1、小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)結(jié)構(gòu)第1頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算 式與方程 探索規(guī)律常見的量 比與比例 數(shù)與代數(shù)解決問題第2頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三數(shù)的認(rèn)識(shí) 整 數(shù) 小 數(shù) 分 數(shù) 百分?jǐn)?shù)第3頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0自然數(shù)整 除意義十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位數(shù)位、級(jí)數(shù)位順序表讀數(shù)和寫數(shù)改寫和省略因數(shù)倍數(shù) 質(zhì) 數(shù) 合 數(shù) 1公因數(shù)公倍數(shù)最大公因數(shù)互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)一、數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)） 2，3，5的倍數(shù)的特征第4頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三循

2、環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)一、數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)） 小數(shù)小數(shù)的意義小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)的 分類按整數(shù)部分分按小數(shù)部分分純小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)第5頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義數(shù)讀法的和寫法分 數(shù) 的 分 類分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小比較真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 最簡分?jǐn)?shù)整 數(shù)約分通分帶分?jǐn)?shù)一、數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)） 第6頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的讀、寫法百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化及大小比較成數(shù)、折扣、稅率、利率一

3、、數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)） 第7頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三數(shù)的運(yùn)算四則運(yùn)算意義四則運(yùn)算法則四則運(yùn)算定律 和性質(zhì)四則運(yùn)算順序加法交換律：a+b=b+a結(jié)合律:（a+b）+c = a+(b+c)乘法交換律 ab = ba結(jié)合律(ab)c = a(bc)分配律(a+b)c = ac + bc減法： a(b+c) = abc除法： a(bc) =abc二、數(shù)的運(yùn)算 同級(jí)運(yùn)算 加法和減法（沒有括號(hào)） 乘法和除法從左往右含兩級(jí)運(yùn)算（沒有括號(hào)）先做第二級(jí)運(yùn)算后做第一級(jí)運(yùn)算有括號(hào)算式 先算括號(hào)里面的第8頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三a+0=a

4、 a0=0 0a=0a-0=a a1=a aa=1 a-a=0 a1=a 1a= 有關(guān)和在計(jì)算中的特性（a作除數(shù)時(shí)不為0） 二、數(shù)的運(yùn)算第9頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三三、式與方程式 與 方 程 表示數(shù)與量用字母表示數(shù) 表示數(shù)量關(guān)系 表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式 方程、方程的解、解方程簡易方程 等式的性質(zhì) 解簡易方程第10頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三四、常見的量量 與 計(jì) 量計(jì)量單位及進(jìn)率長度：千米1000米 10 分米 10 厘米10毫米面積：平方千米100公頃10000平方米100平方分米100平方厘米體積：立方米1000立方分米1000立

5、方厘米容積：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米）重量：噸 1000 千克 1000 克時(shí)間：世紀(jì)100年12月 日 24 時(shí) 60 分 60 秒化聚方法單名數(shù)、復(fù)名數(shù)互化貨幣： 元 10 角 10 分第11頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三五、比和比例比 和 比 例 比的認(rèn)識(shí) 比的意義 求比值 比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 比的基本性質(zhì) 化簡比 正比例意義，判斷： = k(一定) 比例的認(rèn)識(shí) 反比例意義，判斷：y . X = k(一定）比例 比例的意義 比例的基本性質(zhì)-解比例、組成比例 比例尺-意義、應(yīng)用比第12頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6

6、分，星期三六、探索規(guī)律探索規(guī)律探索式的規(guī)律探索數(shù)的規(guī)律探索形的規(guī)律探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律第13頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三七、解決問題解 決 問 題一般步驟 常用的分析方法弄清題意，找出已知條件和要求的問題分析題中的等量關(guān)系，確定先算什么，再算什么列式并計(jì)算檢驗(yàn)并寫出答案分析法-從問題出發(fā)，逐步分析到題中已知條件綜合法-從已知條件出發(fā)，逐步推出未知分析綜合法-將上述兩種方法同時(shí)結(jié)合起來分析第14頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三七、解決問題-行程問題行程問題基本行程 問題火車過橋 問題相遇問題追及問題路程=速度時(shí)間速度=路程時(shí)間時(shí)間=路程速度路程

7、=橋長+車長車速=（橋長+車長） 通過時(shí)間通過時(shí)間=（橋長+車長） 車速橋長=車速通過時(shí)間 車長車長=車速通過時(shí)間 橋長相遇路程速度和相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時(shí)間速度差追及時(shí)間=追及路程追及路程速度差=追及時(shí)間追及路程追及時(shí)間=速度差第15頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三七、解決問題-分?jǐn)?shù)問題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù) 應(yīng)用題分?jǐn)?shù)問題類型利息應(yīng)納稅額折扣*求a的幾分之幾（或百分之幾）是多少*一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是a，求這個(gè)數(shù)*求a是b的幾分之幾（或百分之幾）*比a多（少）幾分之幾（或百分之幾）的 數(shù)是多少*a比b多（少）幾分之幾（或百分之幾），求

8、b *求a比b多（少）幾分之幾（或百分之幾）利息=本金利率時(shí)間稅后利息=本金利率時(shí)間（1 稅率）-應(yīng)繳稅額=總收入稅率第16頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三七、解決問題-工程問題、濃度問題工程問題特點(diǎn)及解法：一般不給出具體的工作總量， 用單位1表示，用分?jǐn)?shù)表示工效 工作效率工作時(shí)間=工作總量工作總量工作效率=工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間=工作效率 運(yùn)用溶質(zhì)、溶液、濃度三者的關(guān)系進(jìn)行解答數(shù)量關(guān)系濃度問題第17頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)6分，星期三七、解決問題-列方程解決問題列方程解決問題 *弄清題意，找出要求的的未知數(shù)用X表示一般步驟 *找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程 *解方程 *檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案