1、4.11 光的干涉牛頓環(huán)要觀察到光的干涉圖象，如何獲得相干光就成了重要的問(wèn)題，利用普通光源獲得相干光 的方法是把由光源上同一點(diǎn)發(fā)的光設(shè)法分成兩部分，然后再使這兩部分疊起來(lái)。由于這兩部 分光的相應(yīng)部分實(shí)際上都來(lái)自同一發(fā)光原子的同一次發(fā)光，所以它們將滿足相干條件而成為 相干光。獲得相干光方法有兩種。一種叫分波陣面法，另一種叫分振幅法。牛頓環(huán)是一種用分振幅方法實(shí)現(xiàn)的等厚干涉現(xiàn)象，最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)，所以叫牛頓環(huán)。 在科學(xué)研究和工業(yè)技術(shù)上有著廣泛的應(yīng)用，如測(cè)量光波的波長(zhǎng)，精確地測(cè)量長(zhǎng)度、厚度和角 度，檢驗(yàn)試件表面的光潔度，研究機(jī)械零件內(nèi)應(yīng)力的分布以及在半導(dǎo)體技術(shù)中測(cè)量硅片上氧 化層的厚度等?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)等厚干涉的理解。學(xué)會(huì)使用讀數(shù)顯微鏡并通過(guò)牛頓環(huán)測(cè)量透鏡的曲率半徑。學(xué)會(huì)使用讀數(shù)顯微鏡測(cè)距。學(xué)會(huì)用圖解法和逐差法處理數(shù)據(jù)?！緦?shí)驗(yàn)儀器】讀數(shù)顯微鏡，牛頓環(huán)儀，鈉光燈。實(shí)驗(yàn)原理】牛頓環(huán)儀是由曲率半徑較大的平凸透鏡L和磨光的平玻璃板 實(shí)驗(yàn)原理】牛頓環(huán)儀是由曲率半徑較大的平凸透鏡L和磨光的平玻璃板 P 疊和裝在金屬框架 F 中構(gòu)成，如圖 4-11-1所示?？蚣苓吷嫌腥齻€(gè)螺旋H, 用來(lái)調(diào)節(jié)L和P之間的接觸，以改變 干涉條紋的形狀和位置。調(diào)節(jié)H時(shí),螺旋不可旋得過(guò)緊，以免接觸壓力過(guò)大引起透鏡彈性形變，甚至損壞透鏡。圖 大引起透鏡彈性形變，甚至損壞透鏡。圖 4 11 - 1如圖4-11-2所示平凸

3、透鏡的凸面與玻璃平板之間的空氣 層厚度從中心到邊緣逐漸增加，若以平行單色光垂直照射到 牛頓環(huán)上，則經(jīng)空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差， 它們?cè)谄酵雇哥R的凸面相遇后，將發(fā)生干涉。從透鏡上看到 的干涉花樣是以玻璃接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的圓環(huán) (如圖4T1-3所示)，稱(chēng)為牛頓環(huán)。由于同一干涉環(huán)上各處 的空氣層厚度是相同的，因此它屬于等厚干涉。由圖4-11-2可見(jiàn)，如設(shè)透鏡的曲率半徑為R,與接觸點(diǎn) 如圖4-11-2所示平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間的空氣 層厚度從中心到邊緣逐漸增加，若以平行單色光垂直照射到 牛頓環(huán)上，則經(jīng)空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差， 它們?cè)谄酵雇哥R的凸面相遇后，

4、將發(fā)生干涉。從透鏡上看到 的干涉花樣是以玻璃接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的圓環(huán) (如圖4T1-3所示)，稱(chēng)為牛頓環(huán)。由于同一干涉環(huán)上各處 的空氣層厚度是相同的，因此它屬于等厚干涉。由圖4-11-2可見(jiàn)，如設(shè)透鏡的曲率半徑為R,與接觸點(diǎn) 0相距為處空氣層的厚度為d,其幾何關(guān)系式為：R2 = (R 一 d)2 + r2二 R 2 2 Rd + d 2 + r 2圖 4-11-2由于Rd，可以略去d2得r 2 d =(4-11-1)2 R光線應(yīng)是垂直入射的，計(jì)算光程差時(shí)還要考慮光波在平玻璃板 上反射會(huì)有半波損失，從而帶來(lái)九/2的附加光程差，所以總光程差 為A 二 2d + 一2產(chǎn)生暗環(huán)的條件是：九A

5、 =(2k+l) -(4-11-2)(4-11-3)圖 4-11-301S-3其中k=0，1，2，3，.為干涉暗條紋的級(jí)數(shù)。綜合(4-11-1)、(4-11-2)和(4-11-3)式可 得第k級(jí)暗環(huán)的半徑為：r 2 = kR 九(4-11-4)k由(4-11-4)式可知，如果單色光源的波長(zhǎng)九已知，測(cè)出第m級(jí)的暗環(huán)半徑rm，即可得 出平凸透鏡的曲率半徑R；反之，如果R已知，測(cè)出略后，就可計(jì)算出入射單色光波的波 長(zhǎng)九。但是用此測(cè)量關(guān)系式往往誤差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的點(diǎn)接觸； 接觸壓力會(huì)引起局部形變，使接觸處成為一個(gè)圓形平面，干涉環(huán)中心為一暗斑?；蛘呖諝忾g 隙層中有了塵埃，附加了光程

6、差，干涉環(huán)中心為一亮(或暗)斑，均無(wú)法確定環(huán)的幾何中心。 實(shí)際測(cè)量時(shí)，我們可以通過(guò)測(cè)量距中心較遠(yuǎn)的兩個(gè)暗環(huán)的半徑rm和rn的平方差來(lái)計(jì)算曲 率半徑R。因?yàn)閞 2=mR九 ， r 2=nR九mn兩式相減可得r2 一 r2 = R(m 一 n)九m nr 2 r 2D 2 D 2所以R =或 R = m(4-11-5)(m 一 n)九4(m 一 n)九由上式可知，只要測(cè)出。皿與Dn （分別為第m與第n條暗環(huán)的直徑）的值，就能算出R 或九。這樣就可避免實(shí)驗(yàn)中條紋級(jí)數(shù)難于確定的困難，利用后一計(jì)算式還可克服確定條紋 中心位置的困難?！緦?shí)驗(yàn)儀器介紹】牛頓環(huán)裝置:將待測(cè)的平凸透鏡和平板玻璃放在一個(gè)圓形框架中

7、就組成一個(gè) 牛頓環(huán)裝置。2鈉光燈：本實(shí)驗(yàn)用黃色的鈉光燈做光源，黃光的波長(zhǎng)為九=（5893 土 3） A讀數(shù)顯微鏡：讀數(shù)顯微鏡是用來(lái)測(cè)量微小長(zhǎng)度的儀器（如圖4-11-4所示），顯微鏡通常起放大物體的作用，而讀數(shù)顯微鏡除放大（但放大倍數(shù)略?。┪矬w外，還能測(cè)量物體的大小。主要是用來(lái)精確測(cè)量那些微小的或不能用夾持儀器（游標(biāo)尺、螺旋測(cè)微計(jì)等）測(cè)量的物體的大小。圖 4-11-4 讀數(shù)顯微鏡外形圖圖 4-11-4 讀數(shù)顯微鏡外形圖顯微鏡系統(tǒng)是與套在測(cè)微絲 桿上的螺母套管相固定的，旋轉(zhuǎn) 讀數(shù)鼓輪，即轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微絲桿，就 帶動(dòng)顯微鏡左右移動(dòng)。移動(dòng)的距 離可以從主尺（讀毫米位）和讀數(shù) 鼓輪（相當(dāng)于螺旋測(cè)微計(jì)的微分 筒

8、）上讀出，本顯微鏡絲桿的螺距 為一毫米。讀數(shù)鼓輪周界上刻有100分格，分度值為0.01毫米。使用方法測(cè)物放置于顯微鏡載物臺(tái)上。調(diào)節(jié)目鏡，使目鏡內(nèi)分劃平面上的十字叉絲清晰，并且轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡使十字 叉絲中的一條線與刻度尺垂直。調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒，使它與待測(cè)物有一個(gè)適當(dāng)距離，然后再調(diào)節(jié)顯微鏡的 焦距，能在視場(chǎng)中看到清晰物象，并消除視差，即眼睛左右移動(dòng)時(shí)，叉絲與物象 間無(wú)相對(duì)位移。轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)鼓輪，使叉絲分別與帶測(cè)物體的兩個(gè)位置相切，記下兩次讀數(shù)1.目鏡接筒1.目鏡接筒12.反光鏡旋輪2.目鏡13壓片3鎖緊螺釘14.半反鏡組4.調(diào)焦手輪15.物鏡組5.標(biāo)尺16 .鏡筒6.測(cè)微鼓輪17刻尺7鎖緊手輪18 鎖緊螺釘8

9、接頭軸19.棱鏡室9方軸10.鎖緊手輪II11.底座圖4-11-5 JCD3型讀數(shù)顯微鏡外形圖值xl,x2，其差值的絕對(duì)值即為待測(cè)物長(zhǎng)度厶，表示為：L=x2-xJ。 在使用讀數(shù)顯微鏡時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)調(diào)節(jié)顯微鏡的焦距時(shí)，應(yīng)使目鏡筒從待測(cè)物體移開(kāi)，自下而上地調(diào)節(jié)。嚴(yán)禁將鏡筒 下移過(guò)程中碰傷和損壞物鏡和待測(cè)物。在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中，十字叉絲中的一條必須與主尺平行，十字叉絲的走向應(yīng)與待測(cè) 物的兩個(gè)位置連線平行；同時(shí)不要將待測(cè)物移動(dòng)。測(cè)量中的讀數(shù)鼓輪只能向一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，以防止因螺紋中的空程引起誤差。JCD3 型讀數(shù)顯微鏡： JCD3 型讀數(shù)顯微鏡外形如圖9-4 所示。 儀器結(jié)構(gòu)目鏡(2)可用鎖緊螺釘固定于任

10、一位置，棱鏡室(19)可在360。方向上旋轉(zhuǎn)，物鏡(15)用 絲扣擰入鏡筒內(nèi)，鏡筒(16)用調(diào)焦手輪(4)完成調(diào)焦。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪(6)，顯微鏡沿燕尾導(dǎo)軌作 縱向移動(dòng)，利用鎖緊手輪1(7),將方軸(9)固定于接頭軸十字孔中。接頭軸可在底座(11)中 旋轉(zhuǎn)、升降，用鎖緊手輪11(10)緊固。根據(jù)使用要求不同方軸可插入接頭軸另一十字孔中， 使鏡筒處水平位置。壓片(13)用來(lái)固定被測(cè)件。旋轉(zhuǎn)反光鏡旋輪(12)調(diào)節(jié)反光鏡方位。 儀器使用 將被測(cè)件放在工作臺(tái)面上，用壓片固定。旋轉(zhuǎn)棱鏡室(19)至最舒適位置，用鎖緊螺釘(18)止 緊，調(diào)節(jié)目鏡進(jìn)行視度調(diào)整，使分劃板清晰，轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，從目鏡中觀察，使被測(cè)件成

11、象 清晰為止。調(diào)正被測(cè)件，使其被測(cè)部分的橫面和顯微鏡移動(dòng)方向平行。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，使十 字分劃板的縱絲對(duì)準(zhǔn)被測(cè)件的起點(diǎn)，記下此值在標(biāo)尺(5)上讀取整數(shù)，在測(cè)微鼓輪上讀取小 數(shù)，此二數(shù)之和就是此點(diǎn)的讀數(shù)人，沿同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，使十字分劃板的縱絲恰好停止 于被測(cè)件的終點(diǎn)，記下此值，則所測(cè)之長(zhǎng)度計(jì)算可得L=A A,為提高測(cè)量精度，可采用 多次測(cè)量，取其平均值。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】1、調(diào)整測(cè)量裝置按光學(xué)實(shí)驗(yàn)常用儀器的讀數(shù)顯微鏡使用說(shuō)明進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整時(shí)注意：調(diào)節(jié)450玻片，使顯微鏡視場(chǎng)中亮度最大，這時(shí)，基本上滿足入射光垂直于透鏡 的要求(下部反光鏡不要讓反射光到上面去)。因反射光干涉條紋產(chǎn)生在空氣薄膜的上表

12、面，顯微鏡應(yīng)對(duì)上表面調(diào)焦才能找到 清晰的干涉圖像。調(diào)焦時(shí)，顯微鏡筒應(yīng)自下而上緩慢地上升，直到看清楚干涉條紋時(shí)為止，往下 移動(dòng)顯微鏡筒時(shí)，眼睛一定要離開(kāi)目鏡側(cè)視，防止鏡筒壓壞牛頓環(huán)。牛頓環(huán)三個(gè)壓緊螺絲不能壓得很緊，兩個(gè)表面要用擦鏡紙擦拭干凈。2、觀察牛頓環(huán)的干涉圖樣調(diào)整牛頓環(huán)儀的三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，在自然光照射下能觀察到牛頓環(huán)的干涉圖樣，并 將干涉條紋的中心移到牛頓環(huán)儀的中心附近。調(diào)節(jié)螺絲不能太緊，以免中心暗斑太大，甚至損壞牛頓環(huán)儀。把牛頓環(huán)儀置于顯微鏡的正下方，使單色光源與讀數(shù)顯微鏡上45角的反射透明 玻璃片等高，旋轉(zhuǎn)反射透明玻璃，直至從目鏡中能看到明亮均勻的光照。調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡的目鏡，使十字叉絲清

13、晰；自下而上調(diào)節(jié)物鏡直至觀察到清晰的 干涉圖樣。移動(dòng)牛頓環(huán)儀，使中心暗斑(或亮斑)位于視域中心，調(diào)節(jié)目鏡系統(tǒng)，使叉絲橫 絲與讀數(shù)顯微鏡的標(biāo)尺平行，消除視差。平移讀數(shù)顯微鏡，觀察待測(cè)的各環(huán)左右是否都在讀 數(shù)顯微鏡的讀數(shù)范圍之內(nèi)。3、測(cè)量牛頓環(huán)的直徑選取要測(cè)量的m和n(各5環(huán))，如取m為55, 50, 45, 40, 35, n為30, 25, 20, 15，10。轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪。先使鏡筒向左移動(dòng),順序數(shù)到55環(huán),再向右轉(zhuǎn)到50 環(huán),使叉絲盡量 對(duì)準(zhǔn)干涉條紋的中心,記錄讀數(shù)。然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪,使叉絲依次與4 5 , 40 , 3 5 , 3 0 , 25,20,15,10,環(huán)對(duì)準(zhǔn),順次記下讀數(shù)；再繼

14、續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪,使叉絲依次與圓心右10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55環(huán)對(duì)準(zhǔn),也順次記下各環(huán)的讀數(shù)。注意在一次測(cè)量 過(guò)程中,測(cè)微鼓輪應(yīng)沿一個(gè)方向旋轉(zhuǎn),中途不得反轉(zhuǎn),以免引起回程差。iri=30；4、算出各級(jí)牛頓環(huán)直徑的平方值后，用逐差法處理所得數(shù)據(jù)，求出 直徑平方差的平均值代入公式求出透鏡的曲率半徑，并算出誤差。近中心的圓環(huán)的寬度變化很大，不易測(cè)準(zhǔn)，故從K=lO左右開(kāi)始比較好；m-n應(yīng)取大一些，如取m-n=25左右，每間隔5條讀一個(gè)數(shù)。應(yīng)從0數(shù)到最大一圈，再多數(shù)5圈后退回5圈，開(kāi)始讀第一個(gè)數(shù)據(jù)。因?yàn)榘导y容易對(duì)準(zhǔn)，所以對(duì)準(zhǔn)暗紋較合適。圈紋中心對(duì)準(zhǔn)叉絲或刻度

15、尺的中心，并且當(dāng)測(cè)距顯微鏡移動(dòng)時(shí)，叉絲或刻度尺的 某根線與圈紋相切(都切圈紋的右邊或左邊)?！緮?shù)據(jù)記錄及處理】數(shù)據(jù)處理要求：計(jì)算R以及R的不確定度，寫(xiě)出結(jié)果表達(dá)式。透鏡曲率半徑測(cè)量數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)表取m 一 n 25 九=5.893xio-4mm，儀器誤差： 0.005 mm R標(biāo)=855.1mm環(huán) 數(shù)XXRDm(mm)環(huán)數(shù)XLXRDn(mm)D 2 D 2 mn(mm) 2D 2 D 2mn(mm2)R(mm)m(mm)(mm)n(mm)(mm)55305025452040153510【誤差分析】觀察牛頓環(huán)時(shí)將會(huì)發(fā)現(xiàn)，牛頓環(huán)中心不是一點(diǎn)，而是一個(gè)不甚清晰的暗或亮的圓 斑。其原因是透鏡和平玻璃板接觸

16、時(shí)，由于接觸壓力引起形變，使接觸處為一圓面；又 鏡面上可能有微小灰塵等存在，從而引起附加的程差，這都會(huì)給測(cè)量帶來(lái)較大的系統(tǒng)誤 差。另外要用肉眼去觀察暗條紋，誤差會(huì)較大。用圖解法出透鏡的曲率半徑R根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以K為橫坐標(biāo),DK2為縱坐標(biāo)，做出Dk2K圖線，由圖求出直線的斜率, 根據(jù)式（4-11-5再進(jìn)一步求出透鏡的曲率半徑R。預(yù)習(xí)要求】用牛頓環(huán)計(jì)算透鏡的曲率半徑時(shí):以波長(zhǎng)的單色光垂直照射時(shí)，明、暗環(huán)的 半徑分別滿足的條件？牛頓環(huán)干涉圖樣的特征是什么？如何測(cè)量和計(jì)算透鏡的曲率半徑？注意事項(xiàng)】應(yīng)等待入射光電源工作幾分鐘后，處于穩(wěn)定狀態(tài)，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為保護(hù)實(shí)驗(yàn)儀器，聚焦前，應(yīng)先使物鏡接近被測(cè)物，然后使鏡筒慢慢向上移, 直至聚焦。測(cè)量讀數(shù)時(shí)，目鏡中的十字叉絲的橫絲應(yīng)與讀數(shù)標(biāo)尺相平行，縱絲應(yīng)與各暗 環(huán)相切。測(cè)量讀數(shù)時(shí)，為避免轉(zhuǎn)動(dòng)部件的螺紋間隙產(chǎn)生的空程誤差，測(cè)微鼓輪只能向 一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)。使用讀數(shù)顯微鏡時(shí)，為避免引進(jìn)螺距差，移測(cè)時(shí)必須向同一方向旋轉(zhuǎn)，中途 不可倒退。6調(diào)節(jié)H時(shí)，螺旋不可旋得過(guò)緊，以免接觸壓力過(guò)大引起透鏡彈性形變。7.實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)將牛頓環(huán)儀上的三個(gè)螺旋松開(kāi)，以免牛頓環(huán)變形。8因?yàn)榕ｎD環(huán)紋較寬，叉絲不易對(duì)齊中間，但環(huán)紋的邊緣一般較清晰