1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ）A8B9CD102如圖，在中，平分，則的長為（ ）A3B11C15D93若點在第二象限，則點所在象限應該是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列各式從左到右的變形，一定正確的是（ ）ABCD5已知，在中，作.

2、小亮的作法如下：作，在上截取，以為圓心，以5為半徑畫弧交于點，連結.如圖，給出了小亮的前兩步所畫的圖形.則所作的符合條件的（ ）A是不存在的B有一個C有兩個D有三個及以上6兩張長方形紙片按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中相等的角是（ ）A與B與C與D三個角都相等7由四舍五入得到的近似數，精確到（ ）A萬位B百位C百分位D個位8多項式分解因式的結果是（ ）ABCD9如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形(如圖)，利用這兩個圖形的面積，可以驗證的等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(

3、ab)10如圖，圖形中x的值為（ ）A60B75C80D9511下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD12下列命題中，逆命題是真命題的是（ ）A全等三角形的對應角相等；B同旁內角互補，兩直線平行；C對頂角相等；D如果，那么二、填空題（每題4分，共24分）13一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中ABC=_14如圖，在ABC中，已知AD是角平分線,DEAC于E，AC=4,SADC=6,則點D到AB的距離是_15如圖，在正方形網格中有兩個小正方形被涂黑，再涂黑一個圖中其余的小正方形，使得整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有_種16計算：的結果是_17若分式的值為0，則的值是_

4、18如圖，面積為12的沿方向平移至位置，平移的距離是的三倍，則圖中四邊形的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABBC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD45，AD與BE交于點F，連接CF.（1）求證ACDBFD（2）求證：BF2AE；（3）若CD，求AD的長20（8分）（1）如圖1，ABCD，點E是在AB、CD之間，且在BD的左側平面區(qū)域內一點，連結BE、DE求證：E=ABE+CDE（2）如圖2，在（1）的條件下，作出EBD和EDB的平分線，兩線交于點F，猜想F、ABE、CDE之間的關系，并證明你的猜想（3）如圖3，在（1）的條件下，作出EBD的平分線和EDB的外

5、角平分線，兩線交于點G，猜想G、ABE、CDE之間的關系，并證明你的猜想21（8分）某學校計劃的體育節(jié)進行跳繩比賽，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干條，若花費480元購買的長跳繩的數量是花費480元購買的短跳繩的數量的，已知每條長跳繩比每條短跳繩貴4元，求購買一條長跳繩、一條短跳繩各需多少元？22（10分）如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動求A、B兩點的坐標；求的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；當t為何值時，并求此時M點的坐標23（10分）已知，如圖，ADBC，B70，C60，求CAE的度數（寫出推理過程）24

6、（10分）小甘到文具超市去買文具請你根據如圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價分別是多少元？25（12分）如圖（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分別為A、B，AC5cm點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在射線BD上運動它們運動的時間為t（s）（當點P運動結束時，點Q運動隨之結束）（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t1時，ACP與BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系，請分別說明理由；（2）如圖（2），若“ACAB，BDAB”改為“CABDBA”，點Q的運動速度為xcm/s，其它條件不變，當點P、Q運動到何處時有ACP與BPQ全等，

7、求出相應的x的值26如圖，在與中，點，在同一直線上,已知,求證:.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】本題根據所給的條件得知，ABC是直角三角形，再根據三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，則由面積公式可知，SABCABACBCAD，AD.故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.2、B【分析】在AC上截取AEAB，連接DE，如圖，先根據SAS證明ABDAED，然后根據全等三角形的性質和已知條件可得BDEAED，進而可得CDEC

8、，再代入數值計算即可【詳解】解：在AC上截取AEAB，連接DE，如圖，AD平分BAC，BADDAC，又AD=AD，ABDAED（SAS），BAED，ADBADE，B2ADB，AED2ADB，而BDEADB+ADE2ADB，BDEAED，CEDEDC，CDCE，ACAE+CEAB+CD4+71故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定、角平分線的性質，正確作出輔助線、構造全等三角形是解題的關鍵3、A【分析】根據平面直角坐標系中，點的坐標特征與所在象限的關系，即可得到答案【詳解】點在第二象限， a0，b0，b+50，1-a0，點在第一象限，故選A【點睛】本題主要考查平面直角

9、坐標系中，點的坐標特征與所在象限的關系，掌握各個象限內點的橫縱坐標的正負性，是解題的關鍵4、C【分析】根據分式的基本性質逐項分析可得出正確選項.【詳解】解：A. ，故錯誤；B. ，故錯誤；C. ，故正確；D. 當時，無意義，故錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查分式的基本性質，解題的關鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變5、C【解析】先根據直角三角形的性質求出點B到AN的距離，再根據直線與圓的位置關系即可得【詳解】如圖，過點B作在中，則因由直線與圓的位置關系得：以為圓心，以5為半徑畫弧，與會有兩個交點即所作的符

10、合條件的有兩個故選：C【點睛】本題考查了直角三角形的性質（直角三角形中，角所對直角邊等于斜邊的一半）、直線與圓的位置關系，理解題意，利用直角三角形的性質求出BD的長是解題關鍵6、B【分析】根據對頂角相等，鄰補角互補，以及直角三角形兩銳角互余即可求解【詳解】解：如圖，4+5=90，6+1=90，5=6，4=11+1=180，2+4=180，1=28+9=90，CAE+9=90，8=CAE8=180-2，CAE=1-90，180-2 =1-90，1+2=210，無法說明1與2相等圖中相等的角是1與2故選：B【點睛】本題考查了矩形的性質，直角三角形兩銳角互余，對頂角相等等知識，余角和補角的性質，熟練

11、掌握余角和補角的性質是解答本題的關鍵7、B【分析】由于=80100，觀察數字1所在的數位即可求得答案.【詳解】解：=80100，數字1在百位上， 近似數精確到百位，故選 B.【點睛】此題主要考查了近似數和有效數字，熟記概念是解題的關鍵.8、A【分析】根據提取公因式和平方差公式進行因式分解即可解答.【詳解】解：；故選：A.【點睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進行因式分解，熟練掌握是解題的關鍵.9、D【分析】根據左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答【詳解】左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是

12、（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）故選D【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵10、A【分析】根據三角形內角和定理列出方程即可求出結論【詳解】解：由圖可知：xx15x15=180解得：x=60故選A【點睛】此題考查的是三角形內角和定理的應用，掌握三角形內角和定理是解決此題的關鍵11、A【解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A【點睛】本題考查了軸對

13、稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12、B【分析】先分別寫出各命題的逆命題，再分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案【詳解】解：A.全等三角形的對應角相等的逆命題為對應角相等的三角形全等是假命題，所以A選項不符合題意；B.同旁內角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內角互補是真命題，所以B選項符合題意；C.“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”是假命題，所以C選項不符合題意；D. 如果，那么的逆命題為如果，那么是假命題，所以D選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是

14、第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題二、填空題（每題4分，共24分）13、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案為7514、3【解析】如圖，過點D作DFAB于點F，DEAC于點E，SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分線，DEAC于點E，DFAB于點F，DF=DE=3，即點D到AB的距離為3.15、1【分析】直接利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：所標數字處都可以使得整個被涂黑的

15、圖案構成一個軸對稱圖形，共1種涂法故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵16、【分析】根據二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用計算即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題考查的是二次根式的運算，掌握二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用是解決此題的關鍵17、2【分析】根據分式值為零的條件可得x2-4=1，且x21，求解即可.【詳解】由題意得：x2-4=1，且x21，解得：x=2故答案為：2【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可18、【分析】根據平移的性質可證四邊形為平行四邊形，

16、且它與的高相等，CF=3BC，由的面積等于11可得的面積也等于11，并且可計算的面積等于71，繼而求出四邊形的面積【詳解】解：DEF是ABC平移得到的，平移的距離是的三倍，ADCF，AD=CF，CF=3BC，四邊形ACFD是平行四邊形，SABC=11，ABC和ACFD的高相等，SACFD=1131=71，S四邊形ACED=SACFD-SDEF=SACFD-SABC=71-11=60 cm1，故答案為：60 cm1【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，平移的性質理解平移前后對應點所連線段平行且相等是解決此題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（1）見解析；（3）AD =1+【分析

17、】（1）先判定出ABD是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得AD=BD，再根據同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角邊角”證明ADC和BDF全等；（1）根據全等三角形對應邊相等可得BF=AC，再根據等腰三角形三線合一的性質可得AC=1AE，從而得證；（3）根據全等三角形對應邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=CF，然后根據AD=AF+DF代入數據即可得解【詳解】（1）ADBC，BAD=45， ABD是等腰直角三角形，AD=BD， BEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CB

18、E， 在ADC和BDF中，CADCBE，ADBD，ADCBDF90，ACDBFD（ASA） （1）由（1）可知：BF=AC AB=BC，BEAC，AC=1AE， BF=1AE； (3) ACDBFD，DF=CD=， 在RtCDF中，CF=， BEAC，AE=EC，AF=CF=1 AD=AF+DF=1+【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質，等腰三角形三線合一的性質的應用，以及線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵20、（1）見解析（2）見解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行線的性質即可得出結論；（2）先判斷

19、出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），進而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的內角和即可得出結論；（3）先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分線的意義和三角形外角的性質即可得出結論【詳解】（1）如圖，過點E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，EDB+EBD+BED=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分別是DBE，BDE的平分線，EBD=2DBF，E

20、DB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CDE），在BDF中，F=180-（DBF+BDF）=180-90-（ABE+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如圖3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分線，DBE=2DBG，DG是EDP的平分線，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-2DBG=2（GDP-DBG），GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【點睛】此題主要考查了平行

21、線的性質，三角形的內角和定理，三角形的外角的性質，判斷出BED=EDP-DBE是解本題的關鍵21、購買長跳繩為16元，短跳繩為12元【分析】設購買一條短跳繩x元，則購買長跳繩元，根據題意列分式方程，解方程即可【詳解】解：設購買短跳繩x元，則購買長跳繩元，依題意，有： ，化簡，解得： . 所以，購買長跳繩為16元，短跳繩為12元.【點睛】本題考查的是分式方程的實際應用，根據題意列出分式方程，注意其中分式方程有增根的情況22、（1）A（0,4），B（0,2）；（2）；（3）當t2或1時，COMAOB，此時M（2，0）或（2，0）【分析】（1）由直線L的函數解析式，令y0求A點坐標，x0求B點坐標；

22、（2）由面積公式SOMOC求出S與t之間的函數關系式；（3）若COMAOB，OMOB，則t時間內移動了AM，可算出t值，并得到M點坐標【詳解】（1）yx+2，當x0時，y2；當y0時，x4，則A、B兩點的坐標分別為A（4，0）、B（0，2）；（2）C（0，4），A（4，0）OCOA4，當0t4時，OMOAAM4t，SOCM4（4t）82t；當t4時，OMAMOAt4，SOCM4（t4）2t8；的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式為：（3）OCOA，AOBCOM90，只需OBOM，則COMAOB，即OM2，此時，若M在x軸的正半軸時，t2，M在x軸的負半軸，則t1故當t2或1時，COMAOB，此時M（2，0）或（2，0）【點睛】本題考查了一次函數的性質和三角形的面積公式，以及全等三角形的判定與性質，理解全等三角形的判定定理是關鍵23、130，見解析【分析】根據ADBC利用平行線的性質證得EAD=B，CAD=C，即可得到答案.【詳解】ADBC(已知)，EAD=B=70（兩直線平行，同位角相等），CAD=C60（兩直線平行，內錯角相等），CAE=EAD+CAD=130.【點睛】此題考查平行線的性質，熟記性質定理并運用解題是關鍵.24