） 已知是等差數(shù)列，其中（1）求的通項(xiàng); （2）數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？最大和為多少？（3）求|a1|+|a3|+|a5|+|a11|值。參考答案：（1）， 5分（2）當(dāng)時(shí)，取最大值10分（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)，|a1|+|a3|+|a5|+|a11|15分。19. （本小題滿分12分）已知f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，且f(x)在(1,1)上是減函