1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，PA，PB切O于點A，B，點C是O上一點，且P36，則

2、ACB()A54B72C108D1442我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構(gòu)成這四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3拋物線y2（x+1）23的對稱軸是（）A直線x1B直線x1C直線x3D直線x34如圖，是的直徑，是上的兩點，且平分，分別與，相交于點，則下列結(jié)論不一定成立的是（）ABCD5下列事件中，是必然事件的是（）A打開電視，它正在播廣告B拋擲一枚硬幣，正面朝上C打雷后會下雨D367人中有至少兩人的生日相同6下列一元二次方程中有兩個相等實數(shù)根的是( )A2x26x10B3x2x50Cx2x0Dx24x407下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

3、)ABCD8二次函數(shù)y3(x2)21的圖像頂點坐標(biāo)是（ ）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）9如圖，CD為O的弦，直徑AB為4，ABCD于E，A30，則扇形BOC的面積為（）ABCD10下列事件是必然事件的是（）A某人體溫是100B太陽從西邊下山Ca2+b21D購買一張彩票，中獎二、填空題(每小題3分,共24分)11某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則列出的方程是_.12一運動員推鉛球，鉛球經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線，點(4，3)為該拋物線的頂點，則該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)式為_13在二次函數(shù)中，y與x的部分對應(yīng)值如下表：x.-101

4、234.y.-7-2mn-2-7.則m、n的大小關(guān)系為m_n（填“”,“=”或“”）14已知A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數(shù)y=圖象上的三個點，把y1與、的的值用小于號連接表示為_15現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為a（不放回）；從剩下的卡片中再任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為b，則點（a,b）在直線 圖象上的概率為_16有一個正十二面體，12個面上分別寫有112這12個整數(shù)，投擲這個正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是 17如圖，ABC中，已知C=90，B=55

5、，點D在邊BC上，BD=2CD把ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m=_18把多項式分解因式的結(jié)果是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）解方程：；（2）圖均為76的正方形網(wǎng)絡(luò)，點A，B，C在格點上；（a）在圖中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形（畫一個即可）；（b）在圖中確定格點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個即可）20（6分）如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直半徑OA，C為垂足，DE6，連接DB，過點E作EMBD，交BA的延長線于點M（1）求的半徑；（2）求證：EM

6、是O的切線；（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當(dāng)APD45時，求圖中陰影部分的面積21（6分）如圖，身高1.6米的小明站在距路燈底部O點10米的點A處，他的身高（線段AB）在路燈下的影子為線段AM，已知路燈燈桿OQ垂直于路面（1）在OQ上畫出表示路燈燈泡位置的點P；（2）小明沿AO方向前進到點C，請畫出此時表示小明影子的線段CN；（3）若AM=2.5米，求路燈燈泡P到地面的距離22（8分）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45，其中點A,C,E在同一直線上.（1）求坡底C點到大樓距離

7、AC的值；（2）求斜坡CD的長度.23（8分）一只不透明的袋子中，裝有2個白球，1個紅球，1個黃球，這些球除顏色外都相同請用列表法或畫樹形圖法求下列事件的概率：(1)攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是白球(2)攪勻后從中任意摸出2個球，2個都是白球(3)再放入幾個除顏色外都相同的黑球，攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是黑球的概率為，求放入了幾個黑球？24（8分）如圖，拋物線經(jīng)過A(4，0)，B(1，0)，C(0，2)三點(1)求出拋物線的解析式；(2)P是拋物線上一動點，過P作PMx軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在

8、，請說明理由25（10分）數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度，已知CD2m經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示其中CAH37，DBH67，AB10m，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長（參考數(shù)據(jù)，）26（10分）解方程：x2+2x1=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】連接AO,BO,P=36，所以AOB=144，所以ACB=72.故選B.2、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯

9、誤故選B點睛：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3、B【分析】根據(jù)題目中拋物線的解析式，可以寫出該拋物線的對稱軸【詳解】解：拋物線y2（x+1）23，該拋物線的對稱軸為直線x1，故選：B【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標(biāo)為（h，k）4、C【分析】由圓周角定理和角平分線得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，得出，證出，選項A成立；由平行線的性質(zhì)得出，選項B成立；由垂徑定理得出，選項D成立；和中，沒有

10、相等的邊，與不全等，選項C不成立，即可得出答案【詳解】是的直徑，平分，選項A成立；，選項B成立；，選項D成立；和中，沒有相等的邊，與不全等，選項C不成立，故選C【點睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌圓周角定理和垂徑定理5、D【解析】分析：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，據(jù)此解答即可.詳解：A. 打開電視，它正在播廣告是隨機事件； B. 拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件；C. 打雷后下雨是隨機事件； D. 一年有365天， 367 人中有至少兩個人的生日相同是必然事件.故選D.點睛：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要

11、正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、D【解析】試題分析：選項A，=b24ac=（6）2421=280，即可得該方程有兩個不相等的實數(shù)根；選項B=b24ac=（1）243（5）=610，即可得該方程有兩個不相等的實數(shù)根；選項C，=b24ac=12410=10，即可得該方程有兩個不相等的實數(shù)根；選項D，=b24ac=（4）2414=0，即可得該方程有兩個相等的實數(shù)根故選D考點：根的判別式7、A【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分

12、析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意故答案為A【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念,理解這兩個概念是解答本題的關(guān)鍵.8、D【分析】由二次函數(shù)的頂點式，即可得出頂點坐標(biāo)【詳解】解：二次函數(shù)為y=a（x-h）2+k頂點坐標(biāo)是（h，k），二次函數(shù)y=3（x-2）2-1的圖象的頂點坐標(biāo)是（2，-1）故選：D【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)為y=a（x-h）2+k頂點坐標(biāo)是（h，

13、k）9、B【解析】連接AC，由垂徑定理的CEDE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ACAD，由等腰三角形的性質(zhì)得到CABDAB30，由圓周角定理得到COB60，根據(jù)扇形面積的計算公式即可得到結(jié)論【詳解】連接AC，CD為O的弦，AB是O的直徑，CEDE，ABCD，ACAD，CABDAB30，COB60，扇形BOC的面積，故選B【點睛】本題考查的是扇形的面積的計算，圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)必然事件的特點：一定會發(fā)生的特點進行判斷即可【詳解】解：A、某人體溫是100是不可能事件，本選項不符合題意；B、太陽從西邊下山是必然事件，本選項符

14、合題意；C、a2+b21是不可能事件，本選項不符合題意；D、購買一張彩票，中獎是隨機事件，本選項不符合題意.故選：B【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），用x表示三月份的營業(yè)額即可【詳解】依題意得三月份的營業(yè)額為，故答案為【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用中的增長率問題，找到關(guān)鍵描述語，就能找到等量關(guān)系，是解決問題的關(guān)

15、鍵12、y-（x4）2+1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式即可求出拋物線的解析式【詳解】解：根據(jù)題意，得設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)式為ya（x4）2+1把點（0，）代入得：16a+1解得a，拋物線對應(yīng)的函數(shù)式為y（x4）2+1故答案為：y（x4）2+1【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法利用頂點坐標(biāo)式求函數(shù)的方法，同時還考查了方程的解法等知識，難度不大13、=【分析】根據(jù)表格的x、y的值找出函數(shù)的對稱軸，即可得出答案【詳解】解：由表格知：圖象對稱軸為：直線x，m，n分別為點（1，m）和（2，n）的縱坐標(biāo)，兩點關(guān)于直線x對稱，m=n，故答案為：=【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，能根據(jù)表中點的坐標(biāo)特點

16、找出對稱軸是解此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可分別計算出y1，y2，y3的值即可判斷【詳解】A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數(shù)y=圖象上的三個點，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，由反比例函數(shù)確定函數(shù)值即可15、【解析】根據(jù)題意列出圖表，即可表示（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出在圖象上的點，即可得出答案【詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3)，在直線 圖象上的只有(3,2)，點（a，b）在圖象上的概率為【點睛】本題考查了用列表法或

17、樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題屬于不放回實驗16、【詳解】解：這個正十二面體，12個面上分別寫有112這12個整數(shù)，其中是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的3，6，9，12，4，8，共6種情況，故向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是 6/12=故答案為：17、70或120【分析】當(dāng)點B落在AB邊上時，根據(jù)DB=DB1，即可解決問題，當(dāng)點B落在AC上時，在RTDCB2中，根據(jù)C=90，DB2=DB=2CD可以判定CB2D=30，由此即可解決問題【詳解】當(dāng)點B落在AB邊上時，當(dāng)點B落在AC

18、上時，在中,C=90, ，故答案為70或120.【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是考慮多種情況，進行分類討論.18、【分析】先提取公因數(shù)y，再利用完全平方公式化簡即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了多項式的因式分解問題，掌握完全平方公式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）x4.5；（2）（a）見解析；（b）見解析【分析】（1）化分式方程為整式方程，然后解方程，注意要驗根；（2）可畫出一個等腰梯形，則是軸對稱圖形；（3）畫一個矩形，則是中心對稱圖形【詳解】解：（1）由原方程，得5+x（x+1）（x+4）（x1），整理，得2x9，解得x4.5；經(jīng)檢驗，x4.5是原

19、方程的解；（2）如圖所示：等腰梯形ABCD為軸對稱圖形；（3）如圖所示：矩形ABDC為中心對稱圖形；.【點睛】此題主要考查分式方程及方格的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的解法及軸對稱圖形與中心對稱圖形的特點20、 OE2； 見詳解 【分析】（1） 連結(jié)OE,根據(jù)垂徑定理可以得到，得到AOE =60，OC=OE，根據(jù)勾股定理即可求出.（2） 只要證明出OEM=90即可，由(1)得到AOE =60，根據(jù)EMBD，B=M=30，即可求出.（3） 連接OF,根據(jù)APD45，可以求出EDF45，根據(jù)圓心角為2倍的圓周角，得到BOE，用扇形OEF面積減去三角形OEF面積即可.【詳解】（1）連結(jié)OEDE垂直

20、OA，B=30CEDE3，AOE2B=60，CEO=30，OC=OE由勾股定理得OE（2） EMBD，MB30，M+AOE=90OEM90，即OEME，EM是O的切線（3）再連結(jié)OF，當(dāng)APD45時，EDF45， EOF90 S陰影 【點睛】本題主要考查了圓的切線判定、垂徑定理、平行線的性質(zhì)定理以及扇形面積的簡單計算，熟記概念是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）8米【解析】【試題分析】（1）點B在地面上的投影為M故連接MB，并延長交OP于點P.點P即為所求；（2）連接PD，并延長交OM于點N.CN即為所求；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，易得：，即，解得從而得求.【試題解析】如圖

21、： 如圖： ，即，解得即路燈燈泡P到地面的距離是8米【方法點睛】本題目是一道關(guān)于中心投影的問題，涉及到如何確定點光源，相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，難度中等.22、（1）坡底C點到大樓距離AC的值為20米；（2）斜坡CD的長度為80-120米.【解析】分析：（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長即可；（2）過點D作DFAB于點F，則四邊形AEDF為矩形，得AF=DE，DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可.詳解：（1）在直角ABC中，BAC=90，BCA=60，AB=60米，則AC=（米）答：坡底C點到大樓距離AC的值是20米（2）過點D作DFAB于點F，則

22、四邊形AEDF為矩形，AF=DE，DF=AE.設(shè)CD=x米，在RtCDE中，DE=x米，CE=x米在RtBDF中，BDF=45，BF=DF=AB-AF=60-x（米）DF=AE=AC+CE，20+x=60-x解得：x=80-120（米）故斜坡CD的長度為（80-120）米.點睛：此題考查了解直角三角形-仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）n1【分析】（1）摸到白球的可能為2種，根據(jù)求概率公式即可得到答案；（2）利用樹狀圖法，即可得到概率；（3）設(shè)放入黑球n個，根據(jù)摸到黑球的概率，即可求出n的值.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，恰好摸到白球有2種，將“恰好是白球”記為事件A，P(A)；（2）由樹狀圖，如下：事件總數(shù)有12種，恰好抽到2個白球有2種，將“2個都是白球”記為事件B，P(B)；（3）設(shè)放入n個黑球，由題意得：，解得：n1【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解題的關(guān)鍵是掌握求概率的方法.24、 (1) yx2x2;(2)點P為(2，1)或(5，2)或(3，14)或(0，2).【解析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）以A、P、M為頂點的三角形與OAC相似，分兩種情況討論計算即可.【詳