1、PAGE PAGE 5【教材依據(jù)】蘇教版必修一高中數(shù)學(xué)函數(shù)的零點 【設(shè)計思想】 整節(jié)課利用數(shù)學(xué)史那個引入并貫穿其中，將“斐波那契解三次方程”的歷史故事與問題應(yīng)用于教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)史的一個未解之謎進(jìn)行探秘；通過故事引入環(huán)節(jié)感受數(shù)學(xué)家的奇思妙想，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲；通過動手操作環(huán)節(jié)總結(jié)規(guī)律；通過探究環(huán)節(jié)給故事中的解方程的方法一個解釋，理解函數(shù)的零點概念的必要性；通過延伸環(huán)節(jié)為下節(jié)課學(xué)習(xí)“二分法求方程的近似解”做鋪墊。【教學(xué)目標(biāo)】結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點的定義；結(jié)合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應(yīng)函數(shù)零點之間的等價關(guān)系；結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握函數(shù)的零點存在性判

2、斷定理.【教學(xué)重點】零點的概念及零點存在性的判定.【教學(xué)難點】零點存在性的判定定理的加深理解.【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件【教學(xué)過程】故事引入：在古羅馬時期，人們熱衷于數(shù)學(xué)競賽，贏得比賽的人不僅可以獲得獎金，還可以被冠以數(shù)學(xué)家的稱號。 然而這段歷史中有一個未解之謎，曾經(jīng)有人出過這樣一道題，這道題難倒了很多人，而有一位叫做斐波那契的數(shù)學(xué)家成功解決了這道問題，甚至精確到了小數(shù)點后六位，贏得了皇帝的大加贊賞。(一)零點的定義1.概念引入：通過觀察一元一次方程；一次函數(shù)引入函數(shù)零點定義2. 函數(shù)零點的定義：3.定義的深入理解：（1）零點是點嗎？ （2）函數(shù)的零點的兩個等價意義（3）如何求函數(shù)的零點？4.反

3、饋練習(xí)（1）一次函數(shù)的零點為_.（2）二次函數(shù)的零點情況如何呢？(二)零點的存在性判斷定理1.問題探究：(1)判斷函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點.(2)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否存在零點.(3)函數(shù)在區(qū)間上是否存在零點.在老師的引導(dǎo)下得出定理2.零點的存在性判斷定理： 解決問題（3）3.深化理解定理內(nèi)涵： 由學(xué)生思考、討論，提出疑問，老師歸納梳理逐一解決.(1)若將條件“”改為“”，則函數(shù)在區(qū)間上一定沒有零點嗎？(2) “函數(shù)在區(qū)間上的圖像是一條不間斷的曲線，若在區(qū)間上存在零點，那么”.此說法正確嗎？(3)若函數(shù)有零點，是否一定能找到某個區(qū)間，使得？(4) 定理的結(jié)論中是指在區(qū)間上只有1個零點嗎？增加什

4、么條件時，函數(shù)在區(qū)間上恰有1個零點？(5)若將定理中的區(qū)間，改為區(qū)間，則結(jié)論是否正確？(6) 若將定理中的區(qū)間，改為區(qū)間，則結(jié)論是否正確？對定理內(nèi)容的小結(jié)：(三)課堂練習(xí)1.函數(shù)的零點為2.已知函數(shù)是定義域為R的的奇函數(shù)，且在上有一個零點，則函數(shù)的零點個數(shù)為3.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下對應(yīng)值表：x 1 2 3 4 5 6 7f(x) 23 9 7 11 51226那么函數(shù)在區(qū)間1，6上的零點至少有_個.(四)課堂小結(jié)：(五)分層作業(yè)：1. 學(xué)案反面2探究題 如何更快精確到小數(shù)點數(shù)后六位【反思與啟示】課堂中要更多地讓學(xué)生思考，打開思維的翅膀課堂之中要避免一些口頭語引入問題時應(yīng)該直奔主題，充分利用課堂，使效率增加【教學(xué)再設(shè)計的環(huán)節(jié)】在零點概念引入時做如下修改：教師活動：我們看到，當(dāng)函數(shù)圖象穿過x軸時，圖象就與x軸產(chǎn)生了交點，圖象穿過x軸這是一種幾何現(xiàn)象，那么如何用代數(shù)形式來描述呢？用屏幕顯示的函數(shù)圖象，多次播放拋物線穿過x軸的畫面。學(xué)生活動：通過觀察圖象，得出函數(shù)零點的左右兩側(cè)函數(shù)值異號的結(jié)論.教師活動：好！我們明確一下這個結(jié)論，函數(shù)y=f(x)具備什么條件時，能在區(qū)間（a,b）上存在零點？學(xué)生活動：得出f(a)f(b)0的結(jié)論。教師活動：若f(a)f(b)0,函數(shù)yf(x)在區(qū)間