1、廣東省汕頭市華中學校高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值是（）A6B3CD1參考答案：D考點： 簡單線性規(guī)劃專題： 不等式的解法及應(yīng)用分析： 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可解答： 解：變量x，y滿足約束條件，目標函數(shù)z=2x+y，畫出圖形：點A（1，1），zA=3，B（0，1），zB=20+1=1C（3，0），zC=23+0=6，z在點B處有最小值：

2、1，故選：D點評： 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解，是常用的一種方法2. 函數(shù)的圖像向右平移個單位后所得的圖像關(guān)于點中心對稱則不可能是( )A B C D參考答案：A3. 雙曲線y2=1(n1)的焦點為F1、F2，P在雙曲線上 ，且滿足：PF1|+|PF2|=2，則PF1F2的面積是A、1 B、2 C、4 D、參考答案：A錯因：不注意定義的應(yīng)用。4. 設(shè)a0，b0，若是4a與2b的等比中項，則的最小值為（）A2B8C9D10參考答案：C【考點】基本不等式；等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由題設(shè)條件中的等比關(guān)系得出a+b=1，代入中，將其變?yōu)?

3、+，利用基本不等式就可得出其最小值【解答】解：因為4a?2b=2，所以2a+b=1，當且僅當即時“=”成立，故選C5. 參考答案：C略6. 如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則正實數(shù)a的最小值是（ ）A B C D1參考答案：A7. 下列定積分計算正確的有（1） （2）（3） （4）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個參考答案：B8. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若m，n，則mn 若，m，則m若m，n，則mn 若，則其中正確命題的序號是( )A和B和C和D和參考答案：A【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；命題的真假判斷與應(yīng)用；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；平

4、面與平面之間的位置關(guān)系 【專題】證明題；壓軸題；空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)線面平行性質(zhì)定理，結(jié)合線面垂直的定義，可得是真命題；根據(jù)面面平行的性質(zhì)結(jié)合線面垂直的性質(zhì)，可得是真命題；在正方體中舉出反例，可得平行于同一個平面的兩條直線不一定平行，垂直于同一個平面和兩個平面也不一定平行，可得不正確由此可得本題的答案【解答】解：對于，因為n，所以經(jīng)過n作平面，使=l，可得nl，又因為m，l?，所以ml，結(jié)合nl得mn由此可得是真命題；對于，因為且，所以，結(jié)合m，可得m，故是真命題；對于，設(shè)直線m、n是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線，而平面是正方體下底面所在的平面，則有m且n成立，但不能推出mn

5、，故不正確；對于，設(shè)平面、是位于正方體經(jīng)過同一個頂點的三個面，則有且，但是，推不出，故不正確綜上所述，其中正確命題的序號是和故選：A【點評】本題給出關(guān)于空間線面位置關(guān)系的命題，要我們找出其中的真命題，著重考查了線面平行、面面平行的性質(zhì)和線面垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)等知識，屬于中檔題9. 一動圓與圓外切，而與圓內(nèi)切，那么動圓的圓心的軌跡是（）A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D雙曲線的一支參考答案：A10. 閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S()A45 B35C21 D15參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將參數(shù)方程化成普通方程是 . 參考答案：略12. 過球面上

6、兩已知點可以作的大圓個數(shù)是_個。參考答案：錯解：1個。錯誤原因是沒有注意球面上兩已知點與球心共線的特殊情況，可作無數(shù)個。正確答案是不能確定。13. 現(xiàn)從80瓶水中抽取6瓶進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將80瓶水編號，可以編為00,01,02,，79，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第6行第5列的數(shù)7（下面摘取了附表1的第6行至第10行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 3

7、3 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28規(guī)定從選定的數(shù)7開始向右讀， 依次得到的樣本為_參考答案：77,39,49,54,43,17【分析】利用隨機數(shù)

8、表的性質(zhì)，對選取的數(shù)一一判斷即可.【詳解】找到第6行第5列的數(shù)開始向右讀，第一個符合條件的是77，第2個數(shù)是94它大于79故舍去，所以第二個數(shù)是39，第三個數(shù)是49，第四個數(shù)是54，第五個數(shù)是43，第六個數(shù)是54它與第四個數(shù)重復(fù)，故舍去，再下一個數(shù)是82比79大,故舍去，所以第六個數(shù)是17故答案為：77,39,49,54,43,17【點睛】本題考查了隨機數(shù)表的使用，注意取到的數(shù)不要重復(fù)，不要超出規(guī)定的號碼，屬于基礎(chǔ)題.14. 已知點A（4，2），B（2，10），則線段AB的垂直平分線的方程是參考答案：x+2y7=0【考點】IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】設(shè)點P（x，y）為線段AB

9、的垂直平分線上的任意一點，可得|PA|=|PB|，利用兩點之間的距離公式即可得出【解答】解：設(shè)點P（x，y）為線段AB的垂直平分線上的任意一點，則|PA|=|PB|，即=，化為：x+2y7=0故答案為：x+2y7=015. 102,238的最大公約數(shù)是_.參考答案：34略16. 已知下列命題：意味著每增加一個單位,平均增加8個單位投擲一顆骰子實驗，有擲出的點數(shù)為奇數(shù)和擲出的點數(shù)為偶數(shù)兩個基本事件互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，這個實驗為古典概型其中正確的命題有_.參考答案：17. 已知隨機變量X的分布列如下表：X123P其中a是常數(shù)

10、，則的值為_.參考答案：【分析】根據(jù)分布列中概率和為1可構(gòu)造方程求得，由求得結(jié)果.【詳解】由分布列可知：，解得：則本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查分布列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）命題：已知a、b為實數(shù)，若x2+ax+b0 有非空解集，則a2 4b0.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假。參考答案：逆命題：已知a、b為實數(shù)，若有非空解集.否命題：已知a、b為實數(shù)，若沒有非空解集，則逆否命題：已知a、b為實數(shù)，若則沒有非空解集。原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題.19

11、. （本小題滿分13分）已知函數(shù) (a0且a1)(1)證明：函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(，)對稱；(2)求f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)的值參考答案：（1）證明：函數(shù)f(x)的定義域為R，任取一點(x，y)，它關(guān)于點(，)對稱的點的坐標為(1x，1y)由已知，1yf(1x)即函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(，)對稱(2)由(1)有1f(x)f(1x)即f(x)f(1x)1.f(2)f(3)1，f(1)f(2)1，f(0)f(1)1.則f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)3.20. （本題滿分12分）已知是實數(shù)，試解關(guān)于的不等式：參考答案：解析：原不等式同解于（4分）， 當時，原不等式的解集為；（7分）， 當時，原不等式的解集為； （9分）， 當時，原不等式的解集為；（12分）.21. 袋中有4個黑球，3個白球，2個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得1分，每取到一個紅球得2分，用表示分數(shù)，求的概率分布。參考答案：解：可能取的值為0,1,2,3,4，從袋中隨機地取2個球，包含的基本事件總數(shù)為。，隨機變量