1、一、第三章相互作用力易錯(cuò)題培優(yōu)（難）1水平傳感器可以測量器械擺放所處的水平角度，屬于角度傳感器的一種，其作用就是測量載體的水平度，又叫傾角傳感器。如圖為一個(gè)簡易模型，截面為內(nèi)壁光滑的豎直放置的正三角形，內(nèi)部有一個(gè)小球，其半徑略小于內(nèi)接圓半徑，三角形各邊有壓力傳感器，分別感受小球?qū)θ厜毫Φ拇笮?，根?jù)壓力的大小，信息處理單元能將各邊與水平面間的夾角通過顯示屏顯示出來。如果圖中此時(shí)BC邊恰好處于水平狀態(tài)，將其以C為軸在豎直平面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直到AC邊水平，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）當(dāng)BC邊與AC邊所受壓力大小相等時(shí)，AB處于水平狀態(tài)球?qū)C邊的壓力一直增大球?qū)C邊的壓力一直減小BC邊所受壓力不可能大

2、于球的重力【答案】A【解析】【分析】【詳解】對(duì)正三角形內(nèi)部的小球受力分析，如圖所示由幾何關(guān)系可知，隨著角度&從0到120增大過程中，角a與角&之和保持不變，且a+涉=120，所以角6也保持不變，6=60，由平衡條件和正弦定理得G_N_N”sinP_Smt_sin（120-9）所以球?qū)C邊的壓力N_N_sin0_sin0_Gsin0AcAcsinpsin603球?qū)C邊的壓力N二N=G-sin（120。-0）=sin（120。-0）=3Gsin（120-O）bcbcsinpsin603當(dāng)BC邊與AC邊所受壓力大小相等時(shí)，即N二N,則涉=60,此時(shí)AB處于水平AcBc狀態(tài)，故A正確；BC.角度&

3、從0到120增大過程中，sinO和sin（120-O）都是先增大后減小，所以球?qū)C邊的壓力和球?qū)C邊的壓力都是先增大后減小，BC錯(cuò)誤；D.當(dāng)0&G，即bc邊所受壓力有可能大于球的重力，故D錯(cuò)誤。Bc故選A。如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45時(shí)，物塊A、B為45時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則的值為（）A.B.C.D.【答案】C解析】分析】詳解】當(dāng)木板與水平面的夾角為45當(dāng)木板與水平面的夾角為4

4、5時(shí)，兩物塊剛好滑動(dòng)，對(duì)A物塊受力分析如圖沿斜面方向，A、B之間的滑動(dòng)摩擦力f=卩N=pmgcos45根據(jù)平衡條件可知T=mgsin45+卩mgcos45對(duì)B物塊受力分析如圖沿斜面方向，B與斜面之間的滑動(dòng)摩擦力f=卩N=卩-3mgcos45。根據(jù)平衡條件可知2mgsin45=T+卩mgcos45+卩3mgcos45兩式相加，可得2mgsin45=mgsin45+卩mgcos45+卩mgcos45+3mgcos45解得故選C。如圖，A、B是兩根豎直立在地上的木桿，輕繩的兩端分別系在兩桿上不等高的P、Q兩點(diǎn)，C為一質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪，滑輪下掛一物體，下列說法正確的是（）將Q點(diǎn)緩慢上移，細(xì)繩中的彈力

5、不變將P點(diǎn)緩慢上移，細(xì)繩中的彈力變小減小兩木桿之間的距離，細(xì)繩中的彈力變大D增大兩木桿之間的距離，細(xì)繩中的彈力不變【答案】A【解析】【分析】【詳解】設(shè)滑輪所受繩子拉力為到左邊木桿距離為X設(shè)滑輪所受繩子拉力為到左邊木桿距離為X，到右邊木桿距離為X2,左側(cè)細(xì)繩長度為L1,右側(cè)細(xì)繩長度為L2,受力分析如圖所示。物體受力平衡，由平衡條件可知Tsina=Tsin0Tcosa+Tcos0=mg解得a=0，T=-2cosa設(shè)兩木桿之間的距離為d,繩的總長為L,由幾何關(guān)系有Lsina1Lsin02由于a=B，兩式相加可得可解得(L(L+L)sina12=x+x12dsma=LAB.上下移動(dòng)P或者Q,因?yàn)閮蓷U的

6、寬度d不變，繩子的長度L也不變，故有幺角度不變，由上面的分析T=_2cosa可知細(xì)繩中的彈力不變，故A正確，B錯(cuò)誤;C.減小兩木桿之間的距離，即d變小，由sina=L可知，兩側(cè)繩與豎直方向夾角減Lmg小，由T=可知，a減小，cosa增大，則細(xì)繩中彈力減小，故C錯(cuò)誤;2cosa同理，增大兩木桿之間的距離，即d變大，a增大，cosa減小，則細(xì)繩中彈力增大，故D錯(cuò)誤。故選A。如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下從半球形容器最低點(diǎn)緩慢移近最高點(diǎn)設(shè)小滑塊所受支持力為N,則下列判斷正確的是（）F緩慢增大B.F緩慢減小C.N不變D.N緩慢減小【答案】A【解

7、析】【分析】【詳解】對(duì)物體進(jìn)行受力分析：物體受重力mg、支持力FN、水平力F.已知小滑塊從半球形容器最低點(diǎn)緩慢移近最高點(diǎn)，我們可以看成小滑塊每一個(gè)狀態(tài)都是平衡狀態(tài).根據(jù)平衡條件，應(yīng)用力的合成得出：GGF二F二，由于小滑塊從半球形容器最低點(diǎn)緩慢移近最高點(diǎn)，所以e減小，tanNsinQtane減小，sine減小.根據(jù)以上表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)F增大，F(xiàn)N增大.故選A.【點(diǎn)睛】物體的動(dòng)態(tài)平衡依然為高考命題熱點(diǎn)，解決物體的平衡問題，一是要認(rèn)清物體平衡狀態(tài)的特征和受力環(huán)境是分析平衡問題的關(guān)鍵；二是要學(xué)會(huì)利用力學(xué)平衡的結(jié)論（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假設(shè)法等）來解答；三是要養(yǎng)成迅速處理矢量計(jì)

8、算和辨析圖形幾何關(guān)系的能力.如圖所示，固定傾斜直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球和兩根原長均為L的輕彈簧，兩根輕彈簧的一端與小球相連，另一端分別固定在桿上相距為2L的人、B兩點(diǎn)。已知直桿與3mgsinQ4水平面的夾角為為兩彈簧的勁度系數(shù)均為k=三，小球在距B點(diǎn)5L的P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。則小球在P點(diǎn)處受到摩擦力為（）mgsin9，方向沿桿向下mgsin9，方向沿桿向上mgsin9mgsin9，方向沿桿向下mgsin9，方向沿桿向上mgsin9，方向沿桿向下mgsin9，方向沿桿向上【答案】A【解析】【分析】【詳解】小球在P點(diǎn)時(shí)兩根彈簧的彈力大小相等，設(shè)為F,根據(jù)胡克定律有(4)F二kLL

9、I5丿設(shè)小球靜止時(shí)受到的摩擦力大小為辦方向沿桿向下，根據(jù)平衡條件有mgsin9+f=2F解得mgsin9f二5方向沿桿向下，選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。6.如圖所示的裝置中，在6.如圖所示的裝置中，在A端用外力F把一個(gè)質(zhì)量為m的小球沿傾角為30的光滑斜面勻速向上拉動(dòng)，已知在小球勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，拴在小球上的繩子與水平固定桿之間的夾角從45變?yōu)?0，斜面體與水平地面之間是粗的，并且斜面體一直靜止在水平地面上，不計(jì)滑輪與繩子之間的摩擦.則在小球勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()地面對(duì)斜面體的靜摩擦力始終為零繩子對(duì)水平桿上的滑輪的合力一定大于繩子的拉力繩子A端移動(dòng)的速度大小大于小球沿斜面運(yùn)動(dòng)

10、的速度大小外力F一定增大【答案】D【解析】【分析】【詳解】D.設(shè)連接小球的繩子與水平方向的夾角為為對(duì)小球沿斜面方向，由平衡條件有Tcos(0-30)=mgsin30則當(dāng)0角從45變?yōu)?0的過程中，繩子的拉力T變大，因F二T,則外力F一定增大，選項(xiàng)D正確；對(duì)小球和斜面的整體，地面對(duì)斜面體的靜摩擦力等于繩子拉力的水平分量，則地面對(duì)斜面體的靜摩擦力f=Tcos0可知隨0角的增加，地面對(duì)斜面的靜摩擦力f是變化的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)0=90。時(shí)，滑輪兩邊繩子的夾角為120，根據(jù)幾何關(guān)系和平行四邊形定則可知此時(shí)刻繩子對(duì)水平桿上的滑輪軸的合力等于繩子的拉力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；將小球的速度”分解可知，繩子的速度匕口=v

11、cos(0-30)繩可知繩子移動(dòng)的速度大小小于小球沿斜面運(yùn)動(dòng)的速度的大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。故選D。如圖所示，細(xì)繩一端固定在A點(diǎn)，跨過與A等高的光滑定滑輪B后在另一端懸掛一個(gè)沙桶Q.現(xiàn)有另一個(gè)沙桶P通過光滑掛鉤掛在AB之間，穩(wěn)定后掛鉤下降至C點(diǎn)，zACB=120，下列說法正確的是若只增加Q桶的沙子，再次平衡后C點(diǎn)位置不變?nèi)糁辉黾覲桶的沙子，再次平衡后C點(diǎn)位置不變C若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的沙子，再次平衡后C點(diǎn)位置不變D若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升【答案】C【解析】【分析】【詳解】A、B、對(duì)砂桶Q分析有FT=Gq，設(shè)兩繩的夾角為0,對(duì)砂桶P的C點(diǎn)分析可知受三力而0平衡，而C點(diǎn)為

12、活結(jié)繩的點(diǎn)，兩側(cè)的繩張力相等，有2Fcos=G，聯(lián)立可知T2P02Gcos=G，故增大Q的重力，夾角0變大，C點(diǎn)上升；增大P的重力時(shí)，夾角0變Q2P小,C點(diǎn)下降；故A,B均錯(cuò)誤.0由平衡知識(shí)2Gcos=G，而0120，可得G=G，故兩砂桶增多相同的質(zhì)Q2PPQo量，P和Q的重力依然可以平衡，C點(diǎn)的位置不變；故C正確，D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】掌握活結(jié)繩上的張力處處相等，三力平衡的處理方法，連體體的平衡對(duì)象的選擇.如圖，柔軟輕繩ON的一端0固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端兀N.初始時(shí)，0M豎直且MN被拉直，0M與MN之間的夾角為a(-).現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角a不變?cè)?

13、M由豎直被拉到水平的過程中()MN上的張力逐漸增大MN上的張力先增大后減小0M上的張力逐漸增大0M上的張力先增大后減小【答案】AD【解析】【分析】【詳解】以重物為研究對(duì)象，受重力mg,OM繩上拉力F2，MN上拉力F,由題意知，三個(gè)力合力始終為零，矢量三角形如圖所示，在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以A、D正確；B、C錯(cuò)誤.如圖所示，兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C,三者半徑均為R、C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為0.5m，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為卩。現(xiàn)用水平向右的力拉A,使A一直緩慢向右移動(dòng)，直至C恰好降到地面。整個(gè)過程中

14、B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）未拉A時(shí)，C受到B作用力的大小F=mgB動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值卩.B動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值卩.二min2整個(gè)過程中，C的位移大小為（込-1）RA移動(dòng)過程中，受到的摩擦力大小為fA二卩mg【答案】BD【解析】【分析】【詳解】A.未拉A時(shí)，對(duì)C進(jìn)行受力分析，由平衡條件可知2Fcos30=mg解得故A錯(cuò)誤；C恰好降落到地面時(shí)，B對(duì)C的支持力最大為Fm，對(duì)物體B進(jìn)行受力分析，由平衡條件有2Fcos2Fcos60=mgmC。mgmminB2Fcos30=卩(mg+c-mminB2由于m=m，mB=0.5m代入解得cB=至min2故B正

15、確；整個(gè)過程中，由數(shù)學(xué)關(guān)系可知C的位移大小為x=2x2Rsin15=4Rsin15故C錯(cuò)誤；A移動(dòng)過程中，A對(duì)地面的正壓力有=mg+mg=mga2地面對(duì)A的摩擦力等于f=F=pmgaN故D正確。故選BDO如圖所示，A、B兩個(gè)物體中間用一根不可伸長的輕繩相連，在物體B上施加一斜向上的力F,使A、B兩物體保持相對(duì)靜止一起沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)力F與水平面的夾角為&時(shí)，力F最小。已知A、B兩物體的質(zhì)量分別為m=0.5kg、m2=2.5kg，物體A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=上3，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是()3-rA.療=30B.療=60C力F的最小值為12ND.力F的最小值

16、為15N【答案】AD【解析】【分析】【詳解】對(duì)AB兩物體，采用整體法進(jìn)行受力分析，由受力平衡和正交分解法，在豎直方向上F=(m+m)g一Fsin0N12滑動(dòng)摩擦力為在水平方向上f=Fcos0解得F=卩（mi+m2）gcos0+卩sin0由三角函數(shù)知識(shí)，得F的最小值為此時(shí)有F-卩（m，+m2）g-15Nmin小+H2tan0=p=-30=30。BC錯(cuò)誤，AD正確。故選AD。11.如圖所示，水平面上等腰三角形均勻框架頂角ZBAC=30。，一均勻圓球放在框架內(nèi)，球與框架BC、AC兩邊接觸但無擠壓，現(xiàn)使框架以頂點(diǎn)A為轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)順時(shí)針方向從AB邊水平緩慢轉(zhuǎn)至AB邊豎直，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）球?qū)B邊

17、的壓力先增大后減小球?qū)C邊的壓力先增大后減小球?qū)C邊的壓力一直增大球的重心位置一直升高【答案】AC【解析】【分析】【詳解】ABC.對(duì)球受力分析可知球受重力、AB邊和AC邊的支持力，兩支持力的夾角為120,BCmgFF=AB-sin30。sinpsina解得FAB解得FABsma,sin0二mgACsin30在框架以定點(diǎn)A為轉(zhuǎn)軸在豎直平面順時(shí)針從AB邊水平緩慢轉(zhuǎn)至AB邊豎直過程中a減小，6增大，由于a先大于90后小于90,所以sina先增加后減小，因此FAB先增大后減小，F(xiàn)ac一直增加，故A正確，B錯(cuò)誤，C正確；D.在框架以頂點(diǎn)A為轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)順時(shí)針方向從AB邊水平緩慢轉(zhuǎn)至AB邊豎直過程

18、中，球的重心在BC邊水平時(shí)最高，故轉(zhuǎn)動(dòng)過程中球的重心先升高后降低，故D錯(cuò)誤。故選AC。12.12.A、B兩三角形物塊疊放在地面C上且均保持靜止，如圖甲所示。在物塊A上施加一個(gè)豎直向下、大小為F的力而讓系統(tǒng)保持靜止，當(dāng)所加豎直向下的力按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)（）0t2時(shí)間內(nèi)物塊A可能下滑物塊A受到的摩擦力在0t1時(shí)間內(nèi)減小，t2時(shí)刻恢復(fù)原來的大小地面C受到物塊B的摩擦力為零物塊B受到地面C的支持力不變【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A.設(shè)斜面的傾角為0，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，A的重力為G,以A為研究對(duì)象，未加F時(shí)物塊靜止在斜劈上，則有Gsin0pGcos0即有sin0pcos0當(dāng)用豎直向

19、下的力F作用于物塊上時(shí)，受力情況如圖所示當(dāng)用豎直向下的力F作用于物塊上時(shí)，受力情況如圖所示沿斜面向下的分力為（G+F）sin0最大靜摩擦力為f=p（G+F）cos0m由于sin0pcos0則有（G+F）sin0fm故當(dāng)F先減小后增大的過程，此關(guān)系式仍然滿足，故A所受合力為零，一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，不可能下滑，故A錯(cuò)誤；由A項(xiàng)分析，可知A一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，此時(shí)所受的摩擦力為靜摩擦力，根據(jù)平衡條件有f=（G+F）sin0由乙圖可知，F(xiàn)在先減小后增大到原來的大小過程中，靜摩擦力也是先減小后增大到原來的大小，故B正確；CD.以AB整體為研究對(duì)象受力分析，受重力、向下的力F、地面給B向上的支持力，

20、因F是在豎直方向先減小后增大，而水平方向上沒有分量，所以B不會(huì)運(yùn)動(dòng)也沒有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以B不會(huì)受水平地面的摩擦力作用，即地面C受到物塊B的摩擦力為零；而在豎直方向上整體的重力不變，但向下的F先減小后增大，所以地面對(duì)B向上的支持力也是先減小后增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。如圖所示，將質(zhì)量為m的小球用橡皮筋懸掛在豎直墻的0點(diǎn)，小球靜止在Q點(diǎn)，P為0點(diǎn)正下方一點(diǎn)，0P間的距離等于橡皮筋原長，在P點(diǎn)固定一光滑圓環(huán)，橡皮筋穿過圓環(huán)?，F(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)外力F,使小球沿以PQ為直徑的圓弧緩慢向上運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切阻力，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）小球在Q向P運(yùn)動(dòng)的過程中外力F的方向始終跟橡皮筋垂直小球

21、在Q向P運(yùn)動(dòng)的過程中外力F的方向始終水平向右小球在Q向P運(yùn)動(dòng)的過程中外力F逐漸增大小球在Q向P運(yùn)動(dòng)的過程中外力F先變大后變小【答案】AC【解析】【分析】【詳解】設(shè)圓的半徑為尺，則PQ二2ROP為橡皮筋的原長，設(shè)勁度系數(shù)為k,開始時(shí)小球二力平衡有k-2R=mg當(dāng)移動(dòng)到橡皮筋與豎直方向成0角時(shí)，受力分析：彈力大小為T=2kRcos0=mgcos0所以有F二mgsin0且方向跟橡皮筋垂直，移動(dòng)過程中0直增大，sin9一直增大，F(xiàn)一直增大，AC正確，BD錯(cuò)誤。故選AC。粗糙水平面上a、b、c、d四個(gè)相同小物塊用四根完全相同的輕彈簧連接，正好組成一個(gè)等腰梯形，系統(tǒng)靜止。ab之間、ac之間以及bd之間的彈簧長度相同且等于cd之間彈簧長度的一半。ab之間彈簧彈力大小為cd之間彈簧彈力大小的一半。若a受到的摩答案】ABC解析】【分析】由題可知本題考查力的平衡和彈簧的彈力。【詳解】設(shè)彈簧的原長為Lo,ab之間彈簧的長度為L，則cd之間彈簧長度為2L，因?yàn)閍b之間彈簧彈力大小為cd之間彈簧彈力大小的一半，所以有2k|L-L|=k|2L-L即有LL2L0ab之間、ac之間以及bd之間的彈簧一定是壓縮的，選項(xiàng)A正確；由對(duì)稱性可知b受到的摩擦力和a受到的摩擦力大小相同，等于f，選項(xiàng)B正確；CD.對(duì)a進(jìn)行受力分析可知其