1、廣東省廣州市開發(fā)區(qū)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖是計(jì)算的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A B C D 參考答案：C略2. 記滿足下列條件的函數(shù)f（x）的集合為M:當(dāng)|x1|1,|x2|1時, |f（x1）f（x2）|4|x1x2|.若有函數(shù)g（x）x22x1, 則g（x）與M的關(guān)系是 （ ） Ag（x）M Bg（x）M Cg（x）M D不能確定 參考答案：B3. 已知，集合，集合，若，則=（ ）A1 B2 C4 D8參考答案：D因?yàn)閯t，,n=1, 則=8.故答案為：D

2、.4. 已知，是相異兩平面，是相異兩直線，則下列命題中不正確的是（ ）A若則 B. 若，則C若，則 D.若，則參考答案：D5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為( ) A.20 B.30 C.40 D.50參考答案：B略6. 已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)，則角的最小正值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D7. 已知函數(shù)，若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由題意首先構(gòu)造奇函數(shù)，然后利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)值即可【詳解】由題意可得：是奇函數(shù)，則：，即：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，函數(shù)值的求解等，重點(diǎn)考查學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬

3、于中等題8. 已知m，n都是非零實(shí)數(shù)，則“m=n”是“m2=n2”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A考點(diǎn)：充要條件 專題：簡易邏輯分析：由m2=n2?m=n，即可判斷出解答：解：m2=n2?m=n，“m=n”是“m2=n2”的充分不必要條件，故選：A點(diǎn)評：本題考查了充要條件的判定方法、根式的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題9. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），B（3，1）到直線l的距離分別為1和2，則符合條件的直線條數(shù)有（）A3B2C4D1參考答案：B【考點(diǎn)】IT：點(diǎn)到直線的距離公式【分析】由于AB=2+1，故滿足條件的且和線段AB有交點(diǎn)的直線不存在，

4、故滿足條件的直線有兩條，這兩條直線位于線段AB的兩側(cè)【解答】解：AB=2+1，故不存在和線段AB有交點(diǎn)的直線故滿足條件的直線有兩條，這兩條直線位于線段AB的兩側(cè)故選 B 如圖：10. 如果數(shù)列滿足：是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么的通項(xiàng)公式 （ ）A B C D參考答案：答案:B. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在三角形ABC中，A=30，AC=4，BC=3，則三角形ABC的面積等于_參考答案：或12. 已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)隨機(jī)選自區(qū)間對，的概率是 。參考答案：13. 已知函數(shù)f（x）=，則f（6）= 參考答案：1【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

5、【分析】直接利用分段函數(shù)以及抽象函數(shù)求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（6）=f（5）=f（4）=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的值的求法，抽象函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力14. 設(shè)a0，b1，若a+b=2，則的最小值為 參考答案：4+2【考點(diǎn)】7F：基本不等式【分析】=（）（a+b1）=3+1=4+【解答】解： =（）（a+b1）=3+1=4+當(dāng)時，取等號故答案為：4+215. 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，則直線和曲線C的公共點(diǎn)有 個參考答案：116. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為 。參考答案：略

6、17. 已知Sn為an的前n項(xiàng)和，若，則等于 參考答案：2332由題意當(dāng)時， 即 ；當(dāng)時， ，即 ， 故答案為2332三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的圖像是由的圖像經(jīng)過如下三步變換得到的：將的圖像整體向左平移個單位；將中的圖像的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的；?將中的圖像的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍。 （）求的周期和對稱軸； （）在中，分別是的對邊，且，且，求的值。參考答案：解：（）由變換得：f（x）=2sin（2x+），=2，T=；由2x+=k+，kZ，得對稱軸為x=+，kZ；（）由f（C）=2得：2sin（2C+）=2

7、，即sin（2C+）=1，又C為三角形內(nèi)角，2C+=，即C=，cosC=，又c=1，ab=2，在ABC中，根據(jù)余弦定理，有c2=1=a2+b22abcosC=a2+b222，整理得：a2+b2=7，與ab=2聯(lián)立，且ab，解得：a=2，b=略19. 在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為；（1）求直線的直角坐標(biāo)系方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線交點(diǎn)分別為，點(diǎn)，求的值參考答案：（1），曲線，（2）設(shè)圓心與軸交于、，則，而，20. （本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知,不等式的解集為.(1)求；(2)當(dāng)時,證明:.參考答案：【知識點(diǎn)】不等式的證明；帶絕對值的函數(shù)N4（1）；（2）見解析解析：（1）解不等式： 或 或或或，. （2）需證明：，只需證明，即需證明。證明： ，所以原不等式成立.【思路點(diǎn)撥】（1）將函數(shù)寫成分段函數(shù)，再利用f（x）4，即可求得M；（2）利用作差法，證明4（a+b）2（4+ab）20，即可得到結(jié)論 21. （本小題滿分12分）.一個幾何體的三視圖如下圖所示（單位：），（1）該幾何體是由那些簡單幾何體組成的，（2）求該幾何體的表面積和體積參考答案：該幾何體上面是圓錐接下面長方體（或直四棱柱）組成-3分圓錐母線長表面積-7分體積為-11分故所求幾何體的表面積