1、附件：授課方案方案模板授課方案方案課題名稱直線的傾斜角和斜率姓名年級學科高中數(shù)學工作單位教材版本人民教育初版社一、授課內容解析一個本課是“人教版數(shù)學必修2”第一節(jié)直線的傾斜角與斜率的第一課時，是高中解析幾何內容的開始。直線傾斜角和斜率是解析幾何的重要看法之一，是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示，是用以坐標法研究直線及其幾何性質的基礎.本課不但要理解兩個看法、獲取一個公式，更要認識幾何冋題代數(shù)化的過程，初步浸透解析幾何的基本思想方法。本課有著開啟全章，確定基調，浸透方法的作用。二、授課目的1、知識與能力目標：使學生理解傾斜角與斜率的看法，認識二者之間的關系，會求過已知兩點的直線的斜率2、過程

2、與方法目標：經(jīng)過對傾斜角與斜率的商議，培養(yǎng)學生轉變的思想，提高解決問題的能力3、感神態(tài)度與價值觀目標：在研究傾斜角與斜率的關系過程中，明確傾斜角的變化對斜率的影響，并在其中體驗慎重的治學態(tài)度4、授課重點和難點：1）傾斜角、斜率、過兩點的直線的斜率公式2）斜率看法的學習和過兩點斜率公式的建立過程三、學習者特色解析認知解析：從前學生已經(jīng)學過一次函數(shù)的圖像和平面中兩點可以確定一條直線能力解析：學生已能初步認識直角坐標平面內幾何要素代數(shù)化的過程，解析幾的知識何的基本思想的浸透有待提高四、授課過程1.創(chuàng)立情境，導入新課2.問題情境，形成看法3.師生互動，新課研究4.回顧舊知，遷移應用5.新知演練及時反響

3、6.試一試推導，深入認識7.牢固練習8.課堂小結9.部署作業(yè)五、授課策略選擇與信息技術交融的設計教師活動預設學生活動設計妄圖學生回答水上樂園的滑梯、小游戲“黃金礦工”，學生著手畫直角坐標系并過點P作向學生設問：坐哪個滑梯更刺激，速度更圖觀察、思慮快？為什么？游戲成功過關的訣假如什么？冋題1、過平面直角坐標系中過一點P能確定幾條直線？觀察并思慮這些直線有什么共同點和不同樣點呢？它們都經(jīng)過點P。它們的傾斜程度不同樣。怎樣描述這類傾斜程度的不同樣？1?引入直線的傾斜角的看法：當直線l學生試著畫與x軸訂交時，取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角a叫做直線l的傾斜角?特別地當，直線與x軸

4、平行或重合時，規(guī)定a=0經(jīng)過動畫演示，幫助學生理解傾斜角定義。冋題2、在平面直角坐標系中過點P的直線，按傾斜角分，可分為幾類？數(shù)形結合，得出傾斜角的取值范圍是0，180)學生結合已有的生活經(jīng)驗搜尋幾何要素代對于生活中斜坡，我們是用什么量數(shù)化的方法刻畫它的傾斜程度？坡度定義是什么？2?直線的斜率：一條直線的傾斜角a(a工90)的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，也就是引起學生興趣經(jīng)過活動，讓學生領悟坐標法思想。研究描述直線的傾斜程度的幾何要素，由此引出傾斜角的看法讓學生明確傾斜角的取值范圍基于學生的客觀現(xiàn)實k=tana問題3、當a為鈍角時，直線的斜率如何求？（轉變到其補角上）a=

5、180-0（0是銳角）k=tana=tan（180-0）=-tan0問題4、當a在0,180）內變化時，斜率k怎樣變化？例1、以下哪些說法是正確的（D、F）A任一條直線都有傾斜角，也都有斜率B直線的傾斜角越大，斜率也越大C平行于x軸的直線的傾斜角是0或nD直線斜率的范圍是RE兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等P1、P2及F兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也隨意在坐標系下畫兩點讓學生自己研究發(fā)現(xiàn)直線P1P2,研究各種圖形并試一試推導，可以直線的斜率的坐標表相等先特別再一般，也可先一般再特別地去解析示公式兩點一條直線直線傾斜角直線斜率問題5:兩點確定一條直線，就是說，任給直線上兩點P1（x1,y1

6、）,P2（X2,y2）（其中X1x2）,能否用P1、P2的坐標來表示直線斜率k?解：設直線P1P2傾斜角為a（a豐90）當直線P1P2方向向上時，過點P1作X軸的平行線，過點P2作X軸的平行線，兩線交于點Q,則點Q為（X2,%）1）當為銳角時，a=ZQP1P2,X1X2,y1y2在RtAP1P2Q中，tana=tan/QP1F=1QF1/122PiQ1=（y2-y1）/（X2-X1）2）當a為鈍角時，a=180-0（設QP1P2=0）,X1X2,y1y2,-0-tana=tan(180-0)=-tan0在RtAP1P2Q中，tan0=1QP21/1QPi1=(y2-y1)/(x2-x1)=-(

7、y2-y1)/(x2-x1).tana=(y2-y1)/(x2-x1)(可讓學生分組推導)同理，當直線P2P1方向向上時，無論a為銳角或鈍角，也有tana=(y2-y1)/(x-x1)，即k=(y2-y1)/(x2-x1)牢固練習課堂小結1）已知直線的傾斜角，口頭回答直線的斜率：A.a=0B.a=60C.a=90D.150直接利用斜率定義式2）直線1求解，熟悉斜率公式，經(jīng)過原點和點（一1,-1）,則并體驗斜率與傾斜角它的傾斜角是之間的關系。3）過點P（-2,m）和Q（m,4）的直線的斜率等于1,則m的值為（）A.1B.4C.1或3D.1或4冋學們這節(jié)課有何收獲？1、明確了確定直線地址的幾何要素。2、理解了刻畫傾斜程度的量（傾斜角與斜率），知道了求斜率的兩種方法（定義法、坐標法）3、經(jīng)歷了代數(shù)方法刻畫斜率的過程，感受了數(shù)形結合與分類談論的數(shù)學思想部署作業(yè)