1、 期末復(fù)習(xí) 期末復(fù)習(xí)內(nèi)容分析內(nèi)容分析 本講整理了八年級上學(xué)期的四個章節(jié)內(nèi)容，重點(diǎn)是二次根式的混合運(yùn)算、一元二次方程的求解及應(yīng)用、正反比例函數(shù)的綜合及幾何證明，難點(diǎn)是二次根式的混合運(yùn)算及幾何證明中需要添加輔助線和直角三角形的性質(zhì)及推論的綜合運(yùn)用，希望通過本節(jié)的練習(xí)，可以幫助大家把整本書的內(nèi)容串聯(lián)起來，融會貫通，更快更好的解決問題知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)解法二次三項式的因式分解配方法平行向量定理因式分解法實際問題應(yīng)用二次根式的加減二次根式的乘除混合運(yùn)算最簡二次根式有理化因式和分母有理化同類二次根式二次根式二次根式的運(yùn)算一元二次方程開平方法平行向量定理公式法平行向量定理根的判別式

2、根的情況選擇題函數(shù)的定義域和求選擇題函數(shù)的定義域和求函數(shù)值定義依據(jù)函數(shù)勾股定理的逆定理直角三角形的性質(zhì)演繹推理幾何證明勾股定理直角三角形全等的判定線段的垂直平分線定理及逆定理角的平分線定理及逆定理正比例函數(shù)概念、圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)概念、圖像和性質(zhì)正反比例函數(shù)綜合運(yùn)用命題實際問題變量與常量點(diǎn)的軌跡函數(shù)的常用表示法：解析法列表法圖像法公理定理逆命題逆定理下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD【難度】【答案】【解析】；【總結(jié)】本題考查了最簡二次根式的定義若一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍正確的是（ ）ABC且D【難度】【答案】【解析】因為方程有兩個實數(shù)根，故，則， 又因為一元二次方程的二

3、次項系數(shù)不為零，即；故【總結(jié)】本題考查了一元二次方程根的情況如果正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)，那么另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（-3，-2）B（3，2）C（2，-3）D（-2，-3） 【難度】【答案】【解析】反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)圖像的兩個交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱【總結(jié)】本題考查了反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)下列命題中，哪個是真命題（）A同位角相等B兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C等腰三角形的對稱軸是底邊上的高D若，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上【難度】【答案】【解析】中只有兩條直線平行，同位角相等；中不能證明三角形全等； 中等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在直

4、線，對稱軸應(yīng)該是直線； 中是垂直平分線的性質(zhì)【總結(jié)】本題考查了平行線性質(zhì)，全等三角形的判定，對稱軸及垂直平分線性質(zhì) 以下說法中，錯誤的是（）A在ABC中，C=A-B，則ABC為直角三角形B在ABC中，若A：B：C=5:2:3，則ABC為直角三角形C在ABC中，若，則ABC為直角三角形D在ABC中，若，則ABC為直角三角形【難度】【答案】【解析】選項均由三角形內(nèi)角和定理可求得；由勾股定理可得為直 角三角形；中有三邊關(guān)系知構(gòu)造不了三角形，故錯誤【總結(jié)】本題考查了直角三角形的判定關(guān)于x軸上有一點(diǎn)A到點(diǎn)B（-3，4）的距離是5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（-6，0）B（0，0）C（-6，0）或（0，0）D以

5、上都不對【難度】【答案】【解析】過點(diǎn)作軸的垂線交軸為點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，又因為點(diǎn)到軸 的距離為，所以由勾股定理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為【總結(jié)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用化簡成最簡二次根式后等于（）ABCD【難度】【答案】【解析】，即，故原式故選C【總結(jié)】本題考查了二次根式的化簡某同學(xué)做了以下四題，其中做錯的有（ ）；A1個B2個C3個D4個【難度】【答案】【解析】 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 正確； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 錯誤； = 2 * GB3 * MERGEFO

6、RMAT 中； = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 中，故選B【總結(jié)】本題考查了二次根式的運(yùn)算及化簡如果關(guān)于x的方程（其中a、b、c均為正數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，則以a、b、c為長的線段促成的是（ ）A等腰非等邊三角形B等邊三角形C直角三角形D不能確定形狀【難度】【答案】【解析】原方程可以整理為 方程有兩個相等的實數(shù)根， 整理得： 即 ，即 三角形為等邊三角形【總結(jié)】本題考查了一元二次方程根的判別式及配方的運(yùn)用已知一直角三角形ABC的三邊為a、b、c，B=90，那么關(guān)于x的方程的根的情況是（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定【難度】【答案】【解析】解

7、：， 化簡原方程為：， 方程有兩個相等的實數(shù)根，故選項正確【總結(jié)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用及根的判別式的綜合運(yùn)用多項式進(jìn)行因式分解正確的是（）ABCD【難度】【答案】C【解析】解：令，由 由公式法得：；所以，故選C【總結(jié)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用-二次三項式的因式分解的運(yùn)用已知函數(shù)中隨的增大而增大，那么它和函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系平面內(nèi)的大致圖像可能是（）【難度】【答案】【解析】函數(shù)中隨的增大而增大； 函數(shù)和函數(shù)的圖像都在一、三象限，故正確【總結(jié)】本題考查了正反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)如圖，A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，記的面積為，的面積為，則和的大

8、小關(guān)系是（ ） C=D由A、C兩點(diǎn)的位置確定【難度】【答案】【解析】點(diǎn)和點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖像上， ，故選【總結(jié)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC =6cm，BC =8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm【難度】【答案】【解析】解：在中，由勾股定理得：，再由折疊的性質(zhì)可得，所以，且；設(shè)為，則，在中，有，即，解得：故項正確【總結(jié)】本題考查了圖形的折疊和勾股定理的應(yīng)用，注意翻折的性質(zhì)的運(yùn)用在ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，則ABC的周長是（）A42B32C

9、42或32D37或33【難度】【答案】【解析】，在中，由勾股定理得：，所以，同理可得：，所以當(dāng)ABC為銳角三角形時，則ABC的周長；當(dāng)ABC為鈍角三角形時，則ABC的周長；故選C【總結(jié)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，注意當(dāng)涉及到三角形一邊上的高時，要分兩種情況討論填空題填空題（1）若，則xy的值為_；（2）使成立的條件是_；（3）二次根式的有理化因式是_【難度】【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由題意得：，所以， 把代入，可得：，故； （2）由題意，得：，解得：； （3）的有理化因式是等【總結(jié)】本題考查了二次根式的有意義的條件及有理化因式的概念，注意任何一個二次根式的有理化因式是不唯一的

10、（1）方程的根是_；（2）已知關(guān)于x的一元二次方程（m）x+3x+m2=0的一個根為0，則m的值是_【難度】【答案】（1）；（2）【解析】（1），則 （2）把代入方程得：且，則計算得出【總結(jié)】本題考查了一元二次方程的解法及一元二次方程成立的條件（1）已知正比例函數(shù)y=(2m1)x的圖像上兩點(diǎn)，當(dāng)時，那么m的取值范圍是_；（2）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過直線y =3x上的點(diǎn)(m，m+2)，則m =_， 反比例函數(shù)的解析式為_【難度】【答案】（1）；（2）；【解析】（1）點(diǎn)和點(diǎn)都在正比例函數(shù)圖像上，當(dāng)時，； 隨的增大而減小，即；故 （2）點(diǎn)(m，m+2)在函數(shù)圖像上，即； 此點(diǎn)坐標(biāo)為，反比例函數(shù)解析式為

11、【總結(jié)】本題考查了正反比例函數(shù)的性質(zhì)及解析式的求法（1）定理“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題是_；（2）命題“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題是_【難度】【答案】見解析【解析】（1）如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形 （2）如果一個三角形兩邊上的高相等，那么這個三角形是等腰三角形【總結(jié)】本題考查了互逆命題的應(yīng)用（1）已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn) A(3，-1)和B(-1，2)，那么A、B兩點(diǎn)間的距離等于_； （2）已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、， 則該直角三角形的直角頂點(diǎn)是_【難度】【答案】（1）；（2）點(diǎn)【解析】（1）由兩點(diǎn)間

12、距離公式，可得：； （2）、， ， ，所以，故直角頂點(diǎn)為點(diǎn)【總結(jié)】本題主要考查了兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用及勾股定理逆定理的應(yīng)用（1）經(jīng)過已知點(diǎn)、的圓的圓心的軌跡是_；（2）到點(diǎn)A的距離等于2厘米的點(diǎn)的軌跡_【難度】【答案】（1）線段的垂直平分線；（2）以點(diǎn)為圓心厘米為半徑的圓【解析】（1）由題意知，圓心應(yīng)滿足到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，從而根據(jù)線段的垂直平分線畫出即可； （2）到定點(diǎn)的距離等于定長的軌跡為圓【總結(jié)】本題考查了基本圖形的畫法（1）某地2016年4月份的房價平均每平方米為96000元，該地2014年同期的房價平均每平方米為76000元，假設(shè)這兩年該地房價的平均增長率均為，則關(guān)于的方程為_；（2

13、）某廠計劃今年的產(chǎn)值為a比前年翻一番，且這兩年的增長率相同，則這三年的總產(chǎn)值是_【難度】【答案】（1）；（2）【解析】根據(jù)平均增長率問題的方程類型來列方程： （1）；（2）設(shè)增長率為x，則，解得：，故這三年的總產(chǎn)值為：【總結(jié)】本題考查了一元二次方程中平均增長率問題的類型，注意對總產(chǎn)值的理解（1）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_；（2）若一元二次方程在實數(shù)范圍內(nèi)有實數(shù)根，則m的取值范圍 是_【難度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）令，由，所以由公式法得：，故 （2）由題意得：且；解得：【總結(jié)】本題考查了二次三項式的因式分解及根的判別式的運(yùn)用計算：=_【難度】【答案】【解析】【總結(jié)】本題考查了二次根式

14、的混合運(yùn)算，注意進(jìn)行化簡ABCDE如圖，中，為中點(diǎn)，ABCDE則_【難度】【答案】【解析】，為中點(diǎn)，【總結(jié)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用（1）如果正比例函數(shù)y = kx（k0）的自變量取值增加7，函數(shù)值相應(yīng)減少4，那么當(dāng)x =4時，y =_；（2）若x與3y成反比例函數(shù)關(guān)系，y與4z成反比例函數(shù)關(guān)系，則x與z成_比例函數(shù)【難度】【答案】（1）；（2）反【解析】（1）由題意得：，即，代入中，解得：， 所以正比例函數(shù)為，故當(dāng)時，（2）由題意得：，所以，故與成反比例函數(shù)【總結(jié)】本題考查了正反比例函數(shù)的概念（1）如圖，已知在ABC中，CD平分ACD，A=2B，BC=，AD=，則

15、AC=_（用含、的代數(shù)式表示）；（2）在ABC，AB=BC，BD=DC，BC=CE，則圖中一定相等的角（小于平角) 有_對【難度】ABCD（1）EABCABCD（1）EABCD（2）【解析】（1）如圖所示，在上截取，使得，連接 平分，又， 又， ，又 （2）；（1）如圖，在RtABC中，C=90度，BC=24cm，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，BD：DC=5：3，則點(diǎn)D到AB的距離為_cm；（2）等腰直角三角形ABC的斜邊BC=4，DBC為等邊三角形，那么A、D兩點(diǎn)的距離是_；（3）在矩形ABCD中，AB:AD=1:2，將點(diǎn)A沿折痕DE對折，使點(diǎn)A落在BC上的F點(diǎn)，則ADE=_度【難度】【答

16、案】（1）9；（2）；（3）15【解析】（1）作于， ， 是的平分線， （2）分兩種情況： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 連接，交于， 為等邊三角形， ，垂直平分， ，； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 如圖示，由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得：， ； 所以 （3）如圖所示：由題意可得， 由翻折性質(zhì)，則在，故； 在矩形中，所以， 故【總結(jié)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，及分情況討論 一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的最大整數(shù)值_【難度】【答案】【解析】由題意得：，解得：且，即， 所以的取值范圍為且所以的最大整數(shù)值為【總結(jié)】本題考查了一元

17、二次方程的定義及根的判別式的運(yùn)用方程的較大根m，方程較小根為n，則mn的值_【難度】【答案】【解析】， ， 即， ，解得：， ， 又， 解得：， 故【總結(jié)】本題考查了一元二次方程的解法AOC與DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D均在雙曲線上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C、E在x軸上，A、D的坐標(biāo)分別是_AOCAOCDEyxHF【答案】；【解析】如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn) 為等邊三角形，設(shè) 又點(diǎn)在雙曲線上， ，解得：或（舍），則點(diǎn)的坐標(biāo)為；同理，設(shè)，則，解得：（負(fù)值舍去），則點(diǎn)的坐標(biāo)為【總結(jié)】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征及等邊三角形的性質(zhì)已知三角形ABC為等腰直角三角形，且A（2，3），B、C分別

18、在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是_【難度】【答案】見解析【解析】如圖所示：；【總結(jié)】本題考查了簡單的數(shù)形結(jié)合思想解答題解答題（1）已知，求的值；（2）已知：，求的值【難度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）， 原式； （2）， 【總結(jié)】本題考查了二次根式的化簡和運(yùn)算解方程：（1）；（2）【難度】【答案】（1）；（2）【解析】（1），解得：， 原方程的解為； （2），化簡得：， 原方程的解為【總結(jié)】本題主要考查一元二次方程的解法證明：無論取任何實數(shù)時，方程都有實數(shù)根【難度】【答案】見解析【解析】 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)時，原方程可化為，解得：； = 2 * GB3 *

19、 MERGEFORMAT 當(dāng)時，方程為一元二次方程，故方程有兩個實數(shù)根 所以無論取任何值，方程都有實數(shù)根【總結(jié)】本題考查了方程跟的情況，注意分類討論某商店將進(jìn)價為8元的商品每件按10元出售，每天可買出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價的辦法來增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高05元銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元【難度】【答案】見解析【解析】解：設(shè)每件售價定為元， 由題意得： 化簡得：，解得：當(dāng)時，；當(dāng)時，所以售價定為元時每天可售件，售價定為元時每天可售件，利潤可達(dá)每天 元【總結(jié)】本題主要考查利用一元二次方程解決利潤問題已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點(diǎn)求的

20、值；（2）如果點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，求反比例函數(shù)的解析式【難度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）因為正比例函數(shù)圖像經(jīng)過，所以，解得：， 所以正比例函數(shù)解析式為，由題意得，當(dāng)時，得：； （2）由點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像，得：， 所以反比例函數(shù)解析式為【總結(jié)】本題考查了利用待定系數(shù)法求正反比例函數(shù)的解析式ABCDE如圖，在ABC中，C=90度，AC=BC，AD平分CAB，ABCDE求AC+CD的長【難度】【答案】cm【解析】過作，垂足為點(diǎn)， ，平分，在和中， 又，是等腰直角三角形， ， ， 【總結(jié)】本題考查了構(gòu)建全等三角形證明線段相等 ABCD如圖：在四邊形中，C=90，求四邊形ABCDABCD【

21、難度】【答案】【解析】， 由勾股定理得：， ， 四邊形的面積【總結(jié)】本題考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用，從而快速求出幾何圖形的面積小智和小方沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是4千米，小智騎自行車，小方步行，當(dāng)小智從原路回到學(xué)校時，小方剛好到達(dá)圖書館，圖中折現(xiàn)OABC和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖像回答下列問題：小智在圖書館查閱資料的時間為_分鐘，小智返回學(xué)校的速度為_千米/分鐘；x（分鐘）y（千米）1530 x（分鐘）y（千米）153045AB小智O小方4CD【難度】【答案】（1），；（2）【解析】（1）（分鐘）

22、， （），所以小智在圖書館查閱資料的時間為分鐘，小智返回學(xué)校的速度為千米/分鐘 （2）由圖像可知，是的正比例函數(shù)，設(shè)所求函數(shù)的解析式為， 代入，得：，解得：， 所以與的函數(shù)關(guān)系式為：【總結(jié)】本題考查了正比例函數(shù)解析式的求法，注意數(shù)形結(jié)合的理解 ABCDNMO如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADCABCDNMOO，M、N分別是邊AC、BD的中點(diǎn)求證：； （2）當(dāng)BCA=15，AC=8cm，OB=OM時，求MN的長【難度】【答案】見解析【解析】（1）證明：連接 ，點(diǎn)、點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，（2），在中，【總結(jié)】本題考查了等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用已知：如圖，在等腰三角形中，C=

23、90，AD是CAB的平分線求證：AB=AC+CD；把原題中的“C=90”改為“C=100”，其余條件不變，如圖，請說出AB、AD、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明AABCD（圖a）ABCD（圖b）EEF【難度】【答案】見解析【解析】（1）在邊上截?。?是的角平分線， ， ， ， ，； （2） 證明：在上截取， ， 又平分， 由（1）得， ， ，則， 【總結(jié)】本題考查了輔助線的添法-截長補(bǔ)短法的運(yùn)用，注意對題目條件的有效分析已知：在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，BEAC，垂足為E，M為AC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，DM設(shè)當(dāng)ABC時銳角三角形時（如圖），試用表示EDM；（2）當(dāng)ABC時鈍角三角形時，

24、請畫出相應(yīng)的圖形，并用表示EDM（可直接寫出）ABCABCDEM【答案】（1）；（2）【解析】（1）， ，又，為中點(diǎn)， ， （2）如圖，同（1）可得： ， ， 【總結(jié)】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，注意角度之間的關(guān)系如圖，在氣象站臺A的正西方向240千米的B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中心以每小時20千米的速度沿北偏東60的BD方向移動，在距離臺風(fēng)中心130千米內(nèi)的地方都要受其影響臺風(fēng)中心在移動的過程中，與氣象臺A的最短距離是多少?臺風(fēng)中心在移動的過程中，氣象臺將受臺風(fēng)的影響，求臺風(fēng)影響氣象臺的時間ABCABCD東北E【難度】【答案】（1）；（2）小時【解析】（1）如圖，過點(diǎn)作于， 臺風(fēng)中

25、心在上移動， 就是氣象臺距離臺風(fēng)中心的最短距離， 在中， ， 所以臺風(fēng)中心在移動過程中，與氣象臺的最短距離為；（2）由題意得：線段就是氣象臺受到臺風(fēng)影響的路程，在中，臺風(fēng)影響氣象臺的時間會持續(xù)（小時）【總結(jié)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題的運(yùn)用ABOxy如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m）OA=2，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)A作OA的垂線交x軸于點(diǎn)ABOxy求m和k的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)【難度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，在正比例函數(shù)的圖像上，解得：，正比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限， 則，代入，解得： （2）

26、由（1）得，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為， ，由題意得：則在中，由勾股定理：，所以，解得：，所以【總結(jié)】本題考查了正反比例函數(shù)性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用 如圖，細(xì)心觀察，認(rèn)真分析各式，如何解答問題：用含有n（n是正整數(shù)）的等式表述上述的變化規(guī)律；A1A2A1A2A3A4A5A6S5OS1S2S3S4求出的值【難度】【答案】（1）； （2）； （3）【解析】（1）由已知式子可得：，； （2）由圖可得：， 所以； （3）由（1）、（2）得：【總結(jié)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，連接AP，并把AOP繞著點(diǎn)A按

27、逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)時，求此時DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo)；ABPDOxyH若ABPDOxyH【難度】【答案】（1），D；（2）【解析】（1）是等邊三角形， 繞著點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)邊與重合，旋轉(zhuǎn)角，是等邊三角形， 點(diǎn)坐標(biāo)為， （2）過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，連接OD， 設(shè)點(diǎn)，因為點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，所以， 易證， ， ， 解得：， 故P點(diǎn)坐標(biāo)為【總結(jié)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及分類討論，綜合性較強(qiáng)已知：在ABC中，AB=6，AC=5，A為銳角，ABC的面積為9，點(diǎn)P為邊AB上動點(diǎn)，過點(diǎn)B作BDAC,交CP的延長線于點(diǎn)D，A

28、CP的的平分線交AB于點(diǎn)E如圖1，當(dāng)CDAB時，求PE的長；如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為AB中點(diǎn)時，請猜想并證明：線段AC、CD、DB的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)ABCDEP圖1PABCDE圖2F【難度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）過點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F， ， 在中，由勾股定理得：， ， 平分，CDAB，EFAC， 易證， ， 在中， ； （2）連接并延長交于點(diǎn)， ， ， 又， ，平分， ， 【總結(jié)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用及基本圖形的應(yīng)用如圖，已知點(diǎn)，ABX軸，垂足為點(diǎn)B，將AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到在圖中畫出，并直接寫出的坐標(biāo)；求的長；xyABC在軸上是否存在點(diǎn)C，使得為等腰三角形，如果存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)xyABC【難度】【答案】見解析【解析】（1）； （2） （3）存在， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 為以為圓心，為半徑與軸的交點(diǎn)，即， 則； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 、為以為圓心，為半徑與軸的交點(diǎn)，即， 則，； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 為線段垂直平分線與軸的交點(diǎn)，即， 設(shè)，則，在中，由勾股定理得： ，故，所以【總結(jié)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的特征及等腰三角形的性質(zhì)，注意要分類討論已知：如圖，在ABC中，C=90，B=30，AC=3，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AC