1、2021-2022學(xué)年四川省宜賓市某學(xué)校數(shù)學(xué)單招試卷（含答案）一、單選題(20題)1.A.B.C.D.R 2.把6本不同的書(shū)分給李明和張強(qiáng)兩人，每人3本，不同分法的種類數(shù)為( )A. B. C. D. 3.A 是AB=的( )A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.無(wú)法確定 4.A.（1,2） B.（3,4） C.（0,1） D.（5,6） 5.函數(shù)y=lg(x+1)的定義域是（）A.(-,-1) B.(-,1) C.(-1，+) D.(1,-) 6.A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 8.設(shè)i是虛數(shù)單位，若z/i=（i

2、-3）/（1+i）則復(fù)數(shù)z的虛部為（）A.-2 B.2 C.-1 D.1 9.已知一元二次不等式ax2+bx+10的解是x，那么（）A. B. C. D. 10.已知i是虛數(shù)單位，則1+2i/1+i=()A.3-i/2 B.3+i/2 C.3-i D.3+i 11.已知an為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7,則a5=()/aA.20 B.25 C.10 D.15 12.若函數(shù)y=1-X,則其定義域?yàn)锳.(-1,) B.1,+ C.（-,1 D.（-,+） 13.A. B. C. 14.若a0.6aa0.4，則a的取值范圍為（ ）-2，求t的取值范圍.37.有語(yǔ)文書(shū)3本，數(shù)學(xué)書(shū)4本，英語(yǔ)書(shū)5

3、本，書(shū)都各不相同，要把這些書(shū)隨機(jī)排在書(shū)架上.(1) 求三種書(shū)各自都必須排在一起的排法有多少種?(2) 求英語(yǔ)書(shū)不挨著排的概率P。38.(1) 求函數(shù)f(x)的定義域;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由。39.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).40.解不等式4|1-3x|-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1-1所以1t237.38.39.40.41.證明：根據(jù)該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長(zhǎng)方體的體積減去所截的三棱錐的體積，即42.PD/平面ACE.43.44.45.46.47.解:(1)直線l過(guò)A(0

4、,2)，B(-2,-2)兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點(diǎn)為(-1,0).又直線l過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)，故橢圓C的左焦點(diǎn)為(-1,0).設(shè)橢圓C的焦距為2c，則有c =1因?yàn)辄c(diǎn)A(0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據(jù)a2=b2+c2,有a=故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為48.49.50.解：(1)斜率k= 5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a =b又圓心在直線

5、5x-3y-8 = 0上，將a=b或a = -b代入直線方程得：a = 4或a = 1 當(dāng)a = 4時(shí)，b= 4，此時(shí)r= 4，圓的方程為(x-4)2+ (y-4)2=16當(dāng)a = 1時(shí)，b= -1，此時(shí)r = 1，圓的方程為(x-1)2+(y+1)2=151.52.53.(1)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為a-d，a，a+d依題意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5,所以bn中的，b3,b4，b5依次為7-d，10,18+d依題意，有（7-d)(18+d)=100,解得d=2或d=-13,又因?yàn)槌傻炔顢?shù)列的三個(gè)數(shù)為正數(shù)，所以d=2.故bn的第3項(xiàng)為5,公比為2;由b3=b122,即5=b122,解得b1=f;所以bn是以5/4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為bn=5/42n-1=52n-3