1、PAGE PAGE 14時間序列分析習(xí)題2.1：現(xiàn)有201個連續(xù)的生產(chǎn)紀(jì)錄（省略）（1）判斷該序列的平穩(wěn)性（2）如果果該序列列平穩(wěn)且且非白噪噪聲。選選擇適當(dāng)當(dāng)模型擬擬合該序序列的發(fā)發(fā)展（3）寫出出擬合模模型，預(yù)預(yù)測該序序列后55年的995%預(yù)預(yù)測的置置信區(qū)間間。解：（1）判判斷該序序列的平平穩(wěn)性編程計(jì)算： SAS 程序：data a;inputt sshenngchhan;time= _n_;cardss;/*數(shù)據(jù)省省略*/;run;proc gpllot;plot sheengcchann*tiime;symbool1 v=ciirclle ii=jooin c=reed;proc arii

2、ma datta=aa;identtifyy varr=shhenggchaan nnlagg=22;run;從運(yùn)行結(jié)果果中，可可以得到到生產(chǎn)記記錄的時時序圖，如如圖：從圖中可以以看出，生生產(chǎn)記錄錄值始終終在一個個常數(shù)值值附近隨隨機(jī)波動動，而且且波動的的范圍有有界、無無明顯趨趨勢及周周期特征征，基本本可以視視為平穩(wěn)穩(wěn)序列，為為了穩(wěn)妥妥起見，我我們還需需要利用用自相關(guān)關(guān)圖進(jìn)一一步輔助助識別，自自相關(guān)圖圖如圖所所示： Auttocoorreelattionns Laag CCovaariaancee Coorreelattionn -11 9 8 77 6 5 44 3 2 11 0 1 22 3

3、 4 55 6 7 88 9 1 Sttd EErroor 0 8.40664399 11.0000000 | |*| 0 1 -2.50771866 -.2998255 | *| . | 00.07705335 2 -1.01225955 -.1220455 | .*| . | 00.07765552 3 -0.40118699 -.0447800 | . *| . | 00.07774889 4 0.90557322 00.1007744 | . |*. | 00.07776336 5 -0.79663699 -.0994733 | .*| . | 00.07783776 6 1.3277

4、3777 00.1557900 | . |* | 00.07789444 7 -0.49223955 -.0558577 | . *| . | 00.08805000 8 0.11992199 00.0114188 | . | . | 00.08807111 9 -0.52222266 -.0662122 | . *| . | 00.08807224 110 0.38991666 00.0446299 | . |* . | 00.08809661 111 0.0006885777 00.0000822 | . | . | 00.08810993 112 -0.52334966 -.066227

5、7 | . *| . | 00.08810993 113 0.01228322 00.0001533 | . | . | 00.08813331 114 0.75884200 00.0990222 | . |*. | 00.08813331 115 -0.49665055 -.0559066 | . *| . | 00.08818227 116 0.53553488 00.0663688 | . |* . | 00.08820339 117 -0.46774822 -.0555611 | . *| . | 00.08822884 118 -0.48772900 -.0557977 | . *|

6、 . | 00.08824771 119 1.10999922 00.1332044 | . |* | 00.08826774 220 -0.71553544 -.0885100 | .*| . | 00.08837116 221 0.82774933 00.0998444 | . |*. | 00.08841446 222 -0.03991366 -.0004666 | . | . | 00.08847117 . maarkss twwo sstanndarrd eerroors從圖中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)生產(chǎn)記記錄值的的自相關(guān)關(guān)系數(shù)一一直都比比較小，自自相關(guān)系系數(shù)會很很快地衰衰減想零零，且始始終控制制在兩

7、倍倍的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差范圍圍內(nèi)，可可以認(rèn)為為該序列列自始至至終在零零軸附近近波動，因因此該序序列是平平穩(wěn)序列列。（2）如果果該序列列平穩(wěn)且且非白噪噪聲。選選擇適當(dāng)當(dāng)模型擬擬合該序序列的發(fā)發(fā)展解：由（11）我們們知道該該序列是是平穩(wěn)序序列，接接下來我我們還要要做白噪噪聲檢驗(yàn)驗(yàn)。SAS 程程序見（11），選選取Thhe AARIMMA PProcceduure 部分 Thee ARRIMAA Prroceedurre Auttocoorreelattionn Chheckk foor WWhitte NNoisse To Chhi- Pr LLag SSquaare DFF CChiSSq Auutocc

8、orrrelaatioons 6 31.08 66 .00001 -0.2298 -0.1200 -00.0448 0.1108 -0.0955 00.1558 12 33.96 122 0.00007 -0.0059 0.0144 -00.0662 0.0046 0.0011 -00.0662 18 38.83 188 0.00330 0.0002 0.0900 -00.0559 0.0064 -0.0566 -00.0558從運(yùn)行結(jié)果果中可以以得到LLB統(tǒng)計(jì)計(jì)量檢驗(yàn)驗(yàn)表：延遲LB統(tǒng)計(jì)量量P值檢驗(yàn)結(jié)果631.088.00001顯著1233.9660.000071838.8330.00330從

9、表中可以以看出，統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的P值小小于0.05，則則可以認(rèn)認(rèn)為拒絕絕原假設(shè)設(shè)，即認(rèn)認(rèn)為生產(chǎn)產(chǎn)值不屬屬于隨機(jī)機(jī)波動，各各序列之之間有相相關(guān)關(guān)系系，該平平穩(wěn)系列列屬于非非白噪聲聲序列。該序列的自自相關(guān)圖圖中延遲遲1階后后，自相相關(guān)系數(shù)數(shù)全部衰衰減到22倍的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差范范圍波動動，這表表明系列列明顯的的短期相相關(guān)。序序列有顯顯著的相相關(guān)衰減減為小值值的波動動非常迅迅速，該該相關(guān)系系數(shù)可視視為截尾尾。再考慮偏自自相關(guān)系系數(shù)圖：Partiial Auttocoorreelattionns Lagg Coorreelattionn -11 9 8 77 6 5 44 3 2 11 0 1 22 3 4 55

10、 6 7 88 9 1 11 -00.2998255 | *| . | 22 -00.2229855 | *| . | 33 -00.1886044 | *| . | 44 -00.0003888 | . | . | 55 -00.1006355 | .*| . | 66 00.1228044 | . |* | 77 00.0332688 | . |* . | 88 00.0557377 | . |* . | 99 -00.0112944 | . | . | 100 -00.0000055 | . | . | 111 00.0221788 | . | . | 122 -00.0998844 |

11、 .*| . | 133 -00.0445100 | . *| . | 144 00.0441966 | . |* . | 155 -00.0115677 | . | . | 166 00.0993755 | . |*. | 177 -00.0009411 | . | . | 188 -00.0660655 | . *| . | 199 00.1117233 | . |*. | 200 -00.0883099 | .*| . | 211 00.1224466 | . |*. | 222 00.0550244 | . |* . |該偏自相關(guān)關(guān)系數(shù)的的衰減并并沒有非非常突然然的地方方 ，我我們可以

12、以認(rèn)為不不截尾。綜合上面的的分析，我我們可以以用MAA（1）模模型來擬擬合該序序列。其實(shí)，我們們可以用用另一種種方法來來選擇MMA（qq）的最最佳模型型就是改改進(jìn)程序序?yàn)椋簆roc ariima datta=a;identtifyy varr=shhenggchaan nnlagg=22 mminiic pp=(00:5) q=(0:5) ;runn;得到： Minnimuum IInfoormaatioon CCritteriion Laags MMA 00 MA 1 MAA 2 MMA 33 MA 4 MAA 5 ARR 0 2.07773177 11.96606992 1.9962669

13、5 11.9887411 1.9978116 1.99979981 ARR 1 22.0002866 11.98842771 1.99741117 1.99225799 11.98819007 2.00081167 ARR 2 1.97336477 11.99923889 1.99982201 2.01884355 22.00056998 2.00317703 ARR 3 11.9666588 11.99909119 2.00072238 2.03004022 22.03320779 2.00578841 ARR 4 1.97009133 1.9993116 2.00116654 22.033

14、6233 22.05575557 2.00774401 ARR 5 1.98116022 22.00032331 2.00294475 2.04229088 22.06649446 2.00903367 Errrorr seeriees mmodeel: ARR(7) Miinimmum Tabble Vallue: BIIC(00,1) = 1.99606692從圖中可以以看出，BBIC最最小信息息值為11.96606992，根根據(jù)BIIC最小小信息準(zhǔn)準(zhǔn)則，選選擇MAA（1）模模型是相相對最優(yōu)優(yōu)的。（3）寫出出擬合模模型，預(yù)預(yù)測該序序列后55年的995%預(yù)預(yù)測的置置信區(qū)間間。解：在選擇擇好模

15、型型之后，為為得到擬擬合模型型表達(dá)式式及預(yù)測測該序列列后5年年得955%預(yù)測測置信區(qū)區(qū)，需在在上述程程序上繼繼續(xù)添加加代碼：proc ariima datta=aa;identtifyy varr=shhenggchaan nlaag=22 minnic p=(0:5) q=(0:5);estimmatee q=1 metthodd=mll;foreccastt id=yyearr leead=5 outt=ouut;proc gpllot datta=oout;plot sheengcchann*yeear =1 fooreccastt*yeear =2 1995*yyearr=3 uu95

16、*yeaar=33/oveerlaay;symbool2 v=sttar i=noone c=bllackk;symbool3 v=noone i=jooin c=reed;symbool4 v=noone i=jooin c=grreenn;run;得到： Moodell foor vvariiablle sshenngchhan EEstiimatted Meaan 84.12997 Moovinng AAverragee Faactoors Faactoor 11: 1 - 0.477763 B*(1) FForeecassts forr vaariaablee shhenggchaan Obss Fooreccastt Sttd EErroor 995% Connfiddencce LLimiits 2022 885.668077 2.68998 80.40889 90.95225 2033 884.112977 2.98008 78.28774 89.97220 2044 884.112977 2.98008 78.28774 89.97220 2055 884.112977 2.98