1、1）掌握切向加速度、法向加速度的推導(dǎo)與公式，會計算質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的速度和加速度；2）掌握勻變速圓周運動的有關(guān)角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度的計算。教學(xué)基本要求 1.3 平面曲線運動 自學(xué)：一、加速度為恒矢量時質(zhì)點的運動方程已知一質(zhì)點作平面運動, 其加速度 為恒矢量, 有 積分可得寫成分量式積分可得寫成分量式為自學(xué)：二、斜拋運動 當(dāng)子彈從槍口射出時，椰子剛好從樹上由靜止自由下落. 試說明為什么子彈總可以射中椰子 ?求斜拋運動的軌跡方程和最大射程已知 時消去方程中的參數(shù) 得軌跡最大射程實際路徑真空中路徑 由于空氣阻力，實際射程小于最大射程.求最大射程 1.3 平面曲線運動準(zhǔn)備知識：曲

2、率圓、曲率半徑2、平面自然坐標(biāo)中的速度1、平面自然坐標(biāo)3、平面自然坐標(biāo)中的加速度(下頁具體講)一、自然坐標(biāo)定義： 作圓周運動的質(zhì)點每時每刻的速率相等，這種運動稱為勻速率圓周運動。AB1、質(zhì)點作勻速率圓周運動二、圓周運動AB由加速度定義有：在 時間內(nèi)有又因為AOB AOBAB- 向心加速度的方向垂直 指向圓心。的方向指向 的極限方向。定義： 作圓周運動的質(zhì)點每時每刻的速率隨時間變化，這種運動稱為變速率圓周運動。ABCDEF2、質(zhì)點作變速率圓周運動 嗎？ 討論在Ob上截取有速度方向變化速度大小變化ABCDFE- 法向加速度。- 速度方向變化引起。- 切向加速度。- 速度大小變化引起。A圓周運動加速

3、度大小：方向： 同一質(zhì)點的加速度無論在直角坐標(biāo)還是自然坐標(biāo)中總加速度 只能是一個值。YYOOA注意 對于作曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的： （A）切向加速度必不為零； （B）法向加速度必不為零（拐點處除外）； （C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零； （D）若物體作勻速率運動，其總加速度必為零； （E）若物體的加速度 為恒矢量，它一定作勻變速率運動 .討 論三、質(zhì)點圓周運動的角量描述引入：很多物體作圓周運動各點的速度 加速度不同，用以往的速度、加速度描述不便，為此引入角量描述。OX一）圓周運動的角量描述 1、角位置 （角坐標(biāo)）圓心到質(zhì)點 所在位置的連線與

4、參考方向之間的夾角a)一般規(guī)定逆時鐘轉(zhuǎn)動為正角位置；(1)(1)式為用角量描述圓周運動的運動方程b）角位置的單位 常用弧度（ r a d）無量綱；c）當(dāng)質(zhì)點隨時間在圓周上轉(zhuǎn)動時， 為時間的函數(shù)（先要規(guī)定參考方向）注意2、角位移（）質(zhì)點在 時間內(nèi)質(zhì)點轉(zhuǎn)過的角度 a） 的單位為弧度b）可以證明當(dāng) 時 可以當(dāng)作 一個矢量 2與轉(zhuǎn)動方向符合右手螺旋關(guān)系即定義了一個矢量注意3 、角速度a）平均角速度定義：注意：平均角速度不是矢量b）瞬時角速度定義：2OOb ）單位4、角加速度a）平均角加速度（ ）定義：OtT+t含義：反映一段時間內(nèi)角速度變化快慢。 c ）有時角速度用轉(zhuǎn)數(shù)n來表示。單位：轉(zhuǎn)/分。與轉(zhuǎn)動方

5、向成右手螺 旋關(guān)系a）通常是畫在坐標(biāo)原點處。注意b) 瞬時角加速度（ ）定義：Ott+dtOtt+dt單位：方向： 的極限方向引入了角位置，角位移，角速度，角加速度，它們與位矢，速度，加速度一一對應(yīng)。線量角量利用積分法求質(zhì)點作勻變速直線運動時，運動學(xué)量之間的關(guān)系設(shè)(2)(3)(1)利用積分法求質(zhì)點作勻角加速圓周運動時，運動學(xué)量之間的關(guān)系(2)(3)(1)二）角量和線量的關(guān)系1）路程與角位置的關(guān)系.(1)2)線速度與角速度的關(guān)系.(2)3) 線加速度的大小與角加速度的大小的關(guān)系.(3)SROOS+.(4)S+SROOSOS+Ro.(5)切向加速度與法向加速度大小相等；t 時，法向加速度等于零。

6、例1 質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，其路徑與時間的關(guān)系為，其中b，c都是正的常數(shù)，則t解解（1） 例2 已知一質(zhì)點作半徑為R的圓周運動，R0.1m，運動方程 ，求(1) t2s時，an，at? (2) ata/2時，? (3) 當(dāng)t ?時， anat。解（2）解上式，得 t=0.66s, 3.15rad 例2 已知一質(zhì)點作半徑為R的圓周運動，R0.1m，運動方程 ，求(1) t2s時，an，at? (2) ata/2時，? (3) 當(dāng)t ?時， anat。 例2 已知一質(zhì)點作半徑為R的圓周運動，R0.1m，運動方程 ，求(1) t2s時，an，at? (2) ata/2時，? (3) 當(dāng)t ?時， anat。解（3）解上式，得 例3 一質(zhì)點沿半徑9m的圓周作勻變速運動，3秒內(nèi)由靜止繞行4.5m，則質(zhì)點的加速度矢量 （1） ，及量值a （2） 。所以解作業(yè) ： 練習(xí)二1）掌握切向加速度、法向加速度的推導(dǎo)與公式，會計算質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的速度和加速度；2）掌握勻變速圓周運動的有關(guān)角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度的計算。教學(xué)基本要求4）角量和線量之間的矢量關(guān)系（證明見后