1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在RtABC中，BAC=90，將RtABC繞點C按逆時針

2、方向旋轉(zhuǎn)46得到RtABC，點A在邊BC上，則ACB的大小為（ ）A23B44C46D542如圖，一張矩形紙片ABCD的長BCxcm，寬ABycm，以寬AB為邊剪去一個最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF與原矩形ABCD相似，則的值為（）ABCD3已知拋物線與x軸相交于點A，B（點A在點B左側），頂點為M平移該拋物線，使點M平移后的對應點M落在x軸上，點B平移后的對應點B落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）ABCD4如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點，CDB30，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，則sinE的值為（ ）ABCD5如圖，、兩點在雙曲線上，分別經(jīng)過點、兩點向、軸作

3、垂線段，已知，則( )A6B5C4D36如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF：FD=1：3，則BE：EC=( )ABCD7事件：射擊運動員射擊一次,命中靶心;事件：購買一張彩票,沒中獎,則( )A事件是必然事件，事件是隨機事件B事件是隨機事件，事件是必然事件C事件和都是隨機事件D事件和都是必然事件8用配方法將二次函數(shù)化為的形式為（ ）ABCD9化簡的結果是A-9B-3C9D310sin45的值等于（ ）A12B22C311一元二次方程x-4x-1=0配方可化為（ ）A(x+2)=3B(x+2)=5C(x-2)=3D(x-2)=512如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，B

4、C上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，ABAC5，BC6，ADBC，E、F分別為AC、AD上兩動點，連接CF、EF，則CFEF的最小值為_14方程的根是_15如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開線”，其中弧FK1、弧K1K2、弧K2K3、弧K3K4、弧K4K5、弧K5K6、的圓心依次按點A、B、C、D、E、F循環(huán)，其弧長分別為l1、l2

5、、l3、l4、l5、l6、當AB1時，l3=_，l2019_16如圖，在矩形中，的角平分線與交于點，的角平分線與交于點，若，則=_17因式分解：_；18在一個不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個，除顏色外其他完全相同小明從這個袋子中隨機摸出一球，放回通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的概率穩(wěn)定在15%附近，則袋中黃色球可能有_個三、解答題（共78分）19（8分）甲口袋中裝有3個小球，分別標有號碼1，2，3；乙口袋中裝有2個小球，分別標有號碼1，2；這些球除數(shù)字外完全相同從甲、乙兩口袋中分別隨機地摸出一個小球，則取出的兩個小球上的號碼恰好相同的概率是多少？20（8分）如圖，在平面直角坐標系

6、xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點，OC：CD5：3，DB1反比例函數(shù)y（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交AB于點E，AE：BE1：2（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；（2）動點P在矩形OABC內(nèi)，且滿足SPAOS四邊形OABC若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標；若點Q是平面內(nèi)一點使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形求點Q的坐標21（8分）如圖，O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)GAB，垂足為點P，過點C的直線交AB的延長線于點D，交GF的延長線于點E，已知AB=4，O的半徑為（1）分別求出線段AP、CB的長；（2）如果

7、OE=5，求證：DE是O的切線；（3）如果tanE=，求DE的長22（10分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形地，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座邊長為（a+b）米的正方形雕像（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結果要化簡）（2）若a=3，b=2，請求出綠化部分的面積23（10分）如圖，AB是垂直于水平面的一座大樓，離大樓20米（BC20米）遠的地方有一段斜坡CD（坡度為1：0.75），且坡長CD10米，某日下午一個時刻，在太陽光照射下，大樓的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡頂上的水平面DE處（A、B、C、D、E均在同一個平面內(nèi)）若DE

8、4米，且此時太陽光與水平面所夾銳角為24（AED24），試求出大樓AB的高（其中，sin240.41，cos240.91，tan240.45）24（10分）如圖，中，頂點的坐標是，軸，交軸于點，頂點的縱坐標是，的面積是反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，求反比例函數(shù)的表達式25（12分）如圖，已知點A（a，3）是一次函數(shù)y1x+1與反比例函數(shù)y2的圖象的交點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側，當y1y2時，直接寫出x的取值范圍；（3）求點A與兩坐標軸圍成的矩形OBAC的面積26開學初，某文具店銷售一款書包，每個成本是50元，銷售期間發(fā)現(xiàn)：銷售單價時100元時，每天的銷售量是50個，而銷售單價

9、每降低2元，每天就可多售出10個，當銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤達到4000元？要求銷售單價不低于成本，且商家盡量讓利給顧客參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題意：RtABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)46得到RtABC，即旋轉(zhuǎn)角為46，則ACB=46即可得解.【詳解】由旋轉(zhuǎn)得：ACA=ACB=46，故選：C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，比較簡單，明確旋轉(zhuǎn)角的概念并能找到旋轉(zhuǎn)角是關鍵2、B【分析】根據(jù)相似多邊形對應邊的比相等，可得到一個方程，解方程即可求得【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADBCxcm，四邊形ABEF是正方形，EFABycm，DFEC（xy）cm，矩形FDCE與

10、原矩形ADCB相似，DF：ABCD：AD，即：，故選B【點睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)；根據(jù)相似多邊形對應邊的比相等得出方程是解決本題的關鍵3、A【解析】解：當y=0，則，（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），=，M點坐標為：（2，1）平移該拋物線，使點M平移后的對應點M落在x軸上，點B平移后的對應點B落在y軸上，拋物線向上平移一個單位長度，再向左平移3個單位長度即可，平移后的解析式為： =故選A4、B【分析】首先連接OC，由CE是切線，可得，由圓周角定理，可得，繼而求得的度數(shù)，則可求得的值【詳解】解：連接OC，是切線，即，、

11、分別是所對的圓心角、圓周角,，故選：B.【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及特殊角的三角函數(shù)值根據(jù)切線的性質(zhì)連半徑是解題的關鍵5、C【解析】欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】解：點A、B是雙曲線上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=2，S1+S1=2+2-11=2故選：C【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及任一點坐標的意義，有一定的難度6、A【解析】試題解析：是平行四邊形, 故選A.7、C【分析】根

12、據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】解：射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件；購買一張彩票，沒中獎是隨機事件，故選C【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、B【分析】加上一次項系數(shù)一半的平方湊成完全平方式，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點式即可【詳解】故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)一般式到頂點式的轉(zhuǎn)化，熟練掌握配方法是解題的關鍵9、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡.【詳解】=-3故選B.【點

13、睛】此題主要考查二次根式的化簡，解題的關鍵實數(shù)的性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解【詳解】sin45=22故選B【點睛】錯因分析：容易題.失分的原因是沒有掌握特殊角的三角函數(shù)值.11、D【分析】移項，配方，即可得出選項【詳解】x24x10，x24x1，x24x414，（x2）25，故選：D【點睛】本題考查了解一元二次方程的應用，能正確配方是解此題的關鍵12、D【解析】試題解析：AE=AB，BE=2AE，由翻折的性質(zhì)得，PE=BE，APE=30，AEP=9030=60，BEF=（180AEP）=（18060）=60，EFB=9060=30，EF=2BE，故正確；BE=PE，EF

14、=2PE，EFPF，PF2PE，故錯誤；由翻折可知EFPB，EBQ=EFB=30，BE=2EQ，EF=2BE，F(xiàn)Q=3EQ，故錯誤；由翻折的性質(zhì)，EFB=EFP=30，BFP=30+30=60，PBF=90EBQ=9030=60，PBF=PFB=60，PBF是等邊三角形，故正確；綜上所述，結論正確的是故選D考點：1翻折變換（折疊問題）；2矩形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】作BMAC于M，交AD于F，根據(jù)三線合一定理求出BD的長和ADBC，根據(jù)三角形面積公式求出BM，根據(jù)對稱性質(zhì)求出BFCF，根據(jù)垂線段最短得出CFEFBM，即可得出答案【詳解】作BMAC于M，交AD于F，A

15、BAC5，BC6，AD是BC邊上的中線，BDDC3，ADBC，AD平分BAC，B、C關于AD對稱，BFCF，根據(jù)垂線段最短得出：CFEFBFEFBFFMBM，即CFEFBM，SABCBCADACBM，BM，即CFEF的最小值是，故答案為：【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，關鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目14、，.【解析】試題分析：，.故答案為，.考點：解一元二次方程-因式分解法15、 673 【分析】用弧長公式，分別計算出l1，l2，l3，的長，尋找其中的規(guī)律，確定l2019的長【詳解】解：根據(jù)題意得：l1=，l2=，l3=，則l2019=.故答案為：；6

16、73.【點睛】本題考查的是弧長的計算，先用公式計算，找出規(guī)律，則可求出ln的長16、【分析】先延長EF和BC，交于點G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù) ，得出CG與 DE的倍數(shù)關系，并根據(jù) 進行計算即可【詳解】延長EF和BC交于點G矩形ABCD中，B的角平分線BE與AD交 于點E 直角三角形 ABE 中， 又BED的角平分線EF與DC交于點F 由 ， ，可得 設 ， ，則 解得 故答案為： 【點睛】本題考查了矩形與角平分線的綜合問題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關鍵17、（a

17、-b）（a-b+1）【解析】原式變形后，提取公因式即可得到結果【詳解】解：原式=(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+1)，故答案為：(a-b)(a-b+1)【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵18、1【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：設袋中黃色球可能有x個根據(jù)題意，任意摸出1個，摸到黃色乒乓球的概率是：15%=，解得：x=1袋中黃色球可能有1個故答案為：1三、解答題（共78分）19、兩個小球的號碼相同的概率為. 【解析】【試題分析】利用樹狀圖求等可能事件的概率，樹狀圖見

18、解析.【試題解析】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，這兩個小球的號碼相同的有2情況，這兩個小球的號碼相同的概率為：20、（1）y；（2）（ ，4）；（1，3）或（32 ，1）【分析】（1）設點B的坐標為（m，n），則點E的坐標為（m，n），點D的坐標為（m1，n），利用反比例函數(shù)圖像上的點的坐標特征可求出m的值，之后進一步求出n的值，然后進一步求解即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式與矩形的面積公式結合SPAOS四邊形OABC即可進一步求出P的縱坐標.若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點P的坐標；由點A，B的坐標及點P的總坐標可得出APBP，進而可得出AB不能為

19、對角線，設點P的坐標為（t，4），分APAB和BPAB兩種情況考慮：（i）當ABAP時，利用兩點間的距離公式可求出t值，進而可得出點P1的坐標，結合P1Q1的長可求出點Q1的坐標；（ii）當BPAB時，利用兩點間的距離公式可求出t值，進而可得出點P2的坐標，結合P2Q2的長可求出點Q2的坐標【詳解】（1）設點B的坐標為（m，n），則點E的坐標為（m，n），點D的坐標為（m1，n）點D，E在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，kmn（m1）n，m3OC：CD5：3，n：（m1）5：3，n5，kmn3515，反比例函數(shù)的表達式為y（2）SPAOS四邊形OABC，OAyPOAOC，yPOC4當y4時，4，

20、解得：x，若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，點P的坐標為（，4）由（1）可知：點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（3，5），yP4，yA+yB5，APBP，AB不能為對角線設點P的坐標為（t，4）分APAB和BPAB兩種情況考慮（如圖所示）：（i）當ABAP時，（3t）2+（40）252，解得：t11，t212（舍去），點P1的坐標為（1，4）又P1Q1AB5，點Q1的坐標為（1，3）；（ii）當BPAB時，（3t）2+（54）252，解得：t332，t43+2（舍去），點P2的坐標為（32，4）又P2Q2AB5，點Q2的坐標為（32，1）綜上所述：點Q的坐標為（1，3）或（32，1）【點睛】

21、本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.21、（1）CB=2，AP =2；（2）證明見解析；（3）DE=【分析】（1）根據(jù)圓周角定理由AC為直徑得ABC=90，在RtABC中，根據(jù)勾股定理可計算出BC=2，再根據(jù)垂徑定理由直徑FGAB得到AP=BP=AB=2；（2）易得OP為ABC的中位線，則OP=BC=1，再計算出，根據(jù)相似三角形的判定方法得到EOCAOP，根據(jù)相似的性質(zhì)得到OCE=OPA=90，然后根據(jù)切線的判定定理得到DE是O的切線；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)由BCEP得到DCB=E，則tanDCB=tanE=，在RtBCD中，根據(jù)正切的定義計算出BD=3，根據(jù)勾股定

22、理計算出CD=，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理得，再利用比例性質(zhì)可計算出DE=【詳解】解：（1）AC為直徑，ABC=90，在RtABC中，AC=2，AB=4，BC=2，直徑FGAB，AP=BP=AB=2；（2）AP=BP，OP為ABC的中位線，OP=BC=1，而，EOC=AOP，EOCAOP，OCE=OPA=90，OCDE，DE是O的切線；（3）BCEP，DCB=E，tanDCB=tanE=在RtBCD中，BC=2，tanDCB=，BD=3，CD=，BCEP，即，DE=22、（1）5a2+3ab；（2）63.【分析】（1）由長方形面積減去正方形面積表示出綠化面積即可；（2）將a與b的值代入計算

23、即可求出值【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab；（2）當a=3，b=2時，原式=.【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握整式混合運算的法則是解本題的關鍵23、21.1米【分析】延長ED交AB于G，作DHBF于H，可得四邊形 DHBG是矩形，從而得DGBH，DHBG，再根據(jù)條件解直角DCH和直角AEG即可求出結果.【詳解】解：延長ED交AB于G，作DHBF于H，DEBF，四邊形 DHBG是矩形，DGBH，DHBG，CD10，DH8，CH6，GE20+4+630，tan240.41，AG13.1，ABAG+BG13.1+821.1答：大樓AB的高為21.1米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用之坡度問題，正確作出輔助線、熟練