1、中考數(shù)學(xué)試題實數(shù)試卷及參考答案與試題解析【命題方向】實數(shù)這部分在初中數(shù)學(xué)中屬于基礎(chǔ)知識，課程標(biāo)準(zhǔn)對這部分知識點的要求都比較低，在各地中考中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，也有少量計算題。【備考攻略】這部分的主要任務(wù)是:了解有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念；會比較實數(shù)的大小，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，會用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)；理解相反數(shù)和絕對值的概念及意義。進一步，對上述知識理解程度的評價既可以用純粹數(shù)學(xué)語言、符號的方式，呈現(xiàn)試題，也可以建立在應(yīng)用知識解決實際問題的基礎(chǔ)之上，即將考查的知識、方法融于不同的情境之中，通過解決問題而考查學(xué)生對相應(yīng)知識、方法的理解情況。了解乘方與開方的概念，并理解這兩種運

2、算之間的關(guān)系，了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。12的相反數(shù)是（）A2B2CD29的相反數(shù)是（）ABC9D93的絕對值是（）ABCD4的倒數(shù)是（）ABCD5神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A2.8103B28103C2.8104D0.281056截止到2015年6月1日，北京市已建成34個地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到140000立方米，將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A14104B1.4105C1.4106D141067據(jù)報道，某小區(qū)居民李先生改進用水設(shè)備，在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居

3、民累計節(jié)水300 000噸將300 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.3106B3105C3106D301048在關(guān)于促進城市南部地區(qū)加快發(fā)展第二階段行動計劃（20132015）中，北京市提出了共計約3960億元的投資計劃，將3960用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A39.6102B3.96103C3.96104D0.3961049首屆中國（北京）國際服務(wù)貿(mào)易交易會（京交會）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會期間簽訂的項目成交總金額達(dá)60 110 000 000美元將60 110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A6.011109B60.11109C6.0111010D0.601110111

4、0我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665 575 306人將665 575 306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）約為（）A66.6107B0.666108C6.66108D6.6610711實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa2Ba3CabDab12實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是（）AaBbCcDd13計算：（3）0+4sin45+|1|14計算：（）2（）0+|2|+4sin6015計算：（6）0+（）13tan30+|16計算：（1）0+|2cos45+（）1 17計算：（3）0+2si

5、n45（）118計算： 參考答案與試題解析一、實數(shù)（共18小題）【命題方向】實數(shù)這部分在初中數(shù)學(xué)中屬于基礎(chǔ)知識，課程標(biāo)準(zhǔn)對這部分知識點的要求都比較低，在各地中考中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，也有少量計算題?！緜淇脊ヂ浴窟@部分的主要任務(wù)是:了解有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念；會比較實數(shù)的大小，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，會用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)；理解相反數(shù)和絕對值的概念及意義。進一步，對上述知識理解程度的評價既可以用純粹數(shù)學(xué)語言、符號的方式，呈現(xiàn)試題，也可以建立在應(yīng)用知識解決實際問題的基礎(chǔ)之上，即將考查的知識、方法融于不同的情境之中，通過解決問題而考查學(xué)生對相應(yīng)知識、方法的理解情況。了解乘方與開

6、方的概念，并理解這兩種運算之間的關(guān)系，了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。1（2014北京）2的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點】相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是2故選：B【點評】此題主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身2（2012北京）9的相反數(shù)是（）ABC9D9【考點】相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答【解答】解：9的相反數(shù)是9故選D【點評】本題考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵3（2011北京）的絕對值是（

7、）ABCD【考點】絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值【解答】解：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，在數(shù)軸上，點到原點的距離是，所以的絕對值是故選D【點評】本題考查絕對值的基本概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值4（2013北京）的倒數(shù)是（）ABCD【考點】倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：（）（）=1，的倒數(shù)是故選D【點評】本題主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是

8、1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)5（2016北京）神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A2.8103B28103C2.8104D0.28105【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：28000=1.1104故選：C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)n法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6（2015北

9、京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34個地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到140000立方米，將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A14104B1.4105C1.4106D14106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】將140000用科學(xué)記數(shù)法表示即可【解答】解：140000=1.4105，故選B【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，較小的數(shù)，以及近似數(shù)與有效數(shù)字，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7（2014北京）據(jù)報道，某小區(qū)居民李先生改進用水設(shè)備，在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水3

10、00 000噸將300 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.3106B3105C3106D30104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：300 000=3105，故選：B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8（2013北京）在關(guān)于促進城市南部地區(qū)加快發(fā)展第二階段行

11、動計劃（20132015）中，北京市提出了共計約3960億元的投資計劃，將3960用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A39.6102B3.96103C3.96104D0.396104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將3960用科學(xué)記數(shù)法表示為3.96103故選B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)

12、鍵要正確確定a的值以及n的值9（2012北京）首屆中國（北京）國際服務(wù)貿(mào)易交易會（京交會）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會期間簽訂的項目成交總金額達(dá)60 110 000 000美元將60 110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A6.011109B60.11109C6.0111010D0.60111011【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：60 110

13、000 000=6.0111010，故選：C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10（2011北京）我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665 575 306人將665 575 306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）約為（）A66.6107B0.666108C6.66108D6.66107【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于1 048 576有7位，所以可以確定n=71

14、=6有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)【解答】解：665 575 3066.66108故選C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法11（2016北京）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa2Ba3CabDab【考點】實數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用數(shù)軸上a，b所在的位置，進而得出a以及b的取值范圍，進而比較得出答案【解答】解：A、如圖所示：3a2，故此選項錯誤；B、如圖所示：3a2，故此選項錯誤；C、如圖所示：1

15、b2，則2b1，故ab，故此選項錯誤；D、由選項C可得，此選項正確故選：D【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，正確得出a以及b的取值范圍是解題關(guān)鍵12（2015北京）實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是（）AaBbCcDd【考點】實數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)數(shù)軸的特征，以及絕對值的含義和性質(zhì)，判斷出實數(shù)a，b，c，d的絕對值的取值范圍，然后比較大小，判斷出這四個數(shù)中，絕對值最大的是哪個數(shù)即可【解答】解：根據(jù)圖示，可得3|a|4，1|b|2，0|c|1，2|d|3，所以這四個數(shù)中，絕對值最大的是a故選：A【點評】此題主要考查了實數(shù)大小的比較方法

16、，以及絕對值的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出實數(shù)a，b，c，d的絕對值的取值范圍13（2016北京）計算：（3）0+4sin45+|1|【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式（3）0+4sin45+|1|的值是多少即可【解答】解：（3）0+4sin45+|1|=1+421=12+1=【點評】（1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號

17、的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30、45、60角的各種三角函數(shù)值14（2015北京）計算：（）2（）0+|2|+4sin60【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=41+2+4=5+【點評】此題考

18、查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵15（2014北京）計算：（6）0+（）13tan30+|【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=15+=4【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算16（2013北京）計算：（1）0+|2cos45+（）1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】分別進行零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運算，然后按照實數(shù)的運算法則計算即可【解答】解：原式=1+2+4=5【點評】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，注意各部分的運算法則17（2012北京）計算：（3）0+2sin45（）1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，