1、PAGE8圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題專練專題一：確定圖形變換后的坐標(biāo)把圖形放在平面直角坐標(biāo)系中，利用點的坐標(biāo)，可進行圖形的變換或確定圖形的位置與形狀，解答這類問題，是數(shù)與形結(jié)合的體現(xiàn)，有利于提高綜合運用知識的能力現(xiàn)以坐標(biāo)系中的平移與旋轉(zhuǎn)的圖形變換為例加以說明例1如圖1，在AOB中，AOAB在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（2，2），點O的坐標(biāo)是（0，0），將AOB平移得到AOB，使得點A在y軸上，點O、B在軸上則點B的坐標(biāo)是析解：因為AOB是等腰三角形，容易得到B點坐標(biāo)為（4，0），將AOB平移得到AOB，使得點A在y軸上，是將圖形向左平移2個單位長度根據(jù)平移特點，平移后對應(yīng)線段相等，因此點B也向左平移

2、2個單位長度，所以點B的坐標(biāo)為（2，0）例2已知平面直角坐標(biāo)系上的三個點O（0，0），A（1，1），B（1，0），將ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135，則點A，B的對應(yīng)點坐標(biāo)為A1（，），B1（，）析解：建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，則OA，所以O(shè)A1OA，所以點A1的坐標(biāo)是（，0）因為AOB45，所以AOB是等腰直角三角形，所以A1OB1是等腰直角三角形，且OA1邊上的高為，所以B1練習(xí)一：1如圖3，若將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC，則A點的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是（）（A）（3，2）（B）（2，2）（C）（3，0）（D）（2，1）2如圖4，在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以

3、后得到的左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是（4，2）、（2，2），右圖案中左眼的坐標(biāo)是（3，4），則右圖案中右眼的坐標(biāo)是3在平面直角坐標(biāo)系中，已知點圖3，較小銳圖3角的度數(shù)為30（1）將ECD沿直線l向左平移到圖3（1）的位置，使E點落在AB上，你能求出平移的距離嗎試試看（2）將ECD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖3（2）的位置，使E點落在AB上，請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)析解：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可知CC的長為平移的距離在RtEBC中，因為BEC30，設(shè)BC，由30角所對的直角邊等于斜邊的一半，可知BE2，由勾股定理可求BC=，所以CC=（）cm即平移的距離為（）cm（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BCCE，而ABC

4、60，所以BCE為等邊三角形，而ECE為旋轉(zhuǎn)角，所以旋轉(zhuǎn)角ECE為30練習(xí)五：1如圖4，在等腰直角三角形ABC中，C90，BC2cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)180，點B落在B處，則BB的長度為2如圖5，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA6，PB8，PC10若將PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，則點P與點P之間的距離為，APB3如圖6，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)與CBP重合，若PB=3，則PP的長為專題六：利用圖形變換求面積利用圖形變換的特征（即平移、旋轉(zhuǎn)前后圖形的的形狀、大小都不發(fā)生變化）求解有關(guān)面積問題，可以收到事半功倍之效，現(xiàn)舉例如下

5、例1如圖1，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為9和4，那么圖中陰影部分的面積為析解：將圖1中兩陰影部分平移到一起，如圖2，得長方形ABCD，易知該長方形的長AD為小正方形邊長，寬CD為兩個正方形邊長之差因此，只需求出兩個正方形邊長，則陰影部分面積就不難求出了因為大正方形的面積為9，小正方形的面積為4，所以，大正方形的邊長為3，小正方形的邊長為2，所以圖中陰影部分的面積為2（32）2例2如圖3，矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形，依照圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中空白部分的面積，其面積是（）（A）（B）（C）（D）析解：讓我們先看這樣一個事實：圖4中陰影部分的平行四邊形和長

6、方形的寬都是c，大長方形的寬是b，依據(jù)平行四邊形、長方形的面積公式，顯然陰影部分的平行四邊形和長方形的面積都是bc這樣可以發(fā)現(xiàn)，只要把圖3中兩個陰影部分平移成圖5所示的圖形，則空白部分面積就可求出來這樣圖3中四塊空白圖形可組成長為（a-c），寬為（b-c）的矩形因此，空白部分的面積為，故選（B）如圖6，三個圓是同心圓（圓心相同），則圖中陰影部分的面積為析解：將最里面的陰影部分按順時針旋轉(zhuǎn)180，再把第二層的陰影部分按順時針旋轉(zhuǎn)90后，與最外層的陰影部分組成了一個四分之一的圓的面積，即如圖7，所以圖中陰影部分的面積為：練習(xí)六：如圖8，長方形ABCD中表示一塊草坪，點E、F分別在邊AB、CD上，BFDE，四邊形EBFD是一條水泥小路，若AD12米，AB7米，且BE2米，則草坪的面積為參考答案：練習(xí)一：1C2（5，4）34作圖略（1）的坐標(biāo)；（2）的坐標(biāo)（5，5）練習(xí)二：1D2D練習(xí)三：1作圖略2