1、實(shí)驗(yàn)七純彎曲梁的正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆针姕y法的基本原理。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備純彎曲梁實(shí)驗(yàn)裝置。靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。三、實(shí)驗(yàn)原理已知梁受純彎曲時(shí)的正應(yīng)力公式為 M yI z式中 M 為純彎曲梁橫截面上的彎矩，I z 為橫截面對中性軸Z 的慣性矩，y 為橫截面中性軸到欲測點(diǎn)的距離。本實(shí)驗(yàn)采用鋁制的箱形梁，在梁承受純彎曲段的側(cè)面，沿軸向貼上五個(gè)電阻71R R 貼在 y H15244的位置， R3 在中性層處。當(dāng)梁受彎曲時(shí)，即可測出各點(diǎn)處的軸向應(yīng)變i實(shí) （i=1、23、4、5。由于梁的各層纖維之間無擠壓，根據(jù)單向應(yīng)力狀態(tài)的胡克定律，求出各點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)應(yīng)力為： i= E i（i 1、2、3、4、5）式中， E 是梁

2、材料的彈性模量。這里采用的增量法加載，每增加等量的載荷P，測得各點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng)變增量為i實(shí) ，求出i實(shí) 的平均值i實(shí) ，依次求出各點(diǎn)的應(yīng)力增量 i實(shí) 為：i實(shí)=E i實(shí)（71）把 i實(shí)與理論公式算出的應(yīng)力增量：i理=M yi（72）Iz加以比較從而驗(yàn)證理論公式的正確性。從圖7 l 的試驗(yàn)裝置可知，1M P2a（73）四、實(shí)驗(yàn)步驟圖71純彎曲梁裝置020kg4P 5kg 。11A、B償片接在B、C（或記錄應(yīng)變儀的初讀數(shù)。每增加一級載荷（P 5kg20kg。注意觀察各級應(yīng)變增量情況。31五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的處理i實(shí)代入公式（71）求出 i實(shí)。根據(jù)公式73（72）計(jì)算各點(diǎn)的理論彎曲正應(yīng)力值i理。 實(shí)與 理內(nèi)，

3、即可得到梁橫截面上的實(shí)驗(yàn)應(yīng)力與理論應(yīng)力的分布曲線，將兩者進(jìn)行比較， 即可驗(yàn)證理論公式。對誤差最大的實(shí)驗(yàn)值與理論值進(jìn)行比較，求出百分誤差。六、思考題、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算是否一致？如不一致，其主要影響因素是什么？ 2、彎曲正應(yīng)力的大小是否會受材料彈性系數(shù)E七、電測法的基本原理（以下簡稱應(yīng)變片牢固地粘貼在被測構(gòu)件變測量裝置（即電阻應(yīng)變儀，以下簡稱應(yīng)變儀，示出來（或用記錄儀器記錄下來。電阻應(yīng)變片假若要測量圖72所示構(gòu)件上某點(diǎn)K，圖72沿某一方向 x 的線應(yīng)變，可在構(gòu)件受載前，在該點(diǎn)沿 x 方向粘貼一根長度為 l 、截面積為 A、電阻率為 的金屬絲。由物理學(xué)中的電學(xué)知識可知，該金屬絲的電阻R 為：R l

4、A（74）構(gòu)件受載后，由物理學(xué)中的電阻應(yīng)變效應(yīng)，在該點(diǎn)、該方向產(chǎn)生應(yīng)變 dl 的ldR 。為求得電阻變化率 dR 與RR應(yīng)變 d l 之間的關(guān)系，可將（74）式等號兩邊先取對數(shù)后再微分，即得lln R ln ln l ln AdR d d l dRlA（75）式中dl 為金屬絲的縱向線應(yīng)變，d A表示金屬絲長度變化時(shí)，由于橫向效應(yīng) lA造成的截面的相對改變。對于圓截面直徑為D 的金屬絲來說，若對其橫截面面積的計(jì)算式D 2A 4的兩端先取對數(shù)再微分，則有d A 2 d DAD根據(jù)縱向應(yīng)變 d l 與橫向應(yīng)變 d D dll就可得出DDl d A 2 Al（76）d/ 表示金屬絲電阻率的相對變化，

5、目前與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為相符的解釋認(rèn)為， 金屬絲電阻率的變化率與其體積變化率 dV 之間呈線性關(guān)系， 即Vd m dV 。V由材料力學(xué)知，在單向應(yīng)力狀態(tài)下dV (1 2) dl 。Vl因而有d 2)dl（77）l式中， m 與金屬絲材料及其加工方法有關(guān)的常數(shù)。將（76）式和（77）式代入（75）式，得dR (1 2) m(1 2)dlRl將上式中括號內(nèi)的常數(shù)記為K ，便得dR K (78)R式中， K 稱為材料的靈敏系數(shù)。（78）式中可看出，為了能精確地測讀出 ，希望dR 盡可能地大，這就R R 73）作為傳感元件。圖 7-3應(yīng)變片的基本參數(shù)：標(biāo)距l(xiāng) 、寬度a 、靈敏系數(shù)K 及參考電阻值，一般生產(chǎn)單

6、位在出廠前已標(biāo)定好。電阻應(yīng)變儀的測量原理根據(jù)前述可知，應(yīng)變片的作用是將應(yīng)變轉(zhuǎn)換成應(yīng)變片的電阻變化。但是，在構(gòu)件的彈性變形范圍內(nèi)，這個(gè)電阻變化量是很小的。例如， 測一彈性模量E 200GPa2M Pa的電阻值R=120 ，K=2.00,則根據(jù)（78）式有：R R K R K E 0.0024 120 120.0024 從應(yīng)用的角度來看，電阻應(yīng)變儀實(shí)質(zhì)上 74假若測量橋的橋臂電阻 R1 和 R2 由外接的電阻應(yīng)變片來充當(dāng)，而 R3 、 R4 用測量橋內(nèi)部的固定電阻，則這種測量橋的接線方法就叫做圖74 應(yīng)變儀橋路圖“半橋法”；假設(shè)四個(gè)橋臂電阻全由外接的電阻應(yīng)變片充當(dāng)，則叫“全橋法”。74AC為U A

7、C 的電源時(shí)，B、DBDUR3 R2R4BDAC（79）AC(R1 R2 )(R3 R4 )如果電橋處于平衡，則B、D 間的輸出電壓為零，即UBD 0 ，代入（79）式便得R1 R3 R2 R4該式即為電橋平衡的條件。 R2 R3 R4 R2R3 R4 ，則測量電橋可處于平衡狀態(tài)。然而， 要求四個(gè)橋臂電阻的阻值都絕對相等，事實(shí)上是不可能的。所以僅靠四個(gè)橋臂電阻構(gòu)成的圖75 輔助平衡的電路電橋是難以實(shí)現(xiàn)電橋的平衡的。必須設(shè)置輔助75AB、BCW ，調(diào)節(jié)該電位器，使這兩個(gè)橋臂的阻值有一定范圍的連續(xù)改變， 以找到滿足平衡條件的觸點(diǎn)。現(xiàn)在假定四個(gè)橋臂電阻都是外接的應(yīng)變片（即全橋接法，且已預(yù)先調(diào)至初始平

8、衡狀態(tài)。當(dāng)其受到應(yīng)變后，設(shè)各橋臂分別產(chǎn)生了微小的電阻增量、 （ 7 9 ）U BC X UY（710）式中： X (R1 R1 )(R3 R3 ) (R2 R2 )(R4 R4 ) ，Y (R1 R1 ) (R2 R2 )(R3 R3 ) (R4 R4 ) 。展開（710）式，利用電橋平衡條件： R1 R3 R2 R4 ，略去高次項(xiàng)以及考慮到在（710）式便可化簡為BDU U AC ( R2 R3 R4)BD4R2R3R4利用（78）式，上式便可寫為UBD U AC K4 3)（711）式中， 1 、2 、3 、4 為構(gòu)件在四個(gè)應(yīng)變片粘貼處的相應(yīng)應(yīng)變值。（或應(yīng)變 ） 由（711）式可得應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變 d 為d BD d （712）U AC K1234如果貼有應(yīng)變片 R1 的測點(diǎn)發(fā)生應(yīng)變 1 ， 其余橋臂沒有如何應(yīng)變， 即1 2 3 0 ，故 d 1 ，從應(yīng)變儀刻度讀出的數(shù)值就是應(yīng)變值1 。3溫度補(bǔ)償貼有應(yīng)變片的構(gòu)件總是處在某一溫度場中的。當(dāng)這溫度場的溫度發(fā)生變化1（即貼在構(gòu)件待測點(diǎn)上的應(yīng)變片）R2 （稱為溫度補(bǔ)償片）粘（或直接粘貼在構(gòu)件上不受力而離被測點(diǎn)又較近的部位，并將此試樣放在離被測點(diǎn)盡可能接近的位置（處于同一溫度場。用同一長度、規(guī)格的導(dǎo)線，按相同的走向接至應(yīng)變儀，聯(lián)成半橋電1 N T而由于溫度補(bǔ)償片與工作應(yīng)變片處于相同溫度變化的環(huán)境中，但不受