1、階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)2切線的判定和性質(zhì) 的四種應(yīng)用類型習(xí)題課階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)2切線的判定和性質(zhì)習(xí)題課 圓的切線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用較廣泛，一般先利用圓的切線的判定方法判定切線，再利用切線的性質(zhì)進(jìn)行線段和角的計算或論證，在計算或論證中常通過作輔助線解決有關(guān)問題 圓的切線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用較廣泛，一般1類型應(yīng)用于求線段的長1如圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長 線上，且CDACBD. (1)判斷直線CD和O的位置關(guān)系，并說明理由；解：(1)直線CD與O相切理由如下： 連接OD，如圖， AB為直徑，ADB90. 即ADO190.1類型應(yīng)用于求線段的長1如圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在

2、直徑OBOD，CBD1.又CDACBD，1CDA.CDAADO90. 即CDO90.ODCD，又OD是O的半徑，CD是O的切線，即直線CD與O相切OBOD，CBD1.(2)過點(diǎn)B作O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC 2，O的半徑是3，求BE的長(2)AC2，O的半徑是3， OC235，OD3. 在RtCDO中，由勾股定理得CD4， CE切O于D，EB切O于B， DEEB，CBE90.解：(2)過點(diǎn)B作O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC(2)設(shè)DEEBx，在RtCBE中，由勾股定理得：CE2BE2BC2，則(4x)2x2(53)2，解得：x6.即BE6.設(shè)DEEBx，2應(yīng)用于求角的度數(shù)類型2

3、【中考珠?！咳鐖D，O經(jīng)過菱形ABCD的三個 頂點(diǎn)A，C，D，且與AB相切于點(diǎn)A. (1)求證：BC為O的切線； (2)求B的度數(shù)2應(yīng)用于求角的度數(shù)類型2【中考珠?！咳鐖D，O經(jīng)過菱形A(1) 連接OA，OB，OC，如圖， AB與O相切于A點(diǎn)， OAAB. 即OAB90. 四邊形ABCD為菱形， BABC. 又OAOC，OBOB， ABOCBO(SSS) BCOBAO90. OCBC，BC為O的切線證明：(1) 連接OA，OB，OC，如圖，證明：(2)如圖，連接BD， ABOCBO， ABOCBO. 四邊形ABCD為菱形， BD平分ABC. 點(diǎn)O在BD上 ODOC， ODCOCD.解：(2)如圖，

4、連接BD，解：BOCODCOCD，BOC2ODC.CBCD，OBCODC.BOC2OBC.BOCOBC90，OBC30.ABC2OBC60.BOCODCOCD，3應(yīng)用于求圓的半徑類型3如圖所示，四邊形ABCD為菱形，ABD的外接 圓O與CD相切于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E. (1)判斷O與BC的位置關(guān)系，并說明理由； (2)若CE2，求O的半徑r.3應(yīng)用于求圓的半徑類型3如圖所示，四邊形ABCD為菱形，(1)O與BC相切， 理由如下： 如圖所示，連接OD，OB， O與CD相切于點(diǎn)D， ODCD. ODC90.解：(1)O與BC相切，解：四邊形ABCD為菱形，AC垂直平分BD，ABADCDCB.ABD的

5、外接圓O的圓心O在AC上，ODOB，OCOC，CBCD，OBCODC.OBCODC90.又OB為O的半徑，O與BC相切四邊形ABCD為菱形，(2)ADCD，ACDCAD. AOOD，OADODA. CODOADADO， COD2CAD，COD2ACD. 又CODACD90， ACD30. OD OC，即r (OECE) (r2)， r2.(2)ADCD，ACDCAD.4應(yīng)用于探究數(shù)量和位置關(guān)系類型4如圖，AB是O的直徑，AC是弦，ODAC于 點(diǎn)D，過點(diǎn)A作O的切線AP，AP與OD的延長 線交于點(diǎn)P，連接PC，BC.4應(yīng)用于探究數(shù)量和位置關(guān)系類型4如圖，AB是O的直徑，A(1)猜想：線段OD與BC有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論；猜想：ODBC，OD BC.證明：ODAC，ADDC.AB是O的直徑，OAOB.OD是ABC的中位線，ODBC，OD BC.解：(1)猜想：線段OD與BC有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，猜想：OD(2)求證：PC是O的切線(2) 如圖，連接OC，設(shè)OP與O交于點(diǎn)E. OPAC， AECE，即AOECOE.證明：(2)求證：PC是O的切線(2) 如圖，連接OC，設(shè)OP在OAP