1、昆明冶金高等?？茖W(xué)校測繪學(xué)院第二十七講 GNSS測量數(shù)據(jù)處理本章提要 一 GNSS數(shù)據(jù)處理過程 二 GNSS基線向量的解算 三 GNSS定位成果的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 四 GNSS基線向量網(wǎng)平差 五 GNSS高程昆明冶金高等?？茖W(xué)校測繪學(xué)院第二十七講 GNSS測量數(shù)據(jù)處數(shù)據(jù)采集GNSS網(wǎng)平差基線解算數(shù)據(jù)傳輸一 GNSS數(shù)據(jù)處理過程 數(shù)據(jù)采集GNSS網(wǎng)平差基線解算數(shù)據(jù)傳輸一 GNSS數(shù)據(jù)一、數(shù)據(jù)傳輸 接收機(jī)與計算機(jī)相連接，利用后處理軟件將觀測數(shù)據(jù)傳輸至計算機(jī)。一般生成四個數(shù)據(jù)文件：載波相位和偽距觀測值文件星歷參數(shù)文件電離層參數(shù)測站信息文件 一、數(shù)據(jù)傳輸 接收機(jī)與計算機(jī)相連接，利用后處理軟二、數(shù)據(jù)預(yù)處理 （1

2、）對GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑濾波檢驗(yàn)、剔除粗差 （2）統(tǒng)一數(shù)據(jù)文件格式，并將各類數(shù)據(jù)文件加工成標(biāo)準(zhǔn)化文件 （3）找出整周跳變點(diǎn)并修復(fù)觀測值 （4）對觀測值進(jìn)行各種模型改正 二、數(shù)據(jù)預(yù)處理 （1）對GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑濾波二 GNSS基線向量的解算法方程的組成及解算定權(quán)精度評定基線向量解算結(jié)果分析 二 GNSS基線向量的解算法方程的組成及解算基線處理完成后應(yīng)對其結(jié)果作以下分析和檢核：1 觀測值殘差分析 平差處理時假定觀測值僅存在偶然誤差。理論上，載波相位觀測精度為1%周，即對L1波段信號觀測誤差只有2mm。因而當(dāng)偶然誤差達(dá)1cm時，應(yīng)認(rèn)為觀測值質(zhì)量存在系統(tǒng)誤差或粗差。當(dāng)殘差分布中出現(xiàn)突然的跳變時，表明周

3、跳未處理成功。 基線向量解算結(jié)果分析基線處理完成后應(yīng)對其結(jié)果作以下分析和檢核：基線向量解算結(jié)果分2 基線向量環(huán)閉合差的計算及檢核 由同時段的若干基線向量組成的同步環(huán)和不同時段的若干基線向量組成的異步環(huán)，其閉合差應(yīng)能滯相應(yīng)等級的精度要求。其閉合差值就小于相應(yīng)等級的限差值?；€向量檢核合格后，便可進(jìn)行基線向量網(wǎng)的平差計算（以解算的基線向量作為觀測值進(jìn)行無約束平差）。平差后求得各GNSS之間的相對坐標(biāo)差值，加上基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)值，求得各GNSS點(diǎn)的坐標(biāo)。 2 基線向量環(huán)閉合差的計算及檢核3 基線長度的精度 基線處理后基線長度中誤差應(yīng)在標(biāo)稱精度值內(nèi)。多數(shù)接收機(jī)的基線長度標(biāo)稱精度為51012ppmD（mm）

4、。 對于20km以內(nèi)的短基線，單頻數(shù)據(jù)通過差分處理可有效地消除電離層影響，從而確保相對定位結(jié)果的精度。當(dāng)基線長度增長時，雙頻接收機(jī)消除電離層的影響將明顯優(yōu)于單頻接收機(jī)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。 3 基線長度的精度4 雙差固定解與雙差實(shí)數(shù)解 理論上整周未知數(shù)N是一整數(shù)，但平差解算得的是一實(shí)數(shù)，稱為雙差實(shí)數(shù)解。將實(shí)數(shù)確定為整數(shù)在進(jìn)一步平差時不作為未知數(shù)求解時，這樣的結(jié)果稱為雙差固定解。短基線情況下可以精確確定整周未知數(shù)，因而其解算結(jié)果優(yōu)于實(shí)數(shù)解，但兩者之間的基線向量坐標(biāo)應(yīng)符合良好（通常要求其差小于5cm）。當(dāng)雙差固定解與實(shí)數(shù)解的向量坐標(biāo)差達(dá)分米級時，則處理結(jié)果可能有疑，其中原因多為觀測值質(zhì)量不佳。基線長度較

5、長時，通常以雙差實(shí)數(shù)解為佳。 4 雙差固定解與雙差實(shí)數(shù)解 GNSS坐標(biāo)定位成果（包括單點(diǎn)定位的坐標(biāo)以及相對定位中解算的基線向量）屬于WGS-84大地坐標(biāo)系（因?yàn)樾l(wèi)星星歷是以WGS-84坐標(biāo)系為根據(jù)而建立的），而實(shí)用的測量成果往往是屬于某一國家坐標(biāo)系或地方坐標(biāo)系（或叫局部的，參考坐標(biāo)系）。參考坐標(biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系之間一般存在著平移和旋轉(zhuǎn)的關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用中必須研究GNSS成果與地面參考坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。三 GNSS定位成果的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 GNSS坐標(biāo)定位成果（包括單點(diǎn)定位的坐標(biāo)以及相單點(diǎn)定位確定的是點(diǎn)在WGS-84坐標(biāo)系中的位置。大地測量中點(diǎn)的位置常用大地緯度B，大地經(jīng)度L和大地高H表示，也常

6、用三維直角坐標(biāo)X，Y，Z表示。相對定位確定的是點(diǎn)之間的相對位置，因而可以用直角坐標(biāo)差X，Y，Z表示，也可以用大地坐標(biāo)差B、L和H表示。一、 GNSS定位結(jié)果的表示方法單點(diǎn)定位確定的是點(diǎn)在WGS-84坐標(biāo)系中的位置。大地測量中點(diǎn) 二維轉(zhuǎn)換的目的是將三維的GNSS基線向量網(wǎng)變換投影至國家大地坐標(biāo)系/地方獨(dú)立坐標(biāo)上去，或者說是將GNSS基線網(wǎng)變換投影成與國家大地測量網(wǎng)或與地方獨(dú)立測量控制相匹配兼容。 其要點(diǎn)是:使GNSS基線向量與常規(guī)地面測量控制網(wǎng)原點(diǎn)重合，起始方位一致，這樣就使兩者在方位上具有可比性，而在坐標(biāo)和邊長上只存在兩個系統(tǒng)間尺度差影響。下面介紹二維轉(zhuǎn)換的基本方法和步驟。二、 GNSS定位成

7、果至國家/地方參考橢球的二維轉(zhuǎn)換 二維轉(zhuǎn)換的目的是將三維的GNSS基線向量網(wǎng)變其中，a、e2為國家大地坐標(biāo)系參考橢球的長半徑和第一偏心率。 設(shè)常規(guī)地面測量控制網(wǎng)的原點(diǎn)在國家大地坐標(biāo)系中的大地坐標(biāo)為B0、L0、H0（H0=h0+0），于是可求得該點(diǎn)在國家大地坐標(biāo)系中的直角坐標(biāo)X0、Y0、Z01、 GNSS三維基線向量網(wǎng)的平移變換(1/2)其中，a、e2為國家大地坐標(biāo)系參考橢球的長半徑和第一偏心率。GNSS網(wǎng)中各點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)下式變換就得到了在國家大地坐標(biāo)系中的三維直角坐標(biāo) 再設(shè)GNSS網(wǎng)在原點(diǎn)的三維直角坐標(biāo)為X0、Y0、Z0，于是可求得GNSS網(wǎng)平移至地面測量控制網(wǎng)原點(diǎn)的平移參數(shù)為 1、 GNSS三維

8、基線向量網(wǎng)的平移變換(2/2)GNSS網(wǎng)中各點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)下式變換就得到了在國家大地坐標(biāo)系中的三其中，dB0、dL0為兩網(wǎng)在原點(diǎn)上的緯、經(jīng)度差。 Ds/s為兩網(wǎng)在尺度上的差。 dA0為兩網(wǎng)在起始方位上的差。 P1、P3、P4、Q1、Q3、Q4為微分公式的系數(shù)。 為使GNSS網(wǎng)與地面測量控制網(wǎng)在起始方位上一致，可利用大地測量學(xué)中的赫里斯托夫第一微分公式，即使同一橢球面上的網(wǎng)互相匹配。公式如下:2、 GNSS網(wǎng)在國家大地坐標(biāo)系內(nèi)的二維投影變換（1/3）其中，dB0、dL0為兩網(wǎng)在原點(diǎn)上的緯、經(jīng)度差。 為使G在進(jìn)行二維投影變換時，通常不確知兩網(wǎng)在尺度上的差異（這一問題留待GNSS網(wǎng)與地面網(wǎng)的約束平差時論述

9、），因而可設(shè) 需要計算兩網(wǎng)在起始方位上的偏差。為此，須計算地面網(wǎng)原點(diǎn)至起始方位點(diǎn)的大地方位角A0和GNSS網(wǎng)在相應(yīng)方位上的大地方位角A0。GNSS網(wǎng)經(jīng)平移變換后，已在原點(diǎn)上與地面網(wǎng)完全重合，因此有2、 GNSS網(wǎng)在國家大地坐標(biāo)系內(nèi)的二維投影變換（2/3）在進(jìn)行二維投影變換時，通常不確知兩網(wǎng)在尺度上的差異（這一問題最后得GNSS網(wǎng)各點(diǎn)在國家大地坐標(biāo)系內(nèi)與此地面網(wǎng)點(diǎn)原點(diǎn)一致、起始方位一致的坐標(biāo)為 在利用高斯正算公式或其它平面投影變換公式可得GNSS各點(diǎn)在國家平面坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)X1和Y1。這樣，赫里斯托夫第一類微分公式就簡化成2、 GNSS網(wǎng)在國家大地坐標(biāo)系內(nèi)的二維投影變換（3/3）最后得GNSS網(wǎng)

10、各點(diǎn)在國家大地坐標(biāo)系內(nèi)與此地面網(wǎng)點(diǎn)原點(diǎn)一致、其中a為橢球扁率。而 M1=于是得GNSS網(wǎng)點(diǎn)在地方參考橢球上的大地經(jīng)緯度為 地方獨(dú)立坐標(biāo)系對應(yīng)著一個地方參考橢球，該橢球與國家參考橢球只存在長半徑上的差異da, 因而，根據(jù)橢球變換的投影公式有 3、 GNSS網(wǎng)投影變換至地方獨(dú)立坐標(biāo)系 其中a為橢球扁率。而 M1=于是得GNSS網(wǎng)點(diǎn)在地方參考橢球 GNSS基線向量網(wǎng)的平差分為三種類型：一是經(jīng)典的自由網(wǎng)平差，又叫無約束平差，平差時固定網(wǎng)中某一點(diǎn)的坐標(biāo)，平差的主要目的是檢驗(yàn)網(wǎng)本身的內(nèi)部符合精度以及基線向量之間有無明顯的系統(tǒng)誤差和粗差，同時為用GNSS大地高與公共點(diǎn)正高（或正常高）聯(lián)合確定GNSS網(wǎng)點(diǎn)的正

11、高（或正常高）提供平差處理后的大地高程數(shù)據(jù)；二是非自由網(wǎng)平差，又叫約束平差，平差時以國家大地坐標(biāo)系或地方坐標(biāo)系的某些點(diǎn)的坐標(biāo)，邊長和方位角為約束條件，顧及GNSS網(wǎng)與地面網(wǎng)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行平差計算；三是GNSS網(wǎng)與地面網(wǎng)聯(lián)合平差，即除了GNSS基線向量觀測值和約束數(shù)據(jù)以外，還有地面常規(guī)測量值如邊長、方向和高差等，將這些數(shù)據(jù)一并進(jìn)行平差。 四 基線向量網(wǎng)平差 GNSS基線向量網(wǎng)的平差分為三種類型：一是經(jīng)典 進(jìn)行三維無約束平差時，需要引入位置基準(zhǔn)，引入的位置基準(zhǔn)不應(yīng)引起觀測值的變形和改正。引入位置基準(zhǔn)的方法有三種，一種是網(wǎng)中有高級的GNSS點(diǎn)時，將高級GNSS點(diǎn)的坐標(biāo)（屬WGS-84坐標(biāo)系）作為

12、網(wǎng)平差時的位置基準(zhǔn)；第二種方法是網(wǎng)中無高級GNSS點(diǎn)時，取網(wǎng)中任一點(diǎn)的偽距定位坐標(biāo)作為固定網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)的起算數(shù)據(jù)；第三種方法是引入合適的近似坐標(biāo)系統(tǒng)下的虧秩自由網(wǎng)基準(zhǔn)。一般采用前兩種方法。一、 GNSS基線向量網(wǎng)的無約束平差 進(jìn)行三維無約束平差時，需要引入位置基準(zhǔn)，引入二維約束平差 實(shí)際應(yīng)用中以國家（或地方）坐標(biāo)系的一個已知點(diǎn)和一個已知基線的方向作為起算數(shù)據(jù)，平差時將GNSS基線向量觀測值及其方差陣轉(zhuǎn)換到國家（或地方）坐標(biāo)系的二維平面（或球面）上，然后在國家（或地方）坐標(biāo)系中進(jìn)行二維約束平差。轉(zhuǎn)換后的GNSS基線向量網(wǎng)與地面網(wǎng)在一個起算點(diǎn)上位置重合，在一條空間基線方向上重合。這種轉(zhuǎn)換方法避免了三維

13、基線網(wǎng)轉(zhuǎn)換成二維向量時地面網(wǎng)大地高不準(zhǔn)確引起的尺度誤差和變形，保證GNSS網(wǎng)轉(zhuǎn)換后整體及相對幾何關(guān)系的不變性。轉(zhuǎn)換后，二維基線向量網(wǎng)與地面網(wǎng)之間只存在尺度差和殘余的定向差，因而進(jìn)行二維約束平差時只要考慮兩網(wǎng)之間的尺度差參數(shù)和殘余定向差參數(shù)。 二、 GNSS基線向量網(wǎng)的約束平差 二維約束平差 二、 GNSS基線向量網(wǎng)的約束平差 如圖所示大地高與正常高之間的關(guān)系，其中，表示似大地水準(zhǔn)面至橢球面間的高差，叫做高程異常。顯然，如果知道了各GNSS點(diǎn)的高程異常值，則不難由各GNSS點(diǎn)的大地高H84求得各GNSS點(diǎn)的正常高Hr值。如果同時知道了各GNSS點(diǎn)的大地高H84和正常高Hr，則可以求得各點(diǎn)的高程異

14、常。 五 GNSS高程 如圖所示大地高與正常高之間的關(guān)系，其中，表目前，國內(nèi)外有于GNSS水準(zhǔn)計算的各種方法主要有：繪等值線圖法；解析內(nèi)插法（包括曲線內(nèi)插法、樣條函數(shù)法和Akima法）；曲面擬合法（包括平面擬合法、多項(xiàng)式曲面擬合法、多面函數(shù)擬合法，非參數(shù)回歸曲面擬合法和移動曲面法）等。幾種常用的GNSS水準(zhǔn)高程計算方法：一、 GNSS水準(zhǔn)高程目前，國內(nèi)外有于GNSS水準(zhǔn)計算的各種方法主要有：繪等值線圖這是最早的GNSS水準(zhǔn)方法。其原理是：設(shè)在某一測區(qū)，有m個GNSS點(diǎn)，用幾何水準(zhǔn)聯(lián)測其中n個點(diǎn)的正常高（聯(lián)測水準(zhǔn)的點(diǎn)稱為已知點(diǎn)，下同），根據(jù)GNSS觀測獲得的點(diǎn)的大地高，按公式求出n個已知點(diǎn)的高程

15、異常。然后，選定適合的比例尺，按n個已知點(diǎn)的平面坐標(biāo)（平面坐標(biāo)經(jīng)GNSS網(wǎng)平差后獲得），展繪在圖紙上，并標(biāo)注上相應(yīng)的高程異常，再用15cm的等高距，繪出測區(qū)的高程異常圖。在圖上內(nèi)插出未聯(lián)測幾何水準(zhǔn)的(m-n)個點(diǎn)（未聯(lián)測幾何水準(zhǔn)的GNSS點(diǎn)稱為待求點(diǎn)）的高程異常，從而求出這些待求點(diǎn)的正常高。 1、 繪等值線圖法 這是最早的GNSS水準(zhǔn)方法。其原理是：設(shè)在某一測區(qū)，有m個G設(shè)點(diǎn)的與xi（或yi或擬合坐標(biāo)）存在的函數(shù)關(guān)系(i=0,1,2,n）可以用下面（mn）次多項(xiàng)式來擬合。 當(dāng)GNSS點(diǎn)布設(shè)成測線時，可應(yīng)用以下曲線內(nèi)插法，求定待求點(diǎn)的正常高。其原理是：根據(jù)測線上已知點(diǎn)平面坐標(biāo)和高程異常，用數(shù)值擬

16、合的方法，擬合出測線方向的似大地水準(zhǔn)面曲線，再內(nèi)插出待求點(diǎn)的高程異常，從而求出點(diǎn)的正常高。 2、解析內(nèi)插法 設(shè)點(diǎn)的與xi（或yi或擬合坐標(biāo)）存在的函數(shù)關(guān)系(i=0,1當(dāng)GNSS點(diǎn)布設(shè)成一定區(qū)域面狀時，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)曲面擬合法求待定點(diǎn)的正常高。其原理是：根據(jù)測區(qū)中已知點(diǎn)的平面坐標(biāo)x、y（或大地坐標(biāo)B、L）的值，用數(shù)值擬合法，擬合出測區(qū)似大地水準(zhǔn)面，再內(nèi)插出待求點(diǎn)的，從而求出待求點(diǎn)的正常高。多項(xiàng)式曲面擬合法： 設(shè)點(diǎn)的與平面坐標(biāo)x,y有以下關(guān)系 其中，f(x,y)為高程異常擬合趨勢面，為誤差。設(shè) 3、曲面擬合法(1/2) 當(dāng)GNSS點(diǎn)布設(shè)成一定區(qū)域面狀時，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)曲面擬合法求待 寫成矩陣形式有：

17、式中： 在2=min條件下，解出各ai再按上式內(nèi)插求出待定點(diǎn)的高程異常，從而求出正常高。 3、曲面擬合法(2/2) 寫成矩陣形式有： 式中： 在21.提高大地高（差）測定的精度 大地高（差）測定的精度是影響GNSS水準(zhǔn)精度的主要因素之一。因此，要提高GNSS水準(zhǔn)的精度，必須有效地提高大地高（差）測定的精度，其措施主要有：(1)提高局部GNSS網(wǎng)基線解算的起算點(diǎn)坐標(biāo)的精度 研究表明，當(dāng)起算點(diǎn)坐標(biāo)有10m誤差時，對其他GNSS點(diǎn)的高程會產(chǎn)生10mm的誤差。因此，應(yīng)盡量采用國家A、B級GNSS網(wǎng)點(diǎn)為局部GNSS網(wǎng)的起算點(diǎn)。(2)改善GNSS星歷的精度 有關(guān)文獻(xiàn)分析表明，用精密星歷比用廣播星歷可提高精

18、度34%。 (3)選用雙頻GNSS接收機(jī)。(4)觀測時應(yīng)選擇最佳的衛(wèi)星分布(5)減弱多路徑誤差和對流層延遲誤差 (6)大于10km的GNSS網(wǎng)點(diǎn)應(yīng)實(shí)測氣象參數(shù) 二、 提高 GNSS水準(zhǔn)水準(zhǔn)精度的措施1.提高大地高（差）測定的精度二、 提高 GNSS水準(zhǔn)水準(zhǔn)精3.提高轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度提高轉(zhuǎn)換參數(shù)精度的方法是利用我國已有的VLBI和SLR站的地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，或利用國家A、B級GNSS網(wǎng)點(diǎn)來推算轉(zhuǎn)換參數(shù)。但這一項(xiàng)誤差在GNSS水準(zhǔn)中是次要的。 據(jù)分析，采用四等幾何水準(zhǔn)聯(lián)測的誤差，約占GNSS水準(zhǔn)總誤差的30%。因此，盡量采用三等幾何水準(zhǔn)來聯(lián)測GNSS點(diǎn)。對有特殊應(yīng)用的GNSS網(wǎng)，用二等精密水準(zhǔn)來聯(lián)測，以利有效地提高GNSS水準(zhǔn)的精度。 2.提高聯(lián)測幾何水準(zhǔn)的精度 3.提高轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度據(jù)分析，采用四等幾何水準(zhǔn)聯(lián)測的誤差，約提高擬合計算的精度辦法